孙越君1,2
,
汪子豪1
,
秦其明1,3,4
,
韩谷怀1
,
任华忠1
,
黄敬峰5
|
收稿日期: 2016-11-17
基金项目: 高分辨率对地观测系统重大专项(编号：11-Y20A05-9001-15/16)
第一作者简介: 孙越君(1991— )，女，硕士研究生，研究方向为地表二向性反射以及地表反照率的应用研究。E-mail：1601210224@pku.edu.cn
通讯作者简介: 秦其明(1955— )，男，教授，研究方向为定量遥感与地理信息系统。E-mail：qmqin@pku.edu.cn
中图分类号: S127
文献标识码: A
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摘要
地表反照率(Albedo)是描述地表辐射能量平衡的重要参数，为了获得高分四号(GF-4)静止卫星的地表反照率产品，构建了一种基于核驱动双向反射率分布(BRDF)模型的反照率反演方法。首先，探索核驱动BRDF模型对GF-4卫星数据的适用性，加入地表分类信息，为核系数赋初值，并引入鲍威尔迭代算法优化模型结果。然后，对BRDF模型进行角度积分获得各个波段的地表窄波段反照率。在此基础上，结合GF-4卫星光谱响应函数与光谱库，首次建立了将窄波段反照率到宽波段反照率的转换系数，并反演得到0.4—0.7 μm和0.3—3.0 μm的宽波段反照率。最后，利用Landsat 8卫星数据和MODIS地表反照率产品对基于GF-4卫星数据的地表反照率反演结果进行交叉验证。Landsat 8与GF-4的反照率结果对比表明，GF-4卫星可见光范围内的反照率反演结果精度为85.6%，短波范围内的反照率反演结果精度为93.4%；MODIS与GF-4的反照率结果对比表明，可见光范围的地表反照率精度达到87.7%，短波范围的地表反照率精度达到85.9%。这说明GF-4卫星地表反照率反演结果具有较高精度，GF-4卫星反照率产品具有一定应用潜力。
关键词
高分四号(GF-4), 高频次, 反照率, BRDF, 静止卫星
SUN Yuejun1,2
,
WANG Zihao1
,
QIN Qiming1,3,4
,
HAN Guhuai1
,
REN Huazhong1
,
HUANG Jingfeng5
Abstract
Land surface albedo is an important surface parameter applied in surface energy balance. GF-4, which is the first geostationary orbit satellite that combines high spatial and temporal resolution in China, has great potential in obtaining regional albedo in the country. The present geostationary orbit satellites are relatively low in spatial resolution, and the observation ranges of most cannot cover all land areas because their orbitals are deviated from China. Multi-frequency observation cannot be easily realized in the country. Therefore, to address the problemsof short time and low spatial resolution of albedo products in China and obtain the albedo images of geostationary orbit satellite data, an albedo inversion method based on kernel-driven bidirectional reflectance distribution (BRDF), taking GF-4 stationary satellite data as data source, is constructed. Earth surface classification is integrated to provide an initial value to kernel factorsto explore the feasibility of semi-empirical kernel-driven BRDF model applied on GF-4 satellite data. Compared with the least squares fitting method, the Powell iterative optimization algorithm has better convergence effect and is thus used to optimize the result of the model. Then, the land surface narrowband albedos of each band can be gained through angle integration using the BRDF model. Therefore, narrowbandalbedo is converted into broadband for the GF-4 satellite data for the first time by using the Santa Barbara DISORT model and combining the spectral library with the spectral response function of the GF-4 satellite. Albedo inversion in visible (0.4—0.7 μm) and shortwave bands (0.3—3 μm) are acquired. Finally, a cross-validation experiment using Landsat8 reflectivity and MODIS albedo productsis conducted. The albedo comparison results retrieved by Landsat8 and GF-4 data shows that the accuracy of albedo in the visible band retrieved by GF-4 data is 85.6%, and that in the shortwave band retrieved by GF-4 is 93.4%. The albedo comparison results retrieved by MODIS and GF-4 data shows that the accuracy of albedo in the visible band retrieved by GF-4 data is 87.7%, and that in shortwave band retrieved by GF-4 data is 85.9%. The experiment indicates that albedo retrieved by GF-4 data has high accuracy, and GF-4 satellite albedo products have considerable potential applications. The algebraic inversion method that uses GF-4 satellite data successfully obtains high-resolution albedo imagesfrom a geosynchronous orbit satellite. If this method is further verified, then it can be used for the mass production of albedo products and address the problemsof short time and low spatial resolution. However, relevant verification work should be conducted due to the current lack of ground test data.
