锗(Ge)元素因其具有良好的半导体性能，而成为现代信息产业最重要的金属之一(胡瑞忠等，2000；European Commission, 2014^①)，广泛应用于聚合物催化剂、红外光学、光纤系统、电子光学、太阳能电力等领域(Höll et al., 2007)。尤其是近年来随着光纤需求的回暖以及红外光学在军用、民用领域应用的不断扩大，全球对锗的需求量不断增加，预计仅中国在2018年锗的消费量就将达到131t。与此同时，作为一种重要的战略物资，世界各国都在逐步将锗作为一种国防储备资源(前瞻产业研究院，2018^②)，因此加强锗矿的找矿工作势在必行。锗作为一种分散元素，因其含量低且极为分散(涂光炽等，2004)，一般很难形成独立矿床，目前主要作为一些铜、铅、锌、金、银等富含硫化物的矿床和一些煤矿的副产品而被利用(胡瑞忠等，2000)。铅锌硫化物矿床作为工业锗两大主要来源之一，也是锗矿勘查的主要目标(胡瑞忠等，1997)。作为我国西南地区大面积低温成矿域的一部分(胡耀国等，2000；涂光炽等，2004；Hu and Zhou, 2012; Hu et al., 2017a, b)，川滇黔地区是寻找与铅锌硫化物矿床相伴生的锗资源的重要目标区，目前该区已经发现多个富锗铅锌矿床，如四川大梁子、天宝山，云南会泽、富乐厂、茂租、毛坪，贵州杉树林、青山等(薛步高，2004；张羽旭等，2012)，并且还有大量的铅锌硫化物矿床没有进行锗的综合利用评价，因此找矿潜力巨大，在该区开展锗的找矿工作，有望取得新的更大的突破。

① European Commission. 2014. The European Critical Raw Materials Review. European Commission Memo. Brussels: European Commission, 1-7

② 前瞻产业研究院. 2018. 2018~2023年中国锗行业产销需求与投资预测分析报告. 1-100

在我国目前还没有成熟的专门寻找锗矿的方法，锗矿的发现大部分是在勘查煤矿、铅锌矿以及铁矿过程当中综合评价时确定的，如：在评价云南临沧煤矿的过程中发现锗主要富集在成熟度较低的煤层中(王婷灏等，2016)；在评价广西环北铅锌硫铁矿床时发现锗与铅锌矿同步富集(《中国矿床发现史·广西卷》编委会，1996)；1960年在评价湖北万寿山风化淋滤型铁矿床时发现了锗资源，其中赤铁矿中锗的含量达到了工业品位(《中国矿床发现史·湖北卷》编委会，1996)；云南会泽铅锌锗矿床，是解放后在前苏联专家的帮助下，通过对铅锌矿床伴生元素的定性、定量分析以及随后在含锗铅锌烟尘中提取锗实验的成功，使得会泽铅锌矿中的锗资源得以发现和应用(会泽铅锌矿，1992^③)。因此，迫切需要对专门寻找锗的找矿方法进行深入研究，提升锗的找矿能力，以期发现更大的锗矿床。化探作为有效的找矿手段之一，在找矿过程当中发挥了巨大作用，据不完全统计，运用地球化学方法发现的矿床约占发现矿床总数的71%(Xie and Cheng, 2014; Wang et al., 2016)，因此，在锗矿找矿过程中，化探应当发挥其作用。虽然大量研究发现，在铅锌硫化物矿床中，锗主要赋存在闪锌矿中，尤其是铁含量较低的浅色闪锌矿中(胡瑞忠等，2000；Höll et al., 2007；Alexandre et al., 2018；Cugerone et al., 2018)，但是鉴于锗在表生状态下物理、化学性质的研究还相对薄弱，与锌的共生分离关系并不十分明确(刘英俊等，1984)，这使得在利用水系沉积物或者土壤测量数据进行区域找矿预测时，是采用以锗找锗的直接找矿方法，还是采用以锌等寄主元素找锗的间接找矿方法，成为一个迫切需要解决的问题，本文主要针对这一问题进行研究。

