2. Electrical and Automotive Branch, Jiaxing Vocational Technical College, Jiaxing 314036, China
远红外烘干炉工作时产生2~15 μm以上远红外线,当它被物体吸收时,可直接转变为热能,与不锈钢加热管、石英管烘干炉等相比,具有使用寿命长、辐射穿透力强、干燥速度快、节约能源等优点。
烘干炉通常采用PID控制技术。对模型确定的温度被控对象,传统的PID控制具有不错的效果。但对于烘干设备这种非线性、大惯性、大滞后的时变性系统,且受外界干扰因素较多,其模型的结构参数变化无常,很难用清晰的数学模型表达[1];因此,采用传统的PID控制难以取得满意的效果。
模糊控制对时变的、非线性的复杂系统,在无法获得对象清晰模型的时候,可以给出较为简便的控制方法,普适性较好且具鲁棒性强。但常规模糊控制器缺少积分控制作用,控制不够细腻,在平衡点附近存在盲区,容易出现极限环振荡现象,且无法有效消除静差。
结合PID控制和模糊(Fuzzy)控制的特点,组成Fuzzy-PI混合型控制器,并在实验室环境下应用于烘干炉的温度控制,实验表明了这种方法具有良好的动态和静态性能。
1 控制系统的原理
图 1为远红外烘干炉控制系统原理示意图。烘干炉控制方式采用W.L.Bialkwski[2]提出的Fuzzy-PI混合结构,它是由一个常规PI控制器和一个二维结构模糊控制器构成(图中虑线部分所示)。图中,Ke、Kd和Ku分别为模糊控制器的量化因子和比例因子。
图 1 远红外烘干炉控制系统原理 控制器的设计思路主要是基于Fuzzy控制器和PI(PID)控制器各自的优点。Fuzzy控制器具有良好的动态性能,且对外界干扰不敏感;PI控制器则具有较好的静态性能,能有效消除系统的静态误差。
装置的被控对象为远红外加热器,驱动电路采用由随机型Solid state relay(SSR)和随机型SSR移相触发模块(SSR-EJK220)。Fuzzy-PI控制器输出的信号,经转换施加到随机型SSR移相触发模块上,便可实现SSR的输出0~380 V连续可调[3]。铂热电阻Pt1000作为测温传感元件,电路采用三线制接法和抗噪声能力强的恒流源电路,这样可以最大限度减小由引线电阻引起的测量误差,采用硬件电路消除铂电阻传感器的零度电阻[3]。PI控制器采用BD4513-RC型温控模块,该模块可与Pt1000(三线制)直接配合,波特率为1 200 ~115 200 b/s。模糊控制器则采用OMRON-CVM1-PLC和高性能专用Fuzzy模块OMRON-C500-FZ001实现。
混合型Fuzzy-PI控制器的输出为常规PI控制器和二维模糊控制器输出相叠加,即u=u0+uf。由于偏差e是连续变化的,因此,常规PI控制器的输出u0是连续变化的量值,这种混合型控制器可以消除稳态误差,并能完全避免极限环振荡[2]。
2 控制系统设计
模糊控制器采用单输入单输出(single input single output)二维结构,输入变量选定为温度偏差e和温度偏差变化率de/dt[4],输出变量为随机型SSR移相触发模块的驱动电压U的分量Uf。系统通过对设定值r和反馈量yi进行比较,计算出偏差e=r-yi和偏差变化率de/dt。设偏差的语言变量选为E,偏差变化率的语言变量为EC,输出语言变量为U。
设远红外烘干炉对控温精度要求为±1℃,为提高模糊控制器的灵敏度,将偏差e的论域定为[-30℃,+30℃],即把基本论域[-1℃,+1℃]提高30倍。本例中,语言变量E、EC和U的模糊论域离散值均取为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6};E、EC和U的模糊子集均定义为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB},即用正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZO)、负小(NS)、负中(NM)、负大(NB)7个模糊子集覆盖全部论域。
为计算方便,各模糊子集合的隶属度函数采用常用的三角形[5],并计算出各变量对应元素的隶属度分布表(此略)并存入模糊控制器的数据库中。
模糊控制规则的获取采用王立新等[6]提出的测试数据生成法。这种方法实用性强、构建的规则完整性好。但需要通过有实际操作经验的专家,对烘干炉控制系统的手动调节以获得最佳的控制效果,以此为基础,测试大量输入/输出数据,并经过分析、归纳、总结,最终生成模糊控制表[6]。 表 1为试验用远红外烘干炉用测试数据生成法可获的模糊控制规则表。
E | U | ||||||
EC=NB | EC=NM | EC=NS | EC=ZO | EC=PS | EC=PM | EC=PB | |
