底水油藏在国内分步较广，在许多底水油田的开发实践中，由于底水的油藏极易发生底水侵入现象，底水锥进是一个严重的不可避免的问题，而底水油藏在生产过程中必将产生底水锥进问题。具有底水的生产井一旦被底水突破，将造成生产井大量产水，产油量大幅度降低，底水锥进问题的发生必将严重影响油井的采油量^{[1, 2]}。如何有效地抑制底水锥进，预防底水上窜造成的水淹，延长油井无水采油期或低含水采油周期，保持底水均匀驱替，是底水油藏开发的关键性技术。底水油藏水锥形成的条件为：油藏在降压开采过程中，随着油井以一定产量生产，在井底形成以压力降落的压降漏斗，使得井底压力降低，在井筒附近形成较大的油水垂向压差，在垂向压差下底水由开采前近似水平的油水界面垂向呈伞状锥进，形成水锥。当垂向压差一定，以一定的产量稳定生产，则形成的水锥可能稳定在一定高度。当油井产量增加时，水锥高度增加，直到底水进入油井，油井开始见水。可见垂向压差是水锥形成的决定性因素。底水油藏其底水在开采过程中保持合理的垂向压差可以抑制和延缓底水锥进，使底水的推进范围变大，成均匀方式把剩余油推向油藏的高部位采出，已有的关于底水锥进的影响因素研究成果和结论^{[3, 4]}大都是针对水平地层的。对于倾斜地层倾角对水锥进的影响研究较少，HHT油藏地层倾角较大，在地层倾角存在的条件下，底水更容易沿着高渗层即沿着地层倾斜方向锥进，底水锥进形态与规律以及对采收率的影响如何，不能直接照搬水平井的研究结果。

油藏数值模拟就是用数值的方法来求解描述油藏中流体渗流特征的偏微分方程组^[5]。它借助计算机把油田开发的动态重现一遍，可以形象地看到油气田开发过程中油气水的渗流动态及油藏压力、饱和度的分布和变化情况，是评价和优选油气藏开发方案的有力工具。

首先利用渗流力学基本原理建立一套描述油藏中流体渗流的偏微分方程组，包括初、边值问题。然后通过离散化，将连续的偏微分方程组转换成离散的有限差分方程组，再用多种方法将非线性系数线性化，成为线性代数方程组，最后利用计算机求解线性代数方程组。数值模拟是模拟法的一种，是研究油气藏的重要方法之一。它的优点是能够实现“多次开发”，模拟时间相对较短，节约成本，可以对复杂的情况进行模拟。所以选用数值模拟来研究不同地层倾角条件下的底水锥进现象。本文描述的是采用数值模拟方法研究倾斜底水油藏地层倾角对底水锥进的影响的结果。

该油藏含油面积1.64 km²，地质储量364×10⁴ t，平均有效厚度36.9 m，水体平均厚度120 m，平均孔隙度14.5%，平均渗透率为0.2 μm² ；属深层低渗透厚层砂岩边底水油藏，地层温度126.6 ℃，油藏地层倾角在10°左右，水油体积比为11.4，泥质隔层不连续且薄(1~2 m)。

网格设计：X方向上50个网格、Y方向上50个网格、Z方向上16个网格。总计网格为50×50×16=40 000 个。

地层倾角：分别给出3个角度，0°、30°、90°。

网格类型：块中心网格图 1(a)和角点网格图 1(b)相结合建立。角点网格可以更加准确地反映地层的接触关系特别是对于倾斜地层和断层。由图 1可以看出角点网格更加灵活多变，但是建立角点网格的工作量也很大^{[6, 7]}。

图 1 网格类型

图选项

为了能更好地反映地层情况，采用了角点网格模型(通常使用的块中心网格)，块中心网格需要知道各网格的顶深及X、Y、Z方向上的网格尺寸，各网格的上、下底面都是水平的，各侧面都是平的且垂直于水平面。所有的网格块都是矩形。角点网格是建立在坐标线和拐点深度概念基础上的。一个坐标线定义一个网格柱的一个边。坐标线总是直线，但不一定是垂直于水平面。给出直线上分别在网格上下的2个点的X、Y、Z坐标就可以定义一条坐标线。然后，只要确定其各拐点在各坐标线上的位置就可以确定网格块了。这种定义网格的方式使得网格块可以是任何可能的形状：倾斜表面、断层面、尖灭和剥蚀面都可以正确的表示出来。因为每一个网格块都是用4条坐标线和8个拐点坐标定义的，所以角点网格(CP)比块状网格(BC)包含更大的信息量。

