龚健雅
,
钟燕飞
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收稿日期: 2016-05-30; 修改日期: 2016-06-03;
优先数字出版日期: 2016-09-25
基金项目: 国家自然科学基金(编号: 41023001, 41371344, 41431175)
第一作者简介:
龚健雅(1957-),男,教授,中国科学院院士,研究方向为GIS与几何遥感的理论、方法、标准、软件与应用。E-mail:geogjy@vip.tom.com
通讯作者简介: 钟燕飞(1982-),男,教授,研究方向为遥感影像处理、人工智能与模式识别。E-mail:zhongyanfei@whu.edu.cn
中图分类号: TP703
文献标识码: A
文章编号: 1007-4619(2016)05-0733-15
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摘要
随着对地观测技术的发展，海量遥感影像不断传输到地面。传统的遥感信息处理方法在处理效率、精度上的不足，限制了遥感信息的挖掘及利用，亟需发展智能化方法满足遥感影像处理的需求。受自然界中生物进化机制的启发，基于进化计算的遥感影像智能化处理方法具有以下特点：（1）拥有全局优化能力，对目标函数的优化能力更强；（2）具有自组织、自学习的特点，能够从遥感数据本身学习，不依赖数据分布等先验信息；（3）拥有处理多目标问题的能力，同时考虑多个目标函数而不需要人工确定它们之间的权重。因此，智能化遥感信息处理方法能够在海量遥感影像中有效地提取适用于不同应用目的的信息。本文主要介绍智能化遥感信息处理方法的典型应用包括遥感影像智能化分类（监督分类、聚类）、遥感影像亚像素信息提取（高光谱影像混合像元分解、亚像元制图），并讨论了遥感信息智能化处理方法的发展方向。
关键词
进化算法 , 多目标优化 , 遥感影像分类 , 端元提取 , 亚像元制图
GONG Jianya
,
ZHONG Yanfei
Abstract
With the development of earth observation techniques, a large number of high-resolution remote sensing images can now be acquired by using different types of sensors. Handling these "big" remote sensing data with diverse characteristics is difficult when traditional remote sensing techniques are used. New challenges, such as high-dimensional datasets (high spatial and hyperspectral features), complex structures (nonlinear and overlapped distribution), and optimization problems (high computational complexity), have also emerged. To address these problems, evolutionary computing-based techniques based on biological systems have been widely used for remote sensing image processing. Such techniques possess the following advantages:(1) powerful global optimization capability, acquiring the optimal or nearly optimal solution of objective functions; (2) self-organizing and self-learning capability, learning from original remote sensing data autonomously; and (3) capability of handling multi-objective problem, optimizing the multiple objective function simultaneously because of its population-based characteristics. Evolutionary computing has achieved preliminary success in the field of remote sensing data processing. In this paper, the applications of evolutionary computing to the fields of remote sensing image processing are reviewed, along with feature representation and feature selection, classification and clustering, and sub-pixel-level processing techniques, such as endmember extraction, hyperspectral unmixing, and sub-pixel mapping. Compared with the traditional methods of remote sensing image processing, these new methods are thought to be intelligent and accurate because of their powerful global optimization. For example, their constraints on the characteristics of objective functions, such as their derivatives, are few. They can also generate few assumptions about remote sensing data because of their self-organizing and self-learning capabilities. They can consider a large number of objective functions because of their capability of handling multi-objective problems. In summary, these new methods exhibit intelligent characteristics and high accuracy in remote sensing image processing. Finally, several crucial issues and research directions in the use of evolutionary computing are highlighted:(1) multi-objective optimization for regularization-based ill-posed problems in remote sensing processing, such as hyperspectral unmixing; (2) the discussion on the efficiency of evolutionary computing-based remote sensing processing methods, such as the memetic algorithm, which is a hybrid of evolutionary computing and machine learning, and the speeding up techniques of evolutionary computing-based remote sensing processing methods.