③ 会泽铅锌矿. 1992.云南会泽铅锌矿志.昆明:会泽铅锌矿, 1-485

可能是由于经费有限、分析技术不成熟或者重视程度不够等原因，在全国1:20万化探扫面过程中，只对常规的包括锌、铅、银等在内的39种元素进行分析，并没有对锗等分散元素进行分析测试(程志中等，2014)，锗元素直接找矿的效果难于评价。庆幸的是，2000年~2010年期间，在中国地质调查局的领导下，中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所先后组织开展了包括锗等分散元素在内的76个元素的地球化学填图计划，范围涉及南方12省，涵盖整个川滇黔地区(程志中等，2014)。虽然是低密度地球化学填图，但由于分析对象是1:20万水系沉积物副样的组合样，因此其在圈定矿田级找矿远景区以及对指导进一步化探找矿工作具有重要意义。本文将川滇黔地区作为研究范围，以锌、锗元素作为研究对象，综合分析其数字特征和分布规律，确定找矿指示元素；通过比较C-A等多种异常下限确定方法，识别找矿元素地球化学块体；并结合多种地质因素筛选出矿田级找矿远景区，为进一步的找矿工作部署提供依据。

川滇黔研究区(25°00′~29°30′N、102°00′~105°30′E)(图 1)在大地构造位置上位于扬子板块西南缘，安宁河断裂带以东的台缘凹陷带内(刘文周和徐新煌，1996)。区内大的区域性断裂构造大致可分为三组，其中NS向断裂带是区内最重要的断裂带，如安宁河深大断裂、石棉-小江断裂等，严格控制着大地构造单元的发育和发展，也是在区域上控制铅锌(锗)矿床分布的主要构造；NE向断裂和NW向断裂控制区内次一级构造单元的发育，其构造交汇部位也是矿床产出的有利部位，其中NW向断裂带以垭都-紫云深大断裂最具代表性。

图 1

Fig. 1

图 1 川滇黔铅锌(锗)成矿区地质矿产图 Fig. 1 The geological and mineral resources sketch map of the Chuan-Dian-Qian Pb-Zn(Ge) metallogenic region

区内地层分布非常复杂，大致可分为前震旦纪地层、震旦系-下二叠统、上二叠统和二叠纪之后的地层。其中，前震旦纪地层(如：昆阳群和会理群)，其岩性主要为一套浅变质岩，主要分布在研究区的西南部，其次在西北部和东南部有少量分布；震旦系-下二叠统(如：震旦系上统灯影组，寒武系下统筇竹寺组，泥盆系中统海口组、上统宰格组，石炭系下统大塘组、摆佐组，石炭系中统威宁组，石炭系上统马坪组，二叠系下统梁山组、栖霞组以及茅口组)，是铅锌(锗)矿床的主要容矿围岩，其岩性以白云岩为主，次为灰岩、砂岩、泥岩以及页岩等，在区内广泛分布，但主要集中在研究区的西部；二叠系上统峨眉山玄武岩组，岩性为黑褐色、灰紫色气孔状、杏仁状及致密块状玄武岩，在成因上可能与铅锌(锗)矿有一定的联系，但也存在较大争议(柳贺昌，1995；黄智龙等，2001；李文博等，2002；顾尚义，2006；陈大和刘义，2012；李波等，2012)。二叠纪之后形成的地层(主要包括三叠系、侏罗系-第四系)，其岩性主要为碎屑岩，大部分分布在研究区四周。

区内侵入岩体主要包括花岗岩体和基性-超基性岩体，规模有限，花岗岩体主要分布在研究区的西北角，基性-超基性岩体主要分布在研究区的西部，目前看来与锗的成矿关系不大。

区内铅锌(锗)矿床广泛分布，仅研究区内就有矿床(点)209个(图 1)，其中锗资源储量达到规模以上的铅锌锗矿床8个，包括会泽、天宝山、富乐厂、大梁子、毛坪、茂租、杉树林和青山，其含矿围岩、控矿构造、矿体特征、矿石矿物、脉石矿物、矿床储量、矿石品位以及围岩蚀变等基本地质特征如表 1所示。

