高分四号(GF-4号)卫星是国家科技重大专项“高分高分辨率对地观测系统”计划中的一颗重要卫星，也是中国继风云二号之后的又一颗地球同步轨道遥感卫星。该卫星采用面阵凝视方式成像，具有时间分辨率高的特点，于2015年12月29号发射成功。GF-4卫星是中国第一颗民用高分辨率静止轨道光学成像卫星，具备全色谱段、多光谱和热红外成像能力，可见光和多光谱分辨率优于50 m，热红外谱段分辨率优于400 m，设计寿命8年，通过指向控制，实现对中国及周边地区的观测。由于GF-4静止卫星的特殊性，理论上可以随时对地进行观测，但是考虑到卫星寿命、有效观测时段等因素，目前其日内有效工作时间一般仅持续若干小时，因此何时开机能获得高质量图像变得尤其重要。由于GF-4的相对于传统遥感卫星的独特性，关于它的实际效果亟待进行论证与评价。

信噪比(SNR)是衡量某一传感器成像质量与辐射性能的重要参数，它的高低决定了目标能否被有效探测(杨秉新，2005)。一般地，一天之中的晨昏时段由于太阳辐射的大气传输路径较长，包含地表目标信息的辐射能衰减明显，程辐射相对地表信号的入瞳辐射相对贡献增大。加之过低的太阳高度角，使得卫星接收到的入瞳辐亮度很低。如果地物目标探测信号弱到和相机背景噪声处在同一个数量级，有效信号就会被掩盖在噪声中，因此传感器在晨昏时段的信噪比一定会存在一个合理区间，以确保卫星成像质量。通常地物反射率和太阳照度越高，则卫星成像信噪比越理想，越适合确定为静止卫星的有效成像时段，因此可通过全年每天晨昏时段卫星对地表暗目标成像信噪比进行评价(王江涛 等，2008)。

目前已有相关学者利用MODTRAN 4 (Moderate Resolution Atmosphere Transmittance and Radiance Code)大气传输模型、传感器光谱响应函数(SRF)等卫星参数结合地表参数，构建了具有一定真实性的地气耦合模型并进行了相应研究和改进(Lyu 等，2016；Verhoef和Bach，2003；陈宇恒 等，2009；宋鹏飞 等，2009；王楠 等，2015；杨贵军 等，2009)，但是忽略了对长时间序列的成像特点进行总结分析。此外，将大气辐射传输与星载成像仪的影像质量评价联系起来(陈宇恒 等，2009)，利用大气传输理论建立大气辐射传输模型以获取星上入瞳辐亮度的研究越来越受到关注，但是一般局限于大气传输理论范畴，对实际工程应用缺乏参考价值(吕春光 等，2015；邱荣 等，2006)。

以香港为核心的粤港澳湾区的大部分海水属于Ⅰ类水体，光学性质以及影响因素比内陆湖泊水体简单，针对大洋水体的水色遥感算法已经成熟并取得了较好的精度。香港地区拥有长期、丰富的水汽和气溶胶观测资料，不仅濒临南中国海气溶胶类型比内陆简单，且近海岸水质污染程度较珠江出海口轻，影响光学特性的物质较少，加之地处北回归线以内，海水温差小，因此一年四季光谱变化不显著。此外，香港距离卫星星下点近，受程辐射干扰程度轻且凝视成像影像形状规则几何畸变小。鉴于此，本文在已有工作的基础上进行了改进，基于GF-4静止卫星有效载荷，以香港近海岸水体作为暗目标，通过对谱段序列数据的分析，剔除时间序列数据中大气程辐射的影响，在此基础上求出地表有效辐亮度，并计算适用于陆表成像和应用的有效信噪比(杨敏华 等，2003)。

本文先借助中等光谱分辨率大气辐射传输模型MODTRAN，结合GF-4静止卫星的1个全色谱段和4个多光谱谱段的光谱响应函数，选择全年春分、夏至、秋分、冬至4个典型日期，从日出至日落时间点，模拟计算可见光至近红外光谱范围、采样间隔为0.01 μm的一组入瞳处辐亮度数据；再从光电转换的角度，分析影响GF-4号卫星星载相机成像质量的主要因素，并将大气背景辐射也作为噪声因子，建立GF-4卫星载荷信噪比计算模型，实现对GF-4卫星实际在轨工作情景进行模拟，为确定开机时间提供依据；然后结合4个季节典型日内，GF-4卫星对香港水体暗目标的模拟成像辐亮度，开展信噪比变化定量比较分析，评价GF-4静止卫星的有效运行时段；最后利用真实的GF-4观测影像进行对比验证。

卫星传感器所能接收到的大气顶层辐亮度 ${L_{\rm{TOA}}}$ 不仅含有来自水体的离水辐亮度 ${L_{\rm{w}}}$ ，也包括程辐射 ${L_{\rm{path}}}$ (包含瑞利散射和气溶胶散射)、太阳耀斑 ${L_{\rm{g}}}$ 以及白帽反射 ${L_{{\rm{wc}}}}$ 。图1展示了卫星入瞳处各辐射分量的组成，其中程辐射项约占90%(Kirk，1994)。图1中第Ⅳ项入瞳总辐射为大气顶层表观辐亮度，单位W/(m²·sr·μm)，为上述信号分量之和，简化形式为(Lodhi和Rundquist，2001)

${L_{\rm{TOA}}} = {L_{\rm{path}}} + t({L_{\rm{g}}}+{L_{{\rm{wc}}}}+{L_{\rm{w}}})$

(1)

GF-4相机具有侧视功能，可以避免太阳耀斑 ${L_{\rm{g}}}$ ，在风速较低情况下，水面白帽反射 ${L_{{\rm{wc}}}}$ 也可以忽略，t为大气透过率。因此可以认为表观辐亮度主要由大气程辐射以及离水辐亮度组成。图1中第Ⅰ项为地表直接反射(包括太阳直射反射项和下行漫射反射项)，对应水体信号为式(1)等式右边第二项，即离水辐亮度项 ${L_{\rm{w}}}$ (忽略 ${L_{\rm{g}}}$ ， ${L_{{\rm{wc}}}}$ )，其到达星上的部分表示为

