风能无处不在，取之不尽，用之不竭，可以极大地减少一次性能源的消耗和环境的压力，但其具有波动性和随机性的特点，且目前无法准确预测。在实际使用中，我们一般捆绑储能来使得间歇式能源替代部分常规电厂，减少一次性能源的消耗和环境的压力。但一方面储能造价昂贵，另一方面间歇式能源比例低、波动大，所以通常认为其只具有电量价值，而忽略容量价值。随着间歇式能源渗透率的逐渐提高，如何最大化其容量价值成为关键^[1-4]。

有效载负荷容量(effective load carrying capability，ELCC)常用来衡量风电的置信容量，ELCC是保证间歇式能源接入系统前后可靠性不变的情况下，计算系统负荷可以增加的容量。其中，文献[3]和文献[5]分别采用蒙特卡洛模拟法以及序列化法建立了风电场的容量置信度的计算模性，实现风电可信容量的快速评估。

本文使用ELCC作为置信容量评估的指标，运用可靠性理论，基于序贯蒙特卡洛方法以及弦截法，提出置信容量的计算方法。并主要以风电场以及蓄电池为例，讨论了捆绑储能的间歇式能源置信度提升的策略。

1 风电置信度计算方法 1.1 风电模型

风速数据本身具有相关性和时序性，属于时间序列。因此本文采用广泛用于间歇式能源预测的自回归-滑动模型(auto-regressive moving average model，ARMA)进行风速模拟。ARMA模型为

t时刻的预测风速v_w，t可以通过时刻t的平均风速t的平均风速μ_t、标准差σ_t和时间序列值y_t按下式得到：

模型中的参数由实际环境中的风速决定，由不同环境与不同时间段中的历史曲线拟合计算得出^[6-8]。

1.2 风电功率预测模型

由预测风速可以计算得到风电的出力，风电功率转换模型如下[9]：

式中：v_ci表示切入风速，v_co为切出风速，A、B、C为与其有关的常数，其获得方法见文献[8]，P_r为额定功率。

1.3 置信度定义

风电的置信容量定义为在保证系统供电可靠性不变的条件下，风电可以替代的常规机组的容量。置信度则为置信容量与风电总装机容量之比。目前对置信容量的理解基本分为两类，分别从发电侧和负荷侧出发^[11]，从发电侧考虑，我们需要规划多少风电替代常规机组；从负荷侧考虑，需要规划多少风电来平衡未来不断增长的负荷。

本文中的置信容量从后一概念出发，由ELCC的定义可以得到风电置信容量的数学表达式为

式中：F为系统可靠性指标与总装机容量C、负荷L之间的函数，ΔC为系统中加入的风电，ΔL为系统中加入风电后能够额外承担的负荷容量，该容量即为风电的置信容量。

1.4 序贯蒙特卡洛计算可靠性

对于实际负荷，取对于负荷曲线较为敏感的电量不足时间期望(loss of load expectation，LOLE)作为系统的可靠性评价指标。LOLE的计算公式如下：

使用序贯蒙特卡洛对风电场以及常规机组全年的出力进行时序抽样，常规机组采用双状态模型，即正常状态与故障状态，通过最小故障时间判断系统状态，单个机组使用正常工作时间t₁和故障时间t₂来描述，表示如下：

式中：t_MTTF和t_MTTR分别为平均正常工作时间和平均故障时间，γ为[0,1]之间的随机数，在全年8 760 h内，对所有常规机组进行时序抽样，形成8 760 h的出力功率时序序列，将其与目标地区的负荷进行比较，得到电力不足时间期望，计算公式如下：

式中：N_Y为仿真年数，N为出现的缺电状态，T_i为第i个缺电状态出现的时间^[12]。

1.5 算法迭代过程

使用弦截法进行风电置信容量的计算，如图 1所示。

图中曲线为负荷水平与发电可靠性指标LOLE之间的模拟曲线。LOLE为计及机组停运率的电力不足时间期望，x为加入风电站之前的系统发电可靠性水平，A点为以风机装机容量作为新增负荷容量计算出来的可靠性指标，B点为加入风电负荷不增加时的可靠性指标，通过A与B的连接线与纵坐标为x的直线相交于C，将C点的横坐标与原负荷的差值作为新增负荷容量计算得到D。如此不断迭代，逐步逼近目标Z,Z即为置信容量。采用文献[10]中的方法作为蒙特卡洛的收敛判据。

2 捆绑储能后的置信容量 2.1 储能策略

风电作为间歇式的新能源，通常配以储能来使得出力变得平滑，储能策略的目标函数为

式中：

式中：P_i⁺(t)表示储能放电，P_i^－(t)表示储能充电，P_dyn(t)为电源侧的总功率，P_wind(t)为风电的功率，P_con(t)为常规机组的功率。P_load(t)为负荷的功率，P_cre(t)为指定储能策略作用于风电后的置信容量值。

首先以风电单独计算得到的置信容量值作为P_plan(t)，带入系统计算以指定目标函数进行优化，求解得到每个点的储能充放电策略。将该策略运用于风电系统，得到新的电源侧功率曲线，计算出经过储能优化后的风电曲线的置信容量，并使用该置信容量加入下一步的目标函数中，如此迭代计算，直到求出满足精度要求的风电储能系统的置信容量值，并得到最大化置信容量的储能策略。

2.2 模型约束条件

本文所使用的蓄电池储能系统在平滑风电场出力的过程中，主要考虑储能系统的充放电约束与电量约束，且为了保护蓄电池，电池中存储的最低电量不得低于电池容量的5%，最高电量不得高于电池容量的95%[15]。且考虑系统对风电接纳能力的约束，则优化模型的约束条件如下所示

