边缘检测是图像处理和计算机视觉的基本问题，是图像特征提取的一个研究领域，图像边缘含有图像丰富的特征信息，在图像分析和处理中有重要的意义。图像边缘指的是图像亮度变化明显的点，图像属性的明显变化表明了事件的显著变化。图像边缘检测剔除了不相关信息，减少了数据量。

在实时图像处理中，图像边缘检测有很多种算法，一阶的主要有Sobel算子、Prewitt算子，二阶的主要有Canny算子、Laplacian算子，文中主要介绍Sobel算子。在实时图像处理中，对时间要求很高，因此软件应用太局限，基于FPGA的图像处理有实时性、并行性等优点，非常适合于图像处理^[1]。

文中论述了Sobel算子的原理，如何用FPGA实现图像的3×3矩阵，用FPGA实现Sobel算子滤波^[2]。

1 模板和模板卷积操作

模板操作是数字图像处理中常用的一种运算方式，图像的平滑、锐化、细化和边缘检测等基于领域计算的图像处理算法都运用到模板操作。模板操作使用1个窗口, 这个窗口可以是1个点(origin)周围的特定长度或形状的领域, 来计算图像算法的输出。比如一个3×3的方形窗，而模板卷积就是将图像模板下的像素与模板系数的乘积求和操作^[3-4]。

文中的设计就是基于3×3模板, 用模板和模板卷积来研究图像预处理算法的FPGA实现。我们用ISE软件自带的Shift Ram以及Reg型寄存器构成图像3×3矩阵，使用2个Shift Ram形成图像的行缓存，假如图片的格式为200×200的8位灰度图像，那么设计Shift Ram时，可设计其存储深度为197。

ISE中的Shift Ram学名叫做移位存储器^[5]，与传统的先入先出队列(FIFO)不同，FIFO需要设置使能为1才可以开始移位，ISE的Shift Ram随着时钟上升沿到来，可以自动移位，方便、快捷、不繁琐，非常适用于数字实时图像处理^[6-7]。ISE生成矩阵方法如图 1所示。

2 Sobel边缘检测算法原理

Sobel算法主要用作边缘检测，在技术上是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的近似值。在图像的任何一点使用算子，将会产生对应的灰度矢量或是其法向量^[8-10]。

该算子包含2组3×3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。如果以A代表原始图像，G_x及G_y分别代表经横向及纵向边缘检测的图像灰度值，如式(1)、(2)所示。

图像的每一个像素的横向及纵向灰度值通过式(3)结合，来计算该点灰度的大小：

通常为提高效率使用不开平方的近似值，但这样做会损失精度，迫不得已的时候可以做如下处理：

得到G后进行阈值比较，即将阈值与给定值进行比较，如果梯度G大于给定值，可以认为是边缘点。将该值置为255，否则为0。

3 FPGA实现Sobel边缘检测

FPGA处理流程如图 2所示。

文中使用的语言是Verilog HDL；FPGA使用型号为Xilinx公司的XC6SLX100；输入图像协议为标准的Camera Link协议；输入图像为8位Lena灰度图像。输出的图像结果与上位机进行通信，将图像数据传给上位机，将上位机接收的数据进行处理，获得处理后的图像。

将输入图像，通过行缓存，对图像进行3×3模板梯度计算求出G_x。设生成的3×3模板的元素数据为P₁₁、P₁₂、P₁₃、P₂₁、P₂₂、P₂₃、P₃₁、P₃₂、P₃₃，则计算出G_x的值为

为了防止产生负值，FPGA还需要花费一个周期，得出G_x的绝对值，使G_x永远为正值。同样的方法求出G_y。

由于FPGA的并行性，因此可同时得出G_y的值，因此FPGA会花费2个周期得出G_x、G_y的绝对值。在第3个周期求出G_x、G_y相加值，在第4个周期进行阈值比较，得出实验结果，将得出的数据传给上位机后进行处理，生成FPGA边缘处理后的实验图像。

4 FPGA仿真结果

输入原始灰度图像，用FPGA对图像进行处理结果如图 3、4所示。

实验仿真图中，图 3(a)、图 4(a)像为输入原始灰度图像，图 3(b)、图 4(b)为FPGA Sobel滤波图像，通过实验仿真图可以得出，该系统较好地完成了算子边缘检测的任务，实验结果表明使用FPGA器件能较为准确地检测出有用的边缘信息，为图像处理提供了另一种可靠的捷径。

5 结束语

文中给出了Sobel算法的原理，硬件实现图像处理的方法，FPGA实现Sobel图像边缘检测的详细步骤以及仿真图。该设计利用FPGA的并行性、实时性等优点，功能模块可重复利用，移植性强，同时占用的FPGA资源较少，在此原理上可在FPGA上尝试并实现更为复杂的算法。