${L_{\rm{ref}}} = \frac{{({{{E}}_{\rm{s}}}\cos{\theta _{\rm{s}}}{\tau _{\rm{s}}} + {{E}}_{\rm{s}}^{\rm{diff}}){\tau _{\rm{v}}}\rho ({\theta _{\rm{s}}}, {\theta _{\rm{v}}}, \phi)}}{{\text{π} (1 - \rho ({\theta _{\rm{s}}}, {\theta _{\rm{v}}}, \phi) \cdot S)}}$

(2)

对于水体而言， ${L_{\rm{ref}}}$ 的主体是来自水体的离水辐亮度， $\rho ({\theta _{\rm{s}}}, {\theta _{\rm{v}}}, \phi)$ 为表面反射率 $R({0^ + })$ ，表征水体表观光学特性，包含离水辐射项。测量时在避开太阳直射反射的理想情况下，主要源于天空慢散射光经水面的反射辐射以及离水辐亮度L_w这两项的贡献，可通过气水界面转换为 $R({0^ - })$ ，进而可以得到离水辐亮度L_w以及遥感反射率 ${R_{\rm{rs}}}$ 进一步反演水色信息。本文的主旨是利用GF-4静止卫星，对以水体为代表的暗目标进行晨昏弱光临界条件下的观测进行模拟，不过多涉及水色遥感的细节。

图1中第Ⅱ项为邻近效应产生辐射，一般地，邻近地物反射率越高，目标地物接收到的邻近地物交叉辐射混杂度就越高，邻近效应显著(Otterman和Fraser，1979)。近海水体在可见光谱段是低反射率体，近红外近乎完全吸收太阳辐射，因此可以忽略邻近效应的干扰，图1中用虚线表示。第Ⅲ项为程辐射，是大气成分直接反射进入传感器的能量，不携带地物信息，是背景辐射的主体，虽然增加了表观辐亮度，却降低了图像的对比度，不利于对目标的探测与识别，对于陆表成像来说是干扰项，对应水体信号，式(1)等式右边第一项，公式表示为

${L_{\rm{path}}} = \frac{{{E_{\rm{s}}}\cos {\theta _{\rm{s}}} \cdot {\rho _{\rm{air}}}({\theta _{\rm{s}}}, {\theta _{\rm{v}}}, \phi)}}{\text{π} }$

(3)

式中， ${{{E}}_{\rm{s}}}$ 为大气顶层太阳辐照度； ${{E}}_{\rm{s}}^{{\rm{diff}}}$ 为地表下行漫射辐照度； $\rho ({\theta _{\rm{s}}}, {\theta _{\rm{v}}}, \phi)$ 为地表反射率； $S$ 为大气底层球面反照率； ${F_{\rm{d}}}$ 为到达地表的下行辐射通量密度，表示能量； ${\theta _{\rm{s}}}$ 、 ${\theta _{\rm{v}}}$ 、 $\phi $ 分别为太阳、卫星的天顶角和相对方位角； ${\tau _{\rm{s}}}$ 、 ${\tau _{\rm{v}}}$ 分别为入射、观测路径大气透过率。从而，大致建立了水体辐射信号的计算模型。

MODTRAN内部对在轨卫星入瞳处能量的辐射源有详细的划分(Abreu和Anderson，1996)，在可见光/近红外谱段主要表现为太阳光的散射辐射以及地物反射辐射。其中地物反射辐射L_ref是直接由地物反射后进入镜头的辐射信号；而太阳光散射辐射则包含了不含地物信息的大气程辐射L_path，以及大气对地物反射进行散射后形成的上行辐射。这一部分信号虽然携带地物信息，但是经大气干扰后已经无法有效反演，对陆表成像和应用造成干扰，故而同样以背景噪声进行处理。本次近海水体辐射模拟将地物信号以外的太阳光散射辐射部分统称为背景辐射(Sutherland 等，2002；吴北婴 等，1998)。在这里定义有效辐射百分比R_effect的概念来表征地物反射辐亮度占表观辐亮度的比重，适用于陆表遥感质量评价。为了定量描述各谱段受大气影响的程度，定义有效辐射百分比R_effect为

${{{R}}_{\rm{effect}}}{{ = }}\frac{{{L_{\rm{ref}}}}}{{{L_{\rm{TOA}}}}} \cdot 100\text{%} $

(4)

有效辐射百分比与信噪比的大小密切相关。该值越大，则背景辐射影响越低，对地观测影像质量越高。故以程辐射为代表的大气背景辐射作为干扰项应该剔除，通过计算出入瞳辐射信号各组分间定量关系，并在此基础上计算以地表反射辐射项L_ref为辐射源的有效信噪比更具实际意义。本次模拟基于地表朗伯体假设，不考虑邻近效应对于较小观测天顶角(卫星天顶角39.69°)、低反射率、大范围平坦均质的近海水体来说误差基本可以忽略。本次GF-4卫星的观测模拟回避耀斑区域的异常观测，因此需要关注的是剔除背景辐射影响后的地表反射辐亮度L_ref。

GF-4卫星配置1台具有50 m空间分辨率的可见光全色谱段和4个多光谱谱段，以及1台400 m空间分辨率的热红外谱段的凝视相机，卫星成像系统性能参数如表1所示。GF-4卫星载荷单幅影像覆盖范围达400×400 km²，轨道高度36000 km，星下点大致位于赤道东经105.6°E，滚动、俯仰角度均可达到±7°，观测范围7000×7000 km²，时间分辨率可达5—20″，可见光/近红外相机总视场角0.8°，热红外相机视场角0.66°，具有普查、凝视、区域、机动巡查模式4种成像模式，可以观测不同地类一天之内随着太阳高度角的不同而产生的光谱变化，并有效剔除地物阴影、微小卷云等影响，可获取全国范围内相关区域极高的时间分辨率以及中等空间分辨率的多光谱图像信息。