式中：P_w,i为在第i时间段的功率，W_max为蓄电池的容量，为充放电转换效率。

对储能的约束条件，使用外点罚函数法进行处理，蓄电池的目标函数表示如下：

其由外点法所构造的相应的惩罚函数形式为

式中惩罚因子r^(k)是一个递增的正值数列，即

且

2.3 粒子群算法

粒子群算法是源于鸟群和鱼群的群体性行为特性的一种智能优化算法，首先随机生成一定数量粒子的位置和速度，然后各粒子在自身运动过程中不断更新自己的位置和速度，直到整个种群找到最优解^[12-15]。

假定x与v分别表示粒子的位置和运动的速度，x_i=[x₁⁺,x₁^－,…,x_i⁺,x_i^－,…,x_n⁺,x_n^－]，x_i⁺与x_i^－分别表示第i时间段蓄电池的放电量与充电量，全局极值与个体极值分别为g和p。

每个粒子根据以下公式更新自己的速度和位置：

式中：φ₀为惯性常数；φ₁和φ₂为学习因子；r₁和r₂为[0,1]内的随机数；每一个粒子在运动时，自身的最优位置即个体极值，表示为p_best；整个粒子群中所搜到的最优位置即全局极值，记为g_best。

3 算例 3.1 算例简介

为了验证所用方法的正确性与实用性，以IEEE-RTS 89中的发电机组数据进行验证^[16]，系统中包含11个发电机节点，总的装机容量为240 MW，峰值负荷为350 MW，风机的装机容量为118.5 MW，仿真设定年限为1 000 y。采用钒电池，容量为48 mWh，充电功率7.2 MW，放电功率6 MW，充放电率取87%。其中负荷与风电的实测对比图如图 2、3所示。

可以明显地看出，所采用的风电变化较为明显，间歇性较强，负荷具有较强的昼夜变化，除去稳定的常规机组出力，风电与负荷之间具有较低的同步性。

3.2 计算方法

本文中采用外点罚函数法的粒子群算法整体流程如下：

1) 根据目标函数和约束条件，确定罚函数，得到增广目标函数。

2) 随机产生粒子群体的初始位置和速度。

3) 根据每个粒子的初始位置以及增广目标函数计算每个粒子的目标函数值p_best，所有p_best中最好的作为这一代粒子的g_best。

4) 迭代次数增加1，同时更新罚因子，更新增广目标函数。

5) 计算新的一代所有粒子的速度与位置。

6) 同步骤3) ，计算新一代粒子的p_best，并将所有p_best中最优的作为这一代粒子的g_best。将产生g_best的位置记入到存储器中。

7) 判断迭代次数是否达到了设定的最大次数，如达到，则取g_best的值作为粒子群算法的最优值，产生g_best的位置作为最优解。如未达到，返回步骤4。

在设计算法时，需要注意以下几个问题：

1) 在粒子群算法中，p与g的更新是根据目标函数f(x)进行的，但是由于本章的算法中混杂了处理约束条件所用的罚函数法，故需按照式(3) ~(12) 进行更新。

2) r⁽⁰⁾的选取以及罚因子的放大规律，对罚函数的成败，有着极大的影响。使用外点法时，r⁽⁰⁾过小，会使得函数极小化，但其极小点距离约束最优解较远，使得极小化次数增多；反过来，罚函数极小点距离约束最优解较近，又可能在初次极小化时遇到困难。经过多次实验，将初始罚因子选为1，且令r^(k)=cr^(k－1) ，其中c为0.5，这样来保证r^(k)是一个无穷递减序列。

3.3 计算结果

根据文中所示方法，计算结果如表 1所示。

可以看到风电由于波动与间歇，其置信容量维持在一个较低的水平，在加入储能后，有明显提升。根据所加入的储能容量不同，得到的置信容量的提升也有所不同，增大储能的容量，同时同比例缩放其充放电效率，得到置信容量的计算结果如表 2。

由表 2可以看出，储能对风电置信容量的影响较大，尤其是当对于特定负荷风电的置信容量较小时，储能容量及充电放电功率与风电的置信容量存在一定的正比关系；但是当储能逐渐增大，对风电置信容量的提升越来越小。

当储能的容量处于定值时，功率的上升并不能大幅度提高风电的置信容量，储能功率处于一个较低水平时已经对置信容量具有较好的提升效果。且由于容量约束的存在，在达到一定功率值的时候趋于饱和。当储能的功率处于定值时，容量上升可以比较有效的提高风电的置信容量价值，但是由于功率与容量在算法中的相互限制，当容量达到一定定值时，置信容量的变化极其微小。

因此，在储能的经济性及其提升间歇式能源置信度之间可以寻求一个最优的储能配置容量值。

4 结论

本文利用储能系统对电量的时空平移特性，提出了一种提高间歇式能源置信容量的储能系统容量功率配置方法。得到如下结论：

1) 储能对于间歇式能源的置信容量具有一定的提升作用，但是间歇式能源的整体置信容量还是处于一个较低的水平，这是由于间歇式能源的特性所决定的。

2) 在储能对间歇式能源提升效果的饱和区内，可以看到，储能容量对置信容量的提高效果相比于储能功率的提升效果要明显一点，由此可见，置信容量的提高需要较大的容量裕度来满足电量转移的需要。

3) 储能功率与容量的选择相互制约，合理选择储能功率与容量的配置对于风电储能电厂的经济运行至关重要。

本文中所采用的方法与得到的结论对新能源的规划与研究具有借鉴意义。将置信容量与风电场储能的经济效益与常规电厂的经济效益进行对比，寻找新能源发展的突破口将是进一步研究的方向。