随着深基坑项目的不断增加，相关研究也越发深入。目前，深基坑的支护仍然采用中小基坑的地下连续墙或排桩挡土，同时设置多道水平支撑或锚杆^[1-4]。这种方法存在施工周期长、造价高、拆除难度大、固体废弃物多等缺点，不符合可持续发展的基本国策^[5-7]。因此，研究人员提出了深基坑无支撑支护技术，并开展其稳定性分析。如：焦德贵等^[8]结合工程实例，选用加筋水泥土桩锚支护和放坡土钉墙支护的无内支撑支护形式，解决了淤泥质土层和微承压含水层中常规土锚施工的难题；储安勤^[9]认为无支撑围护体系具有经济、快捷的优势，降低了支撑拆除的安全隐患；刘杰等^[10]利用FLAC3D对深基坑多级支护结构进行了数值模拟分析，研究了支护结构倾角对位移的影响规律；黄时锋等^[11-12]提出了上海白龙港污水处理厂工程深基坑的无支撑双排桩支护方法，介绍了施工过程中出现的问题及其处理方法。基于上述研究，本文利用FLAC3D数值软件开展了天津大学地震模拟实验中心深基坑工程无支撑支护的稳定性研究，研究成果可为相近研究提供理论基础。

1 工程概况

天津大学地震模拟实验中心基坑为长方形，周长898 m，为减小基坑开挖对临近道路以及建筑物的影响并尽量降低工程造价，将基坑分为三级进行开挖，总开挖深度约14.7 m。其中，第1级基坑开挖深度为2.5 m，采用放坡+喷射混凝土的支护型式；第2级基坑开挖深度为5.5 m，采用放坡+斜直交替预制矩形桩的支护型式；第3级基坑开挖深度6.0 m，采用钻孔灌注桩+预应力锚索的支护型式。此外，为降低地下水对基坑开挖的影响，在基坑外2.5 m设置了一排三轴水泥土搅拌桩，具体如图1所示。基坑场地影响范围内土层由上往下依次为素填土、黏土、淤泥质粉质黏土、粉质黏土、粉砂以及粉质黏土，不同土层的物理力学参数如表1所示。

2 数值模拟模型建立以及数值模拟方案设计 2.1 数值模拟模型建立

取天津大学地震模拟实验中心基坑其中一段进行数值模拟分析，采用FLAC3D建立深基坑开挖数值模拟模型如图2所示。模型宽度为100 m、厚度为6 m、高为50 m，共包含57239个网格节点和48024个网格单元。模型边界条件设置为顶面自由，左右以及前后四面法向位移约束，底面固定。

模拟基坑开挖时，采用实体单元模拟桩顶冠梁，采用shell单元模拟喷射混凝土，采用pile单元模拟三轴搅拌桩、预制桩以及钻孔灌注桩，采用cable单元模拟预应力锚索。不同支护结构力学参数设置如表2所示。

2.2 数值模拟方案设计

为研究分析无支撑支护条件下深基坑的稳定性，本文根据实际工程开挖与支护情况，将整个基坑开挖模拟过程分为5个步骤：

1)将基坑放坡开挖地表下2.5 m，对第1级边坡进行喷射混凝土支护，并静压施工第2级的斜直交替预制矩形桩。

2)将基坑放坡开挖至地表下3.5 m，在第2级边坡顶部设置预制桩顶部的冠梁。

3)将基坑放坡开挖至地表下5.0 m，对第2级边坡进行喷射混凝土支护，并施工第3级基坑的钻孔灌注桩。

4)将基坑垂直向下开挖至地表下9.0 m，在第3级基坑顶部设置钻孔灌注桩的顶部冠梁。

5)将基坑垂直向下开挖至地表下14.7 m，对第3级钻孔灌注桩的表面进行喷射混凝土封闭。

3 深基坑开挖稳定数值模拟结果分析 3.1 与实际工程监测数据的对比分析

当基坑开挖结束后，第2级垂直预制桩与第3级钻孔灌注桩的桩体位移模拟曲线与实际监测数据的对比如图3所示。

可以看出，本文数值模拟得到的桩体位移分布形状和大小均与实际工程大体保持一致，即两者的桩体变形都呈现类似的弓形分布特征且桩体最大位移出现位置(距桩顶−5 ~ −2 m)和大小(18~20 mm)都大致相同。此外，实际监测得到基坑周边最大地表沉降为15.6 mm，与本文数值模拟计算结果13.1 mm相差16%。因此，可以认为本文计算结果与实际工程符合较好，是合理可靠的。

3.2 不同开挖分步下基坑周边土体的竖向位移

无支撑支护条件下深基坑开挖过程中基坑周边土体的竖向位移分布如图4所示。由于基坑内土体发生卸载回弹，基坑外土体将向基坑内发生移动而导致沉降，因此不同开挖分步下基坑底部土体竖向位移都表现为隆起，而基坑外地表竖向位移则表现为沉降。由图4可知，基坑第1步开挖后，基坑地表最大沉降出现在距基坑边缘约10 m的位置，为2.9 mm；基底最大隆起则出现在临时基底距第1级边坡坡底约4.5 m的位置，为8.2 mm。当基坑开挖至第2级边坡坡底时(第3步开挖后)，基坑地表最大沉降位置没有发生变化，但其值则增长至7.3 mm；基坑底部最大隆起则出现在临时基底距第2级坡底约7 m的位置，为22.8 mm。当基坑开挖至预定标高位置时(第5步开挖后)，基坑地表沉降以及基底隆起最大值出现位置基本保持不变，但它们的值则分别至13.1和25.3 mm。可见，基坑开挖深度越深，基坑开挖对周边土体的竖向位移影响就越大；由本次开挖计算结果上看，当基坑开挖至基底位置时，基坑周边土体最大竖向位移并未超过30 mm，说明本工程无支撑支护技术是合理有效的。