Key words
GF-4 satellite, high frequency observation, land surface Albedo, BRDF, geostationary orbit
1 引 言
地表反照率(Albedo)是重要的地表参数，它是太阳短波波段(0.3—3.0 μm)在半球空间的所有地表反射辐射能量与所有入射能量之比(Dickinson，1983)。地表反照率是地球表面对太阳光辐射反射能力的量度，是地表辐射能量平衡以及地气相互作用中的重要驱动因子之一，其时间和空间上的变化即受到自然过程的影响也受到人类活动的影响，是全球环境变化的指示因子(Dickinson，1995)。
随着卫星辐射探测技术的发展，利用卫星数据反演地表反照率目前已成为确定大面积甚至全球地表反照率的主要手段(Lucht 等，2000；Schaaf 等，2002；Bacour和Bréon，2005；Geiger 等，2005；张虎 等，2013；齐文栋 等，2014)。早期研究表明，假定地表为朗伯体的情况下，反演得到的反照率误差高达45%(Kimes和Sellers，1985)。因而，利用地表反射率进行高精度反演地表反照率应当考虑地表的各向异性特征(李小文和王锦地，1995)。目前，地表反照率反演常以多角度观测数据拟合双向反射率分(BRDF)模型(Wanner 等，1995)参数，再用核驱动模型外推其他方向反射，然后对所有方向反射做半球积分得到反照率产品(Lucht 等，2000；Schaaf 等，2002；Strugnell和Lucht，2001)。然而，该算法在观测角度分布及数量上都有很高的要求，这对于获得中国区域内高分辨率的反照率产品带来了难题(Jin 等，2003；Shuai 等，2008)。一方面，太阳同步轨道卫星提供单一角度的遥感数据，利用长时间序列数据作为多角度观测数据进行地表反照率的反演，但是仍存在一定的问题。另一方面，目前国际上已有的地球同步轨道卫星空间分辨率较低，并且，由于其定轨位置偏离中国较远，观测范围大多不能覆盖中国全部国土区域，难以实现中国区域的多频次观测。
2015年中国发射的GF-4地球同步轨道卫星为解决这一难题提供了可能。GF-4具有高时间分辨率和凝视成像功能，可以实现对大面积区域的长期持续观测。卫星在重访时，观测角度也会有所调整。因而，可以从时间序列影像获取不同太阳天顶角、观测天顶角、相对方位角的多角度信息，这对于利用核驱动BRDF模型反演地表反照率具有很强的优势。另外，作为相对静止的高轨卫星，GF-4卫星可以实现高达50 m的空间分辨率，这也为突破性地获取地球同步轨道卫星高分辨率的反照率产品提供了条件。
2 数 据
2.1 GF-4卫星数据特点
GF-4卫星是中国首次实现高空间分辨率和高时间分辨率相结合的地球同步轨道卫星数据，其上搭载的传感器具备任意时刻对局部区域实现机动观测的能力，能快速地提供海量对地观测数据，具备可见光、近红外以及中红外成像能力，其各个波段的波段范围以及空间分辨率如表1。
表 1 GF-4卫星传感器观测参数
Table 1 Observation parameters of GF-4 satellite sensor
| 波段 | 光谱范围/μm | 分辨率/m |
| 蓝光 | 0.45—0.52 | 50 |
| 绿光 | 0.52—0.60 | 50 |
| 红光 | 0.63—0.69 | 50 |
| 近红外 | 0.76—0.90 | 50 |
| 中红外 | 3.50—4.10 | 400 |
| 全色 | 0.45—0.90 | 50 |
GF-4凝视相机一景图像覆盖区域为400 km×400 km，可见光—近红外波段遥感器在白天均可成像，中红外在白天和夜晚均可成像。凝视相机可以实现对同一区域两秒一个间隔的持续拍摄，具有高时间分辨率的特点，因此可以获取不同时刻的地面观测数据。
2.2 BRDF拟合数据集
GF-4卫星的观测特点是，对同一区域持续观测时，观测天顶角几乎不变，太阳天顶角、相对方位角持续变化。多角度的数据集为本次BRDF模型的拟合提供了优势。
选取2016-04-10 T 9：00—2016-04-10 T 15：00，每一小时为一间隔的7幅影像作为BRDF模型的拟合数据集。统计其中一个像元在7幅影像中的太阳天顶角与相对方位角分布(图1)。