Key words
evolutionary algorithm , multi-objective optimization , remote sensing image classification , endmember extraction , sub-pixel mapping
1 引 言
遥感技术作为一种重要的对地观测技术，能够通过航空、航天传感器在不直接接触地物表面的情况下获取地物的信息。光学遥感影像是遥感技术的主要分支之一，具有“三高”的特点：(1)高空间分辨率，如QuickBird，IKONOS，中国高分系列遥感卫星；(2)高光谱分辨率，如Hyperion，AVIRIS，HYDICE，和ROSIS；(3)高时间分辨率，如MODIS(Web，2016)。光学遥感影像的这些特点为其广泛应用提供了可能，目前为止，光学遥感影像已经在许多领域取得了成功如地表覆盖制图(Hansen等，2000)，植被监测(Hestir等，2008)，水质量监测(Chebud等，2012)，城市气候和环境研究(Weng，2009)，森林火灾探测(Giglio等，2003)，矿物探测(Sabins，1999)，溢油探测(Fingas和Brown，2014)，精细农业(Mulla，2013)等。
“三高”遥感影像即高光谱、高空间、高时间分辨率的出现使得遥感影像处理难度越来越高，传统的遥感影像处理方法难以满足对遥感影像处理质量、效率的要求，具体体现在：
(1)全局优化能力的不足导致遥感影像处理结果易陷入局部极值。在非监督的遥感影像处理方法中(如基于filter的特征选择方法、聚类、非监督变化检测等)，影像处理问题通常转化为对目标函数的优化问题，因此其处理结果通常与所使用的优化器相关，传统优化方法如梯度下降法本质上属于爬山法即局部搜索算法，易陷入局部最优，难以获得遥感影像处理的全局最优解，因此，不能取得满意的遥感影像处理结果。
(2)依赖数据的先验分布，算法缺乏自组织、自学习能力。在监督的遥感影像处理方法中(如基于wrapper的特征选择方法，监督分类法)，遥感影像处理结果的优劣受限于遥感数据的先验分布假设。如果遥感数据的分布满足算法的假设条件，则能够取得满意的遥感影像处理结果。但由于现实中遥感数据的复杂特性，特定的数据分布类型往往难以满足，因此，该类算法不具有很好的泛化能力，缺乏对数据的鲁棒性。
(3)算法模型对多目标函数的考虑不足。随着遥感数据复杂性的提高，在遥感影像处理任务中(如聚类、亚像元定位、特征选择)，需要从多个角度对相应的处理任务进行建模，从而产生对同一任务建模的多个目标函数。传统方法通常借助权重参数将该问题转化为约束优化问题的求解，但是权重参数的选取比较敏感，对遥感影像的处理结果影响较大，导致传统方法依靠过多的人为干预，缺乏智能性。
因此，亟需发展更加智能化的遥感影像处理技术来生产更加实用的遥感影像产品。进化计算已经成为智能遥感影像处理的有效手段之一，其在解决遥感影像处理问题中具有以下优势：
(1)全局优化能力。进化计算的思想来源于自然界的生物进化机制(遗传算法GA、差分进化算法DE)，生物个体的种群行为(粒子群算法PSO、蚁群算法ACO)及其他生物机制(人工免疫系统AIS)，具有很强的全局优化能力(Eiben和Smith，2015)。其已广泛应用于遥感影像处理中，包括组合优化问题如特征选择(Zhang等，2007a；Feng等，2014)，端元提取(Rezaei等，2012；Zhong等，2014b)，变化检测(Celik，2010)和连续优化问题如聚类(Zhong等，2013, 2014a)。
(2)遥感数据复杂分布的鲁棒性。基于进化计算的遥感影像处理方法具有自学习能力，能够从遥感影像自身的样本中学习关于影像的信息，而不需要关于影像分布的先验假设，如基于人工免疫系统的分类器(Zhong和Zhang，2012a)，在抗原(代表训练样本)的刺激下，记忆细胞(代表类别中心)能够不断进化，最终构建完善的人工免疫网络识别新抗原(代表未标记样本)，而不需要关于抗原的任务先验信息。
