随着无线局域网（WLAN）及通信技术的快速发展，基于位置服务系统（location based services, LBS）得到了广泛的关注，人们都在努力实现室内高精度定位。当今智能手机已经成为了人们与周围位置环境非常重要的信息接口，实现室内定位与导航将为人们的生活提供越来越多的便利，基于位置的服务已经成为人们生活的一部分，比如在智能手机及各种车辆上的GPS导航、各种基于位置的购物，旅游等新兴领域都需要高精度室内定位技术。全球定位系统GPS已经广泛用于室外定位，然而在室内环境下GPS信号不容易被接收，因此室内定位需要新的技术，虽然人们已经提出了各种定位方式，但是从实用性及定位精度等方面考虑仍然不能达到室内定位的标准。当前，基本的定位手段有以下几种^[1]：1）基于到达角度（angle of arrival，AOA）。使用信号的到达角度来定位，定位原则是使用基本的基站，通过固定方向的天线或者天线阵列接收信号，当接收到2个以上的来自已知方向的信号时，根据信号的交集来判断位置，这种方式更多的依靠基站，定位精度较高；2）基于到达时间差（time difference of arrival，TDOA）。基于到达时间差与到达时间（time of arrival，TOA）非常类似，取代了通过传播时间来确定发射机与接受机的距离的方式，通过计算来自每一个传感器的时间差来确定距离，发射机的位置是一些双曲线的交点。然而室内环境是个很小的空间，TDOA的方式不适合用于室内定位^[2]。3）基于指纹库。指纹库匹配算法是基于接收信号强度值（received signal strength indicator，RSSI）的定位算法，是一种应用广泛的室内定位手段，指纹匹配算法包括离线采集构建指纹库和在线匹配定位2个部分，在离线阶段，我们需要在实验环境中选取参考点，并在参考点处采集指纹信息，指纹库的构建方式有很多，也是影响定位算法优劣的因素。在现阶段，使用者通过智能手机获取指纹信息，与构建的指纹库进行比对，进而估计出用户的位置。

但是由于室内环境多变复杂，存在多种干扰，造成传统基于到达时间和到达角度的方式很难得到准确的定位结果。虽然无线网络广泛存在于室内环境中，但是一个鲁棒性强的定位系统需要离线采集到的信息长期稳定，这对传统的指纹匹配算法是一个很大的挑战。针对上述问题，本文提出一种改进的无线指纹定位算法并设计了一种融合多种方式的定位系统^[3]。

1 行人航位推算 1.1 航位推算

航位推算（dead reckoning，DR）技术是一种导航技术，在已知初始位置的前提下，通过获取每一步的步长及方向推算出下一时刻的位置。随着微机电系统(micro-electromechanical systems，MEMS）技术的发展，加速度计、磁力计、陀螺仪等传感器的尺寸、重量和成本大幅度降低。越来越多的智能手机中都集成了这些MEMS传感器，使得随时随地的个人定位成为可能，行人航位推算算法基于行人行走的步态特征，利用廉价的自包含传感器计算行人相对位移的方法，图1是行人航位推算原理图，加速度计的测量值用来检测步数，陀螺仪、磁力计用来检测方向，当DR的步伐检测算法检测到行人行走一步时，步长和行进方向估算算法开始运行并估计出第K步的步L_k及行进方向 ${\theta _k}$ 行人的位置，可以通过式（1）进行更新^[4]：

$\left\{ \begin{array}{l}{x_{k + 1}} = {x_k} + {L_k} \cdot \sin \,\,\,\, {\theta _k}\\{y_{k + 1}} = {y_k} + {L_k} \cdot \cos \,\,\,\, {\theta _k}\end{array} \right.$

(1)

式中：x_k是第K步时，行人在东北坐标系中的东西坐标；y_k是第K步时，行人在东北坐标系中的南北坐标。

1.2 步数检测

具体实现步骤如下。

1）通过调用智能手机中的传感器模块来搜集检测到的加速度数据，其中包括3个方向的加速度简称三轴加速度（X, Y, Z）。通过加速度的幅值变化来检测行人行走的步数，由于手机在行人的手中会有不同的姿态，不能用单独的某一轴加速的值来检测，所以通过式（2）融合的三轴加速度来做峰值的检测：