3.3 不同开挖分步下基坑周边土体的水平位移

无支撑支护条件下深基坑开挖过程中基坑周边土体的水平位移分布如图5所示。由图5可以看出，基坑土体的挖出导致靠近基坑40 m以内的土体都产生了较为明显的水平位移。基坑第1步开挖后，基坑周边土体的最大位移出现在第1级边坡的坡底下方约2.7 m位置，约为4.84 mm；由最大水平位移位置往四周，基坑土体水平位移则逐渐减小为0。基坑第3步开挖后，基坑周边土体最大位移出现在基坑第2级边坡表面距坡底约1.5 m的位置，其值达到了13.7 mm。而当基坑第5步开挖后，基坑周边土体除进一步在第3级钻孔灌注桩的顶部位置产生大约20.9 mm的水平位移。由此可知，无支撑支护条件下，本基坑易在第2级边坡坡底以及第3级围护结构顶部产生较大的水平移动，因此施工过程中需对此处土体变形展开重点监测，防止失稳。从本次计算结果上看，基坑开挖至基底时，基坑周边土体最大水平位移也未超过30 mm，说明在此次无支撑支护条件下基坑周边土体是稳定的。

3.4 不同开挖分步下基坑周边土体的塑性区

基坑不同开挖分步下周边土体的塑性区分布如图6所示(蓝色表示拉伸破坏，红色表示剪切破坏)。可以看出，基坑第1步开挖后，基坑周边土体仅在临时基底以及第1级边坡的表面位置产生少量的拉伸屈服塑性区。基坑第3步开挖后，基坑周边土体在第2级边坡下方的淤泥质粉质黏土层和粉质黏土层产生深度约5.5 m的剪切屈服塑性区。基坑第5步开挖后，基坑周边土体在第2级边坡下方出现的塑性区将往基坑外侧逐渐扩展，其最终分布范围可达20 m宽、15 m高；此外，基坑周边土体还将在第3级围护结构的外侧以及基坑底部新增约3 m的剪切屈服塑性区。因此，为保证基坑安全，在必要的情况下应对基坑周边出现塑性区的土体进行注浆加固处理，尤其是第2级边坡下方的位置。

3.5 不同开挖分步下基坑的整体稳定安全系数

不同开挖分步下基坑整体稳定安全系数及潜在滑动面如图7所示。由图7可知，基坑第1步开挖后，基坑整体稳定安全系数为6.38，其潜在滑动面为一圆弧面，该圆弧面从第1级边坡坡顶后方20 m开始，穿过三轴搅拌桩深约10.8 m的位置，然后绕过第1级边坡坡底，到达临时基底距坡底约6 m的位置。基坑第3步开挖后，其整体稳定安全系数为1.60，其潜在滑动面从第1级边坡坡顶后方2 m开始，绕过第2级斜直交替预制桩，到达临时基底位置。而基坑第5步开挖后，基坑整体稳定安全系数变为1.39，其潜在滑动面从第1级边坡坡顶后方2 m开始，绕过第2级斜直交替预制桩以及第3级钻孔灌注桩，到达最终基底靠近围护结构约5 m的位置。由整体稳定安全系数计算结果可知，本文基坑在开挖过程中能够始终满足整体稳定性的要求，是安全的。

4 结论

本文以天津大学地震模拟实验中心基坑工程为背景，利用FLAC3D建立了无支撑支护条件下深基坑开挖数值模拟模型，分析了不同开挖分步下无支撑支护基坑的稳定性。主要结论如下：

1)随着开挖深度的增加，基坑地表沉降以及坑底隆起值均逐渐增大，当开挖至基底时，基坑地表最大沉降值为20.9 mm，出现在距基坑边缘约10 m的位置；而基坑最大隆起值为25.3 mm，出现在第2级边坡底部约7 m的位置。

2)基坑的水平位移随开挖深度的增大而增大，当基坑开挖至基底时，第2级垂直预制桩与第3级钻孔灌注桩的桩体位移均呈现弓形分布特征，此时，深基坑最大水平位移达20.9 mm，出现在基坑第2级边坡坡底以及第3级钻孔灌注桩顶部位置。

3)无支撑支护条件下，深基坑周边土体最大塑性区将出现在第2级边坡下方的淤泥质粉质黏土层和粉质黏土层中，其范围可达20 m宽、15 m高。

4)无支撑支护条件下，随着开挖深度的增加，深基坑整体稳定安全系数将从6.38逐渐下降至1.39，同时其潜在滑动面也将不断发生变化，最终将从第1级边坡坡顶后方2 m开始，绕过第2级斜直交替预制桩以及第3级钻孔灌注桩，到达最终基底靠近围护结构约5 m的位置。