随着社会经济和科技的高速发展和进步，人类在水下探索活动逐渐增多。在水下机器人和蛙人作业、无人潜航器(UUV)移动观测、军用潜艇通信、沉船打捞和飞机失事搜索以及水下传感网络等领域，对高速大容量实时安全的数据传输需求日益增加。由于海水在450~550 nm的蓝绿光波段是海水的“透光窗口”，因此蓝绿光波段在海水中的穿透能力较强，损耗最低。与传统的水声通信相比，水下无线光通信(underwater wireless optical communication，UWOC)具有安全性高、可靠性强、频带宽、传输速率快、低延时和低功耗以及低成本等优势，具有很大的发展前景^[1]。相比于激光二极管(LD)，发光二极管(LED)光具有发散的性质，通信系统无需精确对准；LED的热阻较低，因此可以发出较高的光功率；而且LED更便宜。因此基于LED的UWOC具有小型化、短距离数据传输和广泛应用的潜力，成为了目前水下通信领域的重点和热点^[2-4]。

目前水下无线光通信(FSO)领域中常见的强度调制/直接检测(IM/DD)的调制方式有：开关键控(OOK)、脉冲位置调制(PPM)和数字脉冲间隔调制(DPIM)等。OOK带宽利用率高且实现简单，但是功率利用率较低；虽然PPM提高了功率利用率，但是接收端需要严格的位同步和帧同步才能实现解调，这增加了系统实现的难度，而在光通信中的多径效应会导致脉冲展宽，找不到帧头；相比于OOK和PPM而言，DPIM提高了功率利用率，解调也不需要同步，但是该调制技术对带宽的要求同样很高^[5-6]。

综合考虑带宽利用率、功率利用率和数据传输速率等方面，本文提出了一种在带宽受限情况下更适合水下传输的多进制数字脉冲周期调制(M-ary digital pulse cycle modulation, MDPCM)，该技术具有较强的抗码间干扰的能力，有效地解决了多径问题，保护了时隙，接收端通过高速时钟实现解调，不需要进行同步，实现相对简单^[7-9]。设计并实现一款基于蓝光LED的水下无线光通信系统，并对该系统进行水下性能测试。

1 水下可见光通信系统

该水下无线光通信系统设计比较简单，主要包括发射机、水下无线信道和接收机这3部分，系统的整体设计框图如图1所示。发射端主要包含通信接口模块、现场可编程逻辑门阵列(field programmable gate array，FPGA)模块、电源模块、LED驱动电路以及LED光源阵列；接收端主要包含电源模块、光电探测和信号处理模块、FPGA模块和接口模块。其中，信号处理模块由流压转换电路、放大电路和带通滤波电路以及整形电路组成。

为了降低数据传输的误码率，首先将上位机通过通信接口传输的数据在FPGA上进行里德所罗门(RS)编码，增强系统抗干扰以及纠错的能力；然后再将编码后的数据打包加上帧头，进行调制，将调制后的输出脉冲信号送入LED阵列驱动电路；通过光源驱动电路将调制后的脉冲信号放大到能够驱动发射光源，通过控制光源的亮灭来传输信息；最后光信号通过聚光透镜准直，转换为发射角极小的光束发射出去。光束通过水下无线信道后，抵达接收端系统。

在接收端，光电探测器将检测到的光束信号转换为微弱的电流信号，经过流压转换电路将微弱的电流信号转换为更方便处理的电压信号，再经过主放大电路对电压信号进行放大，通过滤波电路滤除掉通带外的噪声，最后通过整形电路将放大后的交流信号整形为FPGA可识别的信号；整形后的信号在FPGA内部进行软件滤波、同步解调和解码；最后将信息通过通信接口传回PC机。

2 MDPCM调制体制 2.1 MDPCM调制结构

MDPCM调制的实现是通过改变信息中各符号所对应的二进制脉冲的周期，将多进制数映射为周期不同的二进制脉冲；每一个数据都是以高电平开始，通过高速时钟对两个相脉冲之间的时隙进行计数实现解调。将输入的二进制数据按每个符号b bit进行分组，构建一个M=2^b(b>1 &b∈N⁺)的M进制系统。假设第i(i=1,2,…,M)个符号是 ${m_i}$ ，相应MDPCM调制波形的周期是 ${T_i}$ ，则对应的计算公式为^[7-8]：