${a_{{\rm{merged}}}} = \sqrt {{X^2} + {Y^2} + {Z^2}} $

(2)

2）由于手机上的随机抖动导致了一些高频噪声，使用一个低通数字滤波器来移除高频噪声和一些铆点，低通滤波器给出了一个截止频率 ${F_{{\rm{cut - off}}}}$ , $\alpha $ 为平滑因子， $0 \leqslant \alpha \leqslant 1$ ，使用式（3）实现低通滤波器：

${y_i} = {y_{i - 1}} + \alpha ({x_i} - {y_{i - 1}})$

(3)

通过实验将截止频率设置为7 Hz，因此平滑因子为0.13。

3）通过平方运算来增强高频部分，使得波峰更容易被检测出来。

4）进行集成运算，利用一个移动的集成滤波器将步骤3）处理后的数据进行平滑处理，如式（4）：

${y_i} = ({x_{i - (N - 1)}} + {x_{i - (N - 2)}} + ... + {x_i})/N$

(4)

式中将N设置为6。

5）在2个限制的阈值下来检测峰值，通过前几个步骤对原始数据预处理要清楚地识别每一步必须满足2个条件：峰值必须大于给定阈值 ${T_{{\rm{peak}}}}$ ；峰值和与之相邻的谷值之间的间隔必须大于给定的阈值 ${T_{{\rm{interval}}}}$ 。这2个条件初值选择了前人总结出的经验值，为了提高步伐检测的精度，提出一种新的阈值校正功能，应用程序会根据每步走的加速度信息自适应地更新阈值，提高记步精度。在校正阶段，系统根据实际的步数和采集到的数据能够估计出峰值阈值和间隔阈值^[5]。

1.3 步长估计

本文通过WEIBERG算法估计步长，将每一步的向量分成X、Y两个方向，其中X轴方向为东，Y轴方向为北，模拟装置领域已经给出过关于加速度与步长关系，使用式（5）获取行人每步的步长：

${{S}} = {C^4}\sqrt {{A_{\max }} - {A_{\min }}} $

(5)

式中：C是一种比例因子，作为比例常量来衡量估计步长与真实距离的关系； ${A_{\max }}$ 、 ${A_{\min }}$ 是加速度数据中波峰与波谷对应的最大、最小加速度值。该步长估计方式不仅可以实时地更新步长，而且不需要人为的输入，消除了由于人工操作造成的误差，实现了一种自适应步长估计方式。

1.4 方向估计

通过手机的方向传感器来检测方向时，由于手机方向传感器精度有限，并且获取的方向容易受到周围磁场的干扰，所以对于每一步方向的确定采用了一个4×4的移动窗口作为滤波器获取方向角；再计算这个窗口内的平均角度作为每步的方向。然而在实测阶段存在多种误差，导致角度的漂移，这主要是由于陀螺长时间工作的漂移、机械振动引起加速度计误差以及周围的磁干扰。在短时间内陀螺精度高，如果长时间得不到校正会产生累积；而对于加速度计、磁力计，在短时间内精度没有陀螺仪高，但长时间能保持稳定。从频域上看陀螺显示高通特性，加速度计与磁力计显示低通特性，因此它们在频域上的特点可以相互补充，实现高精度的姿态测量，推导原理如下。

假设经过校正后得到的方向角度为 $\theta $ ，则在s域上有如下等式成立

$\theta = A(s){\theta _{{\rm{ref}}}} + B(s)L[\int_t^{t + \Delta t} {{w_{_m}}{\rm{d}}t} ]$

(6)

式中： $A(s) = \displaystyle\frac{k}{{s + k}}$ 为低通滤波器， $B(s) = \displaystyle\frac{s}{{s + k}}$ 为高通滤波器，且有 $A(s) + B(s) = 1$ ， ${\theta _{{\rm{ref}}}}$ 为基于旋转矩阵结合磁力计解算出来的姿态角。式（6）的时域表达式为

