对于船舶绕流场的数值研究中，Zhi-rong Zhang^[1]应用RANS方法进行了带有自由表面的有无螺旋桨下KCS船舶的黏性绕流场并与实验值进行对比。Robert V.Wilson等^[2]应用RANS方法进行了水面战舰的运动、绕流场等分析。万德成等^[3]应用水平集方法进行了Wigley船黏性绕流场的数值模拟。黄胜教授^[4]采用数值方法对黏性流场中带附体船舶和裸船体引起的伴流分布进行了计算研究。邓锐、黄德波等^[5-6]基于RANSE方法, 对单体船型DTMB 5415和三体船FA1黏性流场进行了数值模拟，并验证了数值计算的有效性。王金宝等^[7]进行了低速肥大船舶尾流场的数值模拟，尾流场模拟“钩状”效果明显。另外Lars Larsson等^[8]针对哥德堡2010船舶水动力学CFD(计算流体力学)研讨会中33组团队针对KCS、KVLCC、DTMB5414船型的18个算例结果进行了收集、统计与分析。阚梓等^[9]对狭窄航道中KCS船模快速性能进行数值预报并与试验值对比。以上研究充分证明了数值方法进行船舶水动力性能研究的可靠性，也为本文某载人潜水器支持母船绕流场的数值分析提供了借鉴。本文数值计算部分主要依托STAR-CCM+完成，模型试验在SSSRI船模水池实验室进行，数值模拟与试验工况一致。

1 计算模型及网格划分 1.1 计算模型

本文以某载人潜水器支持船舶为数值计算对象，船体模型与参数如图 1与表 1所示。

1.2 网格划分

应用STAR-CCM+软件代码自带的前处理功能对船舶模型进行面网格重构对船舶表面网格进行处理并生成表面三角化良好的高质量面网格，以面网格为基础生成带有边界层和切割体网格(trimmed mesh)的体网格。计算域为-1.0L$\leqq $x$\leqq $4.0L，0.0L$\leqq $y$\leqq $1L和-1.0L$\leqq $z$\leqq $2.0L长方体区域，由于模型、流场对称，采用对称面处理进行计算。计算网格为带有棱柱型边界层的切割体网格。计算域及边界面如图 2所示，网格形式如图 3所示。

1.3 数值计算

计算采用STAR-CCM+软件，基本方法是基于有限体积法求解N-S方程^[10]，湍流模型采用SST k-ω模型^[11]，边界条件见表 2。采用VOF(volume of fluid)方法^[12-13]捕捉自由液面，并在入口、出口、侧壁面进行数值消波^[14]防止自由表面反射回干扰^[15]。计算了载人潜水器母船(原始)设计航速16 kn(模型2.125 m/s)，设计吃水4.9 m(模型0.326 7m)的快速性能以及船舶绕流场。

2 计算结果与分析 2.1 自由液面

图 4、5为设计航速、设计吃水状态下船舶艏艉处自由液面试验结果与数值结果进行对比，物理水池拖曳与数值模拟在试验现象上吻合良好，数值模拟中艏部球鼻艏兴波，艏部凯尔文肩窝，船尾鸡尾流，尾部波系分散等与水池拖曳效果吻合。

2.2 阻力

阻力性能数值计算结果如表 3所示，数值计算结果和模型试验结果的误差介于5%以内，符合工程要求。

数值计算结果和模型试验结果的吻合，说明此套网格以及数值模拟方法具有一定的工程适用性。

2.3 自由表面波形等高线

通过网格自由表面处凯尔文波形式加密，自由表面波形等高线得到了更为精细的模拟，如图 6所示。可以看到明显的凯尔文波角，以及球鼻艏兴波、船尾鸡尾浪。

2.4 船体流线

图 7、8为设计航速、设计吃水状态下船身流线试验与数值计算效果对比图，试验与数值计算在试验现象上吻合良好，数值模拟中球艏处斜流现象，呆木处流线等与试验值吻合，船模舭部流线为舭龙骨的安装提供了参考依据。

2.5 艉柱处伴流分布

图 9为设计航速、设计吃水状态下艉柱处伴流场数值模拟图，伴流场具有明显的速度收缩效果，且呆木后方伴流数值模拟图，较好地预报了呆木对流场的粘滞效果。另外此伴流数值分析图可以为船模螺旋桨的安装等起到流场预报作用。

3 结论

通过阻力、船模自由表面兴波，船体流线等数值预报结果与船模水池拖曳试验值对比，得出以下结论：

1) 试验数值以及试验现象具有良好的吻合度，证明了网格划分以及数值算法具有良好的工程应用性。

2) 基于以上设置进行了自由表面兴波以及船尾伴流场预报，可以为船舶舭龙骨和螺旋桨的安装及船体型线改进提供一定的数值支持，具有相当的工程实践意义。

3) 相比于试验研究，数值模拟技术可以大量的节约人力物力，通过引入特定计算模型可以对船舶与海洋工程领域相关问题进行较准确的模拟分析，且随着计算机技术与计算流体力学技术的发展模拟效果与计算精度将更加精准。