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 川滇黔地区重要富绪铅锌5厂床地质特征表 Table 1 Geological feature of the important Pb-Zn-Ge deposits in Chuan-Dian-Qian area 序号 名称 含矿围岩 控矿构造 矿体特征 矿石矿物 矿床储量 矿石品位 脉石矿物 围岩蚀变 资料来源 1 大梁子 震且系灯影组白云岩 北西西向断裂成组出现，具有多期活动和继承性，是区内最主要的控矿构造； 陡脉状、脉状、网状、透镜状 主要为闪锌矿，次为方铅矿 Pb + Zn：220.79×l04t; Ge:大型 Pb + Zn：12, 26%；Ge：30 ×l0-6 以白云石、方解石和石英为主 围岩蚀变较弱，主要有炭化、硅化、黄铁矿化和碳酸盐化 何兴武等，1991①; 薛步高等，2004; 张长青等, 2005; 袁波等, 2014 2 天宝山 震旦系灯影组白云岩 南北向的安宁河断裂带及其分支构造是主要控矿构造 脉状 闪锌矿、方铅矿、黄铜矿、黄铁矿、毒砂、重晶石 Pb + Zn：212 ×104t; Ge中型（Ⅱ号矿体） Pb + Zn：11.59%；Ge：26 ×l0-6 石英、方解石、白云石、沥青等 桂化、碳酸盐化以及绢云母化等 叶霖等，2016; 何承真等，2016; 薛步高，2004; 宋铁和等，1982② 3 会泽 下石炭统摆佐组粗粒结晶白云岩 分布于小江断裂带和昭通-曲靖隐伏断裂带派生的金牛厂-矿山厂断裂构造带上 透镜状为主，少量囊状及不规则状 方铅矿、闪锌矿、白铅矿、菱锌矿等 Pb + Zn：407 ×104t; Ge:大型 Pb + Zn: > 30%；Ge：18 ×l0-6 ~63×10-6 方解石、白云石等 以碳酸盐化、黄铁矿化和黏土化为主 薛步高，2004; 李文博等, 2006；Han et al., 2015 4 富乐 二叠系茅口组白云岩 复式背斜、近NS向断裂带、层间破碎带 似层状、透镜状、脉状 闪锌矿、方铅矿、黄铁矿及少量黄铜矿和黝铜矿 Pb + Zn：30. 6 ×104t; Ge:中型 Pb + Zn：5. 68 %；Ge：16 ×l0-6 方解石、白云石 白云岩化和方解石化 司荣军等，2013; 梁峰等，2016; 薛步高，2004； 5 茂租 震旦系上统灯影组上段 NE向茂租逆断层和臭水井断裂交汇的三角带上控制着矿床的分布 层状、扁豆状、脉状 闪锌矿和方铅矿为主 Pb + Zn: 56.76 ×104t; Ge:中型 Pb + Zn：5. 68 %；Ge：13 ×l0-6 白云石、方解石、莖石、重晶石和少量的石英 白云石化、桂化、方解石化和萤石化 薛步高, 2004; 杨清等，2017; 周家喜等，2012 6 毛坪 为上泥盆统宰格组上段和中石炭统威宁组的灰岩与白云岩 矿区内控矿的主干构造为石门坎背斜，次为NE向和NW向断裂构造 呈层状、扁柱状、扁豆状、柱状、脉状及不规则状等 以方铅矿、闪锌矿、黄铁矿为主 Pb + Zn：24. 18 ×104t; Ge:小型 Pb + Zn：14.08%；Ge：230 ×l0-6 主要有白云石、铁白云石、方解石、石英、重晶石等 白云石化、桂化及黄铁矿化，次为重晶石化、方解石化等 薛步高, 2004; 张银等，2016; 杨斌等，2018 7 杉树林 中石炭统黄龙群灰岩 NW向威宁-水城构造带（F1)由多个高角度逆冲断层组成，控制杉树林矿体的产出 似层状、透镜状顺层产出 方铅矿、闪锌矿和黄铁矿 Pb + Zn：40 ×104t; Ge:小型 Pb + Zn：18.62%；Ge：? 方解石、石英、白云石及少量重晶石 黄铁矿化、褐铁矿化、铁锰碳酸盐化、重晶石化、硅化 《贵州省水城县杉树林铅锌矿床补充勘探储量报告》编委会，1965③；郑传仑，1992; 杨松平等，2018 8 青山 上石炭统马平组灰岩与上石炭统梁山组砂岩接触带中 褶皱与纵断层和较多的横断层或斜交断层组成的构造复杂地段控制了青山矿床的分布 层状、透镜状、不规则囊柱状、脉状 闪锌矿、方铅矿、黄铁矿、白铅矿、菱铁矿、毒砂等 Pb + Zn：24 ×104t; Ge:小型 Pb + Zn：45.78%；Ge：? 方解石、白云石、重晶石 弱硅化蚀变 欧锦秀，1996; 周骞等，2017

