安全壳、压力容器和管道等关键承压设备的密封性对核电站安全有着重要意义。目前，这些设备的密封设计缺乏理论指导，需要依赖于整体和局部的泄漏率检测试验。通过对压力容器贯穿件密封设计进行优化，提高其密封性能，可以缩短泄漏率检测试验测试周期。

螺栓－法兰－垫片连接结构是核动力装置大多数承压设备所采用的静密封方式，其失效的主要原因是泄露。因此，连接结构密封特性的研究对提高设备的可靠性有着重要意义。文献^[1]认为对连接结构的优化设计，不能仅以结构强度为依据^{[2, 3]}，更重要的是考虑系统的紧密性。连接结构的紧密性是指一定工作条件下，连接结构的泄漏率必须低于某一规定的指标泄漏率，否则认为不是紧密的。顾伯勤等^{[4, 5]}对螺栓法兰连接结构的紧密性评价方法展开了深入研究，认为可以通过密封垫片的平均应力来对连接结构的紧密性进行评价，并提出了基于垫片应力计算密封结构泄漏率的方法。针对结构的几何形式、尺寸、材料性能、内压等参数对密封结构泄漏率影响的程度，文献^[6]利用有限元技术对螺栓法兰结构进行了分析，指出温度和内压载荷对螺栓法兰结构的密封性能有显著影响，但没有对各参数影响大小进行有效分析；文献^{[7, 8]}应用正交试验法对多因素试验参数进行了十分有效的优化和敏感性分析，高效准确。

为了评价密封结构泄漏率各影响因素，进而优化贯穿件的密封设计，文中采用正交试验法对螺栓－法兰－垫片密封结构泄漏率各因素的影响程度和各因素的最优化搭配进行了研究，正交试验法处理多参数敏感性分析高效、快速。文中为密封结构的设计和优化提供了多参数最优化搭配的理论依据和研究方法。

如图 1所示，螺栓法兰垫片连接是一个静不定结构。

图 1 螺栓法兰接头

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预紧时各元件就处于较高的应力水平。操作工况下，介质压力在法兰连接处产生轴向静压载荷，加之高温的影响，使得螺栓、法兰、垫片较预紧时发生了力学变形。这些变形量是相容的，符合连接系统的变形协调条件^[4]。当连接结构上下法兰相同时，变形协调方程可表示为

式(1)指出，垫片的变形量包括预紧力下的压缩量、工况下的回弹量和垫片的蠕变量。垫片压缩量和回弹量的变化具有非线性、非保守的特征，具体由垫片压缩回弹性能特征决定。

文献^[4]指出，垫片密封结构的泄漏率和介质压力近似成线性关系,具有粘性流体层流的一般特征；泄漏率和垫片压紧应力成负指数关系，压紧应力越大，泄漏率越小；泄漏率随温度的升高而增大，两者成指数关系。垫片的密封性能可表示为

由上面的分析可以看出，螺栓－法兰－垫片连接结构的密封性能与结构形式、结构尺寸、材料性能和载荷等因素有着直接关系。

图 2~5为针对榫槽密封面的整体管法兰连接结构进行计算后得到的结果。计算中的关键参数依据如表 1，主要的部件材料有法兰(符合NPS4-class600 Ib标准)、0Cr19Ni9、垫片、柔性石墨复合垫片、双头螺栓、35CrMoA。

图 2 泄漏率Lv与垫片厚度Td和宽度B的变化情况

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图 3 泄漏率Lv与螺栓直径M和螺栓弹性模量Eft变化情况

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图 4 泄漏率Lv与温度T和法兰厚度C的变化

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图 5 泄漏率Lv与压力P和预紧力SK的变化情况

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由于参数选取的水平值均参考同一标准螺栓法兰结构的设计值，具有很强的代表性，所以可以对泄漏率影响因素进行对比分析。以上选取的5个影响因素为螺栓法兰密封结构设计参数中最为重要的考虑因素。由计算结果可以看出，各因素对泄漏率的影响分布均在0.000 6~0.002(cm³·s^-1·mm^-1)之间。由图 2~4可以看出，垫片厚度T_d，螺栓材料的弹性模量Eft，法兰厚度C对泄漏率的影响较小。图 5可以看出，预紧力S_K对泄漏率的影响范围较大，且由泄漏率的式(2)可知，预紧力直接影响垫片工作下的应力状态S_G，所以暂不考虑S_K与其他因素对泄漏率影响程度的对比，仅认为预紧力对泄漏率的直接影响很大。图 2~5可以看出，垫片宽度B，螺栓直径M，工作温度T和工作压力P对泄漏率的影响都较为显著，但无法比较这些因素对泄漏率影响的相对大小。

密封结构的实际工作条件需考虑多个参数同时变化。针对敏感参数的影响，对连接结构密封特性进行多参数分析，可以有针对性地优化密封结构，进而达到最佳设计工况。正交试验法可以有效实现这一目标。

正交实验法是研究多因素多水平的一种方法，利用排列整齐的正交表对试验进行整体设计、综合比较、统计分析，是一种高效、快速的实验设计方法。正交表能在因素变化范围内均衡抽样，使每次试验都具有较强的代表性，计算结果可以揭示参数对分析目标的影响程度，也可以得到获得最优目标值的参数组合。

本实验选取4类主要影响参数，垫片宽度B、螺栓直径M、工作温度T和工作压力P，作为正交试验输入参数，结果分析依据试验指标Z=L_v×10⁴，并进行极差分析，极差越大，输入参数的影响越大。

各影响因素的水平值选取如表 2，原则为依据螺栓－法兰－垫片连接结构设计标准值合理范围内选取，因此具有较强的代表性。

假设输入参数相互独立，每个输入参数均有3个水平值，每个水平值进行3次正交试验，故每个参数的每个水平对泄漏率L_v的影响程度等于每个水平3次正交试验得到的试验指标值K_i之和的平均值，如式(3)。极差R为某个参数最大影响水平程度k_max和最小影响水平程度k_min的差值，如式(4)，极差R越大，代表此参数对结果的影响程度越大。

由正交试验的计算结果可以看出，工作压力P的影响极差R最大，为5.249 4。其次是垫片宽度B，极差R为3.191 0。这说明对工作压力P和垫片宽度B泄漏率的影响最大。影响相对较小的是螺栓直径M，影响极差R为1.584 5，是4个主要影响因素中最小的。垫片宽度最小影响水平k_min=10.010 3，来自于水平2。其他因素的最小影响水平均来自于各自因素的水平1。因此，最优方案是螺栓直径、工作温度和工作压力各自的水平1配合垫片宽度的水平2，如2号正交试验所示，其试验指标Z=7.427 9为所有正交试验中最小。由于最优方案中垫片宽度水平2不是极值，因此应用正交试验法处理多参数耦合作用下连接结构泄漏率的分析具有重要的理论指导意义。

通过对垫片密封结构泄漏率主要影响因素进行的正交实验分析，文中研究了泄漏率影响参数耦合作用下各自的影响程度及最优搭配，计算分析表明，工作压力和垫片宽度对泄漏率的影响最大。文中研究结果为螺栓－法兰－垫片密封结构的设计及密封性能的改进提供了理论依据，应用研究成果于实际工程之中，能达到缩短设计周期、提高设计质量及降低设计成本的目的。该正交实验分析方法适用于各种结构形式的密封结构而并非只针对螺栓－法兰－垫片结构，具有广泛的应用前景。