目前MPSK调制(multiple phase shift keying)和16QAM调制(16 quadrature amplitude modulation)被广泛应用于各种通信场所，各调制信号之间也极易发生混叠。虽然确定信号被干扰后可以使用跳频和扩频等抗干扰技术^[1]恢复原信号，但是识别信号是否被干扰，即识别接收到的信号是否为混合信号却是恢复原信号的前提，因此显得尤为关键。对于混合信号调制识别，国内外已经有过诸多研究。例如：文献[2]基于决策理论算法提取出了混合调制信号特征参数并结合自动识别技术，提出了适合混合信号调制识别的树型分类器；文献[3]在分析数字调制信号二阶和四阶循环累积量的结构特征和循环频率特性的基础上，提出了适用于单通道的混合信号调制识别算法; 文献[4]把混合信号模型与累积量表达式相结合，结合对定时偏差、采样率以及基带成型脉冲函数的定量分析，提出了对基于累积量特性的混合信号识别的优化算法；文献[5]通过理论推导出了幅度平坦度参数，并以此参数为依据提出了一种区分单信号和混合信号的方法。文中主要针对MPSK调制和16QAM调制，将混合信号分为对称混合信号和非对称混合信号两类。针对前者利用全采样序列星座点分布特点进行对称混合信号识别和调制方式识别，针对后者利用定时抽样序列弱信号特点进行弱信号检测。文中在提出识别算法后首先利用MATLAB算法仿真验证算法的可行性，然后利用ModelSim功能仿真验证FPGA算法移植的可行性，最后配合ChipScope软件在Xilinx Virtex5的FPGA开发平台上完成硬件实现测试。

1 识别算法设计 1.1 信号模型

识别算法涉及BPSK (binary phase shift keying)、QPSK (quadrature phase shift keying)、8PSK (8 phase shift keying)、16QAM等调制方式，将信号按照混合方式不同，可以分为：单信号、对称混合信号以及非对称混合信号。单信号由单一调制方式的信号和高斯白噪声构成；对称混合信号由2个功率相当的同频同调制信号混合后添加高斯白噪声构成，BPSK调制因其调制方式特殊，不存在对称混合信号；非对称混合信号由1个功率较强信号和1个或多个功率较弱信号混合^[6]后添加高斯白噪声构成，且假设其中有多个弱信号则弱信号频谱不发生重叠。其中非对称混合信号又可以根据弱信号与强信号的带宽比大小分2类：当其比值大于0.5时为第1类非对称混合信号，此时只会有1个弱信号存在；当其比值小于0.5时为第2类混合信号，此时可能存在1个或多个弱信号。综合本小节对信号模型的描述，本识别算法共涉及15种信号模型。其中单信号4种，对称混合信号3种，非对称混合信号8种。

1.2 全采样序列星座图识别参数提取

星座图作为数字调制方式设计和分析的经典工具之一，表示了信号的结构和各种不同调制方式的关系，可以说将星座图运用于调制方式识别实际上就是将模式识别问题转成了形状匹配的问题^[7]。图 1所示为原信号与与高斯白噪声信噪比为15 dB时将全采样序列归一化后15种信号模型的星座图。

观察对比15幅星座图可以提取出以下5个特征参数用来完成对称混合信号识别和调制方式识别：

count1表示以原点为圆心，以1/16为半径的圆中的全采样序列数，可以用来表征信号在零点附近的聚集性大小，进而可以用来区分对称混合信号和其他信号。

count2表示信号实部与虚部比值的绝对值大于2.5的2个扇形区域中的全采样序列数，可以用来表征信号在实数轴附近的聚集性，进而可以用来提取出BPSK调制的3种信号。

count3表示信号实部与虚部比值的绝对值小于0.375的2个扇形区域中的全采样序列数，可以用来表征信号在虚数轴附近的聚集性，进而可以用来提取出QPSK调制的4种信号中除了对称混合信号以外的3种信号。

