20世纪60年代发现的焦家金矿是受区域主断裂控制的浸染状-细脉状金矿床，矿床(体)赋存于区域性断裂带下盘的构造破碎带蚀变岩中，被命名为焦家式构造破碎带蚀变岩型金矿(Deng et al.，2015)。之后，沿焦家断裂带及其下盘近平行的次级断裂相继发现系列金矿床，构成了焦家金矿田。该矿田现已探明黄金资源/储量1200余吨，是我国第一个探明的千吨级金矿田(Song et al.，2014)。由于金矿床(体)的产出严格受焦家断裂带及其下盘近平行次级断裂的控制(Goldfarb et al.，2001；Guo et al.，2014；Deng et al.，2015)，焦家金矿田内金矿床的空间分布具有“东西成行、南北成带”的群聚特征(王中亮，2012；Zhang et al.，2014)。对焦家金矿带控矿断裂型式、变形特征和构造应力场演化已展开的大量研究(杨立强等，2014a，b；宋明春等，2011；Deng et al.，2011；Deng and Wang，2016)，显示区域内含金流体活动及金成矿作用明显受断裂控制，不同层次的构造控制不同级别的成矿单元。而对这种金矿床群聚分布机理的解释往往被归结为成矿期构造应力的高值和集中有利于成矿流体迁移和岩石破碎而形成的有利赋矿空间(张良等，2013；Deng et al.，2011；Wang et al.，2014)。然而，静态的构造应力场数值难以还原因为应力变化而导致的破裂过程，高应力与岩石破碎之间并非有必然的因果关系(Stein，1999；姚池等，2015)。对全球大量构造控矿的中温热液脉型金矿床的研究表明，金矿床并非直接位于超壳断层之上，而是赋存在次级断层或剪切带中，并聚集在其中某些特定的部位：成矿期断层区域余震活动形成的局部高渗透率构造为金沉淀提供理想场所，即金矿床的空间群聚分布受控于控矿断层的渗透性结构(Henderson and McCaig，1996；Camargo and Jensen，2012；Kettermann et al.，2015)。

然而，焦家式金矿床的时空结构、蚀变矿物组合、成矿元素组合、区域金成矿构造环境等与全球已发现的典型金矿床(如造山型金矿床、与侵入岩有关金矿床等)特征明显不同，其具体成因分类归属仍有争议(Goldfarb and Santosh，2014；翟明国等，2004；翟裕生等，2011；朱日祥等，2015)。从造山型金矿床的视角看焦家金矿带矿床的群聚机理或许与断裂带区域上的渗透率有关，矿体附近同位素梯度变化情况显示焦家式金矿床成矿流体呈渗透式流动和隧道式流动两种流动方式，含金成矿流体沿主断裂运移的同时向两侧的次级断裂流动，在断裂控制区域内高渗透率的微裂隙及节理等构造中沉淀并形成矿体(郭林楠等，2014；赵睿等，2015)。然而，从侵入岩相关金矿床或岩浆热液矿床的视角看，焦家式金矿床的空间群聚或许与花岗岩侵入体或花岗岩岩体有关，金矿化的玲珑和郭家岭花岗岩形成时间与成矿时间相近，金矿石和花岗岩的Pb同位素特征显示含金成矿流体与花岗岩大致同源。花岗岩类侵入体、脉岩类的侵入部位是构造薄弱部位，花岗岩侵入体和中基性脉岩是穿透性深部构造的标志，起了导矿作用，侵入体和围岩的接触带及其内部断裂和裂隙是有利的赋矿场所(苗来成等，1999；刘跃，2015)。

为此，针对上述难题，论文在详细控矿构造解析的基础上，建立三维弹性-摩擦有限元模型，通过数值模拟计算焦家金矿田控矿断裂带尺度区域的应力转移情况，剖析焦家主断裂及其次级断裂的构造活动与金矿床空间分布之间的联系，探讨金矿床群聚机理和焦家式金矿床的成因机制，对可能成矿的区域进行圈定，并合理评估其资源潜力。

胶东金矿集区位于太平洋板块西缘、华北克拉通的东南部(Deng and Wang，2016)，是我国最重要的金矿产地(Li et al.，2013)，已探明储量超过4000t，约占全国的1/3，现年产量超百吨，约占全国的1/4(Goldfarb and Santosh，2014；Yang et al.，2016a)。胶东地区分布着因中生代构造-岩浆作用和多期成矿活动形成的，以三山岛、焦家、招平、栖霞、牟平、即墨和牟乳等断裂带为控矿构造的众多热液金矿田(图 1)(邓军等，2005；Yang et al.，2016b)。胶东是地球上唯一已知的赋存在前寒武纪变质地体中的、晚中生代形成的(130~120Ma)巨型金矿集区(Goldfarb and Santosh，2014；Yang et al.，2016c)，其成矿背景、环境和地质特征独具特色(Yang et al.，2014，2016d)。

图 1

Fig. 1

图 1 胶东金矿集区地质简图(据Yang et al.，2016a) Fig. 1 Simplified geological map of the Jiaodong gold province(after Yang et al.，2016a)

焦家金矿带位于胶东半岛西北，由焦家主断裂、分支断裂及焦家断裂下盘次级断裂和这些断裂所控制的众多金矿床、金矿点组成(图 2)(杨立强等，2014a)。在焦家断裂带下盘破碎带蚀变岩中受到热液蚀变作用形成的浸染型-细脉型金矿床(体)，被称为焦家式金矿(Deng and Wang，2016)。该类型金矿床(体)受区域断裂带、碎裂岩带(局部片理化带)和蚀变带复合控制，发育微细浸染状矿化和细脉-网脉状矿化，该类型金矿床是胶东乃至全国最重要的金矿床之一(Deng et al.，2015)。