2.3 研究区
为了充分体现算法的适用性，选取河北省和内蒙古自治区两个区域进行算法的测试。
(1)内蒙古自治区研究区。选取内蒙古自治区部分地区作为研究区(图2)。研究区域包括植被、水体、裸地等多种地物类型，地物覆盖类型丰富。数据拍摄于2016-08-03 T 10:33，影像的中心像元太阳天顶角为33.02°。
(2)河北省研究区。选取河北怀来试验场及北京市部分区域作为研究区，如图3所示。数据拍摄于2016-04-10 T 10:54，影像中心像元的太阳天顶角为31.7°。
2.4 数据预处理
本文在交叉验证部分，由于无法获得河北研究区Landsat 8高分辨率影像，对两个区域的交叉验证数据分别采用Landsat 8数据与MODIS反照率产品。
利用中国资源卫星应用中心提供的定标系数可直接进行计算(www.cresda.com [2016-11-07])，获得影像的表观辐亮度。之后，采用6S模型来对GF-4卫星影像进行大气校正。在配准之前，为了保证影像空间分辨率一致，利用最邻近法将GF-4影像重采样为500 m×500 m空间分辨率；对Landsat 8数据用同样方法采样至50 m×50 m空间分辨率。几何配准部分采用ENVI软件自带的配准功能，以其中的一幅影像作为基础影像，选取足够多的特征点作为配准时的地面控制点，并将控制点的RMSE控制在0.1左右，以确保配准的精度。
3 方 法
3.1 核驱动BRDF模型
本文采用基于半经验核驱动BRDF模型来估算窄波段反照率。半经验线性核驱动BRDF模型采用各向同性散射核(取值为1)、体散射核kvol和几何光学核kgeo的线性组合来表示像元的二向反射率(Hu 等，1997；杨华 等，2002)。对于波段为λ的窄波段，像元的二向反射率
| $R(\theta, \vartheta, \phi){{ = }}{f_{{{iso}}}}{{ + }}{f_{{{vol}}}}{k_{{{vol}}}}(\theta, \vartheta, \phi) + {f_{{{geo}}}}{k_{{{geo}}}}(\theta, \vartheta, \phi)$ | (1) |
式中，fiso，fvol，fgeo分别表示各向同性散射核、体散射核和几何光学散射核的核系数。θ为太阳天顶角；ϑ为观测天顶角；ϕ为相对方位角；kvol(θ, ϑ, ϕ)为体散射核；kgeo(θ, ϑ, ϕ)为几何光学核。本文中，体散射核采用RossThick核函数(Roujean等，1992)，几何光学核采用LiSparse-R核函数(Wanner等，1995)。
3.2 鲍威尔优化迭代算法
鲍威尔优化迭代算法又称方向加速法，该方法是直接利用函数值来构造共轭方向的一种方法，通过多轮迭代得到方程系数，拟合得到的解是全局最优解(Pluim 等，2003)。相较于最小二乘法其优势在于，当获取参数初始值的情况下，局部搜索能力强，无需计算导数的共轭方向，收敛速度快，计算效率与精度更优，但同时，对参数初始值依赖性较大(李乔亮 等，2009)，这也使得核系数初始值的获取成为模型成功拟合的关键。
在拟合得到BRDF模型时，本文采用求取全局变量的鲍威尔优化迭代算法。利用鲍威尔优化迭代算法拟合半经验核驱动BRDF模型系数，可以在算法中设定核系数的取值范围，当迭代的结果超出这个范围时，放弃该值，开始新的迭代过程。
3.3 核系数初值获取方法
由于鲍威尔迭代算法对初值的依赖性较大，因而在运行之初，需要预先设定每个像元核系数的初值。由于地物的二向性反射, 取决于其组成物质材料的波谱特征和地物的结构特征，因此，不同的地表类型具有不同的BRDF形状(李小文 等，1991)。于是，考虑在对每个像元进行核系数初值的设定时，引入地物分类信息，减少线性回归模型的不确定性。
本文基于MODIS地表分类产品(Friedl和Brodley，1997)分类方法，根据遥感观测值将陆地像元分为植被、裸地、水体和冰雪4个类型，分类准则如下：
(1)如果像元的NDVI值大于0.2，则判定为植被；
(2)如果像元的NDVI值小于0，则判定为水体；
(3)剩下的像元中，如果蓝光波段反射率大于0.3，或者红光波段反射率大于0.3，则判定为冰雪；
(4)剩下的像元判定为裸地。
