李德仁1
,
张过1
,
沈欣1
,
钟兴2
,
蒋永华3
,
汪韬阳3
,
涂建光3
,
李治江4
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收稿日期: 2019-09-06; 预印本: 2019-10-06
基金项目: 国家重点研发计划(编号：2018YFB0504905，2018YFC0825803，2016YFB0500801)；国家自然科学基金(编号：41971412，41601490，41901400，41801397)；民用航天技术预先研究项目(编号：D040107)；高分辨率对地观测系统重大专项(编号：11-Y20A12-9001-17/18)
第一作者简介: 李德仁，1939年生，男，教授，中国科学院院士，中国工程院院士，研究方向为摄影测量与遥感、地理信息系统理论和应用。E-mail：drli@whu.edu.cn
通信作者简介: 汪韬阳，1984年生，男，副研究员，研究方向为航天摄影测量与遥感。E-mail：wangtaoyang@whu.edu.cn
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摘要
珞珈一号01星是兼具遥感和导航的一星多用低轨维纳科学试验卫星，本文针对珞珈一号01星夜光遥感设计与处理，详细介绍了卫星平台的有效载荷及平台设计；面向科学的试验目标，制订了科学的夜光成像任务计划，实现了全国夜光一张图任务规划；提出了面向珞珈一号01星的在轨几何辐射定标模型；研制了支持WEB端及移动端访问的数据共享服务系统；针对夜光遥感数据在社会经济应用问题，提出了发展指数和未来发展指数的珞珈一号指数模型，并通过相关实验验证了模型的有效性。珞珈一号01星可为社会经济参数估算、重大事件评估、渔业监测、国家安全等领域提供技术支撑。
关键词
珞珈一号01星, 夜光遥感, 成像任务规划, 几何辐射定标, 数据共享服务系统, 珞珈一号指数
LI Deren1
,
ZHANG Guo1
,
SHEN Xin1
,
ZHONG Xing2
,
JIANG Yonghua3
,
WANG Taoyang3
,
TU Jianguang3
,
LI Zhijiang4
Abstract
The LJ-1 01 satellite is a multi-purpose low-orbit scientific experimental satellite with both remote sensing and navigation. In this paper, aiming at the night light remote sensing design and processing of LJ-1 01 satellite, the satellite platform’s payload and platform design are introduced in detail; scientifically oriented experimental objectives, developed a scientific night light imaging mission plan, realized a national luminous map task planning; proposed an in-orbit geometric radiation calibration model for the LJ-1 01 satellite; A data sharing service system supporting WEB and mobile access is developed; for the socio-economic application of luminous remote sensing data, the LJ-1 01 satellite index model of development index and future development index is proposed, and the validity of the model is verified by relevant experiments. The LJ-1 01 satellite will provide technical support for social and economic parameter estimation, major event assessment, fishery monitoring, national security and relative regions.