图 2

Fig. 2

图 2 焦家金矿田地质简图(据王中亮，2012) Fig. 2 Simplified geological map of the Jiaojia gold orefield(after Wang，2012)

焦家金矿带位于焦家断裂带控制范围以内，西以焦家断裂(高家庄子-新城-焦家-寺庄-紫罗姬家)为界，东以宋家-金岭一线为界，北以黄山馆断裂为界，南西至焦家断裂带推断的可能延伸波及到范围为止(图 2)。其内有金矿点20余处，查明资源储量1200余吨(Song et al.，2014)。根据地质年代学和地球化学数据显示，焦家金矿田成矿年代集中于120±5Ma(Yang et al.，2015a)，具有区域集中、规模大、富集强度高和成矿期短的特征(王中亮，2014)。微细浸染状矿化和细脉-网脉状矿化的矿体主要赋存于焦家断裂带产状变化处或膨大部位(张潮等，2014)。尽管区域上的金矿床矿化类型不同，但它们的地质地球化学特征相近，这表明它们具有同一成因机制(刘育等，2014；苗来成等，1999；张潮等，2014)。

焦家金矿田内断裂构造发育，由焦家主断裂、埠后支断裂、侯家支断裂、河西支断裂、望儿山支断裂、金华山-洼孙家支断裂、寺庄支断裂、邱家支断裂以及分布在这些支断裂和主干断裂之间花岗岩体内的断裂或节理群组成。断裂带总体走向NNE，在新城附近由NNE向转至NE向，再向北到徐家疃附近重新转至NNE向。

焦家主断裂北起龙口市黄山馆，南至莱州市朱桥镇徐村院村南，总长度约60km，宽度从50m到500m不等，为焦家断裂带的一级构造，断裂发育部位有较厚的断层泥和不同规模的破裂蚀变带。新城、东季、红布、焦家、马塘、寺庄等金矿床赋存于该断裂带中。根据构造-建筑特征，焦家主断裂从南到北可以大致分为：寺庄段、马塘-新城段、新城-高家庄子段、磁口-大宋家段、大宋家-水盘段、水盘-姚家段、姚家以北段(Song et al.，2010)。

除焦家主断裂外，望儿山断裂是相对重要的控矿断裂。望儿山支断裂南起招远西曲城村北，经望儿山、上庄于朱宋村北与焦家主断裂交汇，全长12km，宽80～120m，总体走向35°。在上庄、河东村附近出现分支复合现象。焦家金矿田内已发现的大型-超大型金矿床均位于焦家断裂与望儿山断裂上(杨利亚等，2013)。

根据焦家断裂带构造活动与金成矿作用的时间关系，可将断裂带内构造分为成矿前、成矿期、成矿后三期。从焦家断裂带具有韧性变形特征花岗岩的Rb-Sr等时年龄(156.4±11.99Ma，文子中，1985)和穿插在花岗岩中韧性变形不明显的煌斑岩K-Ar等时线同位素年龄(132.34±3.91Ma，杨敏之和李治平，1989)推测成矿前韧性剪切变形发生于晚侏罗世-早白垩世。焦家断裂内断层泥126±5Ma的K-Ar同位素年龄(宋明春等，2008)和应力矿物绿泥石115.35±1.90Ma的K-Ar同位素年龄(Deng et al.，2011)，与金矿成矿年龄相近，据此认为焦家断裂带属成矿期以脆性断裂活动为主。构造应力场解析结果显示，焦家断裂和望儿山断裂在主成矿阶段均发生了右行走滑(王中亮，2012)。焦家断裂带内含钾蚀变矿物绿泥石87.98±3.28Ma 的K-Ar同位素年龄及断层泥48.57~41.18Ma的K-Ar等时线同位素年龄，则表征成矿后在晚白垩世和古近代发生了脆性活动(Chen et al.，2014；Huang et al.，2014)。

焦家金矿田内的金矿床(体)严格受焦家断裂及其次级断裂控制，大型-超大型金矿床多分布在断裂走向的转折处。其中，焦家主断裂上，寺庄段控制寺庄金矿床的产出，马塘-新城段控制了焦家、新城两个超特大型金矿床和马塘、东季两个大型矿床的产出，水盘-姚家段控制了姚家金矿床的产出；河西支断裂上赋存了河西金矿床；望儿山支断裂上由南到北基本等距分布着望儿山、付家、河东、上庄、陈家金矿床。金华山-洼孙家支断裂上基本等距分布着金华山、前孙家、山后冯家、后孙家、洼孙家等金矿床(李士先等，2007；Wang et al.，2010，2015；Guo et al.，2013；Goldfarb and Santosh，2014；Deng et al.，2015；Yang et al.，2015b，2016d)。

焦家断裂高家庄子以北区域勘探和控制程度较低，探明的金矿床数量少、吨位小，焦家金矿带大部分的金矿床及已探明金储量集中在焦家断裂寺庄段、马塘-新城段、新城-高家庄子段与望儿山断裂之间。主矿带及其下盘支矿带上矿床呈现沿走向等距分布、在近东西方向上对应出现的规律，形成矿带内矿床(点)的点阵分布特点，构成矿床(点)东西成行、南北成带的总体分布格局。如沿焦家主断裂，东季至焦家金矿床距离为1250m，焦家至马塘②号金矿床1500m，马塘②号至寺庄金矿床1500m，寺庄至后赵家金矿床1200m，矿床分布间距应介于1200~1500m之间。沿望儿山支断裂，小涝洼至大涝洼金矿床距离为1250m，大涝洼至陈家金矿床2250m，陈家至上庄金矿床1250m，上庄至河东金矿床为2000m，河东至付家金矿床为1500m，付家至望儿山金矿床为2000m，矿床间距为1200~2000m之间(图 2)。

