随着特高压输电线路的广泛应用，特高压输电线路周围电磁环境的测量和分析引起了科研人员的广泛关注。其中，特高压直流输电线路周围的电场、离子流场和空间电荷是重点研究对象^[1]。

中国电力科学研究院的工作人员在北京昌平特高压试验基地进行±800 kV特高压直流输电线路电磁环境试验时，发现空气质量较差、空中悬浮颗粒较多且湿度较小时，地面合成电场异常增大。初步判断导线表面吸灰使得起晕场强降低，导线更容易起晕，产生更多的空间电荷；空中存在颗粒物且干燥时，空中离子附着其上，形成“电荷云”。增多的空间电荷使得地面合成场强增大。为了深入研究特高压输电线路下的电磁环境，需要对空间电荷密度及其分布进行测量。

测量空间电荷密度的方法有多种，其中离子计数器法、法拉第笼法、电荷筛选法和声脉冲法^[2-3]是常用的方法。与其他方法相比，离子计数器法更加成熟，并且可测量正负两种极性的带电离子。此类装置中基于平行极板技术的空气离子测量仪已趋于成熟，多为国外制造。而用于高压直流输电线的测量设备还存在很多未解决的问题。

本文根据离子计数器法原理，设计并实现了一种基于ZigBee技术的空间电荷密度分布式测量系统，详细阐述了整个系统的总体设计方案、测量原理、测量系统的硬件设计和软件设计。

1 测量系统的总体设计方案

整个测量系统的总体设计方案如图 1所示。系统按照信号处理的流程被分为3个部分：信号感应区、数据采集区和数据接收区。

信号感应区为离子计数器法传感器，将测得的与空间电荷有关的物理量按照一定的关系转换为模拟信号，经导线传给测量装置。数据采集区为测量装置，此部分主要进行模拟信号的采样和空间电荷密度的计算，并通过ZigBee技术将空间电荷密度数据发送给上位机。数据接收区为上位机和ZigBee主节点，此部分负责数据的接收、解析和存储。

本系统中使用的ZigBee节点为Digi公司的Xbee-Pro模块，该模块体积小、功耗低，室外传输距离可高达1 600 m，传输频率为2.4 GHz，接口简单，便于使用^[4]。本系统中所使用的无线传输网络为DigiMesh网络，其拓扑结构如图 2所示。

除主节点外，DigiMesh网络中的子节点为对等节点，即子节点可同时作为终端节点和路由节点。在复杂的特高压直流输电线路现场环境下，此网络结构能够增加测量系统的可靠性和扩展性^[4-5]。在测量系统的实现环节，可通过将所有子节点的目标地址配置为主节点的物理地址(64位)实现数据的汇聚和融合。

2 测量系统的硬件设计

本测量系统的硬件包含两大部分：离子计数器法传感器和测量装置。

2.1 离子计数器法传感器的硬件设计 2.1.1 离子计数器法测量原理

离子计数器法的基本测量原理是带电粒子通过极板产生电场时，向某一极板运动，形成电流。负离子向正极板运动，正离子向负极板运动，通过测量正极板到电源的电流或负极板到地的电流，进而计算出空间电荷密度。离子计数器法获得值是某一极性离子的密度，即正离子空间密度或负离子空间密度。

该方法中极板结构有平行极板和同轴圆柱筒极板，文中使用的是同轴圆柱筒极板。外极板的半径设为R，内极板的半径为r。使用该结构的传感器所测得的空间电荷密度，其表达式为

$\rho = \frac{Q}{V} = \frac{{\int_{{t_0}}^t {I\left( t \right){\rm{d}}t} }}{{\int_{{t_0}}^t {{\rm{ \mathsf{ π} }}({R^2} - {r^2})v\left( t \right){\rm{d}}t} }}$

(1)

式中：ρ为某一时刻的空间电荷密度值，Q为一段时间内到达极板的电荷量，V为一段时间内流过内外极板的气体体积，I(t)为某时刻流过极板的电流值。

2.1.2 离子计数器法传感器的设计

考虑到特高压直流线路的电磁环境因素以及空气的取样效率，传感器的外壳采用圆筒型，该结构可以保证较好的电磁兼容性。

传感器主要分为4部分：外极板、内极板、风扇和流量计。空心圆筒所用材料为PVC(聚四氯乙烯)。外圆筒的内侧和内圆筒的外侧分别附有铜箔，构成圆筒型极板。其结构如图 3所示。

由于本装置要求气体以层流方式进入到离子收集管内，即风的流动方向为轴向，选择轴流风扇。轴流风扇的选择需要考虑所需流量和装置的通风性能。轴流风扇与离子收集管之间涂有密封胶，以保证风不会从缝隙处流出。