Key words
LJ-1 01 satellite, night light remote sensing, imaging mission planning, geometric radiometric calibration, data sharing service system, LJ-1 01 satellite index
1 引 言
夜光遥感可获取无云条件下地表发射的可见光—近红外电磁波信息。这些信息大部分由地表人类活动发出，其中最主要的是人类夜间灯光照明，同时也包括石油天然气燃烧、海上渔船、森林火灾以及火山爆发等来源。相比于普通的遥感卫星影像，夜光遥感影像更直接反映人类活动。
目前己有许多传感器具备了在夜间对地表灯光亮度进行探测的能力，其中包括美国军事气象卫星DMSP(Defense Meteorological Satellite Program)搭载的OLS(Operational Linescan System)传感器、搭载在Suomi NPP(c)卫星的VIIRS(Visible Infrared Imaging Radiometer Suite)传感器(陈佐旗，2017)、中国的吉林一号卫星及中国武汉大学发射的珞珈一号01星等。
夜光遥感的应用领域包括社会经济参量估算、城市监测、重大事件变革、生态环境评估以及公共健康等(Li 等，2016)。大量的统计分析验证了夜间灯光与国民生产总值GDP(Gross Domestic Product)或区域生产总值GRP(Gross Regional Product)存在较高的相关性，其回归系数达到0.8—0.9，验证了利用夜光遥感来估算GDP或GRP的可行性(Forbes，2013；Li 等，2013；Doll 等，2006；Elvidge 等，1997)。许多学者利用夜光影像对电力消费、碳排放的估算和空间化进行了研究，揭示了夜光影像实现此类问题的可行性(Min 等，2013；Letu 等，2010；苏泳娴 等，2013)。Li和Li(2014)利用了时间序列DMSP/OLS夜光影像评估了2011年—2014年的叙利亚内战，发现叙利亚的夜光损失了74%，而夜光的减少与难民迁徙存在较高的相关性，而夜光的时空变化模式被国境线分割，证明了夜光影像可以用来评估叙利亚内战中的人道主义危机。Yu等(2014)通过对DMSP/OLS夜光影像进行空间聚类分析，得到了中国主要城市群的分布，其中规模最大的5个城市群分别是上海、郑州、广州、北京和沈阳城市群。Kloog 等(2009)利用医学调查数据和DMSP/OLS夜光影像，分析了全球男性前列腺癌、肺癌、结直肠癌的发病率与光污染强度的关系，发现前列腺癌的发病率和光污染强度有显著相关，而其他两种癌症的发病率与光污染没有显著相关。除此之外，有研究表明夜光遥感的成像几何—辐射的关系与城市3维空间有关，因此夜光为研究城市3维空间结构提供了一种可能(Li 等，2019)。
本文从珞珈一号01星卫星平台载荷设计、成像任务规划、数据处理、夜光遥感数据共享服务4个方面，重点介绍了珞珈一号01星夜光遥感设计与处理。
2 卫星平台载荷设计
珞珈一号01星有效载荷及卫星平台的设计研制工作紧密围绕夜光遥感和导航增强两项目标展开。有效载荷采用大相对孔径像方远心光学系统、异形遮光罩杂光抑制、高低增益联合读出等设计，可适应大动态范围夜间灯光场景的高灵敏探测需求(Zhong 等，2019)。为保障夜光遥感数据的几何精度，卫星采用了双星敏定姿和双频GPS定轨，达到的姿态和轨道确定精度指标在20 kg级微纳卫星中处于国际领先水平。同时，为了适应搭载发射的要求，并降低研制成本，卫星大量选用工业级器件和成熟的立方星商业部件，实现卫星的高度轻小型化和功能高度集成。运用大量级冲击隔离、帆板自主锁紧展开等创新技术，保障了卫星可靠性。使卫星最终具备了“高灵敏、高精度、高集成、高可靠、一星多用”的特点。
2.1 珞珈一号01星夜光遥感指标论证