表 1 川滇黔地区重要富绪铅锌5厂床地质特征表 Table 1 Geological feature of the important Pb-Zn-Ge deposits in Chuan-Dian-Qian area

① 何兴武，曹贤义，靳振国，李佐光，刘廷祥，潘天新.1991.四川省会东大梁子铅锌矿床1994 ~2094中段生产勘探储量报告.昆明：冶金工业部西南地质勘查局昆明地质调查所，1-171

② 宋铁和，李恭柏，张帝辉，申伯书，刘石坤.1982.四川省会理县天宝山铅锌矿Ⅱ号矿体详查勘探地质报告.成都：四川冶金地质勘探公司六0二队，1-100

③ 《贵州省水城县杉树林铅锌矿床补充勘探储量报告》编委会.1965.贵州省水城县杉树林铅锌矿床补充勘探储量报告.贵州有色地质勘探公司第二地质勘探队，1-51

中国于20世纪70年代末开展了1:20万区域化探全国扫面计划，按照每1km²采集1~2个水系沉积物样品的原则，在二级水系或上一级水系口上，采集有利于多元素聚集的淤泥、粉砂或细砂，采样点控制的汇水盆地面积一般不小于1/3km²，不大于3km²，采集粒度为小于60目的细粒物质。截止到2006年，已经覆盖了全国700万平方千米的范围，按计划要求，一部分样品用于分析测试，一部分作为地质实物资料(副样)存放于各省样品库中(Xie and Cheng, 2014)。

川滇黔研究区所收集到的463个水系沉积物组合样品的76个元素的分析数据，是将川滇黔研究区(四川、云南、贵州交界区)内已经完成的1:20万区域化探扫面保存的副样在每个1:5万图幅内将所有原始样品(副样)组合成1件分析样品，按每km²抽取5g样品参与组合，若有两件或两件以上样品时，只抽取两件样品，按等重量原则组成总共重5g组合样品参与组合，抽样原则是抽取控制面积大的水系沉积物，对于副样为4km²一个组合样保存的样品，每件样品抽取20g参与组合。参与样品组合的单位有四川省地质矿产勘查开发局物探队、化探队，云南省地质调查院，贵州省地质调查院，参与样品分析方法研究和样品测试工作的单位为中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所。此次作为研究对象的Zn和Ge元素，其分析测试方法分别是X射线荧光光谱法(XRF)和氢化物发生原子荧光光谱法(HG-AFS)，检出限分别为1.8×10^-6和0.02×10^-6，均分别低于地壳丰度值76×10^-6和1.6×10^-6(程志中等，2014)。

探索性数据分析方法作为一种新型的统计分析手段，近年来在包括地质矿产在内的许多行业得到了广泛的应用，并取得了明显成效(张璇，2013; Asadi et al., 2014; Zhou et al., 2015)。其强调了数据本身的价值，而不要求其必须符合正态分布，可以更加客观地发现数据的规律，找到数据的稳健耐抗模式，从而发掘出数据的隐藏信息。在探索性数据分析中，统计参数和统计图形是数据分析的主要手段，其中，统计图形在探索性统计分析中扮演着非常重要的角色(谢佳斌和金勇进，2009)，常见的统计图形有直方图、累计分布图、Q-Q图、箱式图、散点图等。本文将采用探索性数据分析方法并结合地球化学图探究Zn、Ge元素数据的分布特征和规律。

