出版日期: 2018-05-25
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DOI: 10.11834/jrs.20187116
2018 | Volumn22 | Number 3
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国产卫星

顾及大气延迟效应的YG-13A斜距标定

邓明军¹ , 张过² , 赵瑞山³ , 李少宁² , 李建松¹

1. 武汉大学遥感信息工程学院，武汉 430079

2. 武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，武汉 430079

3. 辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，阜新 123000

收稿日期: 2017-05-05

基金项目: 国家重点研发计划(编号：2016YFB0500801)；国家自然科学基金(编号：91538106，41501503)

第一作者简介: 邓明军(1990—　)，男，博士研究生，研究方向为星载SAR成像、几何处理。E-mail：dmj2008@whu.edu.cn

通讯作者简介: 张过(1976—　)，男，教授，研究方向为航天摄影测量与遥感。E-mail：guozhang@whu.edu.cn

中图分类号: P228

文献标识码: A

摘要

针对大气延迟时变误差影响遥感卫星十三号(YG-13A)斜距标定精度的问题，提出利用顾及大气延迟时变误差的斜距标定方法提高其斜距标定精度的策略。首先，利用基于NCEP气象资料和全球TEC数据的大气延迟改正方法来计算各标定景的大气延迟改正量。其次，将各标定景的大气延迟改正量代入斜距标定模型中。最后，在地面布设高精度角反射器控制点的情况下通过顾及大气延迟时变误差的斜距标定模型求解斜距测量系统误差,从而提高和验证斜距测量精度，角反射器控制点的平面和高程精度均优于0.1 m。利用嵩山遥感定标场地区的4组不同拍摄模式下获得的YG-13A卫星影像数据对比试验表明，相较于传统的斜距定标方法，在顾及大气延迟时变误差的情况下，4组数据的斜距改正值离散度均有所下降。利用太原、天津两个区域3景影像验证斜距改正后的精度，最小值为0.55 m，最大值为0.91 m，均值为0.70 m。试验结果证明了顾及大气延迟时变误差的斜距标定方法的有效性和可行性。

关键词

大气延迟改正, YG-13A, 斜距标定, 卫星测距, 几何精度

Application of the atmospheric delay correction model in YG-13A range calibration

DENG Mingjun¹ , ZHANG Guo² , ZHAO Ruishan³ , LI Shaoning² , LI Jiansong¹

1.School of Remote Sensing and Information Engineering, Wuhan University, Wuhan 430079, China

2.State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China

3.Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China

Abstract

The Chinese YG-13A mission was launched in November 2015. YG-13A is equipped with a next-generation high-resolution Synthetic Aperture Radar (SAR) sensor in the X-band, with a resolution of up to 0.5 m. China can now obtain high-resolution SAR images globally. YG-13A demonstrates several improvements compared with previous Chinese SAR satellites, and these improvements include (1) higher image resolution due to a new sliding-spot imaging mode; (2) more flexible data acquisition owing to the capability to image the left and right sides; and (3) improvement in the measuring accuracy of instruments. When the radar system is operating, the radar signal travels through the medium between the antenna and ground. The radar signal encounters group delay in the ionosphere and troposphere (atmospheric path delay) because the refractive index of the atmosphere is not uniform. The range accuracy of YG-13A is thus influenced by atmospheric delay time-varying errors. To address the range accuracy problem of YG-13A, a range calibration method that considers atmospheric delay time-varying errors is proposed to improve range accuracy. First, the atmospheric delay correction method using external data is selected to calculate the atmospheric delay correction amount for each calibration scene. Second, the atmospheric delay corrections for each calibration scene are substituted into the range calibration model. Finally, the system error of range measurement is solved with the range calibration model that considers the atmospheric delay time-varying error when a high-precision corner reflector control point is laid on the ground. The plane and elevation precision of the corner reflector control point are better than 0.1 m. When atmospheric path delay is considered, the standard deviation of the slant range calibration values of four sets of data, namely, A1, A2, B1, and B2, is small. Images obtained over Taiyuan and Tianjin test sites show that the range accuracy of YG-13A is approximately 0.70 m in consideration of the atmospheric delay time-varying error. Calibration results show that the method is effective and feasible. The 0.3 m orbital nominal accuracy is close to the theoretical limit. The range accuracy of YG-13A is mainly limited by the orbit accuracy determined by a single-frequency global positioning satellite. The findings prove that the range measurement of SAR does not use the attitude parameter and can achieve high precision.

