近年来，交流变频调速系统的发展非常迅速，已成为调速系统主要研究和发展的对象。目前该系统在市场上广泛采用的控制策略为正弦脉宽调制(sinusoidal pulse width modulation,SPWM)，但采用该方法会使系统产生某些高次谐波分量，进而引起电动机发热、转矩脉动甚至系统的振荡。空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation,SVPWM)的算法简单且易于实现，在输出电压或电机线圈电流中产生的谐波少，且就SPWM方法来说能够进一步提高对电压源逆变器直流供电电源的利用率^{[1, 2]}。故采用基于SVPWM的空间矢量控制策略来控制永磁同步电机能产生更好的控制效果。在闭环控制电机转速方面，传统上采用PI控制器，但由于该系统较为复杂，采用PI规律很难进一步提高控制效果。单神经元自适应PID(single neuron adaptive PID,SNAPID)控制器不需要对被控对象进行精确的建模与分析，它能通过自身不断的学习迭代过程，了解系统的结构参数与不确定性，生成最佳的控制参数，环境变化适应能力较强，可以得到较好的控制效果^{[3, 4]}。

1 单神经元控制算法

单神经元控制器是神经网络中最基本的元件，它计算量小、结构简单、应用方便。由具有自学习和自适应能力的单神经元构成单神经元自适应智能PID控制器，不但结构简单，而且有较强的鲁棒性，能满足实时控制的要求。 1.1 单神经元典型的学习规则

单神经元典型的学习规则有：无监督的Hebb学习规则为Δw_ij(k)=ηo_j(k)o_i(k)；有监督的Delta学习规则为Δw_ij(k)=η(d_j(k)－o_j(k))o_i(k)；有监督的Hebb学习规则是将无监督的Hebb学习规则稍作改进，引入有监督的Delta学习规则中定义的神经元激活值，即为 Δw_ij(k)=η(d_j(k)－o_j(k))o_j(k)o_i(k)。其中η为学习速率，o_i(k)、o_j(k)分别表示神经元i、j的激活值，w_ij表示神经元i、j的权值。 1.2 SNAPID控制器的学习规则

SNAPID控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能，权系数的调整是按有监督的Hebb学习规则实现的。文中SNAPID控制器采用的是改进的有监督的Hebb学习规则，表达式为

SNAPID控制器控制结构如图 1所示，其输入端为误差e(k)，输出端为控制信号u(k)。神经元比例系数K为唯一的参数，通过选取合适的K值，控制器的权系数在P、I、D这3个路径不断迭代，快速实现控制作用。在程序的起始位置分别对学习速率ηI、ηP、ηD与加权系数w₁(k)、w₂(k)、w₃(k)赋值，学习规则中误差e(k)与控制信号u(k)初值均为零，w_i(k)与x_i(k)按照学习规则不断迭代并作数量积运算，得到作用于控制对象的控制信号u(k)，之后加权系数继续不断迭代循环往复进行^[5]。因为神经元具有学习能力，通过适当调节比例项P和积分项I的学习效率，在起动阶段可达到无超调的理想状态，且微分项D通常被忽略。这样提高了系统的实时性^[6]。

图 1 Hebb学习规则的控制结构

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2 SVPWM交流变频调速系统

SVPWM算法是在三相正弦波对称电压的作用下，通过选择合适的空间电压矢量，并调控其的作用顺序和作用时间，使定子磁链空间矢量旋转轨迹接近圆形^[7]。运用MATLAB/SIMULINK建立基于SVPWM的双闭环交流变频调速系统^[8]，验证SNAPID控制器的有效性。

2.1 SNAPID控制器的交流变频调速系统

传统的转速控制器是以永磁同步电机的转速为被控对象，采用传统的PI控制与给定转速构成的闭环反馈控制系统。采用MATLAB/SIMULINK设计SNAPID控制器的方法为：编写关于改进的有监督的Hebb学习规则的仿真M程序，利用SIMULINK中的MATLAB-Function模块进行调用^[9]，取代传统的PI控制环节。在本设计的控制器设置初始值时，神经元控制器学习速率ηI为0.6，ηP为0.4，ηD为0，权系数w₁(k)初值为0.25，w₂(k)初值为4，w₃(k)初值为0。得到基于SNAPID控制器的交流变频调速系统如图 2所示。

图 2 基于SNAPID控制器的交流变频调速系统

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2.2 仿真试验与结果分析

为了验证本文所设计的变频调速系统的模型的正确性及其静、动态性能，对其转速一定时，负载转矩发生变化的情况进行仿真试验。按照图 2所示，设置永磁电机的参数如下：电机额定功率P_N=1.68 kW，额定转矩T_N=8 N·m，额定转速n_N=2 000 r/min， 极对数p=4，定子电阻R_s=0.958 5 Ω，电机在d、q轴下的电感L_d=L_q=0.005 25 H，转动惯量J=0.000 632 9 kg·，转子磁场磁通ψ_f=0.182 7 Wb，粘滞摩擦系数B=0.000 303 5 N·m·s。且设置逆变器直流侧电压为U_dc=300 V，设定电机的给定转速为n=2 000 r/min。

具体仿真步骤实施如下：将仿真时间设为0.3 s，让电动机以负载转矩为T_L=1 N·m直接启动，运行达到稳定后，第0.15 s时，突加电动机负载转矩至T_L=3 N·m。得到分别采用传统PI控制器和SNAPID控制器时，电动机在启动及突加负载转矩的过程中转速的变化曲线如图 3所示，电磁转矩的变化曲线如图 4所示，以及电动机d、q轴的电流曲线如图 5所示。

图 3 电动机转速变化曲线

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图 4 电动机电磁转矩变化曲线

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图 5 电动机d轴电流

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图 6 q轴电流的变化曲线

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如图 3、4所示，电动机在帯载启动时，电磁转矩较大，这是为了完成电机的加速过程，使其转速可以在极短时间内达到电机的给定值2 000 r/min；到0.15 s时，负载转矩突加为3 N·m，转速和电磁转矩均产生了波动，随后电磁转矩迅速稳定在3 N·m上，转速也快速稳定在2 000 r/min上。

如图 5、6所示，由于电动机采用了i_d=0的矢量控制方法，故d轴电流始终在设定值0附近波动，而q轴电流与电机的电磁转矩之间成正比^[10]。系统的电流曲线不论在启动过程中还是突加负载转矩时，都能够快速地恢复稳定状态，达到稳定值。

比较2种控制器下转速、电磁转矩的变化曲线，从控制系统的过渡过程特性来看，启动时，采用普通PI控制器得到的转速和电磁转矩曲线均有较大的超调量，其中转速超调量约为20%，过渡过程历时约为0.05 s；采用SNAPID控制器得到的转速和电磁转矩曲线相对来说超调量减小，转速超调量 为12.5%，过渡过程历时为0.035 s。运行至0.15 s时 突加负载转矩，采用普通PI控制器，电动机转速受到扰动有较大的变化，转速动态变化率为9.38%，且恢复时间为0.02 s；采用SNAPID控制器动态变化率为3.05%，且恢复时间为0.018 s。总体来说，SNAPID控制器的控制性能要优于普通PI控制器，具有很好的自适应性和鲁棒性，对系统的动态过程和稳定性进行了改善。

3 结束语

仿真分析和实验结果表明，单神经元PID控制器是一种具有自学习能力和自适应能力的良好控制器，将其应用在交流变频调速系统中，能有效地减小超调，缩短调节时间，对其动态过程和稳定性起到了极大的改善。