地球化学块体的概念是由Doe(1991)提出的，是指富含某种或某些元素的大岩块，它们是从地球形成到演化至今不均匀性的总显示，能够为矿床的形成提供物质来源。谢学锦等(谢学锦, 1995; 谢学锦和向运川, 1999)提出利用地球化学扫面数据圈定地球化学块体，并将地球化学块体定义为面积大于1000km²的地球化学异常。地球化学块体与矿集区往往存在着密切的关系，有大型矿集区的存在，一定有地球化学块体的存在(王学求等，2007)。作为形成大型矿集区的必要条件，圈定地球化学块体显得尤为重要。要圈定地球化学块体，确定代表地球化学块体边界的地球化学异常下限是关键(李随民等，2009)，其实质就是将不同总体(如：地球化学块体和非地球化学块体)加以区分，将地球化学块体识别出来。长期以来，人们总结出多种用于圈定地球化学块体边界的方法，如：元素含量均值+2倍标准差(王学求等，2007；周顶等，2014)；元素含量累计频率在80%~85%之间的数值(李堃等，2013)；矿床边界品位的1/80(邵跃等，1997)以及箱式图的上界(Carranza, 2009, 2010; Asadi et al., 2014)等作为地球化学块体的边界。总体而言，以统计参数或者工作经验较多，而对地球化学块体的空间分布和几何特征考虑不足(娄德波等，2012)。

基于多重分形理论的浓度-面积分形方法(C-A)，根据统计自相似原理，充分考虑元素含量分布的频率特征和空间几何特征，能够在空间域将不同的总体区别开来，有效地识别地球化学块体，已经在各类地球化学异常识别方面获得了广泛的应用(Cheng et al., 1994)。其工作原理主要是：在一个浓度和面积取对数的坐标系中，通过在面积和元素浓度值之间存在的幂率关系，即：A(≥P)∝Cp^-α，A为面积，P为浓度值，c为常数，α为奇异性指数，对于不同的地球化学浓度值区间，通过最小二乘法(LS)使用不同的直线段进行拟合，并计算不同的α值，直线的交叉点及所对应的浓度值作为分界值把浓度值分成几个组分，达到背景和块体分离的目的。本文也将以该方法来确定地球化学块体边界。

证据权方法最初被应用在没有空间意义的医学诊断上。在20世纪80年代，Agterberg (1989)和Bonham-Carter et al. (1989)修改和发展了证据权模型，将其应用于具有空间意义的找矿预测中，证据图层(控矿要素或找矿标志)相当于“症状”，矿床预测(后验概率)相当于“诊断结果”。证据权方法不仅可以用于上述找矿预测，还可以通过已知矿床确定证据图层的最佳范围。其基本原理如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，D代表矿床存在；B代表证据图层存在；D代表矿床不存在；B表示证据图层不存在；P代表概率；w⁺代表正权重；w^-代表负权重；C代表空间相关性系数；σ(C)代表空间相关性系数的标准差；t表示C的学生氏统计量，用以检验原假设(C=0)，当t>1.96时，表示在检验水平α=0.05条件下拒绝原假设，其t越大，相关性越强，因此t的最大值也对应着最佳的分布范围(Bonham-Carter et al., 1989；成秋明等，2009)。本文将使用该方法确定地球化学块体的最佳边界范围，用以确认和验证最科学的地球化学块体圈定方法。

根据锌的统计直方图(图 2a)和Q-Q图(图 3a)可以看出其明显不符合正态分布，数据离散程度较大(变异系数=1.14)，且均值(119.9×10^-6)明显高于地球丰度值(79×10^-6)(黎彤等，1996)，这一点从箱式图也可以得到清晰的反映(图 4)，且从直方图上可以看出锌元素分布特征复杂，至少具有两个峰值，表明锌元素含量分布至少来自于两个总体，低值区分布可能对应着非地球化学块体这一总体，而高值区分布则可能代表着地球化学块体分布；锌元素地球化学图与矿床(点)空间关系分布(图 5)具有良好的对应关系，大部分矿床(点)，尤其是绝大多数主要矿床(如：黑区-雪区、赤普、茂租、乐红、天宝山、小石房、大梁子、会泽、毛坪、杉树林、青山、富乐)均位于相对高值区，而位于相对低值区的矿床(点)则非常少，可进一步确认高值区可能与相应的地球化学块体相对应，符合以锌找锌的区域化探找矿思路。

