岩石岩性及矿物的识别与分类是地质学研究中十分重要的内容，诸多学者运用不同的方法对其进行了研究，主要可以归纳为以下三类：(1)物理试验方法，即运用物理测试手段进行检测识别与分析。例如，郭清宏等(2010)采用X射线粉末衍射、扫描电镜、红外光谱、差热分析、电子探针等多种方法对典型广绿玉原料的全岩物相、主矿物显微形貌、矿物化学及晶体结构等进行了分析，取得了良好效果；通过对实验室高光谱图像进行分析，Zaini et al. (2014)得出结论认为波长位置方法对于估计岩石表面碳酸盐岩矿化学物质十分有效。(2)数学统计分析方法，即通过传统的数学统计与计算分析对岩石岩性分类特征进行识别与提取。例如，张旗等(2010a)讨论了Sr和Yb作为花岗岩分类的特征并进一步探索其应用(张旗等, 2010b)；肖凡等(2017)综合运用多重分形局部奇异性与空间加权主成分分析的方法有效地识别和提取了Ag-Au致矿地球化学异常信息。上述两类方法对于岩石岩性分析有不错的效果，但往往受限于实验设备的专业性和研究人员的理论水平。(3)智能学习分析方法，通过机器学习等智能算法对岩石图像特征进行分析处理，减少对于专业知识和设备的依赖，从图像识别出发达到识别岩石岩性的目的。例如，Singh et al. (2010)构建神经网络对玄武岩矿物图像进行处理分析，实现了对玄武岩矿物纹理的有效识别；张嘉凡等(2016)提出了基于聚类分析算法的岩石CT图像分割及量化方法；张翠芬等(2017)利用岩性单元的特征向量进行图像的彩色合成，使得岩性单元可识别性显著增加；Li et al. (2017)采用迁移学习方法对砂岩显微图像进行了训练，最终获得了精度较高的砂岩显微图像分类模型。应用机器学习等智能算法可以通过分析岩石图像的特征而建立岩石岩性识别的数学模型，使识别过程智能化、自动化。另外，大数据的思维方式(Lake et al., 2015)也越来越多地应用于地球科学领域中，深刻改变了科学工作者的研究方法(张旗和周永章, 2017; 周永章等, 2017)。

目前，深度学习在图像识别领域发展已相当成熟(Bianco et al., 2017; Schmidhuber, 2015)。深度学习是利用多层网络处理数据从而达到提取特征的目的(LeCun et al., 2015)，在语义识别(Hinton et al., 2012)、图像识别(Gong et al., 2017)、物体探测(Pham and Jeon, 2017)以及医学领域(Esteva et al., 2017)，深度学习识别模型都取得了良好的效果。深度学习颠覆了传统算法的设计思路，形成了一种从训练数据出发，经过一个端到端的模型，直接输出得到最终结果的一种新模式。深度学习中的每一层都可以为了最终的任务来调整自己，最终实现各层之间的通力合作，可以大大提高结果的准确度，完全自动地学习到抽象的知识表达，把原始数据浓缩成某种知识。

深度学习方法识别图像的过程中，迁移学习方法和卷积神经网络得到广泛应用。直接对大量数据进行训练需要较高的硬件配置和时间成本，利用预训练神经网络模型的迁移学习(Bengio et al., 2011; Xu et al., 2017; Qureshi et al., 2017)方法可以解决这一问题。迁移学习方法是将已训练模型的结构和参数应用到相似问题的模型中，通过再训练得到解决当前问题的模型(Pan and Yang, 2010)；卷积神经网络是通过卷积层和最大池化层来提取图像的特征，可在图像中自动选取物体特征，在人脸识别(Zhan et al., 2016)、行人识别(Ouyang et al., 2016)以及物体识别(Yuan et al., 2017)等方面都有很好的效果。因此，将迁移学习方法和卷积神经网络应用于岩石岩性识别为岩石岩性自动分类提供了一种新的手段。

本文基于深度卷积网络和迁移学习方法，针对所采集的花岗岩、千枚岩和角砾岩岩石图像样本集，建立相应的自动识别与分类模型，经过测试，模型识别能力总体较好；进一步通过添加相同模式图像进行再训练深度学习，所得模型识别能力有较大提升，证明在有合适的数据集时，模型可以更好的识别岩石类别。所提出的模型具有良好的鲁棒性和泛化能力；可自动识别图像中岩石特征，不需人为提取和消除噪声，减少了主观因素影响，训练过程更加自动化和智能化；对于图像的成像距离，像素大小等要求低，适用于对大量不同类型图像进行训练。

