植被是地球生态系统的重要组成部分，对调节气候、维持生态系统碳平衡等具有重要的作用。准确地获取植被生长状况对于研究气候变化和环境监测具有重要意义。相对于传统的植被监测方法，遥感技术能够快速无损地实现多尺度植被信息的快速探测。

植被指数是遥感领域普遍使用的一种增强植被信息的方法，通过植被指数能够实现快速、大范围的植被信息提取。传统的植被指数是根据植被光谱的反射与吸收特征，对不同反射率波段进行线性或非线性组合，得到能反应植被理化参数的指示因子(Baig 等，2014)。例如：NDVI(Normalized Difference Vegetation Index)(Tucker，1979)，EVI(Enhanced Vegetation Index)(Huete 等，1997)等传统植被指数。为了方便利用遥感影像计算得到植被指数，部分遥感图像处理软件(例如：ENVI软件等)已有嵌入了针对不同传感器的植被指数模块，如NDVI，用户可以很方便地计算得到所需要的植被指数。由于传统的植被指数仅利用了部分反射率波段，并没有充分利用多光谱或高光谱数据所包含的反射率信息。为了更好地利用多光谱或高光谱数据中携带的地物光谱信息，提高基于不同传感器获得的植被指数的一致性，Zhang 等(2007a,2007b)基于通用光谱模式分解UPDM(Universal Pattern Decomposition Method)提出了通用归一化植被指数VIUPD(Vegetation Index Based on UPDM)，该指数在植被叶绿素、生物量等植被理化参量反演以及植被干旱监测中较其他传统植被指数具有明显的优势(Jiao 等，2016；Shen 等，2008)。为了便于读者理解该指数并使计算过程优化，Zhang 等(2019)对VIUPD指数的计算过程进行了重新推导，并计算得到了针对不同传感器的系数矩阵，将该指数定义为UNVI(Universal Normalized Vegetation Index)。

为方便不同遥感影像的UNVI指数计算，本文基于UNVI指数算法原理，推导并计算了不同传感器的UNVI系数矩阵。同时，利用IDL语言开发了适用于多种传感器的UNVI软件插件，此软件插件可方便快速地计算基于不同传感器遥感影像的UNVI指数。为了比较UNVI与传统植被指数的差异，应用此软件插件对比分析了UNVI相较于其他传统植被指数(比如NDVI和EVI)在植被总初级生产力GPP(Gross Primary Productivity)估算方面的潜在优势，表明UNVI指数在植被遥感监测中具有广阔应用前景。

植被指数UNVI(Universal Normalized Vegetation Index)是基于UPDM算法建立起来的(Zhang 等，2007b，2010)，UPDM假设任何一种地物光谱可以由水、植被、土壤这3种样本的标准光谱线性组合表示，并可根据研究目的需要，增加附加模式光谱，使光谱分解精度更高 (Zhang 等，2007a，2007b)。

UPDM公式如下

式中， ${C_{\rm{w}}}$ 、 ${C_{\rm{v}}}$ 、 ${C_{\rm{s}}}$ 、 ${C_4}$ 代表各样本对应的UPDM参数， ${{P}}_{\rm{w}}$ 、 ${{P}}_{\rm{v}}$ 、 ${{P}}_{\rm{s}}$ 、 ${{P}}_4$ 分别代表4种标准样本(水体、植被、土壤、附加参数)在目标光谱区间上归一化后的标准归一化反射率值，i是指遥感数据波段号。

对式(1)进行数学变换，可得UPDM的系数矩阵计算公式

式中，C为水体、植被、土壤、附加参数各样本对应的UPDM参数，P是UPDM的4种标准样本归一化反射率矩阵，可以利用地面光谱仪器测量的标准水体、植被、土壤的光谱反射率数据，在450—2500 nm连续区间上(不包括大气严重吸收的部分波段)进行归一化得到；R为原始卫星数据光谱反射率； ${{{P}}^{\rm{T}}}$ 为P的转置矩阵 ${{\rm{(}}{{{P}}^{\rm{T}}}{{P}}{\rm{)}}^{ - 1}}$ 为 ${{{P}}^{\rm{T}}}{{P}}$ 的逆矩阵。由于不同传感器的谱段设置差异，对于不同的传感器矩阵P的数值是不同的。

基于UPDM计算植被指数需要计算复杂矩阵P，为方便计算，本研究通过推导获得简化的矩阵M，M的计算公式如下

式中， ${{{S}}_i}({\textit{λ}})$ 代表波段i的光谱响应函数， ${{{P}}_{\rm{k}}}({\textit{λ}})$ 分别代表4种不同的标准样本 ${{P}}_{\rm{w}}$ 、 ${{P}}_{\rm{v}}$ 、 ${{P}}_{\rm{s}}$ 、 ${{P}}_4$ ， ${{\textit{λ}} _{\rm{s}}}(i)$ 和 ${{\textit{λ}} _{\rm{e}}}(i)$ 分别为波段i的起始波长和终止波长，基于式(3)，式(2)可以写为

