协作频谱感知技术^[1-2]可以有效克服多径衰落、阴影及隐蔽终端的问题，相对传统的单用户感知，能够显著提高认知无线电系统的有效性和可靠性。目前，在该领域的研究主要集中在集中式协作频谱感知方式^[3-4]，也就是参与协作频谱感知的各个感知用户首先进行本地感知，并将各自感知到的信息发送到融合中心，融合中心再根据恰当的融合算法将这些信息进行融合处理，最后给出授权用户是否存在的最终判决。

近年来，很多学者在相关领域取得了研究进展，文献^[5]仿真实现了一种基于信噪比的加权融合算法，利用信噪比合理分配各个感知用户的权值，使得系统检测性能得到了明显的提高。2012年，岳文静^[6]等提出了基于可靠次用户信息的协作频谱感知算法来改善频谱检测性能，并取得了理想的效果。同年，王苗苗^[7]等将改进的D-S证据理论应用到认知无线电频谱感知算法中，提高了频谱感知性能。2013年，孟令文^[8]等提出了一种基于感知信任度的加权协作感知算法，对感知用户引入了信任度函数和信任度因子。2014年，文献^[9]提出了对信任度的相关改进算法，文献^[10]提出了改进D-S证据理论的频谱感知算法，这两种算法都在一定程度上提高了算法的检测性能和稳定性。2015年，周瑞等^[11]提出了一种联合信任度与信噪比的自适应协作频谱感知算法，提高了系统的实时性和抗恶意用户性能。基于以往文献分析，本文提出了一种基于自选信任度的簇加权协作频谱感知算法，来改进整个簇模型的感知性能。

1 指数加权数据融合协作频谱感知算法 1.1 指数加权数据融合协作频谱感知模型

在实际无线通信环境中，单个感知用户由于分布在不同的地理位置，其平均信噪比也不尽相同，因此每个感知用户在协作感知中的贡献度也不同。此时为了达到更好的感知性能，根据每个感知用户的贡献度动态赋予每个节点不同的权值对协作感知来讲就显得尤为重要。考虑一个有M个感知用户参与的认知无线电系统，每个感知用户的本地感知均为能量感知，融合中心采用指数加权数据融合算法，则基于指数加权数据融合的协作频谱感知系统模型如图 1所示。

1.2 本地感知模型

在本文提出的指数加权数据融合协作频谱感知算法中，仍采用能量感知作为感知方案，其二元假设模型如下：

式中：i=1,2,…,M;k=1,2,…,N；s(k)表示主用户发送的信号；n_i(k)是感知信道中的高斯白噪声，且sk、n_i(k)是相互独立的。则第i个感知用户的检测统计量为

可知，检测统计量可以近似符合高斯分布：

第i个感知用户的虚警概率和检测概率分别为

1.3 指数加权数据融合算法

为了提高协作频谱感知的精度，本节引入一种基于指数加权的权值系数^[12]，以信噪比的指数形式计算融合算法中的加权系数，以实现感知系统中各个感知节点能够分配到更合理的权值。假设M个感知用户的信噪比分别为γ₁,γ₂,…,γ_M，则利用信噪比指数加权计算得到的第i个感知用户的加权系数为

该方法的加权系数为w=[w₁,w₂,…,w_M]^T，满足‖w‖₂²=1。

2 基于互信任矩阵的数据融合算法

在上一节中详细讨论了基于指数加权数据融合协作频谱感知算法，虽然该算法能够获得较好的检测性能，但各个感知用户的信噪比为先验知识。而实际工程应用中，无法准确获得各个感知用户的信噪比，这就使该方法在实际应用中受限。为了解决这一问题，参考文献^[13]提出了一种基于互信任矩阵的数据融合算法。该算法对各感知用户数据间的信任度进行量化处理，通过信任度矩阵度量各个感知用户测得数据的综合信任程度，合理的分配各感知用户在融合过程中所占的权重，计算得出数据融合的最终表达式。