位于焦家断裂带上的金矿床(体)中蚀变岩在构造岩的基础上经热液蚀变改造而成，呈带状分布，其内赋存的矿体多呈浸染状或网脉状矿化；浸染状矿化多以黄铁矿化、绢云母化、硅化花岗岩为围岩距断裂约50m近平行地展布，而网脉状矿化以钾化和硅化花岗岩为围岩距离断裂数十至数百米分布(Deng et al.，2015；Yang et al.，2016e)。以新城金矿床为例，以断层面为中心约有200m厚的蚀变带，断裂上盘为玲珑型花岗岩，下盘为郭家岭型花岗岩，下盘黄铁绢英岩化花岗岩中赋存有浸染状和网脉状矿体(图 3)。

图 3

Fig. 3

图 3 新城金矿床矿体与断层的空间关系(据Deng et al.，2015) (a)新城金矿床地质图；(b)#183勘探线a-b地质剖面图 (a)the geological map of Xincheng deposit;(b)geological section a-b in the #183 exploration Fig. 3 The spatial relationship between ore bodies and fault of the Xincheng gold deposit(after Deng et al.，2015)

为了研究焦家金矿带上金矿床的分布特征和群聚机理，我们从库仑应力破裂理论出发，运用应力转移的数值模拟，计算出成矿期库仑破裂应力的变化情况，并与已知矿床空间分布进行对比，厘定它们之间的关系。

地震是体应力或能量积蓄到临界状态最终失衡的力学过程，是脆性破裂活动，其结果是岩层的脆性变形和破坏。主震破裂发生的瞬间，沿着断层走向的剪应力会减小，影响同震区域的应力状态(King et al.，1994)。对于地壳岩石圈发生在断层上的地震序列来说，在主震断层周围发生的余震有空间规律性：余震往往发生于主震断层附近特定的某些区域内，主震发生后，释放的应力向周围其它地区转移，改变了它们发生余震的可能性(Harris，1998)；其中粗糙面或者主震断层走向转弯处会阻滞破裂的传播，进一步使应力聚集，使这些区域更容易发生余震，而这些余震在空间上的分布状态与断层周围受构造控制的金矿床(如造山型金矿)相类似(Yang et al.，2015c; Cox，2016)。

余震活动所产生的高渗透率构造为含金成矿流体的定位和沉淀提供了有利空间，为受构造控制金矿床的形成创造了有利条件。研究这些余震在空间上的分布状况有助于理解受构造控制金矿床的分布特征和群聚机理。

对于余震在空间上的分布状况，可以使用库仑破裂应力的变化来解释和预测。库仑应力破裂理论是定量计算库仑破裂应力变化(Coulomb Failure Stress，CFS)的理论。库仑应力破裂理论指出岩石破裂是否会发生可以通过地区的库仑破裂应力的变化状况得知(Jaeger and Cook，1979)。库仑破裂应力是岩石受到的剪切力减去剪切强度得到的差值，即

使用莫尔应力圆的图解来表示CFS，就是莫尔圆上代表剪应力的纵坐标的值(τ)与剪切强度包络线在对应横坐标处的纵坐标(τ_s)的差值(τ-τ_s)(图 4)。

图 4

Fig. 4

图 4 岩石脆性破坏包络线的摩尔圆示意图和岩石单位元上的应力状况(据Cox and Ruming，2004) Fig. 4 Mohr diagram illustrating a brittle failure envelope for intact rock failure，and an arbitrary stress state in a rock mass(after Cox and Ruming，2004)

剪切强度τ_s=C+μ(б_n-P_f)，其中C是粘性强度，μ是摩擦系数，б_n是正应力，P_f是流体压力，应力方向以压应力为正。据此，库仑破裂应力的变化值可以化简为：

其中，△P_f=B△б_n，B是司开普敦常数(Cocco and Rice，2002)，进一步化简得到：

其中，μ′=μ(1-B)是表观摩擦系数。

当剪应力大于或等于剪切强度，即在应力圆示意图上摩尔应力圆与剪切强度包络线相交时，会发生应力破坏(CFS≥0)。当库仑破裂应力小于0(CFS＜0)时，不会发生破裂，但若库仑破裂应力的变化值△CFS为正，则表示剪切力和剪切强度之间的差值变小，摩尔应力圆更加接近包络线，更趋向于发生应力破坏；我们认为库仑破裂应力的变化值是区域内发生岩石破裂的可能性的一个重要指标，当其增大时，对应的区域就趋于破裂，发生地震活动。

Cox and Ruming(2004) 、Micklethwait and Cox(2006) 根据库仑破裂理论，使用应力转移模拟成功的研究了澳大利亚太古代地层中的断裂带渗透率与脉状金矿床分布特征间的关系，证明了库仑破裂应力的增大会导致余震活动的发生，进而提高局部渗透率，为金成矿提供有利场所。