$\dot \theta = K({\theta _{{\rm{ref}}}} - \theta ) + {w_m}$

由拉普拉斯变换性质有

$s\theta = K({\theta _{{\rm{ref}}}}(s) - \theta (s)) + {w_m}(s)$

补偿滤波不需要建立精确的数学模型，只需要通过调整K的大小获得合适的截止频率，就可以达到滤波的效果。

综上所述，结合各个步骤组成了完整的PDR算法，使用者可以通过PDR算法实时地推算出准确的相对位置，整体的系统构架如图2所示。由于系统存在累计误差，长时间的位置推算产生的误差越来越大，单一的定位算法已经不能达到室内定位的基本要求，所以采用改进的无线指纹定位算法定位出绝对位置来修正PDR推算结果以及采用路径规划约束方式实时约束PDR算法^[6]。

2 基于空间信息的室内定位方式

文中提出的基于空间信息模式的定位系统实际上是以环境感知为基础，以修正传统航位推算累积误差为核心的定位方式。室内环境是多变的，确切地讲传统的基于无线指纹的定位方式在实际应用中并不适用，单一的定位方式也很难达到室内定位的要求。当前，室内定位需要攻克2个难点：1）因为室内环境复杂，传统的基于达到时间、到达角度等室外定位的方式无法在室内实现，室内定位需要更高的定位精度，比如，室外5 m的定位误差仍然能够找到相同的街道，但是在室内如杂货店里5 m误差就会导致不同的购物通道，物品清单管理程序急需要这样的亚通道水平的精度。2）虽然这样的精度通过WIFI可以达到^[7]，但是需要更大的开销，尤其是在精度校准方面。这种校准不是一次校准后就一直能够使用的，在室内环境下射频信号会不断改变，如室内设备的挪动等。在简化校准过程方面人们取得了一定的成果，但是以减小定位精度为代价，这种精度与开销之间的矛盾成为了室内定位系统的阻碍。本文摆脱了这样的权衡，达到了零校准的亚米级的定位精度。

文中提出的方案跨越了手机计算的不同想法，该体制是建立在多传感器融合的基础上的确切的室内定位方式，举个例子，在一个室内环境下，电梯内加速度信息会有独特的变化，走廊拐角处无线信号会有独特的变化，机器工作的地方地磁信息会有独特的变化，楼梯上下会有气压的变化等等。假定的这些信息是自然存在于室内环境下的而且是不易改变的，如果充分利用到这些信息作为空间特征路标，结合传统的惯性导航技术就可以设计一种稳定独立的室内定位系统，系统流程图如图3所示。

2.1 无线辅助信息校准航位推算结果

在室内定位领域中，人们早早就开始利用无线定位手段进行定位，由于WIFI信号在很多场景中都存在，人们为了减少部署成本，开始研究WIFI定位，其中包括无线指纹匹配定位^[8]，无线测距定位等，但是室内环境是多变复杂的，人员走动、多径效应都会造成较大的定位误差，这些年WIFI定位方式很难广泛的应用，技术上也达到了瓶颈^[9-10]，所以文中选择了iBeacon（低功耗蓝牙设备如图4所示）^[11-12]作为无线辅助设备来对惯性导航系统定位结果进行修正。iBeacon设备是一种发射信号频率稳定且功耗低的设备，本文将蓝牙设备作为一种路标部署在实验环境中，使得整个系统更加简易且稳定。考虑到蓝牙信号强度值随着距离的变化而变化（如图5），所以为了确保蓝牙部署位置的准确性，通过大量实验最终以式（7）为传输模型部署蓝牙。

$P\left( d \right) = 10\lg \left( {\frac{{{P_{{\rm{IB}}}}{G_{{\rm{IB}}}}{G_{{\rm{MN}}}}\lambda _{{\rm{IB}}}^2}}{{16{{\rm{\pi }}^2}d_0^2{L_1}}}} \right) - 10\beta \lg \left( {\frac{d}{{{d_0}}}} \right) + X\left( {0,{\sigma ^2}} \right)$

(7)

式中： $P\left( d \right)$ 为给定蓝牙距离d处的信号强度值， ${P_{{\rm{IB}}}}$ 代表蓝牙的传输功率， ${G_{{\rm{IB}}}}$ 和 ${G_{{\rm{MN}}}}$ 分别代表蓝牙与手机的天线增益， ${d_0}$ 为参考距离。