测量装置对流量计有以下要求：适合低流速测量，易于集成到本装置中，便于采集输出信号。热式流量计相比较于其他种类，具有小巧、测量电路简单、无需温度和压力补偿低流速测量的特点，所以本装置选择热式流量计作为流量传感器，并且其重复性好，抗过载能力强。传感器主要由测温元件Pt300和加热元件Pt20组成，两元件均为铂电阻，其阻值及温度特性参数如表 1所示，其测量原理如图 4所示。

热式流量计元件为铂电阻，根据IEC751国际标准，铂的温度/电阻特性如式(2)^[6-7]：

$R\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l} {R_0}\left[ {1 + At + B{t^2} + C\left( {t - 100} \right){t^3}} \right],\\ \quad \quad \quad \quad \quad - 200℃ ＜ t ＜ 0℃\\ {R_0}(1 + At + B{t^2}),{\rm{ }}0℃ ＜ t ＜ 850℃ \end{array} \right.$

(2)

式中：R₀为铂电阻在0 ℃时阻值，A、B、C分别为铂电阻的温度系数。由于大多数测量环境温度属于0~850 ℃，铂电阻的温度系数B远小于A，可忽略B。

基于传热、对流及电阻自身特性可得加热探头与气体之间的热平衡方程^[6-8]为

$H = I_w^2{R_w} = hA({T_w} - {T_c}) = h{\rm{ \mathsf{ π} }}ld({T_w} - {T_c})$

(3)

式中：I_w²R_w为加热探头的加热功率；h为对流换热系数；A、l、d均为探头物理参数，分别为表面积、长度和直径；T_w－T_c为探头温度与介质温度的温度差。对流换热系数h是一个较为复杂的参数，根据对流换热系数与努赛尔数、普朗特数及雷诺数之间的关系，通过选取适合的数值，可以得到如下关系式：

$h = \frac{{Nu{\lambda _f}}}{d}$

(4)

式中：Nu为努赛尔数，Nu=0.606Re^0.466；Re为雷诺数，${Re = }\frac{{\rho vd}}{\eta }$，其中ρ为气体密度，η为动力黏度，v为气体速度；λ_f为被测气体的热导率。可以求解变换得到流过探头的气体的速度表达式：

$v = 0.466\frac{\eta }{{\rho d}}\sqrt {\frac{{I_w^2}}{{0.606{\lambda _f}{\rm{\pi }}l}}\frac{{{R_w}}}{{{T_w} - {T_c}}}} $

(5)

只要通过设计相应的电路测量计算I_w、R_w、T_w、T_c的值，就能根据式(5) 求解气体的流速。

2.2 测量装置的硬件设计

测量装置的内部电路结构包含I-V转换电路、流量测量电路、Xbee-Pro模块电路、供电电路、单片机系统及其外围电路以及其他处理电路，测量装置采用STM32F103VET6作为核心控制芯片，其结构如图 5所示。

Xbee-Pro模块中集成了一个UART接口，发送数据经DI数据缓冲器、RF发送缓冲器、发送器等通过天线发送出去；接收数据首先被天线接收，经接收器、RF接收缓冲器、DO缓冲器后送入主机中。Xbee-Pro模块接口简单实用，可通过UART接口直接与核心处理器ARM系统的UART接口连接进行数据传输^[4]。

离子计数器法传感器采集到的电流信号经BNC接口连接I-V变换电路，经信号调理电路后由单片机AD采集。其中包含3个步骤^[6]：通过I-V变换电路，转变为电压信号V₁；电压信号V₁经过滤波电路，滤除干扰信号，变为V₂；V₂再通过放大电路转变为输出信号V_z。

热式流量计采集到的流量信号由单片机AD采集。流量测量电路简化模型如图 6所示。

V_w与V_c不相等时，此桥路的不平衡电压经过放大器后调节拱桥电压V_o。在实际电路中，本文根据所选择的热式流量传感器的参数，取R₁=20 Ω，R₂=300 Ω，可满足驱动电路的平衡；放大器选用LM224，供电电压为5 V，满足电路设计需求；三极管使用直插式三极管BD243C；流量计的2个测温元件均有3根引出线，2个元件均有两线并联接地，另一根与所对应的桥式电阻相连。通过测量加热元件两端电压V_w、测温元件两端电压V_c及运放输出电压V_o的值，可按照式(6)、(7) 计算出I_w、R_w、T_w和T_c，进而求得风速。

${I_w} = \frac{{{V_0} - {V_w}}}{{{R_1}}},{\rm{ }}{R_w} = \frac{{{V_m}}}{{{I_m}}},{\rm{ }}{T_w} = (\frac{1}{{{A_w}}}\frac{{{R_w}}}{{{R_{{w_0}}}}} - 1)$

(6)

${I_c} = \frac{{{V_0} - {V_c}}}{{{R_2}}},{\rm{ }}{R_c} = \frac{{{V_c}}}{{{I_c}}},{\rm{ }}{T_c} = (\frac{1}{{{A_c}}}\frac{{{R_c}}}{{{R_{{c_0}}}}} - 1)$

(7)