焦家金矿带上的同位素地球化学研究显示，部分含金成矿流体通过剪切带、断裂、节理等通道进行流动并与围岩反应形成具有同位素梯度变化的石英脉型矿石；而另一部分成矿流体通过岩石孔隙流动并反应形成同位素分布均一化的蚀变岩型矿石(郭林楠等，2014；赵睿等，2015)。其矿化特征与Cox and Ruming(2004) 、Micklethwait and Cox(2006) 研究选取的金矿床类似，我们同样使用应力转移模拟来研究焦家断裂渗透性结构与金矿床的空间分布特征。

焦家金矿带内可见大量脆性破裂痕迹(图 5)，结合年代学研究可以推断焦家断裂带在成矿期发生了地震活动。成矿期发生了脆性破裂(即地震活动)形成的断层与金矿床都保存至今，符合使用基于库仑破裂理论的应力转移模拟的首要条件。本文建立三维弹性-摩擦有限元模型进行数值模拟，来计算发生大型构造地震破坏后库仑破裂应力的变化情况。库仑破裂应力的增大反映了趋向于发生余震的可能性，对断层主震后库仑破裂应力的变化的计算能够反映其余震的分布情况。

图 5

Fig. 5

图 5 焦家金矿带内脆性破裂痕迹 (a)焦家金矿床内破碎带；(b)焦家金矿床内揭露焦家主断裂；(c)焦家金矿床内发育大量节理；(d)寺庄金矿床内破碎带；(e)寺庄金矿床内揭露焦家主断裂；(f)望儿山矿床内破碎带 (a)fracture zone in Jiaojia gold deposit;(b)exposure of Jiaojia main fault in Jiaojia gold deposit;(c)joint surface in Jiaojia gold deposit;(d)fracture zone in Sizhuang gold deposit;(e)exposure of Jiaojia main fault in Sizhuang gold deposit;(f)fracture zone in Wang’ershan gold deposit Fig. 5 The brittle fracture evidence of Jiaojia gold belt

应力转移模拟计算所需要的参数包括断层的几何学形态、岩石的力学参数、发生在断层上的位移大小、区域上的主应力方向和差应力大小。焦家断裂带几何学形态复杂，支断裂众多；断裂的几何学形态是影响应力转移的数值模拟计算结果的主要因素，我们通过野外地质调查和构造解析等手段获取了焦家断裂带具体的几何学特征，建立的三维有限元模型以焦家断裂为中心，东西宽50km，南北长60km(图 6)。

图 6

Fig. 6

图 6 焦家金矿带上库仑破裂应力变化分布及28个高渗透率区域(a)和高渗透率区域(虚线圈出)(b) Fig. 6 Distribution of Coulomb stress change for Jiaojia fault and 28 high permeability areas(a)and high permeability area on Jiaojia gold belt(outlined by dotted line)(b)

对于某处的库仑破裂应力的变化值：

经过化简为：

最终库仑破裂应力的变化值约去了库仑破裂应力中的比较难以计算的剪切强度，而剩下剪应力的变化值和表观摩擦系数，表观摩擦系数μ^′的值小于1，在一定范围内变化对结果的影响不大，但一般不大于0.75不小于0.1(Cocco and Rice，2002)，本次模拟中表观摩擦系数μ′的值设置为0.4。而其它所需的岩石力学参数，根据郭家岭花岗岩岩石物性，杨氏模量E设置为8×10⁴MPa，泊松比μ的值为0.27。

对于断层的位移，本次采取了中国东部地震震级与地表断裂尺度和震时位移的经验公式(陈达生，1984)：

其中，L为震时位移，D为地表断裂长度(单位km)，M为面波震级。

对于每个断层分段分别计算其位移情况；如，对于长度约15km的焦家主断裂控制了焦家、新城两个超特大型金矿床马塘-新城段，其构造地震震级约6.5级，对应的震时位移约0.6m。

焦家断裂带内构造分为成矿前、成矿期、成矿后三期，现存长寿断层的破裂长度和位移是三期构造作用的综合结果。但是成矿前断裂构造形迹经多次构造活动的改造叠加，现已难以识别；成矿期的地震活动脆性破裂导致了焦家断裂及其次级断裂的形成；晚于成矿期的断层泥分布状况及地质体和矿物变形特征则显示，成矿后的脆性构造活动规模远小于成矿期。因此，我们在设置模拟参数时，把现代测量和计算得到的地表断裂尺度和震时位移视作成矿期地震活动的结果，忽略成矿前和成矿后的构造活动对其的影响。

焦家断裂带的成矿期构造活动以张剪性脆性变形为特征，叠加在先期的韧性剪切之上，产生一系列的次级断裂。利用共轭剪节理法及显微构造的综合分析法的研究显示该构造活动阶段构造主压应力方位为NW-SE方向，最大主应力(σ₁)为NW-SE向，最小主应力(σ₃)为NE-SW向。通过动态重结晶颗粒统计得成矿期差应力值为56.73~135.68MPa(Deng et al.，2011)，根据自由位错密度得差应力值为82.56~168Mpa(龙昱等，1992)。在计算中我们设置最大主应力(σ₁)方向为300°，最小主应力(σ₃)方向为120°，差应力的大小为100MPa。

使用Coulomb3.3软件，取0~10km的深度范围，根据各个断层分段的具体参数进行计算，得到的在5km破裂深度上的库仑破裂应力的变化情况如图 6a所示。

发生在单一平直断层上的强震所引发的库仑破裂应力变化一般呈现以断层为中心的八象限的玫瑰花瓣图像，其中四象限为库仑应力增大区域，另外四象限为库仑应力减小区域，具体的象限展布视断层的具体几何学形态而定；对于诸如菱形格子式的复杂构造，结果图样是每个平直断层片段的八象限图像叠加的结果。本次数值模拟所得的焦家金矿带上的库仑破裂应力变化平面图(图 6a)也是基本以焦家断裂带为中心的八象限玫瑰花瓣图像；在焦家断裂新城-高家庄子段与河西支断裂形成的菱形格子内，则显示了因多个不同走向断层片段导致的应力转移叠加形成的复杂花样。△CFS为正值的区域(暖色)在主震破裂发生后更易发生余震破坏，而负值(冷色)的区域趋于稳定不易发生余震破坏。