NB | PB | PB | PM | PM | PS | ZO | ZO |
NM | PB | PB | PM | PS | PS | ZO | NS |
NS | PM | PM | PM | PS | ZO | NS | NS |
ZO | PM | PM | PS | ZO | NS | NM | NM |
PS | PS | PS | ZO | NS | NS | NM | NM |
PM | PS | ZO | NS | NM | NM | NM | NB |
PB | ZO | ZO | NM | NM | NM | NB | NB |
模糊推理采用马丹尼(Mamdani)法。模糊控制规则共49条,采用if Ai and Bi the Ci结构形式,具体到每条规则的表述如下:
1) if E is NB and EC is NB the U is PB;
……………………
49)if E is PB and EC is PB the U is NB;
根据Mamdani法,上述if Ai and Bi the Ci结构的模糊条件语句,当Ai∈U,Bi∈V,Ci∈W时,其模糊蕴涵关系Ri为[5]
Ri=Ai×Bi×Ci,或
Ri (u,v,w)=Ai(u)∧Bi(v)∧Ci(w)把上述每条规则的蕴涵关系Ri(i=1,2,…,35)做并运算,即可得到系统各组总的模糊蕴涵关系R[6]:
R=R1∨R2∨R3…∨R35
当控制器采样得到的变量ei和Δei/Δt经过量化和模糊化处理映射成模糊Ei和ECj后,就可得到该时刻的输出模糊量[5]:
由式(1)得出的模糊控制量需要采用一种判决方法转变为精确量。本例的清晰化采用广泛使用的加权平均法,该方法对论域中的各元素χi(i=1,2,…,n),以它作为待判决输出模糊集合的隶属度μ(i)的加权系数,即取乘积xiμ(i),再计算该乘积和∑xiμ(i)对于隶属度和的平均值uj[5, 6, 7],即
若计算结果不是整数,则按四舍五入对uj取整。通过对论域E、EC中的所有元素的全部组合进行计算,可得出控制状态查询表并存入模糊控制器的数据库中。值得注意的是,状态查询表往往需要根据现场的实际情况作出相应的调整。
表 2为该控制系统状态查询表。
E | U | ||||||||||||
EC=-6 | EC=-5 | EC=-4 | EC=-3 | EC=-2 | E =-1 | EC =0 | EC=+1 | EC=+2 | EC=+3 | EC=+4 | EC=+5 | EC=+6 | |
-6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -5 | -6 | -5 | -5 | -3 | -3 | 0 | 0 |
-5 | -6 | -6 | -6 | -6 | 5 | 5 | -6 | 5 | 5 | -3 | -3 | 0 | 0 |
-4 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | 6 | 6 |
-3 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | 6 | 6 |
-2 | -6 | -6 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | 6 | 6 |
-1 | -6 | -6 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 6 | 6 |
0 | -6 | -6 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 6 | 6 |
+1 | -6 | -6 | -3 | -3 | -3 | -3 | -3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 6 | 6 |
+2 | -3 | -3 | 0 | 0 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
+3 | -3 | -3 | 0 | 0 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
+4 | -3 | -3 | 0 | 0 | 3 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
+5 | 0 | 0 | 3 | 3 | 5 | 5 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