离子计数器法传感器和测量装置的实物图如图 7所示。

被测气体在轴流风扇抽风的作用下，从入气口进入到离子收集管内，内圆管的外壁与外圆管的内壁上铜箔的电势差为U，其为供电电路提供(如图 5所示)。空气中的离子受到电场力的作用，被吸附在极板上，形成离子流。ARM芯片根据离子流信号(V_z)和流速信号(V₀、V_w、V_c)进行空间电荷密度计算。

3 测量系统的软件设计 3.1 下位机软件的设计

下位机软件的总流程如图 8(a)所示。系统初始化操作包括设定通用同步/异步收发器USART的通信参数、模数转换器ADC的工作方式以及通用I/O口的参数等。设置完成后，通过GPIO输出控制继电器，接通测量回路，使能USART和ADC，打开风扇，测量装置开始在风扇的动力下吸附周围环境的空间电荷。此时进入死循环，单片机AD采集通过I-V变换电路和信号调理电路后的电压信号和流量信号，并通过计算得出空间电荷密度。

测量装置通过Xbee-Pro模块以串口中断的方式接收上位机发送的指令，在下位机中正确解析，做出相应回复，中断处理流程图如图 8(b)所示。

3.2 上位机软件的设计 3.2.1 上位机软件总体结构

测量系统的总体结构如图 9所示。根据需求分析对空间电荷密度测量软件平台进行总体设计，该系统主要包括通讯管理模块、数据显示模块、数据存储管理模块。

3.2.2 通信管理模块

由于测量软件平台采用基于ZigBee技术的无线网络进行通讯，在数据采集前要保证建立通信连接，主要功能包括节点扫描、信道切换、节点编号修改、采样时间修改、报警电压修改，图 10为通信模块流程图。

首先需要进行串口连接，之后通过节点扫描建立无线网络。具体过程为：在程序中定义一个结构体，包含节点物理地址、信号强度、编号、采样电压值、空间电荷密度计算值、发送命令次数和接收数据次数；通过发送AT Command指令进行节点扫描，之后在AT指令响应信息中解析数据帧，提取出所需要的信息，并逐一显示出来。

3.2.3 数据采集与显示模块

实测数据的采集主要通过建立的无线网络进行数据采集。程序中设有一个定时器，可以根据实际情况进行采样时间的确定。在所设定时器的数据采集事件触发函数里，主节点会向所有子节点同时发送“数据发送请求”命令(控制字为0X00)，子节点会向主节点发送一次采样数据，程序将接收到的串口数据进行解析，将电荷密度值还原并进行显示和存储。每次从第一个节点开始访问，直到最后一个节点，每一轮结束后重新指向第一个节点，如此循环反复进行访问。图 11为此部分的流程图。

3.2.4 数据存储模块

通过创建ACESS数据库进行电荷密度数据的存储，存储的数据包括时间、测量节点信息及电荷密度值，图 12为数据存储模块的实现流程图。

首先，在已有的数据库中创建新表。其次，创建并打开OleDbConnection对象和OleDbCommand对象。接着，数据库存储线程被触发之后，每隔2 s执行OleDbCommand.ExecuteNonQuery(), 向数据库中存储测量时间以及各个设备的测量数据。最后，测量结束时撤销数据库连接对象和命令对象。

图 13为上位机软件运行过程中的主界面。上位机软件开发平台采用Visual Studio 2012，数据库管理软件采用Access 2010，系统开发语言为C#。

4 现场试验

为了验证本文所述测量系统的可用性，使用该测量系统在中国电力科学研究院昌平特高压直流试验基地试验线段下进行了试验。

试验线段采用6 mm×900 mm导线，分裂圆半径为r=45 cm，导线距离地面高度为28 m，正负极导线之间距离为26 m，所加电压等级为800~1 100 kV。

环境条件为：温度18-29 ℃，相对湿度21%~ 35%，风速2~4 m/s。

测量设备所处的位置分别为距离正负极导线中心线-43、-33、-23、-18、-13、0、13、18、23、33和43 m，设备距离地面高度1 m。

试验结果如图 14，在同一高度，电荷密度的最大值出现在导线正下方附近，距离线路正下方越远，电荷密度越小，与特高压直流输电线路下的电场、离子流值变化趋势^[9-12]几乎相同，表明了装置测量的可用性。导线下方空间的电荷密度随着导线电压增加也不断增加，这与目前的研究一致。

5 结论

本文基于ZigBee技术设计并成功研制了一种空间电荷密度测量系统，可应用于电磁环境较复杂的特高压直流输电线路周围。

1) 空间电荷传感器的测量原理为离子计数器法，其结构为同轴圆柱筒型，与以往的平行极板型结构相比有更好的电磁兼容性和气密性。

2) 现场试验结果表明，该测量系统具有极高的可适用性和稳定性。

为了进一步深入研究特高压直流输电线路下空间电荷密度的分布情况，还需进行长时间的现场试验。