${T_i} = {t_b} + \left( {n + 1} \right) \times {t_S}$

式中，n是M进制系统数据中的码元，n=1,2,…,M−1； ${t_s}$ 是2个相邻码元的MDPCM调制波形之间的时间分辨间隔； ${t_b}$ 是MDPCM调制的基本波形持续时间，由高电平持续时间 ${t_{\rm{H}}}$ 和低电平续时间 ${t_{\rm{L}}}$ 组成，即 ${t_b} = {t_{\rm{H}}} + {t_{\rm{L}}}$ 。

由图2可知符号 ${m_i}$ 对应的MDPCM调制表达式：

$ {S_i}\left( t \right) = S\left( {{m_i}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {1,\;\;0 \leqslant t \leqslant {t_{\rm{H}}}}\\ {0,\;\;{t_{\rm{H}}} \leqslant t \leqslant {t_b{\rm{}}} + \left( {{G_i} + 1} \right) \cdot {t_S}} \end{array}} \right.$

式中参数需要满足以下关系： ${t_{\rm{H}}} \geqslant {1 / {1.1B}}$ ； ${t_{\rm{L}}} \geqslant {1 / {1.1B}}$ ； ${t_{\rm{s}}} > 2$ TIE且 ${t_{\rm{s}}} = \alpha \cdot {{{T_0}} / {2M}}$ ，其中 $B = {{R{}_b} / 2}$ 是带宽，TIE是时间间隔误差^[9]， ${T_0}$ 是基本信号周期， $\alpha $ 是与进制数M和时钟有关的调制因子，一般情况下 $\alpha $ 不大于0.01。由于TIE很小，所以 ${t_{\rm{s}}}$ 也很小，这就提高了MDPCM调制的频带利用率。由于MDPCM调制中 ${t_{\rm{L}}}$ 存在，有保护时隙的功能，减弱了ISI的影响。因不同的通信环境和需求，参数 ${t_{\rm{H}}}$ 、 ${t_{\rm{L}}}$ 和 ${t_{\rm{s}}}$ 需要适当的调整，这些参数的取值将决定MDPCM调制的数据传输效率和带宽利用率。

将数据流“00011011”按每个符号2 bit可分为以下4组：00、01、10、11；当符号与n之间是自然二进制映射时，这4个符号经过OOK、PPM、MDPIM和MDPCM这4种调制方式后的映射关系和结构示意图分别如表1所示^[10]，表中的Δ代表的是MDPCM调制中的 ${t_{\rm{s}}}$ 。

假设M进制数据出现概率是一样，周期为T_s的码元能量为W₀。M-OOK调制的平均发送功率为P_M-OOK=W₀/2T_s，则M-DPCM调制的平均发送功率为

$ {P_{{\rm{M}} - {\rm{DPCM}}}} = \dfrac{{{W_0}}}{{\dfrac{{9M + 1}}{{4M}} \cdot {T_{\rm{S}}}}} = \dfrac{{4M}}{{9M + 1}} \cdot \dfrac{{{W_0}}}{{{T_{\rm{S}}}}} = \dfrac{{8M}}{{9M + 1}}{P_{{\rm{M}} - {\rm{OOK}}}}$

常见调制方式的归一化发射功率如图3所示。

由图3可知，这4种调制方式中OOK和DPCM所需的发射功率都比较高且随着比特数b的增加基本保持不变；PPM和DPIM的发射功率虽然随着比特数的增加而降低了，但是其他相应性能也随功率的降低而降低了。虽然MDPCM需要的发射功率较大，我们可以使用LED阵列实现大功率传输信息。

带宽利用率r就是某种调制体制所传输的比特数R与对应的带宽B之比。则MDPCM调制的带宽利用率表达式为

${r_{{\rm{M}} - {\rm{DPCM}}}} = \frac{b}{{\alpha \left( {M - 1} \right) + 2}}$

式中 $\alpha = {{{t_{\rm{s}}}} / {\left( {{t_{\rm{H}}} + {t_{\rm{L}}}} \right)}}$ ，一般情况下 ${t_{\rm{H}}} = {t_{\rm{L}}}$ 。常见调制方式的归一化带宽利用率如图4所示。