根据珞珈一号01星应用指标，对载荷波段、分辨率、照度开展调研论证，根据精细化社会经济参数估算的需求，合理确定波段、分辨率和照度的范围；针对珞珈一号01星几何定位精度指标需求，建立珞珈一号01星成像链路各几何要素模型，模拟卫星在轨运行状态，梳理成像链路中的各项误差源，预估在轨几何定位精度；为了保障珞珈一号01星辐射指标的实现，根据微光成像特性，建立星载耦合杂光规避和联合增益处理的动态范围延拓模型，仿真在轨高动态范围、高辐射质量的夜光成像要素，预估在轨辐射指标；最后，通过仿真—预估—指标修订多轮迭代，合理确定珞珈一号01星卫星设计指标，制定珞珈一号01星研制总要求。确定珞珈一号01星整星技术指标，卫星系统主要技术指标如表1所示。
表 1 珞珈一号整星技术指标
Table 1 Technical indicators of LJ-1 01 satellite
| 指标条目 | 指标 | |
| 应用指标 | 波段/μm | 0.5—0.9 |
| 分辨率/ m | 100—150 | |
| 照度/lux | 10 | |
| 几何指标 | 轨道类型 | 太阳同步圆轨道 |
| 轨道标称高度/km | 500—600 | |
| 姿态稳定方式 | 三轴对地稳定 | |
| 三轴指向精度 | 优于1° | |
| 机动能力 | 俯仰轴大于0.9°/s | |
| 三轴姿态稳定度 | 优于0.004°/s | |
| 姿态确定精度 | 优于0.05° | |
| 定位精度/m | 优于700 | |
| 辐射指标 | 成像模式 | 夜光模式+白天模式 |
| 信噪比/dB | 优于35 | |
| 产品量化位数/bits | 8/10/12 | |
| 动态MTF | 0.15 | |
2.2 卫星平台设计
卫星平台是指为有效载荷服务的系统。对于珞珈一号01星的有效载荷夜光相机而言，卫星平台主要起到提供拍摄指令、稳定指向，保障能源等作用。主要包括：(1)综合电子分系统设计：是珞珈一号01星的决策中枢，由中心计算机与通信接口板两部分组成。中心计算机采用立方星成熟商业部件，符合CubeSat标准。(2)姿态控制系统：采用纳型星敏感器、MEMS陀螺、磁强计、太阳敏感器、GPS/北斗导航接收机等组合实现高精度、高可靠的姿态测量，采用反作用飞轮、磁力矩器作为姿态控制执行机构。姿态控制系统采用了对日/对地三轴稳定控制方案，在轨运行期间平时采用对日定向模式，成像和数传时采用对地定向或凝视模式。(3)测控和数传分系统均采用成熟立方星商业部件。测控系统由测控端机和测控天线组成，测控天线收发共用。(4)珞珈一号01星电源分系统由太阳电池阵、锂离子蓄电池组和电源控制器组成。太阳电池阵由3块板组成，其中：展开板2块，尺寸为390 mm×325 mm；体装板1块，尺寸为270 mm×200 mm。锂离子蓄电池组由3只单体串联组成，其额定容量不低于10 Ah。
2.3 夜光相机设计
为了满足应用要求，夜光相机的设计要求包括以下几方面(Su 等，2019)。
(1)系统动态范围和信噪比。1)太阳高度角70˚、地面反射率0.6条件下，SNR优于50 dB；2)太阳高度角70˚、地面反射率0.3条件下，SNR优于40 dB；3)太阳高度角30˚、地面反射率0.03条件下，SNR优于30 dB；4)地面10 lux 照度，反射率0.3情况下，曝光时间14 ms，SNR优于20 dB；5)至少具有4档增益调整功能；6)低照度极限探测能力，优于1 lux。
(2)相机实验室辐射标定：光谱辐亮度实验室绝对定标精度优于7%，相对定标精度优于4%。
(3)相机内方位元素和相机畸变实验室标定精度。1)相机畸变标定精度：0.3像素；2)主距标定精度：0.05 mm。
(4)相机内部几何稳定性：在轨工作期间，半年之内因相机畸变变化而引起的边缘视场像点偏移小于0.3像元(1σ)。
(5)静态MTF：0.3。
(6)杂光系数：小于5%。
(7)压缩：具备图像、视频的无损压缩和压缩倍率可调节模式。
(8)存储容量：不小于80 GB。
3 珞珈一号01星夜光成像任务规划
珞珈一号01星测控系统的核心任务是面向科学试验目标，制订科学的夜光成像任务计划。珞珈一号01星科学试验的一个重要目标是快速获取全国夜光一张图，用于社会经济参数分析等应用。在提出区域覆盖率计算等任务规划预处理方法基础上，特别针对珞珈一号01星功能受限(每个圈次仅能执行一次成像或数传任务)、单站测控接收(武汉站)特点，提出面阵卫星区域多轨拼接成像任务调度方法，为全国夜光一张图的获取提供核心支撑。
3.1 矢量多边形逻辑运算的区域目标覆盖率计算方法