由于不同的移动设备之间蓝牙接口控制器不同，存在异构性，不同的手机对蓝牙信号检测值也不同，通常这些异构性来自于以下几个方面。

1）蓝牙芯片的敏感性。不同的手机对蓝牙信号和通道的敏感性不同，由信号强度值测量距离时，天线增益与检测到的蓝牙通道也是不同的。因此能够看到信号值与信号向量长度上存在差异性。

2）天线的安装位置。在智能手机上，蓝牙天线的安装位置可能不同，当用户手持手机的方式挡住蓝牙模块或者使用者身体朝向不同就会影响到换算的距离，最终导致较大的定位误差。

3）手机的操作系统的影响。手机的操作系统支持不同的蓝牙模块，检测的频率与数量都不同，因此即使相同的手机，操作系统不同也会对定位结果产生误差。

目前已经存在的室内定位系统都认为指纹地图（radio map）中的接收信号强度值的测量都是来自于同样的移动设备 ${D^{\left( 1 \right)}}$ ，然而实际情况是使用者会携带不同的移动设备 ${D^{\left( m \right)}}$ ， $m = 1,2, \cdots ,M$ 。如果单纯采用传统的指纹构建方式实现室内定位系统通常由于设备的异构性降低了定位精度，为了降低移动设备的异构性对定位造成的干扰，通常采取了以下措施：

1）采用“众包”的思想构建指纹特征区。离线采集阶段，实验人员采集大量的来自于不同手机的蓝牙信息，寻找到一个相关的映射模型，假定来自于不同设备的接受信号强度值遵循着相同的线性模型，对来自不同设备的信号进行回归得到线性校准模型，然而这种数据拟合的方式需要在定位前采集大量的指纹信息，这种方式耗时耗力且在某些场合中不适用。本文借鉴了文献[13]中的基于“众包”的思想，“众包”的概念就是将繁琐的任务分配给公众的未加定义的群体，将这个思想运用到指纹地图构建上并由系统操纵员给定初始Radiomap后，通过多用户反馈的方式高效、低开销地构建指纹库，大大减少了构建的复杂性及维护费用，如文献[14]中的例子，系统融合了用户们提供的数据。另一种利用“众包”思想的方式就是不需要初始的Radiomap，而是使用类似于Google地图填充数据的方式使用近似的iBeacon坐标填充数据库^[15]。在设定的iBeacon校准区域内不同设备 ${D^{\left( m \right)}}$ ，不同的设备覆盖不同的区域，所有设备共同构建“众包”校准区域， ${r_{ij}} = \displaystyle\frac{1}{{{M_i}}}\sum\limits_{m = 1}^{{M_i}} {r_{ij}^{\left( m \right)}} $ ， ${M_i}$ 是在位置i处的设备， $1 \leqslant {M_i} \leqslant M$ 。为了避免信号的变化造成的干扰，本文设计一个移动的窗口来对多组信号统一地进行滤波处理，最终寻找到相应的线性映射模型。

2）基于信号强度差异性的校准。目前存在的定位研究中，采集信号样本的方式有2种：一种是基于iBeacon的指纹采集方式，实验人员在iBeacon位置采集指纹信息；另一种是基于移动设备节点的采集方式，在节点本身位置处采集指纹信息。使用不同设备之间测量到的信号强度值的差异性作为指纹信息。传统的方式利用绝对信号强度值作为指纹信息如式（8）：

${\left[ {\frac{{P\left( d \right)}}{{P\left( {{d_0}} \right)}}} \right]_{{\rm{dBm}}}} = - 10\beta \lg \left( {\frac{d}{{{d_0}}}} \right) + {X_{{\rm{dBm}}}}$

(8)

式中： $P\left( d \right)$ 指的是距离d处的信号强度值； $P\left( {{d_0}} \right)$ 代表离信号发射源较近的位置d₀处的参考信号强度值，dBm；等号右边第一项是路径损耗， $\beta $ 为路径损耗指数； ${X_{{\rm{dB}}}}$ 指的是在一定距离中功率损耗的变化 $\left( {{X_{{\rm{dB}}}} \sim N\left( {0,\sigma _{{\rm{dB}}}^2} \right)} \right)$ ，式（8）也可以写为

$P\left( d \right)\left| {_{{\rm{dBm}}} = P\left( {{d_0}} \right)\left| {_{{\rm{dBm}}} - 10\beta \lg \left( {\frac{d}{{{d_0}}}} \right)} \right.} \right. + {X_{{\rm{dBm}}}}$