Key words

atmospheric delay correction, YG-13A, range calibration, satellite ranging, geometric accuracy

1 引　言

2015年11月，中国发射了一颗高分辨率的星载合成孔径雷达SAR(Synthetic Aperture Radar)卫星——YG-13A，主要用于科学试验、国土资源普查、农作物估产和防灾减灾等领域。与国际上先进的SAR卫星TerraSAR-X(Mittermayer 等，2010)一样，YG-13A有聚束、条带、扫描多种成像模式，且分辨率最高可达0.5 m，它的发射标志着中国雷达遥感卫星分辨率进入了亚米时代。SAR卫星的高分辨率成像不仅受限于卫星的硬件水平，地面处理手段的作用也不可忽视。随着星载SAR影像成像分辨率的不断提高，斜距精度对调频率计算精度的影响越来越大，从而会在成像过程中引入二次相位误差和分辨率的展宽(Cumming和Wong，2007)。另外，斜距精度对定位的影响主要是斜距误差引入了距离向定位误差，制约着SAR影像无控定位精度的提高(刘秀芳等，2006)。因此，不管是影像的高分辨率成像还是高精度定位，都对SAR系统的斜距精度提出了更高的要求。

SAR系统斜距精度主要受雷达系统收发通道延迟和大气折射延迟的影响(魏钟铨，2001)。对于SAR卫星来说，要实现高的斜距精度，有效的途径就是建立斜距标定模型，利用控制数据标定出斜距测量中的系统误差，从而在成像过程中，对斜距测量值进行修正(Bräutigam 等，2006)。在YG-13A发射之前，国内开展了已有SAR卫星的斜距在轨标定工作。定标数据的处理结果表明，由于系统收发通道延迟等因素的影响，辅助数据给出的斜距值比真实斜距值要大几十米。虽然这几颗卫星都对斜距值进行了标定，但是最终标定出的斜距精度仍然停留在数米量级，与TerraSAR-X卫星厘米级的斜距测量精度相差甚远(Schubert 等，2010；Eineder 等，2011)。

究其主要原因，是在之前国产SAR卫星的斜距标定过程中并没有考虑大气延迟效应的影响，星载SAR在对地面点进行成像时，雷达观测信号穿过大气，大气会反射、折射、散射、吸收雷达观测信号(赵欣等，2011)，导致雷达观测信号的延迟以及相位、振幅的不规则变化等(李松等，2013)。星载SAR系统是通过记录从卫星平台天线相位中心发射的雷达观测信号在天线相位中心与地面目标点之间的渡越时间来计算斜距的，雷达观测信号在大气中的传播延迟会带来斜距测量的误差，由于大气时空的复杂性和变化性，SAR系统每次对地面成像时，大气折射效应引起的测距延迟都会变化(Noerdlinger，1999)，其变化值随着雷达信号入射角和大气环境的改变能达数米量级(Li 等，2016)，从而导致标定出的斜距改正值杂糅了大气延迟引起的时变误差。在早期分辨率不高的SAR卫星，例如ERS-1/2的定标过程中，这一影响往往被忽略(Mohr和Madsen，2001)，但是新近发射的SAR卫星，随着分辨率的提高，大气延迟效应在斜距标定过程中都会加以考虑(Schwerdt 等，2016)。

目前，星载测距系统主要采用基于外部数据的大气延迟改正方法来计算大气延迟改正值，利用外部数据获取测距时刻的气象数据，并结合大气天顶延迟模型构建卫星测距的距离改正模型(Herring和Quinn，2001；Jehle 等，2008；Doin 等，2009；陈钦明等，2012)。因此，本文通过构建大气延迟改正模型，在斜距标定过程中，计算出标定景的大气延迟改正量，在此基础上，进行YG-13A斜距测量系统误差量的标定，将该斜距标定精度与未考虑大气延迟时变误差的斜距标定精度进行了对比分析，利用定标场标定出的斜距改正参数对验证区域的影像进行斜距改正，利用检查点检查YG-13A斜距精度。试验结果证明了本文所提出的顾及大气延迟时变误差的斜距标定模型的有效性。