区域目标覆盖率是指目标区域和有效成像区域之间的关系，是评价区域目标覆盖效果的重要指标。传统方法通常使用网格点计算方法，但是该方法无法兼顾计算效率和精度，不利于区域目标模型的求解，针对网格点方法存在的问题，提出基于矢量多边形逻辑运算的区域目标覆盖率快速计算方法。
基于矢量多边形逻辑运算的区域目标覆盖率计算过程包括3个步骤：(1)成像条带多边形求并生成覆盖多边形；(2)覆盖多边形与目标区域多边形求交生成有效覆盖多边形；(3)区域目标覆盖率计算。
在有效覆盖多边形的面积计算中，首先将多边形剖分成若干个三角形，然后采用向量积的方法逐个求得三角形面积，最后求和。
3.2 区域拼接目标任务建模
将区域目标成像问题转化为与侧摆角相关的多决策变量连续优化问题，将每条轨道的侧摆角作为优化模型的决策变量，覆盖率作为目标函数；利用轨道与目标的成像几何关系确定每条轨道弧段侧摆角的上下界，最后采用全局优化算法求解。
侧摆角优化模型如下
| $ \begin{split} & \max \cdot f\left({{x}} \right) = \frac{{{S_{\rm{cov}}}\left({{x}} \right)}}{{{S_{\rm{obj}}}}}\\ & {{x}} = \left({{x_1},{x_2}, \cdots,{x_n}} \right)\\ & {x_i} \in \left[ {{l_i},{u_i}} \right] \end{split} $ | (1) |
式中,
3.3 全国夜光一张图任务规划
珞珈一号01星论证阶段，按照卫星科学试验目标，对全国夜光一张图成像任务规划方案进行了仿真分析；卫星进入工程实施阶段后，根据卫星搭载发射情况变更，采用项目提出的拼接成像任务规划方法，于2018年10月顺利完成了全国夜光一张图的成像。
根据卫星长条带成像的成像时长约束，制订了卫星成像条带划分方案，按照每个条带成像推扫300 s，将成像区域划分为最长2000 km的条带66个，任务执行过程中，顾及云遮的不利影响，结合天气预报信息，制订了增量式的全国成像方案，覆盖条带，截止2018年10月全国陆地覆盖达到100%(图1)。
4 数据处理
4.1 定标预处理
在轨几何辐射定标是保障遥感数据质量的关键环节，珞珈一号微纳卫星无星上定标设备，且国内外缺乏高精度夜光定标基准，难以直接对夜光载荷进行在轨定标。
4.1.1 辐射定标及校正
对于珞珈一号01星搭载的面阵夜光传感器而言，单景范围大小为264 km×264 km，如此大面积的夜光均匀定标基准难以获得，现有直接利用夜光图像进行统计定标的方法难以适应。针对这一问题，珞珈一号01星，将夜光传感器设计为具备白天、夜间成像能力，通过构建白天—夜间辐射基准传递模型，实现夜光传感器各探元的非均匀性定标。
基于传感器白天成像特点，将白天定标的基准传递至夜间定标的方案，在轨定标流程包括：(1)暗电流标定；(2)白天低增益定标；(3)白天—夜间辐射基准传递模型构建；(4)不同成像参数定标系数转换(图2)。
提出“利用白天成像影像进行定标模型求解，对晚上夜光影像进行补偿校正”的在轨几何辐射定标模型 (Zhang 等，2018)。基于该模型将白天定标的传感器探元低增益相对校正系数转换至夜晚高增益相对校正参数。将转换后相对校正参数应用至夜晚高增益图像(图3)，转换后相对参数对夜光高增益图像均取得较好校正效果。
4.1.2 几何定标及校正
为进行珞珈一号01星的在轨几何定标，卫星设计为同时支持白昼和夜晚成像, 均采用卷帘曝光模式，如图4所示，每次瞬时曝光成像一行数据，2048行探元依次曝光成像，所有行探元曝光成像完成为一帧影像，两帧数据成像时间间隔为帧周期，帧周期在轨可调。
在轨几何定标是保障珞珈一号01星夜光遥感数据质量的关键环节。通过考虑珞珈一号01星卷帘曝光特征，建立珞珈一号01星几何定位模型；并进一步根据珞珈一号01星外、内方位元素误差特性，建立几何定标模型(Zhang, 2018,2019；Jiang, 2015a, 2015b，2019)，提出白昼定标、补偿夜晚成像的定标方法，根据卫星平台设计指标，分析珞珈一号01星定标后的理论精度，如图5及表2所示。最终，珞珈一号01星夜光影像无控精度优于0.7 km，影像内精度优于0.3个像素。
表 2 多时相配准精度
Table 2 Accuracy of multi-temporal images registration
| /像素 | |||||||||
| ID | 精度 | 垂轨 | 沿轨 | 平面精度 | |||||