由于设备之间存在异构性比如天线增益等影响， $P\left( d \right)$ 的测量值存在差异，反映了传统的指纹信息构建方式鲁棒性不足。本文以信号强度值的差异性作为指纹信息而不是使用绝对的RSSI其构建方式如下

$P\left( {{d_1}} \right)\left| {_{{\rm{dBm}}} = P\left( {{d_0}} \right)\left| {_{{\rm{dBm}}} - 10\beta \lg \left( {\frac{{{d_1}}}{{{d_0}}}} \right)} \right.} \right. + {\left[ {{X_1}} \right]_{{\rm{dBm}}}}$

(9)

$P\left( {{d_2}} \right)\left| {_{{\rm{dBm}}} = P\left( {{d_0}} \right)\left| {_{{\rm{dBm}}} - 10\beta \lg \left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_0}}}} \right)} \right.} \right. + {\left[ {{X_2}} \right]_{{\rm{dBm}}}}$

(10)

$\begin{split}{\left[ {\frac{{P\left( {{d_1}} \right)}}{{P\left( {{d_2}} \right)}}} \right]_{{\rm{dBm}}}} = & - 10{\beta _1}\lg \left( {\frac{{{d_1}}}{{{d_0}}}} \right) + \\& \;10{\beta _2}\lg \left( {\frac{{{d_2}}}{{{d_0}}}} \right) + {\left[ {{X_1} - {X_2}} \right]_{{\rm{dBm}}}}\end{split}$

(11)

式中： $P\left( {{d_1}} \right)$ 和 $P\left( {{d_2}} \right)$ 分别代表移动设备接收到的来自于不同的iBeacon设备的信号强度值，d₁和d₂分别为收发设备之间的距离。假定所有的蓝牙设备有着相同的硬件性能，式（8）可以写成式（9）、（10）的形式，两式相减得到式（11），代表信号强度值的差异，其中没有 $P\left( {{d_0}} \right)$ 项。经过以上步骤，可以消除硬件设备之间的差异。同样，在强噪声下，这种方式也会受到很大的影响，所以，采取了多个信号样本的平均值作为最终的待处理信号，实现了滤波的作用。

通过校准移动设备的异构性，使得部署工程更加准确和方便，在硬件程度上大大降低了定位误差。系统的实现过程为使用者手持手机在室内行走时，由于惯性定位随着时间的推移，累积误差越来越大，轨迹慢慢偏移，当用户走过蓝牙路标指纹区域时，手机的蓝牙模块检测附近的蓝牙信号，若检测到的蓝牙信息与所构建的指纹信息相匹配，系统开启蓝牙校准模块，将行人的位置校准到真实位置。此时，累积误差被消除，行人继续行走又会以较高的定位精度行走，最终整体的定位误差大幅度降低。系统的校准示意如图6所示。

2.2 地理环境信息校准航位推算

在复杂多变的室内环境下，结合室内地理环境特征进行室内定位是一种趋势，房间的地理信息相对是不变的，如果充分利用到这些信息，然后训练出一套路标集合并利用其对惯性导航进行修正，那么这样的定位系统不仅稳定而且不需要额外的开销。通常室内的地理特征信息一般包括：地磁信息、光照信息、转弯信息、电梯中加速度信息等^[16-17]，在一些特殊的场所，比如工作单位上下班时间通过门禁时的电磁信息^[18-19]、车间里的温度信息等等^[20-21]。当然上述这些信息根据不同的应用环境会有取舍，在空间较大的室内环境下，越多的特征信息使得系统的定位精度越高，同样系统设计复杂性也会提高，但是当前智能终端的处理能力完全可以处理相应的传感器数据，所以系统不会有很大负担。在实际应用中需要进行离线的采集与标定，在实际应用中我们需要进行以下几个步骤：

1）使用者手持手机在实验环境下走动，采集周围环境中的特征信息并存储起来，存储格式为<时间，位置，信息数据>。

2）信息分类与存储，并结合室内平面图标定特征区域。

3）在线实验测试，调整阈值。

本文离线采集环境中的转弯信息，同时在实验过程中以不同的路径采集数据，用于对比分析，具体的实现算法如下。

输入：环境位置区域 $\delta $ ，方向 ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{old}}}}$ , ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{cur}}}}$

