随着智能配电网的不断发展，分布式电源将会不断地接入配电网，对配电网安全可靠运行提出了新的要求，而对配电系统进行状态估计是实现配电网智能调度的前提^[1,2,3]。在保持系统可观测的前提下，状态估计能够根据量测数据的冗余度提高数据的精度，估计出没有量测装置处的电气信息，和潮流计算相比，状态估计是前者的扩展和延续，计算结果也更准确，所以通过研究含分布式电源的配电网状态估计方法来分析分布式电源的渗透对配电网状态估计的影响具有重要的意义。

当配电网接入分布式电源之后，将由单电源供电变成多电源供电的系统，配电网的潮流也将发生改变，需要对配电网状态估计算法进行必要的调整^[4,5]。另外，分布式电源的接入增加了配电系统的量测量，对提高配电网状态估计的精度将产生积极的影响^[6]。本文在基于支路电流的状态估计方法上，从分布式电源的接入容量及接入位置^[7]两大方面讨论了分布式电源接入弱环配电网后对状态估计的影响。

基于支路电流算法^[8,9]的基本思想是，首先将支路功率量测，节点功率量测以及功率伪量测量转换为支路电流的实部和虚部；然后以支路电流作为状态量，采用最小二乘估计准则进行状态估计，修正支路电流；根据更新后的支路电流，利用后代法求解各个节点的电压向量；再利用所求得的节点电压做量测变换，修正支路电流，求得各节点电压，如此反复直到满足收敛条件为止。该算法的特点是雅克比矩阵为常数阵，电流实部虚部三相解耦，所以算法运算速度较快，能够很好地处理功率量测。具体求解步骤如下：

1)研究配电网网络结构，对各个节点进行编号，用根节点电压初始化每一个节点电压。

2)根据网络结构形成信息矩阵，即迭代时所用的雅可比矩阵A。

3)对各个量测量进行量测变换，将实际量测(功率量测量)转化为对应的电流量。

4)根据状态量修正公式求解状态量支路电流。

5)用以下公式修正每一个功率量测量。

6)根据配电网的结构，利用后代法求解每个节点的电压。

7)根据收敛条件判断是否收敛，满足收敛条件时迭代结束。

当配电网中出现环网情况时，只需将环网结线信息反应到量测函数和雅克比矩阵中，并增加2个闭环点之间的支路电流状态量，假设出现n个环网，即增加n个支路电流状态量，分别表示n条闭环连接线上的支路电流，相应的，雅克比矩阵也将增加n列，作为对应闭环连接线上的支路电流状态量与该行所要线性表示的量测量之间的关系。

在对含分布式电源的弱环配电网进行潮流计算和状态估计时，需要根据不同的分布式电源建立不同的计算模型，根据分布式电源与配电网的3种接口^[10,11]形式以及各种分布式电源的潮流计算模型^[12]，可以将分布式电源分为4种节点类型，即PQ节点、PQ(V)节点、PV节点及I节点，具体分类如表 1所示。

根据不同的节点类型，在对含分布式电源的配电网进行状态估计时，必须分别对以上4种节点类型进行处理^[13]：

1)PQ节点 。PQ节点类型的分布式电源可以作为普通负荷节点考虑，因为基于支路电流的状态估计需要的是成对测量的有功和无功量测，所以在状态估计算法中，需要通过功率变换公式将其转换为负荷电流量测。

2)PQ(V)节点。PQ(V)节点类型的分布式电源能够输出恒定的有功功率，但输出的无功功率和节点电压有关，因此需要将其先转换成PQ节点，然后再计算其负荷电流量测，与PQ节点不同的是，在每次状态估计之前，PQ(V)节点的输出无功需要根据每次迭代后得到的电压值进行修正，然后结合测得的有功功率量测，将其转换成负荷电流量测。

3)PV节点。PV节点^[14,15]类型的分布式电源能够输出恒定的有功功率，并且节点电压幅值维持稳定，但是在状态估计的过程中，需要的是注入节点的电流量测，因此，需要将PV节点的有功量测和电压幅值量测转换为负荷电流量测，处理方法和前推回代法类似，主要分为2部分：

a)将PV节点转换成PQ节点，有功功率量测不变，无功功率量测按功率因数为0.5或0.8取恒定值，然后就可以计算其节点负荷注入电流量测；

b)每次迭代之后，PV节点的电压幅值与给定的电压幅值量测会不相等，采用叠加补偿电流的方法来弥补这种电压幅值差带来的影响，使PV节点的电压幅值与给定的电压幅值量测值相等，具体的处理步骤与计算PV节点补偿电流的步骤一致，此处不再累述。需要注意的是在每次迭代之后，如果出现PV节点的注入无功功率越限，那么将PV节点的无功注入设定为发电机的无功输出上限，在此后的迭代中，该节点作为PQ节点加入运算，不用考虑电压幅值差带来的影响。

4)I节点。I节点类型的分布式电源直接给出接入公共连接点处的电流幅值和相角，因此在状态估计中只需直接作为负的负荷电流量测。

5)权重的选取。分布式电源作为实时量测量接入公共节点，使得该节点的量测误差要比不接分布式电源时由负荷预测得到的伪量测的量测误差小得多，所以对接入分布式电源的负荷节点，应该重新考虑权重的选择，本文将分布式电源作为实时量测，在给定输出上添加绝对值为其自身1%~3%不等的随机误差，权重置为1.0。