| MAX | MIN | RMS | MAX | MIN | RMS | ||||
| 上海轨 | 8和9帧 | 1.31 | 0.00 | 0.24 | 0.74 | 0.00 | 0.19 | 0.30 | |
| 9和10帧 | 1.17 | 0.00 | 0.28 | 0.92 | 0.00 | 0.24 | 0.37 | ||
| 10和11帧 | 0.87 | 0.00 | 0.24 | 0.54 | 0.00 | 0.17 | 0.30 | ||
| 11和12帧 | 1.23 | 0.00 | 0.23 | 1.29 | 0.00 | 0.22 | 0.33 | ||
| 韩国轨 | 8和9帧 | 0.89 | 0.00 | 0.22 | 0.54 | 0.00 | 0.19 | 0.29 | |
| 9和10帧 | 1.12 | 0.00 | 0.25 | 0.89 | 0.00 | 0.23 | 0.34 | ||
| 10和11帧 | 0.89 | 0.00 | 0.25 | 0.58 | 0.00 | 0.20 | 0.32 | ||
| 11和12帧 | 0.82 | 0.00 | 0.24 | 0.55 | 0.00 | 0.22 | 0.32 | ||
4.2 区域处理
为了解决珞珈一号夜光数据在应用中遇到的影像定位一致性问题，提出一套夜光影像区域高精度处理方法。在获得标准产品后，首先经过数据筛选获取覆盖全国的珞珈一号01星影像，其次进行带控制的区域网平面平差来保证影像的绝对和相对定位精度；最后通过快速镶嵌对正射影像拼接处理，生产夜光影像区域一张图(Li 等，2019)。
4.2.2 试验方案设计
采用共275景珞珈一号01星夜光遥感影像分别进行无控和带控制的平面区域网平差，主要采用以下两种方案进行对比试验。
试验一：自由网平差。采集了共58个点作为检查点，平面平差采用30 m格网的DEM作为高程约束。
试验二：控制网平差。选择了25个点作为控制点，其余33个点作为检查点，平面平差采用30 m格网的DEM作为高程约束。
4.2.3 试验结果
采用如4.2.2小节的试验方案对覆盖全国的珞珈一号夜光影像数据(275景)进行平面平差试验，连接点、控制点/检查点点位和影像分布图如图7和图8所示。
经带控制的区域网平面平差来保证影像的绝对和相对定位精度，影像绝对定位精度从683.386 m提高至195.491 m。最终通过快速镶嵌对正射影像拼接处理，所生产的夜光影像区域一张图，如图9所示。
5 夜光遥感数据共享服务
5.1 数据管理与服务
为解决珞珈一号01星产品数据的入库及发布，供注册用户对夜光遥感数据进行查询及获取，研制了支持WEB端及移动端访问的数据共享服务系统(http://www.hbeos.org.cn/[2019-09-06])。该系统负责自动解析珞珈一号产品数据并进行入库存储，进而以服务的形式对外进行发布，使得各类用户可以通过WEB或智能移动终端方式快速浏览、查询、下载相关产品数据。通过数据分发服务提供了产品数据查询(产品空间查询、产品属性查询、产品所属行政区查询等)、卫星位置查询、产品数据下载，通过WEB端及智能移动端方式完成数据的查询、展现、共享。
(1)WEB端查询展示系统：将产品数据分发服务子系统提供的各类服务，以浏览器方式向用户展现，方便用户操作，其中数据查询包含行政区查询、经纬度查询、文件名、采集时间、框选、点选、多边形选等多种查询方式相结合(图10)。
(2)移动端查询展示系统：在智能移动终端上通过经纬度查询、区域查询、产品号查询等方式，获取符合查询条件的珞珈一号01星数据，用户可对查询到的数据进行预览、对比、展示、分享(微信、QQ等方式)、下载等其他操作(图11和图12)。
5.2 夜光遥感数据社会经济应用
针对统计单元内社会经济参量的评估主要包括区域生产总值、年平均人口、电力消费、土地利用面积等方面，为科学反映中国不同区域的社会经济发展状况，本节在利用珞珈一号01星夜光数据评估社会经济参量(Zhang 等，2019)，提出发展指数和未来发展指数来评估经济发展。
5.2.1 珞珈一号指数
(1)概念说明。提出“珞珈一号指数”概念，包括珞珈一号发展指数DI(Development Index)和珞珈一号未来发展指数FDI(Future Development Index)。珞珈一号发展指数反映了一定时期内该地区的经济水平，珞珈一号未来发展指数表示未来一段时间内该地区经济综合能力。