图2(a)显示了太阳—目标—GF-4卫星传感器之间的“L形”几何关系，GF-4卫星位于赤道上空36000 km处的遥远太空，星下点经度为105.6°E，位于新加坡东部、南中国海南端。近海岸水体研究区选定香港(22°N，114°E)南丫岛下尾湾，经纬度22.20°N，114.10°E，位于星下点东北方。此时GF-4卫星相对于香港是“静止”的，卫星天顶角27.70°，方位角219.00°。图2(b)显示了从北极方向俯瞰地球的视野，GF-4卫星与地球保持相对静止。GF-4静止卫星日内模拟的关键是对太阳轨迹进行计算，该参数可以转换为利用星下点时间来描述。主要思路是利用GF-4卫星参数，以时间为主要驱动因子，利用MODTRAN 4计算时间间隔为0.01 h的辐射值，构造在轨静止卫星日内辐亮度时间序列，在此基础上进一步计算信噪比。由于目标地物在晨昏时刻(即晨昏线上)接受到的入瞳辐射是一天中最微弱的，因此通过计算晨昏时段的信噪比是确立成像开机时间的关键。

本文基于标准大气条件下，参考香港海域多年的气象数据，对水汽以及气溶胶参数进行统计，得到均值和方差，作为确定模拟分析输入数据的依据。首先利用各季节本地代表大气参数对香港湾区近海水体进行GF-4静止卫星成像辐射模拟，获取接近真实环境下的成像数据。在此基础上增加两组大气参数模拟与真实模拟进行对比，试图给出大气参数对辐射的影响以及不同大气条件下入瞳辐射变化规律。一组是每季模拟统一使用水汽年平均值，其余参数不变，考察水汽对辐射传输的影响；另一组是统一使用香港天文台(HKO)规定的大气污染下的能见度阈值，其余参数不变，考察气溶胶对辐射传输的影响。如表2所示，分别选择春分、夏至、秋分、冬至4个典型季相进行全日内辐射模拟，对应选取春夏秋冬4个季节香港湾区水体当季典型光谱，以时间为主变量，从香港地方时5点—19点，分别模拟出春分(6:00—18:00)、夏至(5:00—19:00)、秋分(6:00—18:00)、冬至(7:00—17:00)全天内卫星在轨观测情况，并生成间隔36 s的时间序列数据。在此基础上结合GF-4卫星载荷反射谱段响应函数进行光谱重采样，分别对夏至、冬至两日进行重点模拟，系统分析辐射随时间点的变化特征，尤其是晨昏时段的辐射变化特征，并针对特殊时间点辐射波谱分布状况进行重点分析，计算GF-4卫星成像的有效时段。

依次测定GF-4卫星载荷的光谱响应函数和香港近海岸水体典型反射率曲线(图3、图4)。其中，光谱响应函数由中国资源卫星应用中心提供。水体光谱是其表观光学特性的具体表现，在避开太阳直射反射的情况下，反射率峰值位于蓝绿光波段，此时离水辐射占很大比重，到近红外波段离水辐射贡献很小，因此接近黑体。同时根据卫星轨道参数、传感器参数、太阳高度角、地表目标反照率、大气参数等条件输入MODTRAN模型，驱动上述模块真实模拟一年四季GF-4相机各谱段在轨工作时所能接收到的入瞳辐亮度，模拟所用环境参数见表2。

水汽是水文过程、大气循环以及天气系统中最重要的温室气体，是大气辐射模拟的重要参数。无线电探空技术是目前实地观测大气参数的主要可靠方式，每天地方时8:00以及20:00分别观测一次，时间间隔为12 h，提供了包括气压、气温、相对湿度在内的不同海拔大气廓线信息。通过对香港King’s Park气象站(22.31°N，114.16°E)提供的1973年—2012年共计40年无线电气球长期探空历史数据进行分析，剔除异常值获取该地区水汽年际均值、季节平均值时间序列变化趋势，见图5、图6。图5用色表对年际水汽值大小做出区分，水汽值越高颜色越深。可以直观发现：香港近40年水汽年平均值为41.59 mm，最大值出现在1998年(46.3 mm)，最小值出现在2004年(37.2 mm)，中位数出现在2008年(41.4 mm)，标准差σ为1.82 mm。图6表明，最大水汽值出现在夏天，5—9月份水汽值明显比其他月份高；最小水汽值出现在冬天且一般是夏天的50%，春秋两季水汽值差别很小。Liu等(2015)经过研究发现，香港地区超过50%的水汽集中在海平面到2 km以内，超过8 km的大气层可以认为是没有水汽的干燥大气。表3为40年无线电探空水汽数据分季节统计情况，为GF-4季相辐射模拟提供参考。从表3中可以发现，秋季标准差最大，为2.91 mm；春季标准差最小，为2.11 mm。香港地区长期高精度的实测水汽观测资料为GF-4辐射能模拟提供了可靠的参考值。

香港是一座典型的海滨城市，位于东亚季风区，属于受季风以及海陆风影响的亚热带气候，其近海岸观测目标水体气溶胶成分相对内陆简单，可以认为属于海洋型气溶胶。气溶胶混合比值由世界气候组织国际辐射委员会提供(McClatchey 等，1984)。对于可见光/近红外陆表遥感，气溶胶对辐射传输的影响要大于水汽。地面AERONET观测数据一般可作为真值对卫星反演气溶胶进行验证。本文使用2005年—2015年历史数据为模拟中气溶胶参数的选择提供依据，选取香港3个站点的L2.0数据(完成了质量验证与云过滤)，分别是Tsui站、PolyU站以及Sheung站，获取到了近10年550 nm处气溶胶光学厚度AOD分季节数据并进行统计，详见图7和表4。香港近10年AOD平均值为0.51，季间差异明显。冬春两季气溶胶光学厚度明显高于夏秋两季，这种季节分异现象与影响香港的空气区域输送来源有关。香港位于东亚季风区，夏季主要受来自太平洋的西南季风控制，AOD处于低值，冬季主要受来自北方内陆的东北季风控制，AOD必然增高。

作为验证，本文获取了香港地面太阳光度计能见度数据，由香港天文台(HKO)提供。根据香港天文台的定义，低能见度指的是相对湿度大于95%，而能见度不足8 km的天气情况，往往伴随污染天气出现。通过分析HKO提供的香港水域能见度与PM2.5资料发现：剔除低能见度的极端天气状况，能见度主体值在20—30 km，出现低能见度的频率以及月均PM2.5浓度都呈现与AOD相似的季节趋势，即冬季高，夏季低。因此本文认为AOD季节平均值是有代表性的，MODTRAN季节模拟参数采用当季气溶胶统计值。作为对比，以HKO规定的大气污染低能见度标准值 8 km为参数，模拟大气污染状态下卫星入瞳辐射情况。