输出：校准结果

// ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{old}}}}$ 为上一时刻方向值， ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{cur}}}}$ 为当前时刻方向值。

1 for行进的每一步位置坐标do

2 　if（坐标位置 $ \in \delta $ ）then

3 　　if（ ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{cur}}}}{\rm{ - ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{old}}}}$ 大于设定阈值）then

4 　　　return校准位置

5 end

使用者在房间内行走时，手机会实时记录行人每一步的位置，室内地图选择事先测量好的室内平面图，在智能终端上实时显示实验人员行走的轨迹，判断行人的位置是否在转弯校准区域。当设备检测到区域符合时，设备通过感知方向并判断陀螺仪的数据是否满足设定阈值，进一步判断用户是否转弯，系统的实现示意图如图7所示。为了避免设备的抖动及一些不可抗因素的干扰影响对方向信息的判断，通过编写均值滤波器来对方向信息进行滤噪，使得方向检测更加准确，区域更加鲜明。

采集行走过程中的所有方向数据，将数据可视化如图8所示，图中显示行人在房间内行走的方向信息，可以清晰地看到方向数据总体上变化了4次，反映出行人在房间内转弯4次。在标定室内平面图后，使用该环境特征作为路标，修正航位推算结果，设定校准区域范围后，将该环境下转弯特征区的所有信息和参数存储起来，构建信息库，用于实时的在线校准。

本文以PDR航位推算算法为基础，通过获取智能手机中多种传感器信息包括加速度信息检测步数及步长，陀螺仪与磁力计检测行人行进方向，时刻跟踪行人位置。为了降低成本及提高系统稳定性，该方案选择地理环境特征区为路标校准累积误差，根据具体的实验环境选择特征信息有明显区分的转弯信息作为校准信息，实验人员通过离线采集房间内行人行走的方向信息标定特征区域、设定阈值、构建环境信息库，用于在线定位。为验证转弯校准的有效性，本文通过试验进行验证。系统整体算法思路如下：

输入：蓝牙信息，环境位置区域 $\delta $ ，方向 ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{old}}}}$ , ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{cur}}}}$

输出：校准结果

// ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{old}}}}$ 为上一时刻方向值， ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{cur}}}}$ 为当前时刻方向值。

//蓝牙信息包括：蓝牙设备名称，接收信号强度值及其位置坐标。

// ${\rm{BSSI}}{{\rm{D}}_{{\rm{base}}}}$ 为数据库中的蓝牙MAC地址， ${\rm{RSS}}{{\rm{I}}_0}$ 为设定阈值，d₀为设定距离阈值。

1 for行进的每一步位置坐标do

2 　if（坐标位置 $ \in \delta $ ）then

3 　　if（ ${\rm{ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{cur}}}}{\rm{ - ya}}{{\rm{w}}_{{\rm{old}}}}$ 大于设定阈值）then

4 　　　return校准位置；

5 　if( ${\rm{BSSI}}{{\rm{D}}_{{\rm{cur}}}}{\rm{ = BSSI}}{{\rm{D}}_{{\rm{base}}}}$ ) then

6 　　if（ ${\rm{RSSI < RSS}}{{\rm{I}}_{\rm{0}}}$ ）then

7 　　　return校准位置；

8 end

该室内定位系统融合了无线信息与室内环境信息，在布置实验环境时，没有将转弯区布置蓝牙，降低了实验成本，同时也减少了环境部署复杂度。调用手机中的多种传感模块以及蓝牙模块，程序运行时手机会实时扫描周围的蓝牙信息，同时检测判断行人的当前位置是否在转弯校准区，满足室内定位的要求。

3 系统实验及结果分析

本文的实验环境选择中国电子科技集团第五十四研究所卫星导航与装备国家重点实验室，实验起点选择房间门口的位置，实验人员手持智能终端以2种不同的路线在房间内行走。在实验过程中，终端采集并存储加速度信息如图9所示，同时为了避免干扰系统对原始三轴加速度信息进行标准化处理用于步数的判定，处理后的数据如图10所示。