珞珈一号指数是根据珞珈一号01星夜光遥感全国一张图、欧洲委员会GHS(Global Human Settlement)建成区网格数据和全球30 m地表覆盖遥感数据产品计算出的经济指数，其中包括对该地区目前经济能力的综合评估，对未来一段时间该地区经济发展潜力的预测以及该地区生活舒适度和宜居程度的评价。
根据珞珈一号01星夜光遥感全国一张图，将某地区的夜间灯光总量作为珞珈一号指数的评价依据之一，对该地区目前经济能力的综合评估。使用欧洲委员会GHS建成区数据自动提取的建成区产品预测城市发展潜力。对于未来一段时间的城市经济发展潜力评估，将该城市当前的单位建成区面积的灯光亮度作为该城市的平均灯光亮度，将该城市当前的平均灯光亮度与全国平均灯光亮度的比值看做对该城市的发展潜力评估参考之一。由于不同区域的社会经济情况差异较大，为了消除区域间差异，按照中国4大经济区域划分的东部、中部、西部和东北4大地区，分别统计各个区域内各城市的珞珈一号指数，评估参考加入该区域当前的平均灯光亮度与全国平均灯光亮度的比值。使用全球30 m地表覆盖遥感数据产品提取城市绿地产品(包括森林、草地、灌木地、湿地)评价城市的生活舒适度和宜居程度。一个城市的绿化面积在一定程度上决定了该城市的生活舒适度和宜居程度，所以将该地区的绿地面积作为评价参考。
(2)试验数据。试验使用珞珈一号01星夜光遥感全国一张图2018年数据产品提取灯光数据进行经济评估，数据来源于高分辨率对地观测系统湖北数据与应用网(http://59.175.109.173:8888/app/login.html[2019-09-06])。
试验使用分辨率为250 m 的GHS建成区格网产品预测城市发展潜力，数据来源于欧洲委员会(European Commission)网站(http://cidportal.jrc.ec.europa.eu/ftp/jrc-opendata/GHSL/GHS_BUILT_LDSMT_GLOBE_R2015B/[2019-09-06])。
全球30 m地表覆盖数据产品GlobeLand30包括2000基准年和2010基准年两期，有耕地、森林、草地、灌木地、湿地、水体、苔原、人造地表、裸地和冰雪10大类型，第3方评价总体精度为83.50%。本试验使用全球30 m地表覆盖遥感数据产品提取城市绿地产品(包括森林、草地、灌木地、湿地和水体)评价城市的生活舒适度和宜居程度，数据来源于网站(http://www.globallandcover.com/GLC30Download/index.aspx[2019-09-06])。
(3)理论算法。对于某一地区的珞珈一号指数范围在0—1，具体公式如下
| ${\rm{FDI}} = {\omega _1}.{{\rm{TNL}}_{\rm{nor}}} + {\omega _2}.\frac{{{{\rm{AI}}_{\rm{city}}}}}{{{{\rm{AI}}_{\rm{region}}}}} + {\omega _3}.A{g_{\rm{nor}}}$ | (2) |
| ${\rm{DI}} = {{\rm{TNL}}_{\rm{nor}}}$ | (3) |
| ${{\rm{LJ}}_{\rm{now}}} = {\omega _1}.{\rm{DI}}$ | (4) |
| ${{\rm{LJ}}_{\rm{future}}} = {\omega _2}.\frac{{{{\rm{AI}}_{\rm{city}}}}}{{{{\rm{AI}}_{\rm{region}}}}}$ | (5) |
| ${{\rm{LJ}}_{\rm{live}}} = {\omega _3}.A{g_{\rm{nor}}}$ | (6) |
| ${\rm{LJ}} = {{\rm{LJ}}_{\rm{now}}} + {{\rm{LJ}}_{\rm{future}}} + {{\rm{LJ}}_{\rm{live}}}$ | (7) |
| $ {\rm{AI}} = \frac{\rm{TNL}}{S} $ | (8) |
式中，FDI为该地区的珞珈一号未来发展指数；TNL为该地区的夜间灯光亮度总值；TNLnor为该地区归一化的夜间灯光亮度总值；AI为平均灯光亮度值；AIcity为该地区的平均灯光亮度值；AIregion为该地区所在区域的区域平均灯光亮度值；
对于夜间灯光亮度总值TNL的归一化采用标准归一化算法(min-max Normalization)，算法公式如下