2 斜距标定方法

2.1 大气延迟改正模型

大气延迟改正模型多写成高度角相关映射函数和大气天顶延迟的乘积(Davis 等，1985):

$\Delta L{\rm{ = }}m{\rm{(}}\varepsilon {\rm{)}}\int_z^\infty {\left( {n(z) - 1} \right){\rm{d}}z} $

(1)

式中， $n(z)$ 为天顶方向大气折射率， $m(\varepsilon)$ 是与入射角 $\varepsilon $ 相关的映射函数。

映射函数模型有多种，其中精度较高的映射函数包括Saastamoinen映射函数、Marini映射函数(Marini 等，1972)、Chao映射函数和CfA2.2模型(Chao，1974)、VMF1映射函数模型(王纯和张捍卫，2009)。映射函数还可近似表示成简单形式： $m(\varepsilon) = \displaystyle\frac{1}{{\cos (\varepsilon)}}$ ，当天顶入射角小于60°时，简单模型与其他模型的差异不到2%(朱陶业等，2007)。由于星载SAR系统工作时，入射角一般小于60°，因此采用简单映射函数即可以满足大气延迟改正精度要求。ICESat和TerraSAR-X数据在做大气延迟改正处理时，映射函数多采用此近似形式(Wang 等，2011；Nitti 等，2013)。

大气天顶延迟的计算主要分为两部分，包括对流层延时和电离层延时，需要构建大气模型，以此获取大气折射率的空间分布模式。大量的统计表明，大气折射率在垂直方向上的变化比水平方向上的变化大1—3个数量级。因此在构建大气折射率分布模型时，经常忽略大气折射率水平方向的变化，将大气折射率差简化为随高度z变化的量。常用的大气折射率计算模型如下：

$\left\{ \begin{aligned}& (n(z) - 1) = {10^{ - 6}}N\\ & N = {k_1}\frac{{{P_{\rm{d}}}}}{T} + {k_2}\frac{e}{T} + {k_3}\frac{e}{{{T^2}}} + {k_4}{W_{{\rm{cloud}}}} + {k_5}\frac{{ne}}{{{f^2}}}\end{aligned} \right.$

(2)

式中， ${P_{\rm{d}}}$ 是干大气压强， $e$ 为湿大气压强， $T$ 为地表温度(K)， ${W_{{\rm{cloud}}}}$ 为水汽含量(kg/m³)， $ne$ 是电离层电子密度， $f$ 为电磁波信号的发射频率。

2.2 顾及大气延迟时变误差的斜距标定模型

SAR具有测距和测多普勒频率的能力。SAR影像每个像素包含了SAR天线到目标的距离信息和天线与目标之间相对运动的多普勒信息，这些信息可以很精确地将影像像素坐标和目标地面位置通过如下3个方程相联系(费文波，2012)。

(1) 距离方程F₁

$\left| {{{{R}}_{\rm{s}}} - {{{R}}_{\rm{t}}}} \right| = {R_{{\rm{near}}}} + {N_{\rm{i}}} \times c \cdot f_{\rm{s}}^{ - 1} \cdot 0.5$

(3)

(2) 多普勒方程F₂

${f_{\rm{d}}} = - \frac{2}{{\lambda \left| {{{{R}}_{\rm{s}}} }- {{{R}}_{\rm{t}}} \right|}}{{{V}}_{\rm{s}}}\left( {{{{R}}_{\rm{s}}}} - {{{R}}_{\rm{t}}} \right)$

(4)

(3) 地球模型方程F₃

$\frac{{{x_{\rm{t}}}^2 + {y_{\rm{t}}}^2}}{{{{({R_{\rm{e}}} + {h_{\rm{t}}})}^2}}} + \frac{{{z_{\rm{t}}}^2}}{{{R_{\rm{p}}}^2}} = 1$

(5)