1 深度学习原理与方法 1.1 迁移学习及模型构建

迁移学习与传统机器学习的不同模式比较如图 1所示。采用传统的机器学习方法，即使不同问题之间存在相似性，模型构建过程也要从零开始，对于之前已构建的模型没有借鉴，这样孤立地解决问题将浪费大量的时间和精力。而迁移学习就是考虑当任务之间具有一定的相关性，先前任务中得到的知识可以经过微小变换甚至无需任何改动就可直接应用于新的任务中，或者倘若这些知识是普遍有效的规则，并且在新任务中使用少量数据很难获得，通过迁移学习方法可将其他任务(源任务)中学习到的知识，迁移应用到目标任务中，使之有利于目标任务数学模型的构建，减少重复劳动和对目标任务训练数据的依赖。

对于预训练模型的处理，主要有微调和特征提取两种方式，微调是用新的数据集继续训练模型，调整参数使得模型最后的输出与实际相符，Yosinski et al. (2014)证明了这种方法的可行性。特征提取是通过移除原模型的最后一层，通过新的数据集训练得到与待解决问题相符的输出层。特征提取适用于原模型数据与新模型数据的样本大小、种类不同的情况；在样本大小、种类不同的情况下，微调的方法很难获得准确参数。本文采用Google卷积神经网络Inception-v3模型作为预训练模型，原数据集包含120万张图像，分1000多个种类。Inception-v3模型在一台配有8 Tesla K40 GPUs的计算机上训练了几个星期，包含大约2500万个参数；而利用此模型在一台没有GPU的普通计算机上进行分类则可迅速完成，具有极高效率。

Inception-v3模型能够从图像中提取出有效的信息。图 2展示了用Inception-v3模型做迁移学习时数据的流向。首先，在特征提取模型中输入并处理一张岩石图像，特征提取模型为Inception-v3模型中的卷积层和池化层；迁移利用模型中的卷积层和池化层计算岩石图像的图像特征，并用2048维向量表示；同时将图像特征保存到缓存文件中。Inception-v3卷积层和池化层的结构如图 3所示，整个网络的结构体系从输入端开始，首先设置3个卷积层，连接1个池化层；再设置2个卷积层，连接1个池化层，最后连接11个混合层；原模型还设置了Dropout层、全连接和Softmax层，而针对本文中的岩石图像识别，需要对这三层重新进行训练。

Inception-v3模型处理一张图需要较高的时间成本，所以当每张图像都要处理多次时，将图像特征在缓存中保存下来可以节省时间；当新数据集里的所有图像都用Inception-v3模型处理过，并且生成的图像特征都保存到缓存文件之后，将这些图像特征作为其它神经网络的输入，训练基于Softmax的神经网络用来分类新的数据集；这样就可以利用Inception-v3模型从图像中提取有效的特征信息，然后用另外的神经网络来做真正的分类工作。

迁移学习需求的训练数据集合较小，训练时间远少于深度学习模型训练时间。同时，本文提出的是模型迁移方法，并且迁移的预训练模型Inception-v3是针对图像分类识别提出，对岩石图像的识别同样有效。由于通过深度学习建立的模型都是端到端的模型，不须手动选取特征，只须在数据集中包含尽可能多的不同种类的岩石图像；输入原始数据，模型即可自动提取每个类别的特征。在参数选取方面，由于训练数据规模较小，每步随机选取10张图像进行模型的预测评估，将其特征值向量输入并进行预测，所得结果与实际类别标签进行对比，通过反向传播改变模型的权重参数；经过多次迭代步数，模型的准确率不断上升。尽管不能直接观察模型特征选取过程，但依然可以通过训练准确率，测试准确率及交叉熵值对特征选取和模型结果进行评价。

1.2 Softmax回归模型

训练集{(x⁽¹⁾, y⁽¹⁾), …, (x^(m), y^(m))}由m个已标记的样本构成，其中类别标签y可取k个不同的值，y⁽ⁱ⁾∈{1, 2, …, k}。

对于给定的测试输入x，利用假设函数针对每一个类别j估算出概率值p(y=j|x)，即估计x每一种分类结果出现的概率。因此，利用假设函数输出一个k维向量来表示这k个估计概率值，假设函数h_θ(x)形式如下：

(1)

其中项对概率分布进行归一化。

这里，x是m×1维的输入变量，m是输入变量的特征数，θ是Softmax回归模型的参数，为m×k阶矩阵，模型训练过程是要找到最优参数θ使得实际值与预测值更为相近，通过不断迭代寻找最优θ值，其代价函数如下：

(2)

式中：1{·}是示性函数，其取值规则为：1{值为真的表达式}=1，1{值为假的表达式}=0。

对于J(θ)的最小化问题，目前还没有闭式解法，可使用迭代优化算法中的梯度下降法进行求解，经过求导，可得到如下的梯度公式：

(3)