式中， ${{R}} = {[{R_1},{R_2}, \cdots,{R_n}]^{\rm{T}}}$ 为原始卫星数据光谱向量，n是波段编号， ${{M}} = {[{M_{\rm{w}}},{M_{\rm{v}}},{M_{\rm{s}}},{M_4}]^{\rm{T}}}$ ，代表经过推导后得到的系数矩阵。

UNVI植被指数计算公式为

式中， ${C_{\rm{w}}}$ 、 ${C_{\rm{v}}}$ 、 ${C_{\rm{s}}}$ 、 ${C_4}$ 是UPDM系数。

为方便UNVI的计算，研究团队基于IDL语言开发了UNVI软件插件(下载地址：http://www.hrs-cas.com/uploads/userup/UNVI.rar[2019-03-05])，该插件适用于5.0及以上版本的ENVI软件。若在ENVI5系列操作界面使用该插件，需将.sav文件放置在ENVI安装路径下的extensions文件夹内，然后重启ENVI，在软件界面右侧Extensions目录下即可看到新添加的UNVI计算工具；若在ENVI classic界面下使用该插件，需要将.sav文件放置在ENVI安装路径下的save_add文件夹内，然后重启ENVI，在classic界面的Transform工具栏下即可以看见新添加的UNVI计算工具。本文发布的UNVI.sav插件可满足MODIS，Landsat TM，Landsat ETM+和Landsat OLI共4种传感器的UNVI计算需要。

为了方便使用者了解UNVI软件原理，方便使用者修改软件，以上下载网站还提供了UNVI指数的IDL源代码供用户下载。

本研究根据MODIS，Landsat TM，ETM+和OLI传感器的光谱响应函数，计算出各个传感器相应的系数矩阵M。对于MODIS传感器，利用波段1—7计算UNVI；对于Landsat TM和ETM+传感器，利用波段1—5和波段7计算UNVI，波段6为热红外波段，不参与UNVI计算；对于Landsat OLI传感器，利用波段2—7计算UNVI，波段1为主要应用于海岸带观测的蓝波段，综合考虑其他传感器的波段设置，波段1没有参与UNVI计算。适用于MODIS，Landsat TM，ETM+和OLI传感器的UNVI系数矩阵M分别见表1—表4。

表 1(Table 1)

表 1 基于MODIS传感器的UNVI系数矩阵M Table 1 The UNVI coefficient matrix M for MODIS 波段 Band 1 Band 2 Band 3 Band 4 Band 5 Band 6 Band 7 M(MODIS) 0.03 0.0296 0.1728 0.1357 –0.0294 –0.0709 –0.102 –0.1547 0.3516 –0.0076 –0.005 0.199 –0.0728 –0.2518 0.2566 –0.2273 –0.0912 –0.0182 –0.0067 0.3189 0.521 0.2216 0.0055 –0.1465 0.0572 0.0196 –0.0564 –0.1011

表 1 基于MODIS传感器的UNVI系数矩阵M Table 1 The UNVI coefficient matrix M for MODIS

表 2(Table 2)

表 2 基于Landsat TM传感器的UNVI系数矩阵M Table 2 The UNVI coefficient matrix M for Landsat TM 波段 Band 1 Band 2 Band 3 Band 4 Band 5 Band 7 M(Landsat TM) 0.2301 0.1169 –0.0187 0.0168 –0.0927 –0.0895 –0.0234 –0.0294 –0.1392 0.5033 –0.0421 –0.2364 –0.1406 0.0256 0.2809 –0.2413 0.3618 0.4985 –0.1467 0.0697 0.2196 0.0184 –0.0433 –0.1216

表 2 基于Landsat TM传感器的UNVI系数矩阵M Table 2 The UNVI coefficient matrix M for Landsat TM

表 3(Table 3)

表 3 基于Landsat ETM+传感器的UNVI系数矩阵M Table 3 The UNVI coefficient matrix M forLandsat ETM+ 波段 Band 1 Band 2 Band 3 Band 4 Band 5 Band 7 M(Landsat ETM+) 0.2168 0.1242 –0.0109 0.0149 –0.0915 –0.0911 –0.0265 –0.0203 –0.1453 0.5002 –0.0431 –0.2329 –0.1311 0.0099 0.2855 –0.2345 0.3618 0.4952 –0.1427 0.0631 0.2189 0.0193 –0.0432 –0.1196

表 3 基于Landsat ETM+传感器的UNVI系数矩阵M Table 3 The UNVI coefficient matrix M forLandsat ETM+

表 4(Table 4)