在此基础上，以库仑破裂应力变化值为3bar(△CFS=3bar)的等值线，圈出了库仑破裂应力变化值大于3bar并趋向于发生余震的区域(图 6b)，这些区域因为余震活动而在一段时间内保持高渗透率。将已知的金矿床在图中标出，可以看见这些矿床都位于虚线圈出的高渗透率正值弧瓣内(图 6b)。

研究区库仑破裂应力减小的极值为-195bar，应力减小(负值弧瓣)(-195bar≤△CFS≤-3bar)的区域呈以焦家主断裂新城-高家庄子段为中心的东西向宽8km，南北向长12km的十字形(图 6a)，在这些区域未有金矿床(体)发现。

研究区库仑破裂应力增大的极值为84bar，应力增大(正值弧瓣)(3bar≤△CFS≤84bar)的区域集中在焦家主断裂南北终点附近及焦家断裂分段节点或与支断裂的交汇点的寺庄、东季、新城、高家庄子、望儿山等处，这些地方断层走向都发生了明显的变化。

库仑破裂应力增值在3bar(△CFS>3bar)以上的区域在焦家主断裂与河西断裂交汇处(东季)西南方向有约30km²，在焦家主断裂与网而上断裂交汇处(西良)东北方向有约35平方千米，此外有20余个0.8~3.6km²大小的库仑破裂应力增大3bar以上的弧瓣分布在各个断层走向转弯处。我们根据△CFS等值线的几何学状态，将虚线圈出的库仑破裂应力变化值在3bar以上区域细分成了28个大小不同的弧瓣(图 6a)。这些正值弧瓣内分布着焦家金矿带内目前已发现所有的金矿床。

因为金矿床与库仑应力变化正值弧瓣在空间分布上的一致性，我们猜测金矿床的金金属量可能与库仑破裂应力变化值的大小或者正值弧瓣大小有关系。表 1列出了这28个正值弧瓣的面积，各个弧瓣内库仑破裂应力变化的极值和分布在弧瓣内已知的金矿床及它们在1500m以浅的金金属量。

表 1

Table 1

表 1(Table 1)

表 1 正值区域与其上已知金矿床吨位和库仑破裂应力变化(△CFS)极值及高值区域面积 Table 1 Tonnages of known gold deposits，extreme values of stress changes and areas of high values 弧瓣序号 矿床 金金属量(t) 资料来源 应力变化极值(bar) 高值区域面积 1 寺庄 255 Song et al.，2014 74 14 2 沙岭 220 70 12 3 马塘 107 42 1.1 4 焦家 304 84 2.8 5 — — 21 1.4 6 望儿山 51 36 3.6 7 — — 27 1.2 8 东季 19 30 2.2 9 — — 邓军等，2013① 18 1.0 10 龙埠 6 18 0.8 11 红布 35 33 3.1 12 新城 169 Song et al.，2014 57 2.0 13 付家 5 18 1.5 14 河东 37 42 2.3 15 河西 56 42 2.3 16 — — 33 1.2 17 上庄 63 44 1.4 18 — — 邓军等，2013 20 2.8 19 — — 20 1.3 20 — — 22 1.5 21 陈家 6 17 1.8 22 — — 19 2.1 23 — — 18 1.9 24 — — 16 1.6 25 — — 28 2.5 26 — — 36 2.8 27 — — 40 14 28 — — 42 21

表 1 正值区域与其上已知金矿床吨位和库仑破裂应力变化(△CFS)极值及高值区域面积 Table 1 Tonnages of known gold deposits，extreme values of stress changes and areas of high values

^①邓军等，2013. 焦家断裂带北段金成矿系统与勘查突破

观察可知，各金矿床已探明的金金属量和其所在弧瓣的库仑破裂应力变化极值呈正相关关系，而与高值区域面积的相关性并不明显(图 7)。通过最小二乘法线性拟合计算，得到了焦家式金矿床金金属量(Q)与库仑破裂应力(△CFS)之间的经验关系式如下：

其中，Q是金矿床的金金属储量，单位是吨；△CFS是库仑应力变化极值，单位是bar。

图 7

Fig. 7

图 7 各金矿床已探明金金属量(t)和库仑应力变化极值间的关系 Fig. 7 Relationship between tonnages of known gold deposits and extremum values of Coulomb stress change

上述经验公式(6) 中系数的95%置信区间分别为：a∈(2.768，5.622)，b∈(-109.54，-53.28)；标准差为29.2，确定系数R²为0.8905，校正确定系数R²为0.8978。从拟合优度看，拟合结果较能反应真实的关系。本次用来拟合的数据中，各个矿床的吨位因为其实际勘探程度不同，表 1中列出的数据不能完全如实反应各个矿床的实际储量。为此，在进行拟合时对不同矿床设置了不同权重，焦家、寺庄、新城等控制深度超过1500m且勘探程度高的金矿床权重系数设置为1，其余矿床根据其最大控制深度权重系数设置为0.2~0.8。