所求得的∇_θjJ(θ)是一个向量，它的第l个元素是J(θ)对θ_j的第l个分量的偏导数。

通过添加来修改代价函数，n代表输入数据的个数，这个权重衰减项会惩罚过大的参数值，代价函数转化为下式：

(4)

通过添加权重衰减项以后(λ>0)，代价函数就变成了严格的凸函数，这样就可以保证得到唯一解了，并且因为J(θ)是凸函数，梯度下降法可以保证收敛到全局最优解。

将数据集分成3份：训练集，验证集，测试集，按λ从小到大的顺序依次取数，然后在训练集上学习模型参数，在交叉验证集上计算验证集误差，并选择误差最小的模型，也就是选择λ，最后再在测试集上进行评估即可取到最优的λ值。

为了使用优化算法，需要求得这个新函数J (θ)的导数：

(5)

通过最小化J(θ)，即可实现一个可用的Softmax回归模型。

2 实验设计 2.1 样本数据

实验中用到的岩石图像样本是通过照片、岩石数据库和网络搜索等不同手段采集得到，主要选取了花岗岩、千枚岩、角砾岩三种岩石图像来进行测试识别分析。岩石类型主要由实验室岩石标本、现场岩石标本及现场大范围岩石三种图像组成。总的来说，花岗岩图像多为粒状结构，千枚岩图像则显示千枚状构造，角砾岩图像显示斑状构造；这三类岩石的部分图像样本如图 4所示。三类岩石图像样本共采集了571张，其中花岗岩173张、千枚岩152张、角砾岩246张，它们的训练集与测试集分类及数量见表 1，训练集是从各自总样本中随机抽取，剩下的则为测试集。

2.2 模型训练与测试分析

在训练过程中，默认迭代步数为4000，学习率为0.01，训练过程中每次随机选择100张图像进行训练，每张图像都会多次使用，并选择10张图像进行交叉验证，每迭代10次对训练进行评价。训练过程中，训练准确率、测试准确率及交叉熵随训练进行而变化的过程如图 5所示。训练准确率是指当前训练的图像准确分类的百分比，测试准确率是指随机选取图像准确分类的百分比，交叉熵显示模型训练过程的中学习效果的好坏，值越小学习效果越好。每次训练的预测值会与实际值相比较并通过反向传播改变最后一层权重。

为了使整个过程更加智能化，对于岩石图像的缩放、裁剪的处理均已在训练中自动完成，输入的图像只需保证固定的格式即可，对于图像大小，尺寸和像素均无具体要求。

从图 5中可以看出，在前500步训练过程中，训练准确率和测试准确率提升迅速，之后训练准确率趋于100%，而测试准确率也基本稳定在90%以上；交叉熵值在前1500步下降较快，之后在0.1以下平稳缓慢下降；根据训练准确率，测试准确率和交叉熵值变化可以看出模型的训练效果较为理想。

3 岩石岩性识别与分类分析 3.1 训练集图像识别分析

先对训练集中的图像通过模型识别分类来测试其准确性。图 6中岩石图像为三组岩石图像训练集中选取的图像，随机选取训练集中3张花岗岩图像(图 6a-c)，3张千枚岩图像(图 6d-f)，3张角砾岩图像(图 6g-i)共9张岩石图像进行测试。对图 6中每张岩石图像进行测试，所得的结果如表 2所示。岩石图像的预测结果以概率的形式给出，每张图像对应三个概率，其中概率最大者所对应的岩石种类被认为是该图像中岩石所属的种类。

通过表 2可以看出，9张岩石图像的分类均正确，并且预测结果的概率值均高于90%，甚至大部分结果达到了95%以上，说明模型对于已训练的图像有着很好的识别能力，模型鲁棒性很好。

3.2 测试集图像识别分析

采用未参与训练的测试集图像进行识别分析，通过其准确性可验证模型的泛化能力，即模型对于未参与训练图像是否能达到很好的识别与分类效果。

3.2.1 花岗岩测试集图像

9张未参与训练的花岗岩测试集图像如图 7所示，将这9张图像加载到模型中进行测试，结果见表 3。岩石图像的识别分类结果以概率的形式给出，每张图像对应三个概率，其中概率最大者所对应的岩石种类被认为是该图像中岩石的所属种类。从表 3可以看出，9张花岗岩图像分类均正确，但是对比训练集，识别分类概率值相对不稳定，其中图 7f和图 7h的概率值低于70%，说明模型对于未参与训练的花岗岩图像可以识别，但识别概率值有待提高。图 7f为花岗岩建筑材料的堆放，图 7h为近景模糊化拍摄，花岗岩在这些图像中的特征不明显；提取相似的特征需要较多相同模式的图像，当图像数量不足时，无法充分提取相应特征，需对模型做出调整。