本文利用MODIS MCD43A1产品来获得各类像元的初始值。MCD43A1是全球500 m BRDF参数16天合成产品，数据信息如表2。
表 2 MODIS MCD43A1产品信息
Table 2 Product information of MCD43A1
| 产品名称 | 条带号 | 产品时间 | 合成时间 |
| MCD43A1 | h026 v04 | 2016-04-08 | 2016-04-06 00:00:00—
2016-04-21 23:23:59 |
| MCD43A1 | h026 v05 |
对于水体、裸地、冰雪像元来说，核系数的值分布集中，因而取各个波段3个核系数的均值作为初值，而对于植被来说，核系数的值随NDVI的变化而发生显著改变。本文选取涵盖研究区的多景MCD43A1产品，设置NDVI范围为0.2—0.9，并以0.1作为间隔，每一区间内随机筛选出500个像元核系数，统计相应的方差分布(图4—图6)，取其均值，作为图像上点的纵坐标(图7—图9)。从图4—图6分布来看，核系数方差普遍较低，尽管近红外波段内有所异常，但也在合理范围内。从图7—图9来看，4个波段范围内3个核系数与NDVI呈显著的线性相关，因此，可以利用NDVI与3个核系数的线性回归模型来确定其初值。
3.4 鲍威尔优化迭代与最小二乘法对比
为了验证鲍威尔优化迭代法的优势，本文同时采用鲍威尔优化迭代与最小二乘法进行了核系数的拟合。随机选取研究区中的500个像元，利用两种方法得到各向同性散射核系数fiso、体散射核系数fvol和几何光学散射核系数fgeo(图10)。两种方法得到的结果均在y= x曲线附近，但最小二乘法相比于鲍威尔优化迭代法，系数溢出情况较多。拟合过程中，核系数可能为没有物理意义的负值(如图10中红色圈内所示)，此时将负值强制设定为零，然后仅根据另外两个核拟合得到核系数。通过这种方法，最小二乘法能够将系数约束在[0, 1]，但这种情况仅考虑两种核函数，核系数不够稳定，会直接带来窄波段反照率的误差。相比最小二乘法，鲍威尔迭代通过赋初值的方法，核系数可以更好、更快地收敛在0—1，充分利用3种核函数，保证核系数的物理意义与稳定性。这说明鲍威尔优化迭代法更适于核系数拟合的工作。本次研究进行的鲍威尔优化迭代方法与最小二乘法的比较实验，仅仅说明鲍威尔优化迭代法更适用于GF-4卫星数据的反照率反演，而鲍威尔优化迭代法在其他卫星数据上的应用情况有待进一步研究。
3.5 窄波段反照率向宽波段反照率的转换
利用鲍威尔优化迭代算法拟合得到各像元观测数据最优的核系数，通过核外推，就可求出任意太阳角度、任意观测角度的方向反射率值。
自然状态下，下行辐射通量可分为直射光和散射光两个部分，地面对这两部分的反射特性有所不同。本研究拟用黑空反照率和白空反照率两个参数来描述地表反照率特性。
黑空反照率是对地表半经验核驱动二向性反射分布函数在出射半球空间的积分，是地表直射光部分的反照率；白空反照率是对地表半经验核驱动二向性反射函数在入射半球和出射半球的双重积分，即对黑空反照率在入射半球的积分，是地表散射光部分的反照率，波段λ的黑空反照率与白空反照率可分别表示为
| ${\alpha _{{{bs}}}}\left(\theta \right) = \int_0^{2{\text{π}}} {\int_0^{\frac{{\text{π}}}{2}} {R(\theta, \vartheta, \phi)} } \sin (\vartheta)\cos (\vartheta){{d}}\vartheta {{d}}\phi $ | (2) |
| ${\alpha _{{{ws}}}} = \int_0^{2{\text{π}}} {\int_0^{\frac{{\text{π}}}{2}} {{\alpha _{{{bs}}}}(\theta)} } \sin (\theta)\cos (\theta){{d}}\theta {{d}}\phi $ | (3) |
式中，θ为入射方向上的太阳天顶角，ϑ为出射方向上的观测天顶角，ϕ为出射方向和入射方向的相对方位角，λ为波长。αbs(θ)为太阳天顶角为θ时波段λ的黑空反照率，R(θ, ϑ, ϕ)为波段λ的各像元的二向性反射分布函数；αws表示波段λ的白空反照率。最终，波段λ的地表反照率近似等于白空反照率和黑空反照率的加权组合，如式(4)