由图4可知，存在一个最大进制数M，当大于这个进制数时，MDPCM的带宽利用率仅低于OOK调制，MDPCM的带宽利用率随进制数M的增大而降低；使得小于该进制数M时，MDPCM的带宽利用率比其他3种调制方式的要高很多，因此MDPCM调制方式的最大数据传输速率明显高于其他3种调制，且在一定范围内随着M的增大而增大。但是MDPCM调制的最大传输速率还与 $\alpha $ 有关，即与时间分辨间隔 ${t_s}$ 的宽窄有关， ${t_{\rm{s}}}$ 越窄，则该调制的最大传输速率就越大。

由于FSO系统的带宽受限于光源的响应速度W₀，因此该系统的最大传输速率可等效于光源的响应速度W₀与采用的各个调制体制带宽利用率的乘积。通过分析可知，在带宽受限的系统中，可通过MDPCM调制提高系统的数据传输速率；在固定带宽的系统中，当系统传输速率一定时，相比于其他3种调制方式，MDPCM调制对光源的响应速度的要求更低一些。

2.2 MDPCM调制的FPGA实现

MDPCM调制是MDPIM的一种衍生，通过改变各符号所对应的二进制脉冲的周期实现调制。为了能在接收端找到每帧数据的起始位置，在发送端固定数量数据帧前插入同步帧头，插入的帧头尽量避开所传输的信息。本文在每15个数据帧前集中插入一个97FD的帧头，构成一个超帧，然后再调制。

假设需要调制的信息以二进制比特流输入FPGA，首先需要将比特流串并转换为M进制的数据，在15个数据帧前插入同步帧头构成超帧，再通过MDPCM调制的将超帧映射成周期不同的二进制脉冲，每一个数据起始都是高电平，每帧数据调制完成后加上一个高脉冲作为停止位。由于MDPCM调制后的长度不固定，所以调制每帧数据的时间也不相同；如果采用时钟控制调制，即每帧数据采用相同的时间实现调制，就会导致漏码。可以通过RAM或者FIFO等的缓存来解决周期不固定导致的问题，而本系统采用了FIFO缓存待调制数据来解决漏码的问题。MDPCM的调制结构如图5所示。

将PC机上的数据传输到FPGA电路板上，首先在FPGA上进行串并转换，将8位二进制转换为4位二进制数；再将十六进制字符进行RS(15，5)编码，RS(15，5)在短码和中等码长中的纠错性能最好；然后在编码后的15个字符前加上同步帧头，构成超帧；最后将其进行MDPCM调制；调制后的脉冲信号输出到LED阵列的驱动电路上，通过控制LED灯的亮灭实现信息的传输。当调制频率设置为200 kHz时，其对应的SignalTap输出结果如图6所示。

图6中的data_in是通过串口输入FPGA的数据波形；rsin是待编码的数据；rsout是RS编码的结果；mdpcm_out是MDPCM调制的结果。图6中的第一组字符放大后如图7所示。

2.3 MDPCM解调的FPGA实现

解调就是将接收端光电探测器检测到的信号，经过信号处理电路后送入FPGA进行调制的逆过程，恢复出原始数据。

通过帧同步可获得每帧数据的使能信号wrreq和每个数据帧的起始位置qd，通过高速时钟对信号qd的周期进行采样计数，根据最大似然概率准则对计数值所在的区域进行判决，从而获得解调后的数据，恢复出基带信号。最大似然概率判决准则表达式为。

${\rm{de}}{{\rm{c}}_{{\rm{ML}}}}\left[ {{T_x}} \right] = \mathop {\arg \min }\limits_{t \in T} {\left\| {{T_x} - t} \right\|^2}$

最大似然判决准则区域图形表示如图8。

由图8可获得具体的数学判决表达式：

$ {S_x}\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{S_1}\left( t \right),{T_x} < {t_b} + \dfrac{3}{2} \cdot {t_{\rm{s}}}}\\ {{S_i}\left( t \right),{t_b{\rm{}}} + \left( {i - \dfrac{1}{2}} \right) \cdot {t_{\rm{s}}} \leqslant {T_x} < {t_b{\rm{}}} + \left( {i + \dfrac{1}{2}} \right) \cdot {t_{\rm{s}}}}\\ {{S_M}\left( t \right),{T_x} \geqslant {t_b{\rm{}}} + \left( {M + \dfrac{1}{2}} \right) \cdot {t_{\rm{s}}}} \end{array}} \right.$