对于库仑破裂应力变化值本身的计算，公式(3) 中存在三种可能造成误差的不确定参数：剪应力的变化值△τ，表观摩擦系数μ′和差应力△6_n。库仑破裂应力的误差可表示为：

假设表观摩擦系数μ′不存在误差，那么：

而如果假设差应力不存在误差，那么：

可见，造成库仑破裂应力误差的主要的是剪应力变化值的误差。

而通过三维有限元计算具体深度和方向上的剪应力的变化值△τ是根据主应力方向大小和杨氏模量泊松比等计算并通过坐标系转换得到。这个过程展开较为复杂，涉及的变量较多。在表观摩擦系数、杨氏模量、泊松比等力学参数不存在误差的情况下，主要的误差来自主应力的方向和大小。对于表观摩擦系数、杨氏模量和泊松比等力学参数，虽然研究表明，有限元模型中较小的介质参数差异造成的应力改变不足以引起库仑破裂应力状态的显著变化，更不可能造成正值和负值之间的逆转(陈连旺等，1999)。但在应力转移模拟中，参数设置的精度也影响了结果的精度。在计算过程中，笼统的将地层的力学参数设置为相同，同样对结果存在不良影响，如断层内和断层外的杨氏模量和泊松比是有着存在差异的，尤其是杨氏模量可能存在三至四倍的差距。

影响计算精度另一个重要参数是断层的几何学形态设置。焦家断裂带支断裂众多，走向曲折，而我们对部分区域，尤其是焦家断裂北段，地质状况掌握不足，在计算中略去了许多推测存在但未获取具体几何学参数的支断裂，这些支断裂对计算结果的影响绝不会是零。

应力转移模拟中已知金矿床(体)都位于库仑破裂应力增大的区域内(图 6b)，这些区域在空间上多位于断层走向转向处或多组断层交汇处等阻滞破裂传播的位置。虽然在一定程度上应力转移模拟所得到的图像能够与事实相吻合，但是仍存在诸多问题：单以△CFS的大小和正值区域面积来看，焦家断裂带南段和北段发生余震破坏的可能性和区域大小应该相当，但是为何从已开采的现状看南段的矿化程度较北段高？新城作为超大型金矿床，其虽然处于库仑应力变化为正值的区域内，但仅57bar的△CFS极值相对于新城金矿床的金金属量是否过小？而根据库仑破裂应力变化情况圈出的南北终点附近超过50km²的高渗透区域的面积是否过大？

从新城金矿床的状况判断，可能是模拟中焦家断裂带的具体断裂分段设置出现了问题。本次应力转移模拟中，假设整个焦家断裂带的破裂是由单一强震引起的，但根据模拟结果看，焦家断裂带的破裂可能被分为以新城为节点的两段不同破裂。新城金矿床位于焦家断裂走向从NNE转向NE的拐点处，是易于阻滞断裂传播的地点，以其特殊的位置而言，视整个焦家断裂带都因一个主震活动在同时期破坏，在该处产生的△CFS大小及正值区域面积都过小。实际的情况可能是，在成矿期，以新城以北焦家主断裂走向拐点为界限，南北两个断层片段分别因不同的地震事件发生断裂，而导致南北两段破裂的传播均在拐点处的新城受到阻滞，产生了相较于本次计算结果更大的△CFS值和正值区域。

按照库仑破裂理论，△CFS为正的区域容易发生余震破坏，形成高渗透率构造；△CFS为负的区域稳定，渗透率低。△CFS的值能近似的反应渗透率，△CFS高值反应高渗透率(Yamaguchi et al.，2011)，△CFS的等值线对应了渗透率等值线。因为流体的流量与岩层的渗透率正相关，我们根据△CFS的分布情况得到断裂带渗透性结构和成矿流体在断裂带不同区域内的流量(图 8)。

图 8

Fig. 8

图 8 焦家断裂带内流体流动的概念模型 流体因主震或余震构造破裂而流动.流体流量与时间、流体流量与断层长度的对比图如左 Flow is due to rupture of main and aftershock structures. Schematic profiles of fluid flux vs. time and fluid flux vs. fault length are inset Fig. 8 Conceptual model of fluid flow in the Jiaojia fault zone

根据初始模型设置，在发生地震破裂的瞬间(t=t₀)，主震断层内部渗透率远高于周围，且渗透率在从断层内过渡到周围区域时快速下降。因此，在主震发生瞬间，流体流量在主破裂片段内达到最大值，而在过渡到断裂带其他区域时快速减小(图 8左2)。在主震发生后直至余震活动结束(t₁≤t≤t_f)，断裂带上发生了应力转移，主震断层内部库仑破裂应力减小，余震区域库仑破裂应力增加；△CFS在余震区域靠近主断层的地点达到极值，随后快速下降并稳定到一个适中的值，在正值弧瓣过半面积内△CFS变化不明显，保持缓慢下降的趋势，最后在接近弧瓣边缘处又快速下降至断层内△CFS水平。在主震发生后至余震活动结束(t₁≤t≤t_f)，主震断层内渗透率及流体流量保持低水平，而余震区域的渗透率及流体流量呈现驼峰式图像(图 8左3)。

主震释放的能量大(t=t₀)，震源附近岩体被严重破坏，主震区域内形成大规模的利于流体运移高渗透率的小型断层和破裂面(Cox，2016)。这些构造会帮助流体在震时和震后一小段时间内大量运移(t≤t₁)，但这些构造由于岩体遭到的破坏程度大、处于不稳定的状态，随着时间推移很快被破坏产物堵塞而封闭(Tenthorey et al.，2003)，使流体的运移受阻，主震断层片断流体流量在震后快速减小(图 8左1虚线)。