式中， ${{{R}}_{\rm{t}}} = {\left[ {{x_{\rm{t}}},{y_{\rm{t}}},{z_{\rm{t}}}} \right]^{\rm{T}}}$ 为SAR影像目标地面位置矢量； ${{{R}}_{\rm{s}}} = {\left[ {{x_{\rm{s}}},{y_{\rm{s}}},{z_{\rm{s}}}} \right]^{\rm{T}}}$ 为SAR天线相位中心的位置矢量； ${{{V}}_{\rm{s}}} = {\left[ {{v_{\rm{x}}},{v_{\rm{y}}},{v_{\rm{z}}}} \right]^{\rm{T}}}$ 为SAR天线相位中心的速度矢量； $\lambda $ 为雷达波长； ${R_{\rm{e}}}$ 与 ${R_{\rm{p}}}$ 分别为WGS84椭球的长半轴和短半轴， ${h_{\rm{t}}}$ 为目标相对于地球模型的高程； ${R_{{\rm{near}}}}$ 为SAR图像距离向第一个像素对应的近距； ${N_{\rm{i}}}$ 为地面点在SAR图像上的距离向像素坐标； $c$ 为微波在大气中的传播速度； ${f_{\rm{d}}}$ 为成像采用的多普勒中心频率； ${f_{\rm{s}}}$ 为信号的距离向采样频率。

SAR图像的近距 ${R_{{\rm{near}}}}$ 是根据雷达观测信号传播时间来确定的，SAR系统在工作时会记录雷达观测信号的发射和接收时刻。由于SAR数据采集系统存在时延误差，以及雷达观测信号在大气中传播会存在延迟，导致根据硬件记录的收发时间算出来的斜距与真实斜距存在偏差。

因此，在考虑斜距测量误差情况下，方程F₁应写为如下的形式：

$\left| {{{{R}}_{\rm{s}}} - {{{R}}_{\rm{t}}}} \right| = {R_{{\rm{near}}}} + {N_{\rm{i}}} \times c \cdot f_{\rm{s}}^{ - 1} \cdot 0.5 + \Delta R$

(6)

式中， $\Delta R$ 为斜距的误差量。

由于大气引起的斜距延迟具有随时间变化的特性，将这种时变误差与系统误差区分开来，式(6)可以表示为

$\left| {{{{R}}_{\rm{s}}} - {{{R}}_{\rm{t}}}} \right| = {R_{{\rm{near}}}} + {N_{\rm{i}}} \times c \cdot f_{\rm{s}}^{ - 1} \cdot 0.5 + \Delta {R_{{\rm{delay}}}} + \Delta {R_{{\rm{sys}}}}$

(7)

式中， $\Delta {R_{{\rm{delay}}}}$ 为大气折射引起的时变误差， $\Delta {R_{{\rm{sys}}}}$ 为系统误差量。

从而得到，

$\Delta {R_{{\rm{sys}}}} = \left| {{{{R}}_{\rm{s}}} - {{{R}}_{\rm{t}}}} \right| - ({R_{{\rm{near}}}} + {N_{\rm{i}}} \times c \cdot f_{\rm{s}}^{ - 1} \cdot 0.5) - \Delta {R_{{\rm{delay}}}}$

(8)

通过已知地面坐标和像素坐标的角反射器点基于SAR影像距离多普勒方程即可求出斜距测量的系统误差量 $\Delta {R_{{\rm{sys}}}}$ 。算法流程图如图1所示。

图 1 算法流程图

Fig. 1 Algorithm flow chart

3 试验结果与分析

3.1 试验数据

采用YG-13A的1B级数据产品作为试验数据，包含影像数据和对应的辅助测量数据。收集嵩山定标场区域的试验数据，嵩山定标场位于河南登封嵩山地区。嵩山定标场的范围为112.811°E—113.356°E，34.255°E—34.634°E，区域内海拔高度在100—1500 m。该区域内现布设有6个高精度的角反射器装备，可用作SAR影像的高精度地面控制，自动角反射器在嵩山定标场内的分布情况如图2所示。

图 2 嵩山定标场

Fig. 2 Songshan test site

共收集了该定标场区域14景条带模式的数据。从雷达信号特性的角度出发，雷达系统以脉冲信号的前沿记为发射时刻，而接收时刻通过对相应的接收通路脉冲压缩，并分析脉压后峰值相对零时刻的时间得到，因此不同带宽时宽下的系统时延会略有差异，按照时宽带宽将试验样本分为A/B两组，A组(200 Mhz&24.4 us)，B组(150 Mhz&24.4 us)

另外，由于SAR卫星成像时，需要根据卫星轨道类型以及左右侧视调整地面角反射器的朝向，从而会引入角反射器像点坐标误差，因此根据卫星轨道类型的不同将A组分为A₁组(200 Mhz&24.4 us&升轨右侧视)、A₂组(200 Mhz&24.4 us&降轨右侧视)，将B组分为B₁组(150 Mhz&24.4 us&升轨右侧视)、B₂组(150 Mhz&24.4 us&降轨右侧视), 这样使得同一组内数据获取时角反射器的摆放姿态较为一致，减少了角反射器点位误差对实验结果的干扰。