| $\alpha (\theta) = (1 - S){\alpha _{{{bs}}}}(\theta) + S{\alpha _{{{ws}}}}$ | (4) |
式中，S是散射光在总入射光中所占的比例(Lewis和Barnsley，1994)。利用6S模型，建立S与气溶胶光学厚度的函数关系，从而确定S值，其中气溶胶光学厚度数据来自MOD04产品。
宽波段反照率定义为在一定波长范围内地表上行辐射通量与下行辐射通量的比值，如式(5)
| $\alpha (\theta, \varLambda) = \frac{{{F_{{u}}}(\theta, {{\varLambda }})}}{{{F_{{u}}}(\theta, \varLambda)}} = \frac{{\int_{{{\textit{λ}} _1}}^{{{\textit{λ}} _2}} {\alpha \left({\theta, {\textit{λ}} } \right){{F}_{{d}}}\left({\theta, {\textit{λ}} } \right){{d}}{\textit{λ}} } }}{{\int\nolimits_{{{\textit{λ}} _1}}^{{{\textit{λ}} _2}} {{{F}_{{d}}}\left({\theta, {\textit{λ}} } \right){{d}}{\textit{λ}} } }}$ | (5) |
式中，θ为太阳天顶角，Λ是波长λ1到λ2的波段范围，Fu(θ, Λ)为地表上行辐射通量，Fd(θ, Λ)为地表下行辐射通量，α(θ, λ)是波段为λ的窄波段反照率，Fd(θ, λ)为波段为λ的窄波段范围内的地表下行辐射。目前，精确计算地球大气的辐射通量的常用模型包括LOWTRAN(Kneizys 等，1983)、MODTRAN(Berk 等，1989)和Santa Barbara DISORT(SBDART)(Ricchiazzi 等，1998)等。LOWTRAN和MODTRAN主要是用来计算晴空状态下的大气辐射传输通量，适用于计算低中光谱分辨率的辐射通量。虽然这两种模型中可以设定几种云类型，但是大量云的特性仍然不能获取，而且不能提供多角度的辐射信息。这不能满足核驱动BRDF多角度数据拟合的需求。为了更准确地计算多云状况下的辐射信息，Ricchiazzi等人(1998)开发了SBDART模型。根据该模型，开发了同名程序，该程序用来计算地球大气层和地球表面在晴朗以及多云天气条件下的地表下行辐射传输通量以及上行辐射传输通量，适合于做各种敏感性试验。程序中包含的多角度辐射信息可以很好地用于窄波段转宽波段反照率实验。
SBDART软件是复杂的离散坐标系下的辐射传输模块、低分辨率的大气辐射传输模块以及大气中水滴和冰晶的米氏散射过程模块的集成。其具体的参数设置如表3。
表 3 SBDART模型参数设置
Table 3 Parameter settings of SBDART model
| 主要参数 | 设置内容 |
| 反射率光谱 | 195种地表反射率光谱曲线 |
| 太阳天顶角/(°) | 0、10、20、30、40、50、60 |
| 大气能见度/km | 2、4、6、8、10、12 |
| 大气模式 | 热带雨林、中纬度夏季、中纬度冬季 |
表3中的195条光谱曲线包括土壤、水体、沙滩、城市、植被、湿地、冰雪、道路以及岩石多种具有代表性的地物类型，从低反照率的水体到高可见光反照率的冰雪，每一种地物类型都有相对应的光谱曲线。这些光谱数据除了从已有的USGS Spectroscopy Lab (http://speclab.cr.usgs.gov[2016-11-17])中获取之外，还包括了利用ASD Field Spectral FR野外光谱仪在北京市房山区、大兴区以及北京大学校园里湿地测量的地物光谱数据。
在SBDART模型中，假设地物反射辐射的角度分布是各向同性的，并且与太阳天顶角无关。这种对地表反射特性的朗伯假设在大部分情况下是可行的，而且，考虑到反射数据角度信息的不足，这种假设也是一种较为便捷的选择(苏婧，2010)。