信噪比定义为地物辐射在探测器上经光电转换产生的信号电子数与总噪声电子数的比值，通常以dB为单位表示

${\rm{SNR}} = 20{\rm{lg}} \frac{{{S_{{{\rm{e}}^ - }}}}}{{{N_{{{\rm{e}}^ - }}}}}$

(5)

式中， ${S_{{{\rm{e}}^ - }}}$ 为GF-4相机信号电子数； ${N_{{{\rm{e}}^ - }}}$ 为GF-4相机噪声电子数。

入瞳前的辐射传输以相机内部光电转换过程中，有效信号不可避免地受到各种随机因素的干扰，产生对应类型的噪声(许秀贞 等，2004；张辉 等，2006)，对于采用焦平面器件的多光谱成像系统，影响系统性能的主要是暗电流噪声、散粒噪声和读出噪声，这些噪声作为背景信号大大干扰了相机的辐射探测能力。信噪比作为衡量传感器辐射探测精度的重要指标，成为评估载荷性能的首选。GF-4卫星目前已经投入实际民用，可从中国资源卫星应用中心获取相关影像。本文直接针对相机本身的成像过程进行在轨模拟评估，并与卫星在轨成像数据进行对比验证，以期获得更具有普适性和前瞻性的信噪比评估方法。地面目标反射的太阳辐射(包括天空光和直接辐射)经过大气消光作用后到达相机入瞳处，传感器像面的曝光量由入瞳辐亮度、光学系统的相对孔径和透过率、探测器像元光敏面面积以及积分时间等参数共同决定，所以入瞳辐亮度的定量分析是估算进入成像系统的能量和信噪比的前提。首先从辐射传输和光电转换的角度分析相机成像过程的各种因素，利用万志等(2008)提出的信噪比计算公式，结合GF-4相机参数，将MODTRAN估算的日内入瞳处辐亮度的定量结果带入信噪比模型求取信噪比，试图使GF-4号载荷的信噪比分析和评价接近在轨运行的实用化程度，并获取可靠的观测时段。最后在辐射能模拟结果和传感器辐射建模基础上，实现香港水体传感器观测信噪比结果输出。

因此为了得到GF-4载荷真实信号电子数实现传感器信噪比计算，必须严格输入静止卫星传感器的各项参数，部分传感器参数如表3所示。由于传感器探测波长范围为0.4—0.9 μm的全色谱段，因而需要对入瞳处辐亮度数据与重采样后的传感器各波长的量子效率和角度量子效率进行加权平均，才能得到传感器在该全色谱段上的辐射能量。

GF-4传感器辐射能与信噪比模拟过程如下。

忽略光学系统中心遮拦和TDI级数的影响，最终单个面积像元得到的信号电子数为

${S_{{{\rm{e}}^ - }}} = \frac{{\text{π} {A_{\rm{d}}}{D^2}}}{{4{f^{{2}}}{\rm{hc}}}}{t_{\operatorname{int} }}\int_{{{\textit{λ}} _1}}^{{{\textit{λ}} _2}} {{\textit{λ}} L({\textit{λ}})\eta ({\textit{λ}})\tau ({\textit{λ}}){\rm{d}}{\textit{λ}} } $

(6)

式中， $L({\textit{λ}})$ 为抵达入瞳处的总辐射亮度； $\tau ({\textit{λ}})$ 为内部光学系统的光谱透过率；D为传感器口径； $\varOmega $ 为视场角； ${A_{\rm{d}}}$ 为探测器单个像元的面积； $\eta ({\textit{λ}})$ 为传感器在波长 ${\textit{λ}} $ 处的量子效率； ${t_{\operatorname{int} }}$ 为载荷积分时间；h为普朗克常数，h=6.626×10^–34J·s；c为真空中的光速，c=3×10⁸m/s。

光子散粒噪声的产生满足泊松分布，因此其电子数的统计平均标准偏差 ${\sigma _{\rm{photon}}}$ 是信号电子数 ${S_{{{\rm{e}}^{-}}}}$ 的开平方，即

${\sigma _{\rm{photon}}} = \sqrt {{S_{{{\rm{e}}^{-}}}}} $

(7)

同理，探测器暗电流散粒噪声对应统计标准偏差是暗信号总电子数 ${D_{{{\rm{e}}^{-}}}}$ 的开平方，但由于暗电流电子数随着积分时间的增大而线性增大，因此有

${\sigma _{\rm{dark}}} = \sqrt {{D_{{{\rm{e}}^{-}}}} \cdot {t_{\operatorname{int} }}} $

(8)

上述3种主要噪声彼此独立不相关，噪声的迭加满足独立误差合成原理，因此总的背景噪声电子数为

${N_{{{\rm{e}}^{-}}}}= \sqrt {\sigma _{\rm{photon}}^2 + \sigma _{\rm{dark}}^2 + \sigma _{\rm{R}}^2} {{ = }}\sqrt {{S_{{\rm{e}}^{-}}} +{D_{{{\rm{e}}^{-}}}}\cdot {t_{\operatorname{int} }} + \sigma _{\rm{R}}^2} $

(9)

式中， ${\sigma _{\rm{photon}}}$ 为光子散粒噪声电子数的统计平均标准偏差； ${D_{{{\rm{e}}^{-}}}}$ 为暗电流散粒噪声的标准偏差是暗信号电子数； ${\sigma _{\rm{R}}}$ 为出噪声的均方根值； ${t_{\operatorname{int} }}$ 为载荷积分时间。

根据上述理论推导，把MODTRAN输出的各种观测条件下的入瞳辐亮度、GF-4光学系统参数代入式(6)、式(9)可分别算出有效信号电子数、总的噪声电子数，最后再代入式(5)在辐射能模拟结果和传感器辐射建模基础上，实现香港水体传感器观测信噪比结果输出。

为了增强对时间序列辐射规律的认识，必须了解典型时刻各辐射组分波谱序列分布情况。首先考察不同时刻背景辐射对香港水体观测的影响，并考虑各季节日出日落时间不同、过低太阳高度角造成的低入瞳辐射以及高的大气折射带来的误差。依次选取香港地方时8:00、12:00、16:00等3个时刻进行全谱段模拟，研究背景辐射对香港水体目标成像探测的干扰，获取典型时刻入瞳处辐射分布(图9)。同一地物的5个反射谱段在任意时刻进入镜头的地面反射辐射，其量级排序一般是固定的，这是因为它们具有相同的太阳—目标—传感器之间的“L形”大气传输几何结构。以夏至正午(图9(2))为例，阐释各谱段的表观辐亮度组分计算以及相对大小形成的原因，并根据辐射“L形”传输路径顺序以及MODTRAN列出详细辐射清单(表6)。