为了对各感知用户本地检测统计量之间的互信任度进行分析，定义一个互信任度函数$\phi $_ij，它表示u_i与u_j之间的互信任的程度，设：

式中M为系统中感知用户的个数。

一般的信任度函数为

式中θ为互信任函数阈值。

设指数互信任函数为

根据式(1)所示的指数互信任函数，可以建立各感知用户之间的互信任矩阵Φ：

假设u_i表示第i个感知用户的检测统计量，用β_i表示其他感知用户对第i个感知用户检测统计量的综合信任度。可以得到信息融合的表达式为

并且综合信任度β_i满足。

通过分析可知，存在一组非负数c₁,c₂,…,c_M，使得β_i满足：

利用互信任矩阵Φ可以将式(3)改写为

式中：β=[β₁,β₂,…,β_M]^T，C=[c₁,c₂,…,c_M]^T。

由于互信任矩阵Φ非负矩阵，因此，该对称阵存在最大模特征值λ，使得λ满足：

将式(5)代入式(4)，可以得到：

β=λC

由于β满足式(3)，对β_i进行归一化处理得到加权系数：

将式(6)代入式(2)，可以得到β_i对u_i进行加权求和的表达式为

在基于互信任矩阵的数据融合协作频谱感知算法中，融合中心基于各感知用户的感知结果及各自相应的感知可靠性信息做出最终判决，每个感知用户向融合中心发送相关检测信息。融合中心根据互信任函数矩阵计算得出各感知用户的融合权值，并做出主用户是否存在的最终判决。

3 基于自选信任度的簇加权协作频谱感知算法 3.1 基于自选信任度的簇加权系统结构

分簇算法最早是应用在无线传感器网络中^[14]，主要是为了解决无线传感器网络所面临的网络生存时间最大化问题。将分簇算法引入到认知无线电的应用中，同协作频谱感知相结合，可以有效地减小控制信道的带宽，降低系统开销。图 2是基于自选信任度的簇加权系统结构图，其中U代表主用户，C代表协作频谱感知的融合中心，C_Ri(i=1,2,…,13)代表协作频谱感知系统中的所有感知用户。

3.2 基于自选信任度的簇加权协作频谱感知算法

基于以上理论分析，提出了一种基于自选信任度的簇加权协作频谱感知算法，该算法巧妙地将第1节和第2节中的2种算法结合到一起。首先通过判断簇中簇节点的个数，根据预设的阈值智能选择适合该簇的融合算法。其次，利用选取算法进行簇内的数据融合。最后，各簇头将簇内的融合结果传送到系统融合中心，融合中心做出最终判决。基于自选信任度的簇加权协作频谱感知算法的流程如图 3所示。

3.3 仿真结果及性能分析

为了证明该算法的有效性，本文在MATLAB环境下作了对比仿真实验。

实验采用Monte-Carlo方法，仿真次数为1 000次，系统由13个感知用户组成，分成3个簇，其中第1、2、3个簇中各感知用户的信噪比(dB)分别为[-9,-7,-5],[-15,-10,-9,-8,-7,-5],[-13,-12,-11,-10]。图 4为指数加权与互信任矩阵算法对比图。

从图 4中可以看出，指数加权数据融合算法的检测性能要优于互信任矩阵数据融合算法。主要原因在于指数加权数据融合算法以信噪比为先验信息获取簇融合的权值系数，而互信任矩阵的数据融合算法是通过各感知用户检测统计量的相对信任度来确定权值系数，因此其性能要差于指数加权数据融合算法。

从图 4中给出的相同实验条件下，自选信任度的簇加权融合算法与互信任矩阵数据融合算法的对比图，从中可以看出本文提出的自选信任度簇加权算法的检测性能要优于互信任矩阵算法，主要原因在于该算法利用互信任矩阵选取可信任簇节点后，采用检测性能较好的指数加权算法进行簇内融合，从而保证了系统的检测性能。

从图 6中可以看出，基于自选信任度的簇加权算法的检测性能与指数加权算法基本一致，但是在第2个簇中，采用基于自选信任度的簇加权算法只选取了4个用户参与簇内融合，在指数加权算法中则有6个用户参与簇内融合，因此基于自选信任度的簇加权算法给系统带来的计算压力更小，且保证了检测精度。

4 结论

本文采用基于自选信任度的簇加权算法，通过互信任矩阵对节点数多的簇选取可信任簇节点参与簇内融合，在保证检测性能的同时，降低了系统的计算压力以及信道带宽。实验结果表明:1)在检测性能方面，本文提出的算法能够取得与指数加权算法几乎相同的检测性能；2)在系统带宽消耗方面，本文提出的算法与传统算法相比明显降低了系统的带宽消耗。因此，本文提出的基于自选信任度的簇加权协作频谱感知算法能够充分提高系统的可靠性和有效性，是一种更适合于实际项目应用的频谱感知方法。