最终，获得的可见光波段(0.4—0.7)的转换模型如式(6)，短波波段(0.3—3.0)的转换模型如式(7)
| ${\alpha _{{{vis}}}} = 0.20149 + 0.32831{\alpha _{{B}}} + 0.41008{\alpha _{{G}}} + 0.25008{\alpha _{{R}}}$ | (6) |
| $\begin{aligned}{\alpha _{{{sw}}}} = & 0.065839{{ + }}0.28561{\alpha _{{B}}}{{ + }}0.30288{\alpha _{{G}}}{{ + }}\\ & 0.16418{\alpha _{{R}}}{{ + }}0.12505{\alpha _{{{Nir}}}}\end{aligned}$ | (7) |
式中，αvis和αsw分别表示可见光和短波波段的宽波段反照率，αB、αG、αR、αNir分别表示蓝光波段、绿光波段、红光波段、近红外波段的窄波段反照率。
4 交叉验证
4.1 Landsat 8反照率反演结果对比
本文利用GF-4卫星数据拟合核驱动BRDF模型，计算得到窄波段黑空反照率与窄波段白空反照率，其中黑空反照率是关于太阳天顶角的函数，白空反照率是与太阳角度无关的常量，因此波段λ的地表反照率是关于太阳天顶角和天空散射光比例的函数(式(2)—(4))。即输入任意时刻的太阳天顶角和天空散射光比例可以得到任意时刻的地表反照率。本次实验在计算GF-4的反照率时，均输入当日上午11:00的太阳角度与天空散射光比例。由于Landsat 8反射率数据分辨率较高，反照率经验公式可以计算过境时刻上午11点左右的反照率，因此可采用Landsat 8反照率反演结果进行比较验证。MODIS BRDF产品是通过筛选16天内天气状况良好的同一像元数据组成多角度观测数据集，拟合BRDF模型得到。该产品质量控制严密，其精度已得到广泛应用(张虎，2015)。2016年4月6日—4月21日，研究区大部分为晴天，地表状况基本没有变化，MODIS过境时间约上午10:30，因此可选用MODIS BRDF产品进行比较验证。
Landsat 8卫星数据的反照率可通过Liang(2001)建立的窄波段反射率向宽波段反照率的转换系数求得。GF-4与Landsat 8的反演结果图11。
观察图11与图12可以发现，GF-4与Landsat 8反照率分布趋势基本一致。从可见光范围的反照率反演结果来看，差异明显的区域集中在研究区东部，主要表现为绿色和黄色混合的低值区域，该区域内的GF-4反演结果要明显低于Landsat 8的反演结果。这可能是由于该区域高程变化明显，而地表二向反射特性受地形影响较大(闻建光 等，2015)。短波范围的反照率反演结果来看，除了东部的差异之外，在研究区的北部与南部，GF-4反照率都要略高于Landsat 8反照率。这可能是由于窄波段转宽波段反照率转换系数的误差导致。
在图11、12研究区域内随机挑选500个点，统计500个点的GF-4反照率与Landsat 8反照率结果，图11、12中可见光范围内的反照率命名为Vis-Albedo，短波范围内的反照率称为SW-Albedo(图13)。
可见光范围内，GF-4与Landsat 8的回归系数为0.9867，RMSE为0.015，说明二者的结果比较一致。在短波范围内，RMSE达到0.018，GF-4与Landsat 8的回归系数略大于1，说明GF-4的反演结果要略大于Landsat 8反演结果，这一点与图11的结论也基本一致。根据GF-4卫星反照率反演结果和Landsat 8反照率反演结果，以Landsat 8反演结果为真值分别计算每个样本点的相对误差，对这些样本点的相对误差求平均值，用数值1减去相对误差的平均值作为GF-4卫星反照率反演的精度。经计算，可见光范围的地表反照率精度达到87.7%，短波范围的地表反照率精度达到85.9%。
4.2 MODIS反照率产品对比
选取MODIS MCD43A1产品，该产品提供了全球16天合成的500 m地表BRDF模型参数，包括7个波段各个像元的核系数fiso，fvol，fgeo，产品信息见表2。将核系数代入到MODIS BRDF模型中进行积分，得到7个波段的黑空反照率(其中太阳天顶角设定为4月10号正午11点时的太阳天顶角)以及白空反照率。然后将7个波段的黑空反照率和白空反照率分别代入到MODIS地表反照率产品自身的窄波段向宽波段转换的关系式中(其转换系数如表4所示)，得到验证区域短波波段的反照率以及可见光波段的反照率。