| ${X'} = \frac{{x - {X_{\min }}}}{{{X_{\max }} - {X_{\min }}}}$ | (9) |
式中，
对于绿地面积Ag的归一化，使用绿地面积与土地总面积的比值代替，公式如下
| $A{g_{\rm{nor}}} = \frac{{A{g_{\rm{greenland}}}}}{{A{g_{\rm{land}}}}}$ | (10) |
式中，
(4)珞珈一号指数排名。对于珞珈一号未来发展指数，认为现有的经济水平占总体指数的一半，预测未来趋势和城市宜居程度占总体指数的一半，所以对于式(2)中的各指数项的权重，假设
表 4 珞珈一号指数全国各省会排名
Table 4 Ranking of LJ-1 indexes of provincial capitals of China
| 城市 | 所属省市区 | DI | DI 排名 | GDP/亿元 | GDP排名 | LJ_now | LJ_future | LJ_live | FDI | FDI排名 |
| 上海 | 上海 | 0.718 | 1 | 32679.87 | 1 | 0.359 | 0.524 | 0.02 | 0.907 | 6 |
| 北京 | 北京 | 0.629 | 2 | 30320.00 | 2 | 0.315 | 0.366 | 0.14 | 0.822 | 8 |
| 天津 | 天津 | 0.539 | 3 | 18809.64 | 6 | 0.269 | 42.720 | 0.04 | 43.03 | 1 |
| 重庆 | 重庆 | 0.459 | 4 | 20363.19 | 5 | 0.229 | 0.112 | 0.18 | 0.519 | 20 |
| 广州 | 广东 | 0.349 | 5 | 22859.35 | 4 | 0.174 | 0.545 | 0.14 | 0.858 | 7 |
| 武汉 | 湖北 | 0.342 | 6 | 14847.29 | 8 | 0.171 | 0.736 | 0.08 | 0.989 | 5 |
| 成都 | 四川 | 0.338 | 7 | 15342.77 | 7 | 0.169 | 0.153 | 0.09 | 0.416 | 27 |
| 杭州 | 浙江 | 0.336 | 8 | 13509.20 | 9 | 0.168 | 8.530 | 0.19 | 8.886 | 2 |
| 西安 | 陕西 | 0.299 | 9 | 8349.86 | 14 | 0.149 | 0.257 | 0.13 | 0.537 | 16 |
| 福州 | 福建 | 0.290 | 10 | 7856.81 | 15 | 0.145 | 0.205 | 0.18 | 0.532 | 18 |
| 合肥 | 安徽 | 0.283 | 11 | 7822.90 | 16 | 0.141 | 0.602 | 0.05 | 0.797 | 10 |
| 南京 | 江苏 | 0.263 | 12 | 12820.4 | 10 | 0.132 | 0.349 | 0.06 | 0.544 | 14 |
| 郑州 | 河南 | 0.250 | 13 | 10143.32 | 12 | 0.125 | 0.501 | 0.04 | 0.665 | 12 |
| 长春 | 吉林 | 0.243 | 14 | 7085.00 | 17 | 0.121 | 0.368 | 0.05 | 0.539 | 15 |
| 沈阳 | 辽宁 | 0.240 | 15 | 6350.00 | 19 | 0.120 | 0.390 | 0.02 | 0.528 | 19 |
| 哈尔滨 | 黑龙江 | 0.240 | 16 | 7002.00 | 18 | 0.120 | 0.222 | 0.12 | 0.462 | 25 |
| 长沙 | 湖南 | 0.212 | 17 | 11527.00 | 11 | 0.106 | 0.567 | 0.14 | 0.813 | 9 |
| 石家庄 | 河北 | 0.175 | 18 | 6082.60 | 20 | 0.088 | 0.352 | 0.07 | 0.507 | 22 |
| 济南 | 山东 | 0.169 | 19 | 8862.00 | 13 | 0.085 | 0.307 | 0.05 | 0.442 | 26 |
