由于近几年各国天然气消费的增加，对天然气的研究变得十分活跃。由于工艺要求，需对高压低温液化天然气(liquefied natural gas，LNG)升温处理，在LNG加热过程，会发生超临界转变，在临界点附近，天然气物性变化剧烈，对换热产生很大影响。甲烷作为天然气中主要成分，在天然气中含量超过90%，且天然气和甲烷物性十分接近，所以可以使用甲烷来替代LNG研究在超临界下换热特性^[1]。

近几年，对超临界流体管内对流换热研究大多数是对超临界二氧化碳管内对流换热的研究^{[2, 3, 4, 5]}。对于超临界甲烷的换热模拟研究的还比较少，且大都局限于毛细管中恒定热流率下甲烷在管内的对流换热。Hongfang Gu等^[6]对超临界甲烷在毛细管道中对流换热进行试验，得出Dittus-Boelter和Gnielinski关联式在临界点计算值误差很大，而Jackson关联式可以很好地计算超临界下甲烷对流换热的Nu；杜忠选等^[7]对超临界甲烷在竖直管中冷却过程进行数值模拟，研究了流动方向、热通量等对换热的影响；王亚洲等^[8]使用直径为2 mm的圆管，对超临界压力下低温甲烷的湍流传热进行数值模拟，得出临界点处由于物性的剧烈变化，使得换热恶化，且壁面热流密度越高，压力越高，越有利于传热，Sieder and Tate关联式和Gnielinski关联式对于超临界甲烷换热不适用。

本文使用CFD软件，计算了恒定壁温条件下高压低温甲烷在普通圆形换热管内的对流换热。通过改变进口速度、操作压力和壁面温度，研究超临界甲烷在水平管内的换热规律。

1 物理模型和计算方法 1.1 物理模型

计算使用的二维模型如图 1所示，圆管半径R为10 mm，为了得到比较宽的温度范围内低温高压甲烷的换热特性，计算段长L为40 000 mm。模拟过程为了充分考虑壁面存在温度梯度对数值计算结果的影响，计算时应考虑管壁内的热传导，因此模型上建立了壁厚δ为2 mm的固体域，固体材料为不锈钢，具体物性见表 1。

图 1 物理模型

图选项

1.2 控制方程

以下是在数值计算中使用的控制方程：

连续性方程：

∇(ρU)=0

动量方程：

能量方程：

固体域内需求解能量方程为

对于加权平均参数的计算公式为

Re计算公式为

Pr计算公式为

表面传热系数^[3]计算公式为

1.3 物性计算

甲烷在临界点附近物性会发生剧烈变化，一般的气体状态方程很难计算甲烷在临界点的热力学参数。虽然很多学者^{[9, 10, 11]}对临界区域内甲烷的状态方程进行过研究，但得到的程序比较复杂，且计算结果在临界点附近误差太大，精度很难保证。本文使用REFPROP^[12]计算出了甲烷在不同压力下物性随温度的变化曲线，如图 2所示。在计算时，因为忽略管内压降，所以物性只是温度的单值函数，使用线性插值方法，将甲烷物性输入CFD软件Fluent。

1.4 数值方法

为了保证计算快速收敛，使用SIMPLE算法求解压力速度耦合方程；湍流脉动动能方程和湍流耗散率方程采用一阶迎风格式离散；动量方程和能量方程采用二阶迎风方程离散。

2 结果分析 2.1 沿管程传热分析

在进口温度为115 K，压力为7.2 MPa、进口速度为2.2 m/s，管壁外壁温为290.15 K时，计算结果分析如下。

2.1.1 流体速度和温度分布

温度对高压低温甲烷物性影响很大，如图 2所示。

图 2 不同压力下甲烷物性随温度变化曲线

图选项

对于管内高压低温甲烷换热，在给定进口速度的情况下，随着流体温度的升高，甲烷密度变小，比体积变大，使整个管内速度变大。图 3为流体域温度和速度分布曲线。

图 3 速度和温度沿轴向分布曲线

图选项

由图可知，L/D＜450的区域速度曲线上升斜率较小，而温度曲线升高斜率较大，这是因为低温区流体性质接近液态，导热系数比较大，升温较快，密度相对变化较小；在L/D为450~1 000的区域，速度上升斜率变大，温度升高斜率变小，是因为该区域流体温度跨临界温度范围，定压比热容较大，导热系数和密度迅速变小，使得流体升温变慢，但比体积变化很大，使得流体速度上升斜率变大；在L/D＞1 000的区域，速度取向上升斜率稍有变小，温度曲线上升斜率略变大，这是因为在该区域流体导热系数略有上升，流体温度曲线斜率会稍有上升，而密度在该温度范围随温度变化比较缓慢，所以速度曲线上升斜率会变小。