表 4 MODIS 窄波段向宽波段转换的转换系数
Table 4 MODIS Conversion coefficients for narrowband albedo to wide-band albedo
| 波段 | 波段范围 | 可见光波段转换系数 | 短波波段转换系数 |
| Band1 | 0.620—0.670 | 0.3265 | 0.3973 |
| Band2 | 0.841—0.876 | 0.0000 | 0.2382 |
| Band3 | 0.459—0.479 | 0.4364 | 0.3489 |
| Band4 | 0.545—0.565 | 0.2366 | –0.2655 |
| Band5 | 1.230—1.250 | 0.0000 | 0.1604 |
| Band6 | 1.628—1.652 | 0.0000 | –0.0138 |
| Band7 | 2.105—2.155 | 0.0000 | 0.0682 |
| 截距 | — | –0.0019 | 0.0036 |
将利用GF-4卫星数据反演的地表反照率结果与MODIS地表反照率产品进行对比，图14为可见光波段反照率，图15为短波波段反照率。
可见光范围内，GF-4与MODIS反照率分布基本一致。不过，GF-4反演结果在西北角高值区域略低于MODIS反照率，在东南角低值区域略高于MODIS反照率，但都差异不大。短波范围内，GF-4与MODIS吻合度很高，只在西北角的高值区域内有所差异。两部分的差异可能都与窄波段转宽波段反照率系数的误差有关。
在图14、15研究区域内随机挑选430个点，对这430个点在统计对应的GF-4反演的地表反照率与MODIS地表反照率进行对比(图16)。
从图16可以直观地看出，利用GF-4卫星数据最终得到的反照率与利用MODIS产品获得的反照率值比较一致。在可见光波段，RMSE为0.013，在短波波段，其RMSE达到0.010，并且斜率高达0.939。相较于Landsat 8对比实验，GF-4与MODIS的反演结果一致性更好，这一方面可能与MODIS空间分辨率较低有关，另一方面，由于MODIS反照率产品也是基于核驱动BRDF模型的方法构建，可能一定程度上缩小了两者之间的差异。根据GF-4卫星反照率反演结果和MODIS反照率反演结果，仍然以样本点的相对误差计算GF-4 卫星反照率反演精度，可见光范围内的反照率反演结果精度为85.6%，短波范围内的反照率反演结果精度为93.4%。
目前，GF-4卫星数据的用户单位对反照率这一参数的精度要求为80%。综合以上两个研究区的对比结果，可以认为GF-4卫星的反照率反演结果精度可以满足用户需求。
5 结 论
相较于前人的研究，本文构建的基于核驱动BRDF模型的反照率反演方法在以下两方面有所突破。第一，在进行半经验核驱动BRDF模型的拟合时，创新性地加入地表分类信息，利用鲍威尔优化迭代方法拟合得到窄波段反照率，相比于前人所用的最小二乘拟合法更容易收敛。第二，由于目前GF-4卫星窄波段反照率转宽波段反照率系数的研究尚属空白，本文在运行SBDART大气辐射传输模型的基础上，结合GF-4卫星数据各个波段的光谱响应函数，首次获得了基于GF-4号卫星数据的可见光波段以及短波波段窄波段向宽波段转换的转换系数。
由于GF-4卫星具有高空间分辨率以及高时间分辨率的特点，本文建立的基于GF-4卫星的反照率反演方法解决了中国区域地表反照率数据长期以来在时间分辨率和空间分辨率上不足的问题，为突破性地获取地球同步轨道卫星高分辨率的反照率产品提供了可能。然而本次研究进行的鲍威尔优化迭代方法与最小二乘法的比较实验，仅仅说明鲍威尔优化迭代法更适用于GF-4卫星数据的反照率反演，而鲍威尔优化迭代法在其他卫星数据上的应用情况有待进一步研究。另外，由于缺少地面实测反照率数据。因此相关验证工作有待于进一步的研究和开展。
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