| 昆明 | 云南 | 0.154 | 20 | 5206.90 | 23 | 0.077 | 0.143 | 0.19 | 0.409 | 28 |
| 南宁 | 广西 | 0.149 | 21 | 4480.00 | 24 | 0.074 | 0.109 | 0.16 | 0.343 | 31 |
| 乌鲁木齐 | 新疆 | 0.145 | 22 | 3184.00 | 28 | 0.072 | 0.294 | 0.11 | 0.478 | 23 |
| 太原 | 山西 | 0.141 | 23 | 3884.48 | 25 | 0.07 | 0.447 | 0.16 | 0.679 | 11 |
| 呼和浩特 | 内蒙古 | 0.139 | 24 | 2508.00 | 30 | 0.069 | 0.329 | 0.14 | 0.533 | 17 |
| 贵阳 | 贵州 | 0.137 | 25 | 3798.45 | 26 | 0.069 | 0.263 | 0.18 | 0.515 | 21 |
| 银川 | 宁夏 | 0.121 | 26 | 1901.48 | 31 | 0.061 | 0.435 | 0.09 | 0.581 | 13 |
| 香港 | 香港 | 0.119 | 27 | 24306.48 | 3 | 0.06 | 0.227 | 0.19 | 0.475 | 24 |
| 南昌 | 南昌 | 0.114 | 28 | 5274.67 | 22 | 0.057 | 0.239 | 0.08 | 0.374 | 29 |
| 兰州 | 甘肃 | 0.090 | 29 | 2732.9 | 29 | 0.045 | 0.154 | 0.16 | 0.357 | 30 |
| 海口 | 海南 | 0.078 | 30 | 1510.51 | 32 | 0.039 | 0.1 | 0.08 | 0.215 | 34 |
| 台北 | 台湾 | 0.057 | 31 | 5412.00 | 21 | 0.029 | 1.009 | 0.14 | 1.18 | 4 |
| 西宁 | 青海 | 0.043 | 32 | 1286.41 | 33 | 0.021 | 0.13 | 0.17 | 0.322 | 33 |
| 拉萨 | 西藏 | 0.042 | 33 | 528.00 | 34 | 0.021 | 2.087 | 0.16 | 2.268 | 3 |
| 澳门 | 澳门 | 0.019 | 34 | 3609.00 | 27 | 0.009 | 0.222 | 0.11 | 0.338 | 32 |
将全国各省会城市2018年的生产总值GDP和珞珈一号发展指数DI进行线性回归实验，得到结果如图13所示，R2值为0.73，说明两者的相关程度较高。从表4可以直观地看出珞珈一号发展指数DI排名和GDP统计排名相近程度较高，其中中国香港，中国台北，中国澳门3个地区的珞珈一号发展指数DI排名和GDP统计排名相差较大。分析原因，主要是因为中国香港，中国台北，中国澳门3个地区的城市面积较小，而经济发展水平过高，夜光影像中存在大量过饱和数据，导致计算的珞珈一号发展指数DI严重偏低。
对于珞珈一号未来发展指数FDI，天津、杭州、拉萨、中国台北4个城市均超过1，依次位居全国前4位，其中主要是对于城市未来发展潜力的预测值较高，说明这4个城市的未来发展潜力很大。而武汉、上海、广州、北京、长沙、合肥分别位居全国前5—10位，城市的综合评价很高而且很均衡，不仅当前的城市经济发展较好，未来的城市发展潜力也很大，城市环境也好。
珞珈一号发展指数能够较客观地从夜光遥感的角度分析评价城市的经济发展情况，而珞珈一号未来发展指数能够综合经济、社会、自然环境等因素综合评估城市的未来发展潜力，综上可以看出，珞珈一号指数能够客观反映社会经济的发展水平，广泛应用于国民经济，并为政府决策提供客观的数据支撑(徐文 等，2016)。
6 结 语
本文所述珞珈一号01星取得了一批具有竞争力的自主知识产权核心关键技术，支撑了中国遥感卫星从地表监测到人类社会活动监测的跨越，结束了中国社会经济参数反演评估遥感应用主要依赖国外卫星数据的历史，对微纳卫星研制与应用、测绘地理信息学科的发展具有引领性的意义。
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