图9中GF-4卫星入瞳处的表观辐亮度为绿色曲线，可见光谱段的背景辐射(暗青色曲线)大致与波长的四次方成反比，而水体反射辐射(黄色曲线)分布主要与地物本身反射率相似，分布曲线随波长变化无明显规律，二者在可见光谱段差别较大，近红外谱段量级相当，曲线产生交点，近红外的有效辐射百分比高于可见光谱段；同一天内，水体目标反射辐射随太阳高度角的变化比背景辐射更为敏感，太阳高度角增大，有效反射辐射占比也有所提升，曲线交点向短波方向移动；在日内同一时刻，夏季入瞳处表观辐射中的香港水体反射辐射和背景辐射都明显大于冬季，来自香港水体的反射辐射只占很小一部分，大部分时刻香港水体反射辐射淹没在背景辐射中，且谱段波长越短，背景辐射影响越强，冬季比夏季时的背景辐射影响更大。图9(2)为夏至正午时刻入瞳处辐射组分分布图，此时有效辐射百分比为全年最大值。

结合图9(2)和表6发现，夏至正午时刻，由于蓝光谱段波长较短，与其他谱段相比受到瑞利散射的影响更大。大气对蓝光谱段太阳辐射的消光作用是最显著的，导致大气透过率τ_s，τ_ν最低，分别只有0.59和0.52，造成无论是地表下行漫射辐射E_s^diff，还是背景辐射都是各谱段最大的，因此有效辐射L_ref小于其余波段谱段。R_effect越小，谱段受到的大气干扰最大，接近0.5说明背景辐射与地表辐射量级相当。从图9(2)以及表6中的R_effect可以得出，蓝光谱段的背景信号是最大的，几乎全是无用信号，近红外谱段背景信号最弱但是量级与地表辐射相当，按谱段顺序依次为32.62%、24.52%、24.70%、29.96%、50.38%。综上所述，背景辐射作为干扰项是必须予以区分和消除的。已成为香港水体等暗目标成像有效探测的背景干扰项，研究GF-4卫星有效探测地物暗目标的成像信噪比和卫星有效开机时间时，需要将程辐射为主体的背景辐射列为背景噪音部分。

由于黄赤交角以及日地距离的变化，即使不考虑各种大气参数的不确定性，同一地点在不同时间的辐射分布情况也是不同的。由于表1中包含了星下点信噪比参数，且星下点具有特殊的观测几何，因此以星下点为对比参考点并留作后续模拟效果的验证。图10分别显示了香港在春分(图10(a))、夏至(图10(b))、秋分(图10(c))、冬至(图10(d))各典型日中，在标准大气条件下，通过MODTRAN模拟的GF-4静止卫星入瞳处所能接收到的表观辐亮度L_TOA日内随时间变化情况，实线为香港时间序列辐射数据，虚线为同步星下点(下垫面相同)参照数据。为方便描述，本文统一使用观测地物对应的地方时进行描述。香港的地方时比北京时间晚0.39 h，而星下点地方时比北京时间晚0.96 h，香港地方比星下点地方时早约0.57 h。在其他观测参数均不变的情况下，在MODTRAN模型中嵌入零反射地物光谱，从而可以求解到同步的大气背景辐射近似值(由于不包含地物光谱贡献，比真实值偏小)如图11所示，实线为香港水体背景辐射曲线，虚线为星下点参照背景辐射曲线。

综合图10、图11表明，基于不同观测地理位置、时令的入瞳辐射差异十分明显。春秋分日由于太阳在赤道上空，香港星下点两地曲线类似，前后相差1 h；夏至由于太阳在北回归线上，因此香港水体辐亮度明显大于星下点，冬至由于太阳在南回归线上，因此香港水体辐亮度明显小于星下点。作为参照物的星下点位于赤道(105.6°E，垂直凝视)，是一个观测几何很特殊的参照地区。其日出与日落时间均为地方时6:00与18:00，各谱段背景辐射、表观辐射的季相变化并不明显，在地方时正午达到峰值，并以正午为中心呈对称分布；反观香港(114.1°E，侧摆凝视)则不同，对应背景辐射、表观辐射在香港地方时正午过后(12:00—13:00)才达到最大值，且香港水体辐亮度从日出至中午相对于从中午至日落变化稍缓慢，表现为辐亮度随时间变化的非完全对称分布形态。由此可见，背景辐射在水体辐射能量中占主导地位，非星下点背景辐射随太阳运动的不规则变化是香港水体表观辐射曲线不规则的主要原因。

图11表明非星下点背景辐射的分布比较复杂，跟大气状况、地表反射率、观测几何关系密切。由于星下点的特殊地理位置，背景辐射时间曲线以观测点正午为中心呈轴对称关系，而香港水体背景辐射曲线在一天内的分布并不对称，最高值出现在香港地方时13:00附近。任意时刻表观辐亮度可以表示为对应背景辐射与地表有效辐射的叠加，权重分别是1–R_effect与R_effect。R_effect越小，谱段受到的大气干扰越大，接近0.5说明背景辐射与地表辐射量级相当。夏至正午，有效辐射百分比接近一年中的最大值。从表6中R_effect可以看出，蓝光谱段的背景信号占比最多几乎全是无用信号，近红外谱段背景信号最弱但是量级与地表辐射相当，按谱段顺序依次为32.62%、24.52%、24.70%、29.96%、50.38%。暗目标有效辐射百分比很低，即使在最大值(夏至正午近红外谱段)处也只有50%左右，因此香港水体表观辐亮度曲线规律主要由背景辐射曲线主导，且R_effect越小，背景辐射影响越大，曲线峰值时间距离正午越推迟。正午过后近红外谱段程辐射最早到达峰值，蓝光谱段程辐射最晚到达峰值(图11)，这是非星下点表观辐亮度曲线峰值不在同一时刻，而呈现“镜像普朗克函数”趋势的原因。