表 4 基于Landsat OLI传感器的UNVI系数矩阵M Table 4 The UNVI coefficient matrix M for Landsat OLI 波段 Band 2 Band 3 Band 4 Band 5 Band 6 Band 7 M(Landsat OLI) 0.2025 0.1314 –0.0004 0.0140 –0.0891 –0.0957 –0.0317 –0.0080 –0.1400 0.4976 –0.0453 –0.2312 –0.1145 –0.0109 0.2724 –0.2384 0.3616 0.5062 –0.1458 0.0587 0.2269 0.0219 –0.0491 –0.1151

表 4 基于Landsat OLI传感器的UNVI系数矩阵M Table 4 The UNVI coefficient matrix M for Landsat OLI

UNVI插件主要包括数据输入、传感器选择、结果输出3个模块，可供选择的传感器有MODIS，Landsat TM，ETM+和OLI，图1为UNVI插件操作流程图。

图 1 UNVI插件操作流程图 Figure 1 The operation flow chart of UNVI plug-in

本文以MODIS数据为例，详细介绍UNVI插件使用流程：

步骤1：用ENVI读取MODIS数据，本文使用的是MOD09A1反射率产品，如图2所示。

图 2 ENVI加载遥感影像 Figure 2 Loading the MOD09A1 image by ENVI

步骤2：启动UNVI扩展程序，选择待处理图像(图3)和文件输出路径(图4)。

图 3 选择待处理的图像文件 Figure 3 Selecting the input file to be processed

图 4 选择对应的传感器和输出路径 Figure 4 Selecting the corresponding sensor and output path

步骤3：运行程序，等待程序处理完成(图5，图6)。

图 5 插件运行等待界面 Figure 5 The waiting interface of UNVI plug-in running

图 6 UNVI指数处理完成提示界面 Figure 6 The prompt interface of UNVI plug-in finished

为更好地说明UNVI在反映植被生长状况方面的优势，本研究基于通量站点数据，将UNVI应用于植被总初级生产力估算。本文所使用的通量站点数据来源于FLUXNET 2015数据集，站点名称为US-WCr(45.8059°N，–90.0799°E)，所覆盖的植被类型为落叶阔叶林。

本文采用的GPP估算模型是由Wu 等(2010)提出的GPP-VI模型，即GPP∝PAR×VI×VI，该模型主要由植被指数驱动，PAR可通过通量站点观测数据获得。首先基于UNVI插件，利用MOD09A1反射率产品获得2013年—2014年覆盖US-WCr通量站点的UNVI数据，同时根据此MOD09反射率产品计算了NDVI和EVI。然后基于站点位置求得以站点为中心的5×5像元窗口内UNVI、NDVI和EVI均值，并依据MOD09产品质量控制文件筛选无云、无云阴影及无雪覆盖的优质数据参与GPP估算，反演精度由相关系数R²和均方根误差RMSE(Root Mean Squared Error)指标指示。图7展示了基于UNVI、NDVI和EVI估算的GPP与站点获得的GPP的相关关系。基于植被指数的GPP估算模型反演精度较高，其中基于UNVI估算的GPP与站点GPP相关系数达0.795，均方根误差RMSE为2.381 g·C·m^–2·day^–1，基于NDVI和EVI估算的GPP与站点GPP相关系数分别为0.743和0.776，均方根误差RMSE分别为2.753 g·C·m^–2·day^–1和2.614 g·C·m^–2·day^–1。结果表明，本研究提出的UNVI指数对GPP变化较为敏感，可以通过GPP-VI模型得到较高的GPP反演精度，从而验证了UNVI在植被初级生产力估算方面的优势。

图 7 基于不同植被指数反演的GPP估计值与通量站点实测GPP的相关关系 Figure 7 The relationships between GPP derived from different VIs and GPP in situ measured by US-WCr flux towers

由于基于UNVI和VIUPD的定量应用研究已有其他研究论文发表，本文仅以GPP估算举例说明，其他应用请参见有关文献(Hasan，2013；佘晓君，2016；Zhang 等，2019)。

本文基于IDL语言开发了UNVI软件插件，该软件插件可方便快速地计算出MODIS、Landsat TM、ETM+和OLI卫星遥感数据的UNVI指数。UNVI指数具有比传统植被指数更多的反射率波段，可以反映更丰富的植被信息。利用本文发布的UNVI插件，将UNVI指数应用于GPP遥感反演，其反演结果优于利用传统植被指数(NDVI和EVI)反演的GPP结果，进一步验证了UNVI指数在植被遥感监测方面的应用潜力。

本研究提供的软件插件可为UNVI在植被理化参数反演、植被净初级生产力估算等方面提供重要技术支持。今后将根据其他新型传感器的参数设置不断更新UNVI插件，并将拓展UNVI指数在其他植被理化参量遥感反演中的应用。