count4表示以原点为圆心，以1为半径的圆外的全采样序列数，可以用来区分8PSK调制的信号和16QAM调制的信号。

count5表示以原点为圆心，内半径为9/32，外半径为12/32的圆环上的全采样序列数，可以用来从对称混合信号中选出QPSK对称混合信号。

综合上述判决参数，本识别算法的全采样序列星座图识别模块流程如图 2所示。

1.3 定时抽样序列弱信号识别参数提取

针对图 2中各调制方式的单信号和非对称混合信号的识别，事实上可以看作是一个弱信号检测过程。在进行弱信号检测时，强信号的存在对弱信号的干扰很大，因此为了方便弱信号检测的实施，应该先消除强信号的影响^[8]。由于MPSK信号和16QAM信号均为恒模调制，同一信号在定时判决点处的幅度为定值。若幅度出现抖动，必定是由噪声和弱信号引起的，因此在强信号定时判决点处可消除强信号影响，得到噪声和弱信号的相关信息。

针对MPSK和16QAM调制，Morelli提出的开环定时估计算法^[9]可以有效地进行定时估计：

式中：N为过采样倍数；L为符号长度；r为全采样序列；x为定时抽样序列。由最大似然原理知，x序列位于定时判决点处。因此，弱信号检测时可首先计算出定时抽样序列，然后如式(1)所示，根据不同调制方式的星座图特点将信号划分区域并计算各个区域的序列的均值m(q)作为该区域强信号的估计值：

式中：U(q)代表划分出的第q个区域，q=1, 2, …, Q，Q为划分区域总数，由调制方式决定。BPSK调制的信号可以划分2个区域；QPSK调制的信号可以划分为4个区域；8PSK调制的信号可以划分为8个区域；而至于16QAM调制的信号，为了避免区域划分过多导致的序列归类错误的比例增加，针对16QAM的特殊性，它可以看作2个QPSK信号的叠加，因此可以重复进行2次QPSK的强信号消除工作即可。计算出m(q)后可以对x_i序列做如下映射，计算出消除强信号影响的y_i序列：

当弱信号带宽小于或等于强信号带宽时，通过y_i序列可以检测出弱信号的存在。具体的检测过程可以分为2种情况讨论。

1.3.1 第1类非对称混合信号识别参数提取

数字信号经过成形滤波后，由于升余弦函数的存在，其幅度取小值的概率小，取大值的概率大，而高斯噪声恰好相反。峰度是用来描述概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数，如式(2)所示。

式中μ和σ分别为随机数序列x的均值和均方差。为了描述y_i序列概率密度分布曲线在零点处峰值的高低，仿照峰度的定义，定义识别参数K为^[10]

当K小于门限值时判定为第一类非对称混合信号。

1.3.2 第2类非对称混合信号识别参数提取

当弱信号与强信号的带宽比小于0.5，即第2类非对称混合信号时，强信号带宽内可能存在1个或多个弱信号。记Y_i为y_i的功率谱，可以将Y_i分段平滑映射为Z_k。设分为I段，每段长度为N₁，则

定义识别参数diff：

当diff值大于门限值时判定为第2类非对称混合信号。识别出第2类非对称混合信号后，还需要对弱信号个数进行估计。可对Z_k作如下处理^[5]：

处理后计算序列中连1和连0的长度平均值分别为L₁和L₀，取L_z=min (L₁, L₀)。将序列中连0长度小于L_z的序列置1，然后计算连1序列段的段数作为弱信号个数估计值。

综合1.3.1和1.3.2，本识别算法的定时抽样序列弱信号识别模块的流程如图 3所示。

2 MATLAB算法仿真验证

取符号数L=1 024，过采样倍数N=4。单信号分别由4种调制信号直接与高斯白噪声叠加而成；对称混合信号由同频同调制信号混合后添加高斯白噪声构成，两信号幅度相同，彼此之间时延为T/4；第1类非对称混合信号由强信号与弱信号相加后添加高斯白噪声构成，取弱信号带宽与强信号相等，弱信号幅度取强信号的1/4；第2类非对称混合信号由强信号和两个带宽为强信号1/4的弱信号相加后添加高斯白噪声构成，2个弱信号的幅度均为强信号的1/4，2个弱信号的频谱彼此不重叠。各信号与高斯白噪声之间的信噪比SNR取0~25 dB，以2.5 dB为间隔进行MATLAB仿真。