相对于主震，余震活动虽然释放的能量小，造成岩体破坏程度不高，形成的流体通道单位时间内的流体通量较小，但是余震活动能在主震后较长一段时间内在相同位置反复发生，形成的构造不会很快愈合或封闭，这造成岩石破坏形成的诸如叶理、微裂隙等高渗透率构造会长时间活化和保存(Koegelenberg et al.，2016)。裂隙中低通量的流体运移在主震产生的流体通道闭合后依然会持续很长一段时间(t=t_f)，使得余震区域内累积了巨大的流体流量(图 8左1实线)。

成矿期，发生在焦家断裂主干上的大型地震导致主破裂片段内形成相对成熟的高渗透率流体输送通道。受构造活动驱动，从深部上涌的含金成矿流体沿着这些通道运移。但是这些高渗透率构造因为岩石封闭和愈合很快消失，且利于含金成矿流体定位和沉淀的网脉结构并不发育，因此在这些片段内少有金矿体产出。而在断层走向转向或多组断层交汇处，破裂传播受到阻滞，库仑破裂应力增大，导致反复的余震活动，形成高渗透性角砾岩破碎带。相较于主震断裂片段，余震破坏活动形成的高渗透率构造能维持更长的活化时间，网脉系统更为成熟，成矿流体沿着余震区域内微细裂隙流动，充填交代发生金的沉淀，进而成矿(图 8右)。

有部分观点认为成矿期内的长时间构造活动对流体通道产生了“打开-维持-闭合”的作用，成矿期末期的构造活动会造成空隙闭合而导致渗透率降低(Molli et al.，2010)。但是焦家断裂带控制区域上库仑破裂应力高值区与金矿床的空间一致性显示(图 6)，相对于余震活动可能导致的封闭作用，其在成矿期对流体系统高渗透率的维持作用更为显著，对金的富集和成矿起了至关重要的作用。

对比图 2所示的焦家断裂带上矿床(体)分布情况与图 6a的库仑破裂应力增大的区域可以发现，焦家金矿田内已探明的金矿床(体)都位于△CFS为正值的区域内。

其中河西支断裂以南的焦家主断裂的寺庄段和东季以南的马塘-新城段，处于大面积的△CFS正值弧瓣区域内，其上分布着寺庄、焦家、马塘、东季等超大型、大型金矿床；焦家主断裂北部终点附近，丁家庄子以北区域也存在大规模的△CFS正值区域，其上的金矿床(体)的规模则相较于南端较小。而其他如新城、望儿山、河西等金矿床虽未处于焦家断裂南、北终段的大面积△CFS正值弧瓣内，但都处于负值象限内小范围的正值弧瓣内；而相对的，在库仑破裂应力减小的区域范围内没有查明金矿床(体)。据此，我们可以推断在焦家断裂带上应力转移模拟得到的图像的能够反映金矿床的分布特征，断层周围的余震活动分布与金矿床的分布存在相似性。对于断层系统而言，地震活动造成的断层系统分段破裂(图 8)导致的成矿流体运移事件集中发生在主震断层发生破裂时及其后的一段时间内，主震断裂为定位流体向有利赋矿空间运移提供了通道，而断层粗糙面和走向转弯处通常在震时和震后一段时间内表现出高渗透率，是成矿流体中金沉淀并成矿的理想空间(Sibson，1987)。

△CFS与焦家金矿田内金矿床空间分布的耦合情况说明焦家式金矿床严格受构造控制。焦家断裂及其次级断裂作为流体通道，有利于含金流体向局部高渗透率余震区域运移；含金流体在余震区域有利赋矿空间内沉淀，导致金矿床成群出现。

与Cox and Ruming(2004) 、Micklethwaite and Cox(2006) 研究选取的澳大利亚中温脉型金矿床相比，焦家式金矿床兼有浸染状和细脉-网脉状的矿化样式，二者围岩性质不同，成矿年代相去甚远，但都成功的通过库仑应力转移模拟验证了金矿床的分布特征与库仑破裂应力变化及其导致的渗透率变化间的关系。这种共性说明它们的矿化都得益于成矿期发生在控矿断层上的地震活动。

焦家断裂带金矿床的主成矿期(120±5Ma)也是胶东地区发生大规模岩浆活动的时期。该时期发生的大规模断裂和岩浆活动在时间上与金矿化密切相关，但是花岗岩侵入体与焦家式金矿床的形成并没有直接的成因联系。研究区内所有金矿床(体)均严格受断裂构造控制，典型岩浆热液矿床和与侵入体有关金矿床典型的矿物分带特征在焦家式金矿床中不存在，成矿物质来源于中生代再活化的前寒武纪基底岩石(杨立强等，2014b)，整个焦家金矿带上的金矿床都具有相似的围岩蚀变和矿物组合，金矿化发生在区域变形作用由挤压转向拉伸的转换阶段，这说明金矿化不是受侵入体或岩浆活动所控制而是受构造事件所控制的。

根据焦家式金矿床的群聚机理，焦家金矿田内金矿床都是严格受构造控制的。焦家断裂及次级断裂是成矿流体的重要运移通道，区域上的高渗透率区域是金沉淀的理想场所。焦家式金矿属于后生热液金成矿系统，在矿床成因方面明显异于岩浆热液矿床或与侵入体有关金矿床，而接近于受构造控制为特征的造山型金矿床。