2.1.2 Re和Pr曲线

图 4为7.2 MPa下Re和Pr随流体域平均温度(T_b)的变化曲线。由图可以看出，Pr曲线先下降，在温度为170 K附近达到谷值，之后又随温度升高而上升，在208 K附近达到峰值，该温度为甲烷在7.2 MPa下的临界温度。随后Pr曲线随温度的升高而下降，当温度超过255 K后，Pr趋于水平。由式(1)可知，Pr与Cp、μ和λ相关，而甲烷的这些物性参数与温度相关，所以Pr曲线在特定压力下随温度的变化趋势是一定的。

图 4 Re和Pr随温度的变化曲线

图选项

Re随温度的变化趋势是一直上升至温度为240 K后Re略有下降。在200~225 K温度范围内Re上升斜率迅速变大，此温度范围为甲烷在该压力下的临界温度附近。但当温度大于240 K时，随温度的升高Re略有下降。由连续性方程可知，密度和速度的积为常数，所以Re曲线与粘度曲线直接相关。

2.1.3 热通量、表面换热系数和Nu曲线

图 5为热通量、表面传热系数和Nu随温度的变化曲线。热通量随流体温度的变化趋势是一直下降的，在T_b=195 K附近，热通量下降斜率变大，此温度对应的壁面附近温度恰好达到临界温度。当温度超过临界点后，热通量下降斜率会因流体物性的剧烈变化而变大。表面传热系数随温度的变化先上升，在T_b=195 K处出现峰值(此时T_w为208 K，即临界温度)，随后随着温度的继续升高而迅速下降，当T_b＞240 K后，表面传热系数趋于水平。因为表面传热系数和定压比热容存在函数关系，所以表面传热系数受定压比热容影响很大^[13]。

图 5 热通量、表面传热系数和Nu随温度变化曲线

图选项

2.2 壁温、进口速度和压力对换热影响 2.2.1 壁面温度对换热的影响

图 6为不同壁面温度下表面传热系数分布曲线，可以看出，在L/D＜400时，不同壁温的管内表面传热系数曲线随壁温升高而变大，但相互之间差值不大，这是因为在该范围甲烷处于液态，温度对甲烷物性影响相对不敏感，因此对表面传热系数影响不大。

图 6 不同壁面温度下表面传热系数曲线

图选项

在临界温度附近，壁温越高，表面传热系数峰值越小，且沿轴向向左移动，这是因为壁温越高，温度边界层内流体就会更早达到临界温度，且达到临界温度的范围变窄，所以表面传热系数峰值会变小和左移。

当温度超过临界温度点后，表面传热系数值随温度的升高降低，只是因为在流体域平均温度相同的情况下，壁温越高，管内壁和流体的温差越大，但热通量并未变大，使得表面传热系数值下降。而在L/D＞1 500以后，流体温度已经远大于临界温度，温度的变化对物性的影响很小，此时表面传热系数趋于恒定，不同壁温下表面传热系数出现相互交织。

2.2.2 进口速度对换热的影响

图 7为不同进口速度下表面传热系数沿管长的分布曲线。由图可以看出，不同进口速度下表面传热系数间相差很大，随着速度变大，进入管中的质量流量变大，表面传热系数变大。这是因为增大速度，管中湍流作用增强，扰动加大，使壁面边界层厚度减薄，有利于热量在流体间的传递，因此表面传热系数变大。

图 7 不同进口速度下表面传热系数分布曲线

图选项

2.2.3 压力对换热的影响

图 8为不同压力下表面传热系数沿轴向的分布曲线。不同压力下，甲烷物性有所不同，且临界温度也发生改变，如图 2所示。随着压力的升高，表面传热系数峰值变小，但当流体温度超过临界温度后，随着压力的升高表面传热系数会变大。这是因为压力改变了流体的物性，压力越高，临界温度值越高，在壁面边界层中，流体达到临界温度的位置越靠后，使得表面传热系数总体向右移动，出现了如图 8所示曲线。

图 8 不同压力下表面传热系数分布曲线

图选项

3 结论

1)对于恒定壁温超临界甲烷对流换热，在甲烷临界温度时，表面传热系数出现峰值，这表明在临界点处对甲烷对流换热有利。

2)进口速度的增加使湍流作用增强，扰动加剧，有利于换热，所以表面传热系数会随进口速度的增加而变大。

3)壁温越高，管内壁与主流体之间温差越大，会导致管内表面传热系数变小，但整体来讲，壁温对表面传热系数的影响较小。压力的改变，直接影响甲烷的物性参数，对换热会起到一定的影响。在流体温度低于临界温度时，随着压力的升高，表面传热系数变小，但当流体温度高于临界温度后，随着压力升高，表面传热系数变大。