基于红花套油藏参数取值。渗透率：XY方向上0.2 μm²、Z方向0.1 μm²，孔隙度：0.25，油水界面：1 425 m，油藏深度：1 400 m，相对渗透率见表 1。

地层倾角取30°时，建成的红花套油藏倾斜地层底水机理模型见图 2。

图 2 红花套油藏倾斜地层底水机理模型

图选项

在上述建立的倾斜地层底水机理模型的基础上，分别模拟倾角为0° 、30° 、90°条件下底水锥进形态。

油藏压力：15 MPa、原油粘度：2.65 mPa·s 、水粘度：0.28 mPa·s、原油密度：850 kg/m³、 水密度：1 000 kg/m³、气密度：1 kg/m³。

生产井P₁，井位坐标(25，25),模拟步长为20，射孔数据为5个网格，产液量300 m³/d。

倾角为0°时也就是模拟水平地层底水油藏的开采状态，0°倾斜地层模拟初始状态见图 3。通常垂直于地层的渗透率较低，即z方向的渗透率设为0.1 μm²，平行于地层，X方向的渗透率设为0.2 μm²。

图 3 0°倾斜地层模拟初始状态

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从0°倾斜地层模拟底水侵入过程图 4可以清楚地看出，当地层为水平时，水锥以托进为主，锥进现象有但不明显。含水率低，但保持一定的斜率上升。在该压差下一定产量生产水锥并未锥进到井底。油水界面呈先水平后凸起再水平的变化过程。

图 4 0°倾斜地层模拟底水侵入过程

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从模拟的生产结果图 5 可以清楚地看出，油井前期产量基本平稳，但后期陡然下降，这是因为井底附近的压力降突然改变。同时可以看出含水率上升，但数值却很低，可以认为是处在无水产油期。

图 5 0°倾斜地层模拟的生产结果

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地层倾角为30°时，沿地层倾斜方向的渗透率设置为200 mD,垂直于地层倾斜方向的渗透率设置为100 mD 。从模拟结果图 6可以清楚地看到，此时底水的运动非常特别，它的油水前缘不再是对称的，油水界面基本上是个倾斜的，左边出现了水锥形态，并且锥顶向左偏，由此可知左边锥进快一些。经分析，这是由于油藏形态和井周压力降分布共同作用的结果。

图 6 30°倾斜地层模拟底水侵入过程

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从模拟的生产结果图 7可以清楚地看出，与0°地层类似，油井前期产量基本平稳，但后期逐步下降，产生的原因是井底的压力梯度减小。整个模拟过程可以说油井处于无水采油期，含水率较低，但保持稳定增长，后期涨幅下降。和0°倾斜地层的模拟情况比较，可以预测倾角30°地层时，油井将比倾角0°地层的状况下先见水。

图 7 30°倾斜地层模拟的生产结果

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从模拟结果图 8可以清楚地看到，当地层倾角为90°时锥进现象非常明显也非常严重，这是由于垂向渗透率较大产生的。因为地层倾角为90°，原来倾角0°水平方向的渗透率变成了垂向渗透率，即Z方向的渗透率变为200 mD，X方向的渗透率变为100 mD。因此底水沿Z方向锥进很快，水锥的高度很高，抽吸作用较为强烈，对生产的危害也较大。

图 8 90°倾斜地层模拟底水侵入过程

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从模拟的生产结果图 9可以清楚地看出，油井的产油量较为稳定，井底的压力降为定值(因为井底流压线的斜率没变)，含水率总体也是呈上升趋势，但该油井的含水率曲线与以上的2种情况很是不同，开始非常好，斜率为一常数，但后期含水率陡然上升。分析得出，这是由于水锥的高点已到达井底，高点的含水率虽不是很高，却足以使井底的含水率产生巨大的变化^{[8, 9, 10]}。

图 9 90°倾斜地层模拟的生产结果

图选项

1)随着倾斜地层倾角的增大，在生产过程中含水上升越快，底水锥进的也越快；2)随着倾斜地层倾角的增大，含水上升速度增大，无水采油期变短，最终采收率变低，开采效果变差；3)建议倾斜底水油藏在开采过程中要考虑地层倾角的影响，采用合理的措施，延缓底水锥进的速度，延长无水采油期，达到好的开发效果。