但是焦家式金矿其独特的构造背景与成矿环境及蚀变-矿化组合，又异于造山型金矿，不能被现有成矿模式所涵盖，而可能属于独特的“胶东型”金成矿系统。

热液型金矿床的形成需要大量的含金成矿流体，对应的成矿需要的时间也很漫长，往往需要成百上千的断层/剪切带再活化事件(Boullier and Robert，1992；Robert et al.，1995；Wan et al.，2014)。热液富集作用在反复活化的余震网络中效率最高，因此，在断层控制的热液系统中阻滞断层破裂传播的粗糙面或转折点附近的高渗透率余震区域是储集热液的理想地点。

通过应力转移模拟，我们圈定了因为库仑破裂应力增大而趋于发生二次破裂的余震区域。在这些区域，容易发生反复的余震活动，使这些位置在较长时间内维持高渗透率。已知的金矿床(体)都存在于这些高渗透率的区域内，同时，这些高渗透率区域中也应有未被探明的金矿床(体)存在。

我们以库仑破裂应力变化为3bar(△CFS=3bar)的等值线为边界，圈定焦家断裂带上震后高渗透率区域，并认为这些区域上除已探明金矿床外还有可能赋存有未知的金矿床(体)(图 6b)。我们根据△CFS的等值线分布情况，将图 6a中△CFS正值弧瓣细分为28个高渗透率区域。

观察焦家断裂带几何学形态及表 1，根据弧瓣面积、△CFS极值大小、所处位置等信息，判断位于断层走向拐角处的徐家疃附近的16号弧瓣、马埠庄子附近的20号弧瓣、西良附近的25号弧瓣、朱宋附近的26号弧瓣等未被充分勘探见矿地点，是找矿潜力区。而其他的正值弧瓣因面积过小，其上存在已探明金矿床或△CFS极值达不到经验公式(6) 计算成矿所需水平等问题略去。

根据公式(6) ，在焦家断裂北终端朱宋附近，△CFS极值为36bar的26号正值弧瓣内存在79吨金金属量的金矿床(体)。在焦家断裂与河西断裂交汇西良附近，△CFS极值为28bar 的25号正值弧瓣内存在43吨金金属量的金矿床(体)。在焦家主断裂新城-高家庄子段到磁口-大宋家段的走向转向处徐家疃附近，△CFS极值为33bar的16号正值弧瓣内存在66吨金金属量的金矿床(体)；马埠庄子附近，△CFS极值为22bar的20号正值弧瓣内存在16吨金金属量的金矿床(体)。这些区域都是破裂受到阻滞的地段，库仑破裂应力增大，使岩石趋于破坏发生而余震，产生高渗透率的网脉结构，利于经主断裂运移至此处的含金热液定位并成矿。

我们在进行经验公式(6) 的最小二乘线性拟合时，各矿床金金属量都是用1500m以浅计，焦家、新城、寺庄、沙岭等矿床实际控制和勘探深度达到或略微超过了1500m，而其他矿床远未达到这个开采深度。为此，在最小二乘法拟合中，我们调高了焦家、新城、寺庄、沙岭等矿床所占权重，认为经验公式(6) 能够较好表征焦家式金矿床1500m以浅的金金属量与库伦应力变化极值间的关系。控制或勘探未达到1500m深度的已知金矿床的储量明显小于通过经验公式所计算出来的金金属量，这二者的差值，反应的就是该矿床深部的找矿潜力。从经验公式可以得到，在已查明矿床中，龙埠、陈家等矿床开采程度已达到或接近经验公式所计算的金金属量，可以认为其接近或已达到1500m可开采资源量上限；寺庄、望儿山、河西、河东等矿床，已探明储量尚未达到经验公式所计算出的金金属量，其深部仍有找矿潜力。而付家等小吨位矿床出现了与经验公式不吻合的情况，说明在低△CFS时经验公式的拟合状况不好，最小二乘线性拟合中权重的设置仍有待改进。

本文进行的应力转移模拟结果显示焦家金矿田内金矿床的聚集和流体定位受成矿期发生在焦家断裂带上地震活动的影响，验证了余震活动造成的渗透率变化与金矿床分布间的相关性。对比在澳大利亚太古代热液脉型金矿(Cox and Ruming，2004; Micklethwaite and Cox，2006)，本次研究选取的焦家金矿田赋矿围岩、成矿年代、金矿床地质特征和控矿断裂带形态结构明显不同，但得出了相似的结果，验证了金矿床分布特征与断裂带渗透性结构之间的关系。可以认为使用应力转移模拟的研究受构造控制金矿床分布特征及群聚机理的方法具有普适性和泛用性。

根据其空间群聚机理可知，焦家式金矿床严格受断裂带构造控制，与造山型金矿床类似，而明显区别于与侵入体相关的金矿床或岩浆热液脉型金矿床。然而，其独特的构造背景与成矿环境及蚀变-矿化组合，又区别于典型造山型金矿床，可能属于独特的“胶东型”金成矿系统。

根据库仑破裂应力变化值在焦家断裂带控制范围内圈定朱宋、徐家疃、西良、马埠庄子四个成矿远景区，预测资源量金金属量分别为79t、66t、43t和16t，并判断寺庄、望儿山、河西、河东等金矿床深部仍有较大找矿潜力。

在明确断层分段的条件下，能够通过计算库仑破裂应力变化来标定断层周围震后高渗透率的区域，并进一步推测可能成矿的区域。然而，本次应力转移模拟计算结果、圈出的成矿远景区和已知矿床深部成矿潜力亟需工程验证。更精确的、逼近客观实际的研究结果还需要构建更加逼近地质事实的模型。