图 2

Fig. 2

图 2 研究区水系沉积物锌和锗元素含量的统计直方图、累计分布图及相关参数 Fig. 2 The histogram, cumulative probability charts and related parameters of Zn and Ge elements in stream sediments of studied area

图 3

Fig. 3

图 3 研究区水系沉积物锌和锗元素含量的Q-Q图 Fig. 3 The Q-Q charts of Zn and Ge elements in stream sediments of studied area

图 4

Fig. 4

图 4 研究区水系沉积物Zn和Ge元素含量箱式图 Fig. 4 The box plots of Zn and Ge elements in stream sediments of studied area

图 5

Fig. 5

图 5 研究区水系沉积物Zn元素含量地球化学图 Fig. 5 The geochemical map of Zn element in stream sediments of studied area

根据锗元素的统计直方图(图 2b)和Q-Q图(图 3b)可以看出其较为符合正态分布，且离散程度较小(变异系数=0.13)，最大值与最小值之间差距很小，基本围绕地壳丰度值(1.6×10^-6)(Höll et al., 2007)波动，这一点从箱式图也可以得到清晰的反映(图 4)，且从直方图和Q-Q图上可以看出锗元素分布仅有一个峰值，表明锗元素分布仅由一个正态总体构成，难于划分为理想的背景和块体两个总体；另一方面，根据锗元素地球化学图与矿床(点)空间关系分布(图 6)，可以看出锗元素值分布与矿床(点)之间并没有明显的对应关系，相对高值区有大梁子、会泽、乐红等矿床相叠加，而相对低值区有黑区-雪区和赤普相对应，在中等强度的区域有天宝山、小石房、茂租、毛坪、青山、杉树林、富乐等矿床产出，可进一步说明，锗元素的区域地球化学分布对锗矿床的分布没有控制和指示作用，采用锗元素圈定地球化学块体是没有依据的，不符合以锗找锗的区域化探找矿思路，必须另辟蹊径。

图 6

Fig. 6

图 6 研究区Ge元素含量地球化学图 Fig. 6 The geochemical map of Ge element in stream sediments of studied area

关于锗元素与锌元素的关系，前人已经做了大量研究，普遍认为在铅锌锗矿床中，原生状态下，锗主要以类质同象赋存在闪锌矿中，尤其是铁含量较低的浅色闪锌矿中(胡瑞忠等，2000；Höll et al., 2007；Cugerone et al., 2018)。然而，在表生氧化状态下，锗和锌是否还有如此紧密的共生关系，相关研究却很少见，尤其是由于锗元素的多亲和性(亲铁、亲硫、亲石、亲有机质)和高度分散性(刘英俊等，1984)，使得在表生状态下锗与锌的共生分离关系研究显得尤为重要。本文通过以上水系沉积物中锗元素和锌元素的散点图(图 7)分析可知，他们之间几乎没有相关关系，因为相关系数很小，接近于0(R²=0.009 < < 0.8)。造成这种情况的原因可能是在表生氧化条件下，锗与锌表现出迥异的物理、化学性质而发生分离造成的。这一结果表明虽然锗与锌在原生条件下的紧密共生，但锗在表生条件下却表现出高度分散性和均匀性等截然不同的物理、化学特性，也进一步表明在寻找锗矿的问题上应该采用以锌找锗的区域化探找矿思路，即：首先通过锌元素化探异常发现铅锌矿床，然后通过综合评价铅锌矿床，尤其是其中主要的富锌矿体，进一步发现锗矿床，这也恰恰与前言中提到的已发现锗矿的勘查历史相一致。

图 7

Fig. 7

图 7 研究区水系沉积物Zn与Ge元素含量散点图 Fig. 7 The scatter diagram between Zn element and Ge element in stream sediments of studied area