+6 | 0 | 0 | 3 | 3 | 5 | 5 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
模糊控制器在每个控制周期内,将偏差e和偏差变化率de/dt分别乘以量化因子Ke和Kd并取整后获得相应论域元素[8],再通过编制的程序查找表 2相应的行和列,即可得出所需的控制变量uj值[9]。
PI控制器比较简单,其参数可以在现场通过Digital control system(DCS)系统采集的趋势图分析得出,这里不再讨论。PI控制器输出结果u0为[10]
FuzzY-PI控制器输出结果u为[11]
3 控制系统测试试验用远红外烘干炉温度调节范围为20~300 ℃。红外加热器的功率4.5 kW,配耐高温低噪音长轴电机多翼式风轮机,双风道水平通风。三相电压为AC380 V,要求最大的调节时间不大于25 min;超调量小于10;静态误差小于±1℃。
在实验室环境下,对试验用远红外烘干炉进行实际测试。已知环境温度26 ℃,温度设定值300 ℃。取PI控制器的比例系数为3.8,积分时间常数取80 s;模糊控制器的量化因子分别为Ke=0.2、Kd=0.5,比例因子Ku=0.1[12]。表 3为该控制模式下实际的测量值
为比较混合型控制器与传统PID控制器的控制性能,本例还对传统PID控制效果进行测试。当PID控制器的参数为KP=2,KI=0.02,KD=0.01时,可获较为理想的控制效果[13]。表 4为PID控制模式下实际的测量值。
为了便于观察分析,将表 3、4数据绘制到图 2中。
可见,混合型Fuzzy-PI的控制效果最佳,响应速度快,调节时间约为12 min左右,稳态误差和超调量均为零;而PID控制调节时间超过22 min,超调量接近15%,稳态误差为零。 4 结束语
Fuzzy-PI混合型控制器综合了PID控制器的模糊控制器的优点,在偏差较大时Fuzzy控制起主导作用,提升了系统响应速度和抗干扰能力,在偏差较小时(稳定点附近)PID控制起主导作用,从而使控制过程更加细腻和精确。实验数据充分表明,这种控制方式的静态和动态性能均优于传统的PID控制和单纯的Fuzzy控制。特别对控制模型不确定、非线性、大惯性、大滞后和时变性系统具有很好的适应性。
[1] | 张持健, 王元航, 方明星. 高精度模糊PID控制器及其在温度控制中的应用[J]. 自动化仪表, 2002, 23(7): 21-23. |
[2] | 曾光奇, 胡均安, 王东, 等. 模糊控制理论与工程应用[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 2006: 45-56. |
[3] | 徐锋. 一种基于PT1000的高精度电加热控制装置设计[J]. 电气应用, 2013, 32(8): 20-23. |
[4] | 罗均, 谢少荣, 蒋蓁, 等. 智能控制工程及其应用实例[M]. 北京: 化学工业出版社, 2005: 29-32. |
[5] | 徐锋, 郑向军, 杨彦青, 等. Fuzzy-PID多模控制在金属热处理恒温炉中的应用[J]. 电气自动化, 2014, 36(3): 13-16. |
[6] | 石幸民, 郝整清. 模糊控制及其MATLAB仿真[M]. 北京: 清华大学出版社, 北京交通大学出版社, 2008:38-45. |
[7] | 刘金锟. 先进PID控制MATLAB仿真[M]. 2版. 北京: 电子工业出版社, 2004: 77-83. |
[8] | 嵇朋朋. 基于模糊PID的电炉温度控制以及仿真[D]. 南京: 南京信息工程大学, 2012: 68-79. |
[9] | 栾义忠, 郭俊美, 马思乐. 基于FUZZY-PI的温度控制系统[J]. 自动化技术与应用, 2006, 25(12): 21-23. |
[10] | 唐红军. 模糊PID算法在CFETR包层RH控制系统中的应用研究[D]. 合肥: 合肥工业大学,2015: 24-28. |
[11] | 黄绍川. 基于模糊PID大型电力机组温度过热控制[J]. 控制工程, 2014, 21(6): 1006-1010. |
[12] | 窦艳艳, 钱蕾, 冯金龙. 基于Matlab的模糊PID控制系统设计及仿真[J]. 电子科技, 2015, 28(2): 119-122. |
[13] | YESIL E. Interval type-2 fuzzy PID load frequency controller using big bang-big crunch optimization[J]. Applied Soft Computing Journal, 2014, 15(2): 100-112. |