最后，在同一天内可见光全谱段和4个多光谱反射谱段的香港海域表观辐亮度，随香港地方时的变化趋势类似，总体变化特征表现为：晨昏时分，太阳高度角小，辐亮度变化较快；接近正午，太阳高度角大，辐亮度变化缓慢；在任意时刻，表观辐亮度表现为蓝、绿、红、近红外谱段依次减小，而全色谱段居中。各季节在同一天内可见光全谱段和4个多光谱反射谱段的香港水体表观辐亮度变化趋势类似，总体变化特征表现为：夏至日昼日最长(地方时约5:00—19:00)，冬至日昼日最短(地方时约7:00—17:00)，春分夏至居中(地方时约6:00—18:00)，因此GF-4卫星在夏至日接收到辐射的持续时间最长。理论上对于地处亚热带的香港海域，辐射表现并没有中高纬度地区四季分明，夏季对应时刻接收到的表观辐亮度大小优势并不显著，且香港夏季受太平洋季风控制气溶胶含量最低(图7)，廓线接近热带廓线，可降水总量(56.02 mm)远高于其他季节。受其影响，实际观测辐射值往往并不是最高，表现为低纬度水汽充沛地区特有的季节特征。冬至日昼日持续时间最短，相同时刻接收到的表观辐亮度能量也最低。

在香港海域，由冬至、夏至、秋分至春分各季节日，对应日内各时间点表观辐亮度相应地整体逐渐升高，且春分、秋分辐射曲线几乎一致。表观辐亮度区间按照香港地方时表现如下：8:00为6.12—36.75 W/(m²·sr·μm)，10:00为10.10—50.87 W/(m²·sr·μm)，12:00为11.63—65.48 W/(m²·sr·μm)，表观辐亮度依次逐渐升高，但从正午过后，14:00为10.66—65.07 W/(m²·sr·μm)，16:00为6.10—44.486 W/(m²·sr·μm)，表观辐亮度依次降低。正午时刻，辐亮度最高值出现在春分蓝光谱段，约为70.74 W/(m²·sr·μm) (@地方时13.22)；而辐亮度最低值出现在冬至日的近红外谱段，约为13.66 W/(m²·sr·μm) (@地方时12.82)。夏季GF-4卫星的观测计划是最机动方便的，成像条件也最佳；而冬季GF-4卫星的观测时段相对较短，成像质量也相应偏低。

Gordon等(1988)的研究表明，当叶绿素浓度由0.01 mg/m³ 变化到 10.0 mg/m³时，遥感器接收的大气顶层总信号几乎没有变化。模拟的总辐亮度信号中，水体所占的有效信号并不高，根据表观辐亮度计算的总信噪比对水体响应并不敏感，而主要由几何与大气参数决定，相应的总信噪比随水体光谱的变化并不大，同时会高估信噪比结果，因此选取有效信噪比最符合实际情况。此外，卫星传感器接收到的信号为大气顶层的总辐亮度，其中来自水体的离水辐射约占10%，大气的背景辐射约占90%，水体信息的有效信号几乎被大气信号所掩盖(Kirk，1994)。因此，GF-4各组分中相对于水体等暗目标的入瞳辐亮度，背景辐射所占比例仍很大，应在数据分析前进行剔除处理。

为了便于研究GF-4卫星各时刻有效探测地物暗目标的成像信噪比，更加准确地确定卫星有效开机时间，灵活制定任务，重点研究了晨昏时刻地面有效辐亮度L_ref以及有效信噪比的情况。由此分别选取夏至、冬至两个极端日期以及同一条清洁水体光谱进行模拟，保持其余参数不变，对表观辐亮度中的各种辐射源进行归纳，并剔除同步背景辐射的干扰以期对入瞳数据进行定量分析，获取有效观测时段。由于采用水体年内光谱最低值，此时获取的信噪比即为对应时刻的最低参考值。图12显示了夏、冬剔除背景辐射后水体有效反射辐射的情况。

图12对应图10，展示了剔除背景辐射后的香港水体在夏至和冬至季节日的各反射谱段辐亮度变化曲线，同一天各时刻香港水体目标辐亮度L_ref由大到小依次对应绿色、蓝色、全色、红色和近红外谱段，相应的辐亮度一阶微分曲线展示了一天内各时间点变化速率和方向。图12与图10中，蓝谱段与绿谱段辐亮度发生了明显变化，这主要是由于背景辐射引起的。由于地物假设为朗伯体，除了地物本身反射率，地物反射辐射大小主要由各谱段大气顶层太阳辐照度、日地距离、以及太阳天顶角的余弦决定。因此，图12中香港水体反射辐亮度曲线呈现出近乎余弦变化的特征，各谱段辐亮度、谱段间辐亮度标准差均在正午都达到最大值，且夏季的香港水体反射辐亮度大约是冬季的1.5倍。

香港地区夏至日地方时5:00日出，各谱段辐亮度在7:18左右增长最迅速，其中蓝光谱段达到4.03 W/(m²·sr·μm·h)，正午达到峰值，约为17.5 W/(m²·sr·μm)，各谱段间辐亮度标准差达到最大值3.20，继之开始下降，至下午16:42下降最迅速，绿光谱段达到4.04 W/(m²·sr·μm·h)，直至19：00日落；冬至日地方时7:00日出，各谱段辐亮度在8:12左右增长最迅速，其中绿光谱段达到3.53 W/(m²·sr·μm·h)，正午达到峰值，约为12.13 W/(m²·sr·μm)，各谱段间辐亮度标准差达到最大值1.87，继之开始下降，至下午15:48下降最迅速，绿光谱段达到3.53 W/(m²·sr·μm·h)，直至17:00日落。

在GF-4四季对地观测成像分析的基础上，将各季模拟水汽值统一固定为年平均值41.59 mm，其余参数不变进行新的模拟，辐亮度变化规律如表7所示。与真实季节水汽值模拟相比，本次春秋季节水汽取值与往常差异均小于3%，分别低1.17 mm，0.43 mm，因此无论是表观辐亮度还是地表辐亮度均无明显变化。夏季水汽取值比正常夏季低25.7%，因此辐亮度增长较明显，冬季水汽取值比正常冬季高62.7%，因此辐亮度衰减也很明显。