在确立了以锌找锗的找矿思路之后，如何确定锌地球化学块体的范围是进一步圈定找矿远景区的当务之急。前人在研究确定异常下限的研究方面，做了大量的工作，但主要分为2类，一类是基于经典统计分析的异常下限确定方法；另一类是近些年来新发展起来的基于多重分形理论的异常圈定方法，该类方法强调不同总体的科学分离。本文通过采用经典统计学方法，包括：直方图法(均值+2倍标准差)、箱式图法(中值[x_i]+2中值[|x_i-中值[x_i]|])、累计概率法(累计分布概率为80%)、原生晕法(原生晕外带，相当于边界品位的1/80)圈定的锌地球化学块体下限分别为392.7×10^-6、153.9×10^-6、87.5×10^-6和146.5×10^-6；而采用先进的基于多重分形理论的C-A方法确定的地球化学块体下限为124×10^-6。

通过定性分析不同方法圈定的地球化学块体与矿床(点)之间的空间关系来看：直方图法(图 8)圈定的地球化学块体明显偏小，研究区仅有8个矿床产出在该块体内，仅占矿床总数的3.8%，尤其是绝大多数规模矿床并没有出现在地球化学块体内，因此明显是不合适的；原生晕法(图 9)圈定的地球化学块体的范围又明显偏大，虽然涵盖了绝大多数矿床(204个)，占矿床总数的97.0%，但也能够明显看出将大面积的空白区也圈定为地球化学块体，因此也是不合理的。累计概率法(图 10)、箱式图法(图 11)和C-A方法(图 12)相对以上两种方法从地球化学块体与矿床(点)的定性关系上看要显得合理的多，但要确定哪种方法是最优方法，还需要采用更为精确的定量方法进一步验证。本文采用证据权模型提供的相关系数(C)的学生氏统计量(t)来度量地球化学块体的最优下限区间，通过计算，当C=1.98时，其所对应的统计量t=9.42时达到最大值，对应的第20个元素区间范围为120×10^-6~130×10^-6(图 13、表 2)，落在该区间的异常下限仅仅包含基于多重分形理论的C-A方法所确定的下限，因此可以确认124×10^-6是最合理的异常下限，此时，落在地球化学块体内的矿床数为189个，占总数的85.6%，该值确定的地球化学块体将作为进一步圈定找矿远景区的基础。

图 8

Fig. 8

图 8 直方图法(元素均值+2×标准差为异常下限)圈定研究区的Zn地球化学块体 Fig. 8 Geochemical blocks delineated by using the Zn element's value corresponding to the histogram (mean+2×standard deviation) in studied area

图 9

Fig. 9

图 9 原生晕法(原生晕外带下限作为异常下限)圈定研究区的Zn地球化学块体 Fig. 9 Geochemical blocks delineated by using the Zn element's value corresponding to that of outer zone of primary halo in studied area

图 10

Fig. 10

图 10 累计概率法(累计分布概率的80%对应元素值确定异常下限)圈定研究区的Zn地球化学块体 Fig. 10 Geochemical blocks delineated by using the Zn element's value corresponding to the cumulative probability (80%) from probability cumulative curve in studied area

图 11

Fig. 11

图 11 元素箱式图法(中值[Zn]+2×中值[|Zn-中值[Zn]|]确定异常下限)圈定研究区的Zn地球化学块体 Fig. 11 Geochemical blocks delineated by using the Zn element's value corresponding to the box plot (median[Zn]+2×median[|Zn-median[Zn]|] in studied area

图 12

Fig. 12

图 12 C-A方法确定异常下限圈定研究区的Zn地球化学块体 Fig. 12 Geochemical blocks delineated by using C-A method in studied area

图 13

Fig. 13

图 13 证据权法确定研究区的Zn地球化学块体下限范围 Fig. 13 The interval of lower limit of Zn geochemical blocks delineated by using weights of evidence model in studied area

表 2

Table 2

表 2(Table 2)