本文利用MATLAB仿真软件编写了含分布式电源的弱环配电网三相状态估计程序，采用不同的接入策略，将典型的分布式电源接入IEEE36弱环配电网节点系统，从分布式电源的接入容量和接入位置分析其对弱环配电网状态估计的影响。系统电压基准值取6.062 kV，视在功率基准值取100 kVA，迭代精度选择10^-5，节点16和22、节点24和29构成2个环网，图 1所示为含分布式电源的弱环配电网结构图，算例中接入IEEE36弱环配电网节点系统的分布式电源类型及参数如表 2所示。

图 1 含分布式电源的IEEE36节点弱环配电网

图选项

本文考虑了4种情况下分布式电源接入对弱环配电网^[16]状态估计结果的影响，分析结果如下：

1)单种分布式电源接入弱环网

分别将5种分布式电源接入IEEE36节点弱环配电网系统进行状态估计，选取异步风力发电接入该弱环配电网为例进行分析，表 3列出系统A相部分支路有功功率的状态估计值和量测值的绝对误差比较。从表 3可以看出，支路10、12、19和24没有支路功率量测数据，除了支路19的状态估计绝对误差稍大之外，其他4条支路的状态估计绝对误差都在1%以内，说明通过状态估计可以得到没有安装量测设备处的支路功率信息，而且精度较高。对量测绝对误差和状态估计绝对误差取平均值，可以得到量测平均绝对误差为1.816%，状态估计平均绝对误差为1.557%，所以加入异步风力发电后提高了状态估计的精度。

(2)多种分布式电源接入弱环网

对每种分布式电源接入弱环配电网进行比较分析，纯弱环网以及5种分布式电源分别接入弱环网时，系统支路功率状态估计值的平均绝对误差与纯辐射状配电网时支路功率状态估计值的平均绝对误差的比较见表 4所示。

由表 4可以看出，弱环配电网的支路功率状态估计平均绝对误差比辐射状配电网稍小，而弱环配电网在5种分布式电源分别接入的情况下，支路功率状态估计值的平均绝对误差要比纯辐射状配电网和弱环配电网的平均绝对误差都小，说明配电网的弱环结构提高了配电网状态估计的精度，而各种分布式电源的加入，提高了弱环配电网状态估计的精度。 从函数运算的角度分析，分布式电源的加入，增加了实时量测量，提高了公共节点处量测数据的权值，相当于增加了状态估计的冗余度，状态估计精度也随之得到了提高。弱环配电网增加了闭环线路上的支路电流，增加了状态量的维数，使得状态估计的冗余度减少，但是相对于辐射状配电网，其潮流方向发生了改变，影响了状态估计的精度。

3)分布式电源的接入容量对状态估计的影响

以工频同步热电联产为例，将其接入该系统，接入节点为35节点，其接入有功容量从200 kW依次增加到1 600 kW，功率因数仍取cosφ=0.85，其A相电压幅值状态估计值和潮流值的平均绝对误差如表 5所示。由表 5可以看出，随着工频同步热电联产接入容量的不断增加，A相电压幅值状态估计值的平均绝对误差在不断减小，其估计精度也在不断提高，说明接入容量的增加提高了接入点量测量在状态估计中的权重，或者是提高了与接入节点相关的其它节点量测量的权重。因此，随着分布式电源对配电网渗透水平的提高，接入容量的不断增加，对配电网状态估计的影响是乐观的。

4)分布式电源的接入位置对状态估计的影响
将工频同步热电联产接入不同的节点，有功输出仍为P=400 kW,cosφ=0.85。

接入节点的顺序按照从馈线末端向根节点靠近，如依次接入节点35、节点27、节点17和节点4，然后对系统进行状态估计，在不同接入节点的情况下，其A相电压幅值状态估计值和潮流值的平均绝对误差如表 6所示。

由表 6可以看出，随着分布式电源不断地向根节点方向渗透，系统各节点A相电压幅值状态估计值和潮流值的平均绝对误差也在不断地增大，说明分布式电源远离根节点接入时，能获得更好的状态估计结果。

文中在基于支路电流的状态估计算法的基础上对其进行了改进，提出了处理弱环网的方法，对4类分布式电源节点分别进行了讨论，提出这4类节点在状态估计中的处理方法，以改进的IEEE36节点系统为算例，从分布式电源的接入容量和接入位置等方面进行分析，仿真结果表明，分布式电源的加入，增加了状态估计的冗余度，修正了接入节点处量测在状态估计中的权重，能够提高整个系统状态估计的精度，并且随着分布式电源对配电网渗透水平的提高，接入容量的不断增加，系统状态估计的精度也在不断增加。最后通过把分布式电源的接入节点从根节点处不断得向根节点靠近，并分别进行状态估计，从各节点电压幅值状态估计平均绝对误差可以看出，随着分布式电源不断地向根节点方向渗透，状态估计精度在不断减小，说明分布式电源远离根节点接入时，能获得更好地状态估计结果。