以HKO规定的大气污染低能见度标准值8 km为参数，模拟大气污染状态下卫星入瞳辐射情况并与往常典型模拟进行对比考查。图15、图16直观表明，表观辐亮度的增加趋势以及地表有效辐亮度的减小趋势都很明显。通过表8发现，大气污染天气下，GF-4卫星接收到的信号组分会发生很大变化，往往比水汽值带来的变化大得多。其中秋季近红外波段表观辐亮度增长高达61.25%，冬季各波段地表有效辐亮度均减少超过10%。由此可见，污染天气对卫星的观测是极不利的，气溶胶的时空变化对卫星观测获取的能量组分起决定作用。

遥感图像信噪比是评价传感器对地成像数据质量的重要标准，同步影像的信噪比在很大程度上可以反映卫星载荷在轨信噪比的实际性能。香港湾区影像主要由香港三岛以及近海水体两种地物组成，水陆边缘分异明显，观测目标为大面积的均质洁净水体，因此采用基于边界子块剔除的局部方差法可以获取准确的影像信噪比。图17为一幅GF-4真彩色影像(5%线性拉伸)，具体获取日期为2017年2月15日北京时间10:15(香港地方时9:52)。从图17中可以直观地发现，由于受大嶼山等岛屿天然地理阻隔、远离三角洲出海口、与开阔大洋混合稀释等因素，研究区水体呈现清洁大洋水体特有的深蓝色，基本满足Ⅰ类大洋水体的标准，为模拟减小了不确定性。作为对比，受珠江出海口悬浮泥沙含量较高、水质较差等自然与人为因素的影响，香港左边珠江出海口可见光区域表现为显著浅黄色。

由上文分析以及历史统计资料可知，季节内水汽变化程度小于气溶胶变化程度，且对于非水汽吸收波段的可见光陆表遥感而言，气溶胶对辐射的影响大于水汽。鉴于无法获取影像观测时的同步大气参数，而近红外波段具备陆表有效辐射占比高、受气溶胶等大气成分干扰程度最小、光谱稳定、不确定性低等优势，因此利用该波段作为影像对比评估的标尺。具体做法为：利用MODTRAN对该幅影像进行模拟，水汽取季节代表值，获取不同能见度下GF-4各波段对应入瞳辐亮度值，并用GF-4在轨影像近红外辐射的表现来评估同步气溶胶的影响，确定适合的模拟值。影像表观辐亮度值以及模拟结果如表9所示。

从表9中可以发现，当能见度为16.3 km时，近红外波段模拟值与影像一致，均为12.42 W/(m²·sr·μm)，从而确定其他波段同步模拟值。若以模拟表观辐亮度为理论参考真值，定标后的影像值为GF-4卫星实际在轨观测值，观测值与模拟理论值的整体匹配度较高，见表10。由上文可知，近红外影像值与模拟值可以认为误差最小，除了全色波段，误差最大的波段为受气溶胶影响最大的蓝光波段，影像表观辐亮度比模拟值高8.63 W/(m²·sr·μm)，相对偏差达到16.02 %。绿光以及红光辐亮度差异很小，均不足7 %。全色波段由于带宽较宽，因此对水体光谱形状、气溶胶等因素的依赖程度更大，导致模拟精度不高，相对误差达到–18.79%。整体而言，除了同步水表反射率输入不够准确等人为干扰因素带来的误差，蓝光以及全色模拟结果偏差较大可能是相应通道大气的不确定性很大所致。对于地表信号贡献较小且大气不确定性大的陆表暗目标观测而言，误差在可接受范围内，表明对GF-4在轨卫星的模拟是切实可行的。

通过上述分析可知，卫星入瞳处的背景辐射已占据表观辐射很大比例，尤其是在蓝、绿谱段对水体等暗目标成像观测条件下，直接将表观辐亮度作为反射辐射信号计算信噪比并不能有效表征水体等暗目标的成像信噪比。因此有必要将只包含地物目标反射信息的L_ref单独提取出来，以其生成的光生电子数作为有效信号输入，以总的表观辐亮度L_TOA作为背景信号输入求取总的噪声电子数，计算香港水体暗目标观测的有效信噪比，从而能更真实地反映标准大气作用下GF-4卫星在轨成像性能，合理确定有效观测时间。GF-4卫星成像信噪比改进如式(10)，具体参数值见表3。

$ \begin{split} {{\rm{SNR}}_{\rm{effect}}} = & 20{\rm{lg}} \frac{{{S_g}_{{{\rm{e}}^ - }}}}{{{N_{{{\rm{e}}^ - }}}}}{{ = }}20{\rm{lg}} \frac{{{S_{{{\rm{e}}^ - }}} \cdot {R_{\rm{effect}}}}}{{\sqrt {{S_{{{\rm{e}}^ - }}} + {D_{{\rm{e}}^ -}} \cdot {t_{\rm{int} }} + \sigma _R^2} }} = \\ & {\rm{SNR}} + 20{\rm{lg}} {R_{\rm{effect}}} \end{split} $

(10)

式中， ${S_g}_{{{\rm{e}}^ - }}$ 为地物有效辐射信号电子数； ${S_{{{\rm{e}}^ - }}}$ 为表观辐亮度信号电子数； ${R_{\rm{effect}}}$ 为有效辐射百分比； ${t_{\operatorname{int} }}$ 为积分时间； ${N_{{{\rm{e}}^ - }}}$ 为噪声电子数； ${D_{{\rm{e}}^-}}$ 为暗电流数； $\sigma _R^{}$ 为读出噪声统计平均标准偏差；SNR为总信噪比。

基于式(10)以及表1、表3参数，计算出夏至日和冬至日星下点、香港水体成像有效信噪比，分别如图18和图19所示，并进一步总结出GF-4对香港水域的观测时间参考表(表11)，其中有效信噪比为负值表明此时噪声比地物信号还大，有效信噪比为0表明信号与噪声电子数量级相当。

表1给出星下点有效信噪比临界参考值SNR≥23 dB(SZA=80°，ρ=0.05)。此处可以用来验证水体辐射(图4近海水体ρ<0.05)模拟准确性。图18中，星下点对应晨昏太阳天顶角(80°)指向时刻分别为夏至星下点地方时6.75 h、17.30 h以及冬至星下点地方时6.70 h、17.25 h。这4个时刻各谱段星下点有效信噪比均略高于23 dB，这表明模拟结果是准确可靠的。