表 2 证据权法计算的锌元素的权重、相关性系数及它们的标准差和统计量 Table 2 Weights, contrasts and their standard deviations for Zn element 顺序 Zn (×10-6) W+ S(W+) W- S(W-) C S(C) t 1 2400~2549 2 2200~2400 3 2000~2200 4 1800~2000 5 1600~1800 6 1400~1600 7 1200~1400 8 1000~1200 9 800~1000 10 600~800 11 400~600 12 200~400 0.61 0.25 -0.04 0.07 0.65 0.26 2.45 13 190~200 0.56 0.24 -0.04 0.07 0.60 0.25 2.44 14 180~190 0.53 0.21 -0.05 0.07 0.58 0.23 2.58 15 170~180 0.48 0.19 -0.06 0.07 0.53 0.21 2.57 16 160~170 0.48 0.17 -0.08 0.08 0.56 0.18 3.05 17 150~160 0.58 0.13 -0.18 0.08 0.76 0.15 5.05 18 140~150 0.48 0.10 -0.27 0.09 0.76 0.14 5.39 19 130~140 0.63 0.08 -0.83 0.14 1.45 0.16 9.19 20 120~130 0.58 0.07 -1.39 0.20 1.98 0.21 9.42 21 110~120 0.49 0.07 -2.09 0.31 2.57 0.32 8.15 22 100~110 0.38 0.07 -2.63 0.45 3.01 0.46 6.57 23 90~100 0.26 0.07 -2.72 0.55 2.98 0.56 5.33 24 80~90 0.17 0.07 -3.02 0.79 3.18 0.79 5.03 25 70~80 0.08 0.07 -2.98 1.11 3.06 1.11 2.74 26 60~70 27 50~60 28 40~50 29 30~40 30 19.6~30 注：“t”为相关系数(C)的学生氏值统计量

表 2 证据权法计算的锌元素的权重、相关性系数及它们的标准差和统计量 Table 2 Weights, contrasts and their standard deviations for Zn element

在以上地球化学块体圈定的基础上(图 12)，结合矿床主要赋存在震旦系至下二叠统的碳酸盐岩中，且在区域上受不同层次的断裂以及层间破碎带控制(图 1)，并综合考虑共伴生元素(Pb、Ag)的空间分布(图 14、图 15)；另外基于受构造控制的矿床分布往往具有“丛聚效应”与“鹤立鸡群”的特点(金友渔，1984；王世称等，2000；郭涛和吕古贤，2007；成秋明等，2009；张遵遵等，2013)，进而圈定了黑区-赤普(Ⅰ)、大湾子-大桥边(Ⅱ)、茂租-乐红(Ⅲ)、毛坪(Ⅳ)、天宝山-小石房(Ⅴ)、猫猫厂-白蜡厂(Ⅵ)、大梁子(Ⅶ)、会泽(Ⅷ)、青山-杉树林(Ⅸ)、猴子厂-顶头山(Ⅹ)以及富乐(Ⅺ)等11处矿田级找矿远景区(图 16)。这为进一步的地质找矿工作部署提供依据。

图 14

Fig. 14

图 14 研究区水系沉积物Pb元素含量地球化学图 Fig. 14 The geochemical map of Pb element in stream sediments of studied area

图 15

Fig. 15

图 15 研究区水系沉积物Ag元素含量地球化学图 Fig. 15 The geochemical map of Ag element in stream sediments of studied area

图 16

Fig. 16

图 16 研究区矿田级找矿远景区分布图 Fig. 16 The map of ore-field level tracts in studied area

(1) 在川滇黔地区采用区域化探方法寻找锗矿时，以锗找锗的直接方法是行不通的，而这可能是由于Ge在表生氧化状态的多亲和性和高度分散性造成的，因此需要采用以锌找锗的间接方法来寻找锗矿；

(2) 通过采用多种方法定性比较以及证据权模型定量验证表明，基于多重分形理论的C-A方法在圈定地球化学块体方面是独具优势的，这可能是其不仅考虑了频数特征，还考虑了空间几何特征的原因；

(3) 基于所圈定的地球化学块体，结合热液矿床受构造(断层或层间破碎带)控制及其它共伴生元素分布特征，且矿床往往具有“丛聚效应”以及“鹤立鸡群”的特点，圈定了黑区-赤普、大湾子-大桥边、茂租-乐红、毛坪、天宝山-小石房、猫猫厂-白蜡厂、大梁子、会泽、青山-杉树林、猴子厂-顶头山以及富乐等11个矿田级远景区作为寻找锗矿的潜力区。

致谢      本文的完成得到了中国地质调查中心程志中教授级高工、左群超教授级高工的大力支持；两位匿名审稿人提出了许多宝贵的建议，提升了文章的质量；在此一并表示衷心的感谢！