3.2 试验方案设计

为了验证大气延迟改正模型在斜距标定中的有效性，主要采用以下两种方案进行对比试验。

方案一：不顾及雷达观测信号在大气中传播时变误差的存在，利用高精度的地面角反射器控制点，直接分别计算A₁、A₂、B₁、B₂ 4组数据中的斜距改正值，统计A₁、A₂、B₁、B₂ 4组斜距改正值的均值和标准差；顾及雷达观测信号在大气中传播时变误差的存在，先分别计算出每一标定景的大气延迟改正值，在此基础上，利用高精度的地面角反射器控制点，分别计算A₁、A₂、B₁、B₂ 4组数据中的斜距改正值，统计A₁、A₂、B₁、B₂ 4组斜距改正值的均值和标准差。对比两种情况下4组数据斜距改正值的均值和标准差。

方案二：选取验证区域的YG-13A影像，采用定标场标定出的相应成像模式系统时延和相应区域的大气和电离层数据进行斜距校正，通过已知像平面坐标和地面坐标的检查点来检验斜距改正后的YG-13A影像斜距精度。

3.3 斜距标定对比试验

采用3.2节所设计的试验方案，进行了YG-13A斜距标定的对比试验。在不顾及大气延迟时变误差的情况下，A₁、A₂、B₁、B₂ 4组数据斜距改正值如表1、表2、表3、表4所示，其中∆R_sys表示斜距改正值，Stddev表示该组数据标准差，Mean表示该组数据均值。

表 1 不顾及大气时变误差的A₁组斜距改正值
Table 1 Group A₁ range correction value without regard for atmosphere path delay

参数	日期
参数	2015-12-28	2016-01-16	2016-03-29b
∆R_sys/m	+14.19	+15.05	+14.81
Stddev/m	0.36
Mean/m	+14.68

分组	标定状态	Mean/m	Stddev/m
A1	before	+14.68	0.36
A1	after	+17.59	0.31
A2	before	+15.58	0.28
A2	after	+18.47	0.18
B1	before	+13.41	0.39
B1	after	+17.55	0.16
B2	before	+14.0	0.82
B2	after	+18.30	0.26
注：before表示标定过程中不顾及大气延迟效应，after表示标定过程中顾及大气延迟效应。

影像编号	时宽&带宽	升降轨&侧视	区域
20160528_Taiyuan	200 Mhz&24.4 us	Descending&Right	太原
20160601_Taiyuan	150 Mhz&24.4 us	Descending&Right	太原
20160610_Tianjin	150 Mhz&24.4 us	Descending&Right	天津

区域	影像编号	结果/m		RMSE/m
区域	影像编号	点号	差值	RMSE/m
太原	20160528_Taiyuan	TY_P1	0.86	0.55
		TY_P 2	0.49
		TY_P 3	0.05
		TY_P 4	0.49
太原	20160601_Taiyuan	TY_P 3	1.05	0.91
		TY_P 4	0.87
		TY_P 5	0.80
天津	20160610_Tianjin	TJ_P 1	0.61	0.64
		TJ_P 2	0.64
		TJ_P 3	0.67

参数	日期
参数	2016-01-03	2016-01-18	2016-03-11	2016-03-26a
∆R_sys/m	+15.13	+15.91	+15.62	+15.68
Stddev/m	0.28
Mean/m	+15.58

参数	日期
参数	2016-01-17b	2016-03-10	2016-03-15	2016-03-30
∆R_sys/m	+13.7	+13.59	+13.62	+12.73
Stddev/m	0.39
Mean/m	+13.41

参数	日期
参数	2015-12-28	2016-01-16	2016-03-29b
入射角/(°)	36.1°	26.7°	38.0°
∆R_delay/m	–2.99	–2.59	–3.13

参数	日期
参数	2016-01-03	2016-01-18	2016-03-11	2016-03-26a
入射角/(°)	43.1°	31.4°	37.2°	23.5°
∆R_delay/m	–3.35	–2.72	–2.98	–2.49

摘要

关键词