为了验证计步程序的有效性，本文通过2种不同的方式（正常行走和慢跑）在室内进行实验，选择了误检率和漏检率来对系统性能进行评估，表1和表2分别是正常行走条件下校正前后对比的实验结果，表3和表4分别是慢跑条件下校正前后的对比试验结果。

从表1可以推算出在校正之前步数检测错误率大概在5%和15%左右，而从表2中可以推算出校正后的错误率大概在2%和1.5%左右，验证了本文设计的系统在步数校准上的有效性。

实验对比分析了传统航位推算算法、iBeacon单点修正PDR累计误差和空间信息修正PDR累计误差3种定位方式，并且为了验证算法的普适性，本文选择2种不同的实验路线分别是回字形与蛇形。其中2种行进路径中蓝牙布置图如图11、12所示。实验结果如图13~15、18~20所示，同时为更加严谨的表述3种定位系统的定位精度，本文使用MATLAB工具分析处理真实采集的位置数据，如图16、17、21、22所示。仿真实验是在处理器型号为Intel-i5-4200H，主频为2.80 GHz，内存为4 GB，操作系统为Windows 8.1中文版的PC机上使用Matlab2010以及Eclipse两种软件实现，真实实验是在搭载Android 4.0操作系统的三星Note2、红米2A加强版、华为荣耀4智能手机上实现。

从图16可以看出，在回字形路径下3种定位方式的平均误差中，单独的PDR算法平均误差为0.83 m，相对于实验环境该误差不能满足实际的应用需要，所以本文采用修正的方式修正PDR推算结果。实验中，在3个拐角处设置3个iBeacon校正点，当行人经过iBeacon时，手机检测到蓝牙指纹校准区域，行人的位置被校准到真实路径上，如图14所示，最终平均定位误差为0.32 m，达到了很好的效果。从图17中可以看出定位误差在0.5~1 m之间的误差累计分布均为60%左右，误差在1 m内的概率，基于蓝牙的修正方式最高，均比单独的PDR方式要好。本文也验证利用空间信息校准的系统，在行人行走到转弯区域内时，系统会根据行人的行为感知到行人是否转弯，在该区域内若行人转弯，则将行人的位置修正到真实路径上，同时在非转弯区域设置2个蓝牙作为辅助特征点，无线辅助信息修正也在实时的修正行人的位置，本文设计的定位系统的定位误差在0.29 m，在狭小房间内足以满足定位误差的标准。为了验证系统的普适性以及转弯特征算法的有效性，实验人员手持终端在房间内按照蛇形行走，实验结果如图18~20。

本文设定的第2种行走路线与回字形路线不同的是，蛇形行走转弯数更多，这也是验证本文系统有效性更加合适的路线，从图21、22可以看出，在蛇形路线下，单独的PDR算法由于其行走路径转弯比较多，累计误差较回形路径增长快，平均定位误差在0.95 m。蛇形环境下实验同样设置了3个iBeacon修正点，修正误差为0.3 m，与回形路径误差大致相同。本文提出的系统结合空间信息修正方式在蛇形环境下平均定位误差在0.09 m，基本与真实路径吻合。从图22中可以看出基于空间信息的修正方式误差在1 m内的概率为100%；而基于蓝牙的修正方式，在1m内仅为94%，这也证明了转弯特征感知起到了重要的作用，适用于真实环境下行人的导航与定位。

4 结论

文中设计完成一套室内定位系统，主要完成以下几方面工作：1）针对传统PDR算法存在累计误差，提出一种结合空间环境信息校准累计误差的方式；2）在iBeacon校准模块中分析比较“众包”思想与基于RSSI差异性构建指纹信息两种消除异构性的方式，从硬件角度上消除由于移动设备的差异性带来的定位误差；3）设计iBeacon校准PDR定位算法，结合空间信息，通过实验比较了传统PDR算法、蓝牙辅助信息单点修正算法以及本文提出的基于空间信息修正累积误差的方案，定位精度达到亚米级，满足室内定位精度要求，实现了低功耗室内快速定位。

文中提出的方案应用于智能终端上，实现低功耗、高精度、高连续性的定位系统。文中提出的室内定位方式，旨在设计出小房间内高精度定位，未来将结合大房间更多的空间特征信息设计一种多房间定位与导航的高精度定位系统。