解调出的数据 ${m_i}$ 可表示为

${m_i} = {\rm{encod}}{{\rm{e}}^{ - 1}}({\rm{de}}{{\rm{c}}_{{\rm{ML}}}}({T_x}))$

该系统采用高速时钟计数解调，每个解调出的数据对应的时钟数目是一个范围，而不是一个固定的数，即使相差几个时钟，计数值仍在这个范围内，对解调没有影响。若采用与发射端频率相同的时钟解调的，即便相差一个时钟都会导致解调错误。采用高速时钟解调确保了解调的准确性。根据MDPCM的解调原理，可画出MDPCM解调的流程图如图9所示。

当MDPCM的调制频率为200 kHz时，数据经过调制后的MOS管栅极处的信号波形(示波器通道1)与整形电路的输出信号波形(示波器通道2)如图10所示。由图可知，收发两端信号波形相差了180°，为了处理数据方便，输入FPGA的信号首先进行一个反相处理。

将整形后的信号送入FPGA，在FPGA内首先进行软件滤波器滤除掉较小的尖峰脉冲，其次通过同步找到每帧数据的起始位，然后进行MDPCM解调和RS解码，恢复出原始数据，最后传回PC机。接收端FPGA顶层模块的设计实现后，其对应的SignalTap输出结果如图11所示。

图11中的mdpcm_in是信号送入FPGA后经过反相处理后的输出结果；tong是帧同步后找到的每帧数据的起始位置；dedpcm_out是解调后的结果；sink_out是RS解码的输入数据；num_err_sym是用来标识待解码码字中的符号错误个数；rsout是RS解码后的结果；将信息位从rsout中提取出来，通过串口传回PC机，rs232_tx是向串口发送的数据。将图10中黑色框中的部分放大，如图12所示。

3 实验与实验数据分析

将预先设计好的水下蓝光LED通信系统硬件平台搭建好，在长×宽×高为1.55 m×0.4 m×0.6 m的实验水箱中注入0.2 m深的自来水，向这0.124 m³的水中逐渐添加一定质量的氢氧化铝和氢氧化镁^[11]的混合物并搅拌均匀，增加水体的浑浊度，模拟水中的悬浮颗粒。将发射端光源置于水箱的一侧，接收端置于水箱的另一侧，实际通信距离约1.5 m。不同浑浊度的水质和不同调制频率情况下的误码率测试结果表2所示。

由表2可知，当调制频率小于等于200 kHz的时候，水质的浑浊度的增加到40.32 g/m³时，也能实现无误码的通信。调制频率大于300 kHz的时候，当调制频率一定时，随着水质浑浊度的增加，误码率越来越大；当水质的浑浊度一定时，随着调制频率的增大，误码率也越来越大；甚至出现丢帧的情况，这是主要是由于悬浮颗粒的散射导致的部分相邻脉冲的周期发生改变，导致最终解调出错。

4 结论

本文介绍了MDPCM调制体制的结构，通过对OOK、PPM、DPIM和MDPCM这几种调制方式发射功率、带宽利用率和传输速率等方面性能的研究可知，在带宽受限系统中，MDPCM调制以牺牲功率为代价，提高了带宽利用率，但是MDPCM调制的功率利用率高于OOK的；而且在相同带宽下能大量的提高数据传输速率。在接收端采用高速时钟对MDPCM进行解调，每个解调出的数据对应的时钟数目是一个范围，而不是一个固定的数，有效的解决了多径引发的脉冲展宽问题，保护了时隙，不需要进行同步，实现相对简单。通过搭建了水下蓝光LED的通信系统平台对水下性能进行测试，实验结果表明调制频率和水质的浑浊度都会影响通信的误码率，随着调制频率和浑浊度的增大，误码率也越来越大。采用该MDPCM调制技术的水下蓝光LED通信系统具有可行性，且调制系统比较稳定，实现相对简单。由于传输速率越大，误码率越高，因此在实际的通信系统中，我们需要权衡一下发射功率、带宽利用率、传输速率和误码率等，选择在某种环境下最适合通信的调制方式和调制频率。