对比图18与图19可知，在相同下垫面(水体)和观测时间的前提下，GF-4静止卫星观测覆盖范围内，星下点对应有效信噪比一般是全年最高的，其中夏至正午高达40.49 dB。这是由于星下点观测路径背景辐射最小，且赤道地区全年有效辐射均稳定维持在较高数值。

此外，图19中的香港近海水体有效信噪比SNR_effect的趋势与图12中香港近海水体有效辐亮度L_ref一致，都是正午达到最大值。总体看蓝光信噪比表现是最低于预期的，虽然该波段反射率最高，但是散射最严重，背景噪声太大；其次是红绿光，主要原因是红光谱段带宽最窄(60 nm)且单色辐亮度仅仅高于近红外谱段，绿光波段有效信号比例仅高于蓝光波段且积分时间仅高于全色波段；全色、近红外曲线大小类似，是信噪比最高的。全色谱段的优势在于在谱段带宽大(450 nm)，虽然观测时间是各谱段中最短的(6 ms)，但是入射的辐射能量最大，自然提高了信噪比，而近红外虽然有效信号是最低的，但是受到背景噪声的干扰也是最小的，因此可视为表现最佳波段。

由于模拟的研究目标是香港沿海的近海水体，最高反射率小于5%(蓝绿谱段)，在遥感影像上属于暗像元，且信噪比采用的是更有实际意义的有效信噪比，因此即使正午最高有效信噪比也低于40 dB，用户可根据具体行业用途对数据质量的要求结合表5所列数值合理选择GF-4卫星相应时段的影像。

根据《中华人民共和国成像光谱仪信噪比军用标准》(标准编号/批准时间：GJB 4235-2001)，400—1100 nm谱段范围SNR需优于50 dB，1100—2500 nm谱段范围需优于30 dB，结合式(8)可得

${\rm{SNR}} = {{\rm{SNR}}_{\rm{effect}}} - 20\lg {R_{\rm{effect}}} \geqslant 50 \;{\rm{dB}}$

(11)

$ {{\rm{SNR}}_{\rm{effect}}} \geqslant 50{\rm{ dB}} + 20{\rm{lg}}{R_{\rm{effect}}} $

(12)

模拟结果表明，近红外通道受背景辐射影响最低，有效辐射百分比随时间尤其是晨昏时段变化最稳定可看作定值(R_effect≈0.5)，能够有效抑制背景噪声的干扰，是较低太阳高度角晨昏时段探测暗目标的最佳谱段，可用来计算探测精度确定卫星最佳探测时段。经式(12)计算，当近红外谱段有效信噪比高于35 dB时，香港水体的质量可以得到保障。由表9可知，夏至日北京时间7:49—17:01内，GF-4卫星全色、近红外谱段信噪比均超过35 dB，其最高有效信噪比可达41.0 dB，因此该时间段香港水体影像质量是较高的；而在冬至日北京时间9:28—15:07内，GF-4卫星全色、近红外谱段信噪比均超过35 dB，其最高有效信噪比可达38.2 dB。

本文基于香港水域实测光谱数据，选取合理大气参数，借助MODTRAN并结合GF-4相机光谱响应函数等卫星参数提出了静止卫星在地—气耦合条件下，任意时刻辐射传输计算方案。在此基础上对GF-4卫星在轨观测情况进行有效模拟，获取了一年四季典型季节日全天的表观辐亮度、背景辐射、地表有效辐射等时间序列数据，以及香港沿岸水体光谱数据，并利用实际GF-4在轨影像进行了验证。进而计算出有效信噪比，确定了GF-4卫星有效工作时段，为保证获取高质量图像提供参考依据，主要研究结论如下：

(1)在朗伯体假设前提下，地面有效辐射近似以正午为轴对称的三角函数曲线，而程辐射为主体的背景辐射曲线比较复杂，与大气参数、地表反射率、传输路径等关系密切。GF-4静止卫星对诸如水体等暗目标的观测，背景辐射是不可忽视的背景噪声。越接近星下点，背景辐射影响越低，信噪比效果越好，而非赤道星下点目标，背景辐射分布不对称，且上午背景辐射增长缓慢，下午下降较快。

(2)对于诸如香港沿岸水体等暗目标成像质量的评价，采用有效信噪比是规避背景辐射背景噪声的有效方法，使得对弱光遥感辐射组分分布特点的评估更有针对性，从而能够更加真实客观地对暗目标地物的成像品质进行评价。模拟结果表明，即使在夏至正午时刻，香港水体有效信噪比往往也低于41 dB。其中蓝光谱段影像质量表现不佳，近红外谱段表现最佳，也是晨昏时段探测其他各种地物的最佳谱段。

(3)提出了有效辐射百分比的概念并推导出传统信噪比、有效信噪比以及有效辐射百分比三者之间的转换关系，揭示了程辐射等背景辐射对卫星载荷成像信噪比的干扰形式，并以此为依据，以香港水体为目标，建立了相应有效信噪比的香港水体成像时刻表以供实际影像使用参考。

(4)对于水体等暗目标，卫星入瞳表观辐亮度随反射率的变化不敏感。原因是地表有效信号过低，总信号由背景辐射占主导。因此，未来建立更加真实复杂的大气传输模型、进行精确大气校正对水色遥感是非常必要的。

(5)此外，在模拟系统中假定气溶胶类型以及组分含量是不变的，在大气参数中选取了MODTRAN内部典型廓线，这可能与卫星实际观测结果产生部分差异。本文旨在对GF-4影像的有效性进行评估，加入标准大气进行正演模拟，参考指标是暗像元有效信噪比，主要目标是确定合理的观测时段，因此气溶胶参数选取合理的定值能够更好地凸显太阳变化的规律。本文基于香港近海岸水体模拟数据得到的结果，对研究区有一定的代表性，但是否适用于所有成像情况与地物还有待进一步验证。在未来的研究中，将进一步对比不同地物目标全年不同季节GF-4日内高时间频次影像的实际成像结果，进一步分析和修正模拟结果的误差。

志 谢 感谢香港环境保护署和香港天文台提供数据。感谢香港理工大学及其团队成员对香港地区无线电探空数据以及GPS数据的支持。感谢NASA AERONET气溶胶观测网提供气溶胶地基资料。还有其他为本研究提供帮助的部门与学者，在此一并表示谢意！