3.2.2 千枚岩测试集图像

9张未参与训练的千枚岩测试集图像如图 8所示，将这9张图像加载到模型中进行测试，结果见表 4。岩石图像的识别分类结果以概率的形式给出，每张图像对应三个概率，其中概率最大者所对应的岩石种类被认为是该图像中岩石的所属种类。

在表 4中可以看出，9张千枚岩图像分类均正确，并且识别分类概率值均高于90%，大部分结果达到了95%以上，说明无论对于千枚岩的标本还是大范围岩石，识别模型已经有效地提取了千枚岩的特征，并能够准确地对于未参与训练的千枚岩图像进行识别。

3.2.3 角砾岩测试集图像

9张未参与训练的角砾岩测试集图像如图 9所示，将这9张图像加载到模型中进行测试，结果见表 5。岩石图像的识别分类结果以概率的形式给出，每张图像对应三个概率，其中概率最大者所对应的岩石种类被认为是该图像中岩石的所属种类。

从表 5可以看出，9张角砾岩图像的分类均正确，且识别分类概率值多大于85%，只有图 9d小于70%，从图 9d中也可以看出，图像中角砾岩的斑状特征不明显，识别结果会受到一定影响。

总体而言，从分类识别结果来看，花岗岩有两张图像分类效果不佳，角砾岩有一张图像分类效果不佳，千枚岩分类效果较好，分类效果较差的原因可能是由于训练集有限，与测试集中相似的岩石图像很少或者没有，导致图像中岩石的特征没有提取到。

3.3 改进训练集后深度学习与识别分类

数据量的大小对深度学习模型的识别效果有至关重要的影响，当某一类型岩石图像数量较少时，会造成其特征淹没，导致识别效果不佳；对于分类识别概率较低的岩石图像，难以找到相似类型的岩石图像，导致识别分类概率低；本文采用将岩石图像截取后扩大原训练集，通过再训练建立新的分类识别模型；并用分类识别概率较低的岩石图像做二次检验。

对图 7f、图 7h和图 9d进行截取，得到图像若干部分，取图 10中图像，并将图像分别加入到训练集各组中，进行重新训练；训练后再用图 7f、图 7h和图 9d进行测试，所得的结果如表 6所示，岩石图像的预测结果是以概率的形式给出，每张图像对应三个概率，其中概率最大者所对应的岩石种类被认为是该图像中岩石所属的种类。

将3张图像截取后的部分图像加入训练集中进行重新训练，再对3张图像重新进行测试，在表 6中可以看出，重新测试后图像的分类准确，并且概率很高，均达到85%，识别分类结果有了明显提升，说明模型随着数据量的增加学到了更多的岩石岩性特征；对其他测试集图像也分别进行了测试，结果与之前相比差别不大，说明模型有很好的鲁棒性和泛化能力。

4 结论

本文建立了基于Inception-v3的岩石图像深度学习迁移模型，实现了花岗岩、千枚岩和角砾岩三种岩石的有效识别，其识别概率可以达到80%以上，部分结果甚至可以达到95%以上；模型通过搜索图像像素点提取特征，不需手动操作，降低了主观因素影响，而且训练过程对于岩石图像的大小、成像距离及光照强度要求低，充分证明了其鲁棒性和泛化能力；另外，通过将切割后的岩石图像加入训练集重新训练，表明不断学习丰富的训练集是影响模型识别能力的重要因素。

(1) 利用训练集中图像和训练集外图像分别对模型进行测试，没有出现错类的状况，说明模型的鲁棒性和泛化能力较强，可以有效识别图像中岩石的特征。

(2) 千枚岩的千枚状状结构，角砾岩的斑状结构，其特征十分明显，在特征提取过程中很容易获得；而花岗岩所含矿物较多且含量变化范围大，花岗岩主要组成矿物为长石、石英、黑白云母，不同品种的矿物成份不尽相同，还可能有含辉石和角闪石，因此导致图像特征复杂，增加了识别难度，在模型中识别与分类效果较差。

(3) 通过改进训练集后的深度学习，识别分类结果有了明显提升，说明模型随着不断地深入学习进一步学到了更多的岩石岩性特征，其识别分类能力也在不断提高。

致谢 本文工作在“第一届全国大数据与数学地球科学学术研讨会”得到了展示；在与中山大学周永章、中国地质调查局发展研究中心屈红刚、朱月琴等多位专家的讨论中获得了诸多宝贵建议和意见，在此表示感谢。