2.1 全采样序列星座图识别参数仿真验证

图 4为全采样序列星座图识别参数MATLAB仿真图。

图 4给出了各信号count1值仿真图、单信号/非对称混合信号count2值仿真图、QPSK/8PSK/16QAM单信号/非对称混合信号count3值仿真图、8PSK/16QAM单信号/非对称混合信号count4值仿真图、QPSK/8PSK/16QAM对称混合信号count5值仿真图以及8PSK/16QAM对称混合信号count4值仿真图。可以看出在SNR≥7.5 dB时，可以通过选取适当的门限值实现图 2的功能。经过上述MATLAB仿真验证，对各星座图识别参数选取的门限值如表 1。

2.2 定时抽样序列弱信号识别参数仿真验证

图 5、6为各调制方式的单信号/非对称混合信号K值仿真图和diff值仿真。可以看出，针对BPSK和QPSK两种调制方式，当SNR≥5 dB时可以通过选取适当的门限值实现图 3的功能；针对8PSK和16QAM两种调制方式，当SNR≥12.5 dB时可以通过选取适当的门限值实现图 3的功能。

经过上述MATLAB仿真验证，选取diff参数的门限值为1，选取K值的门限值为1.8。

2.3 识别算法性能分析

按照前文所述识别方案及识别参数，每个信噪比处进行100次蒙特卡罗实验，分别统计15种信号在各种信噪比下的识别成功次数如图 7所示。

从图 7中可以看出，随着信噪比的提高，各信号的识别成功率显著提高，且多数信号识别成功率趋于100%。此外，由于图 6中信噪比指的是信号混合后与高斯白噪声的信噪比，因此针对混合信号中的单一信号而言，其实际信噪比比此值更低。

3 ModelSim功能仿真验证

将文中算法利用Verilog语言编写并用于FPGA仿真及实现，其模块设计方案如图 8所示，整个识别方案共分为11个子模块，方案以时钟及复位管理模块提供时钟及复位信号，以3组FIFO模块为时序主线流程，在3组FIFO模块的数据写入写出过程中依次完成了ADC采样模块、全采样序列星座图识别参数计算模块、定时抽样序列计算模块、定时抽样序列归一化模块、序列y_i提取模块、定时抽样序列弱信号识别参数计算模块以及判决器模块等其他模块。

定义最终输出mode为6 bit的2进制数，其前2 bit表示信号源类型，“00”表示单信号，“01”表示第1类非对称混合信号，“10”表示第2类非对称混合信号，“11”表示对称混合信号；中间2 bit表示信号源调制方式，“00”表示BPSK调制，“01”表示QPSK调制，“10”表示8PSK调制，“11”表示16QAM调制；最后2 bit表示信号源中弱信号数量，可表示数值为0、1、2、3，当信号源为单信号或对称混合信号时，弱信号数量为0，当信号源为第1类非对称混合信号时，弱信号数量为固定值1，当信号源为第2类非对称混合信号时，弱信号数量不为0。为不失一般性，选取涉及识别参数较多的8PSK第1类非对称混合信号为例，取SNR=15 dB，其功能仿真图如图 9所示。

4 ChipScope硬件测试

硬件测试时如图 10所示。由直流稳压电源为Xilinx Virtex5开发平台供电，利用信号发生器产生模拟信号源。ISE集成的ChipScope软件可以用来实时观测FPGA的计算结果，文中使用该软件来配合完成识别方案的硬件测试。同样以SNR=15 dB的8PSK第1类非对称混合信号为信号源，图 11为信号发生器截图，其中的CH1信道为信号源，最终的ChipScope测试结果如图 12所示，硬件测试表明文中识别方案可用于FPGA硬件实现。

5 结束语

文中针对MPSK调制和16QAM调制将信号分为单信号、对称混合信号以及非对称混合信号3类共15种信号，提出5个基于全采样序列的星座图识别参数和2个基于定时抽样序列的弱信号特点识别参数，使用FPGA完成对15种信号的调制识别。通过MATLAB算法仿真、ModelSim功能仿真以及ChipScope硬件测试表明，本调制识别算法具有可行性，在SNR≥15 dB时各信号的识别成功率显著提高。而且，本调制识别算法相比于其他算法而言，计算复杂度低，便于工程实现。