(3)处理多目标问题的能力。多目标问题的解决方法是找到能够同时考虑多个目标函数的解(Coello Coello，2006)。传统方法中，多目标问题通过加权的方式转化为单个目标函数。但是，这种方法通常需要人工确定这些权重值，这些权重值的确定根据每个人的经验不同而不同，具有一定的主观性。进化算法的种群特点使其从本质上适合解决多目标优化问题。随着进化多目标优化方法的发展(Mukhopadhyay等，2014a, 2014b)，其已经开始被用于遥感影像处理中如聚类(Ma等，2015)，亚像元制图(Zhong和Zhang, 2012b, 2013)。
图 1展示了遥感影像智能化处理的基本流程，包括如遥感影像分类(监督分类和聚类)和亚像元信息提取(高光谱混合像元分解、亚像元制图)及相关的遥感影像智能化处理的产品。
2 遥感影像智能化分类
遥感影像分类的主要目的是将遥感影像分为多个同质性区域。根据建模过程中是否需要训练样本，遥感影像分类可以分为监督分类和非监督分类即聚类。监督分类方法由于具有训练样本作为指导对新样本进行标记，所以能够取得更高的分类精度。但是，专业人员通常花费大量的时间和精力去获取训练样本。因此，遥感影像聚类正引起遥感专家越来越多的关注。
2.1 高光谱遥感影像波段进化选择
高光谱遥感影像的每个像素可以表示一个高维向量，由于波段间的高度相关性，高光谱数据存在大量的数据冗余。因此，选择具有可分性的波段子集是高光谱遥感影像数据预处理的一项重要步骤，能够极大提高高光谱遥感影像的分类精度。传统的波段选择方法主要基于穷举法或者随机搜索算法(如顺序前向选择法SFS(Whitney，1971)，顺序后向选择法SBS(Marill和Green，1963)及顺序前向浮点选择法SFS，顺序后向浮点选择法SBS(Pudil等，1994))。但是上述方法由于计算复杂度高或者受初始值的影响大，波段选择的效果并不理想。基于进化算法的波段选择方法将波段选择问题转化为组合优化问题，优化的目标函数满足一定的特性，如最大化分类精度或者最小化所选择的波段数据。基于进化算法的波段选择方法通常具有相似的个体编码方式如图 2，在图 2中，使用了二值化编码方式，1代表相应的波段被选择用来计算相应的目标函数值，0代表相应的波段被去除。通过个体的不断进化，最终得到最佳的波段子集。
按照在波段选择过程中是否使用了学习方法即训练样本，波段选择方法可以分为两大类：wrapper和filter方法。wrapper方法使用分类器的分类精度作为评价所选择的波段子集好坏的标准。在相关的文献中，不同的进化算法如GA(Yu等，2002；Pedergnana等，2013)，PSO(Nakamura等，2012)，及混合算法(Ghamisi和Benediktsson，2015)通过wrapper的方式获得相应的波段子集，并获得了较传统方法更好的波段子集。但是wrapper方法需要大量的时间计算分类精度来判断波段子集的好坏。与wrapper方式不同，filter方式使用计算复杂度更小的目标函数评价所选择的波段子集的好坏。这些目标函数主要是基于高光谱遥感影像的统计特点如基于信息论(Feng等，2014；Mahrooghy等，2012；Im等，2012)、图论(Samadzadegan和Partovi，2010)、数据的分离性(Zhang等，2004)、最小估计丰度协方差(Yang等，2012；Yang和Du，2011)、费舍尔比值的目标函数(Cui等，2011)。除此之外，判断不同波段的重要性程度也是波段选择的任务之一，张良培等人提出了一种基于克隆选择算法的波段选择方法CSFW(Zhang等，2007a)，在CSFW中，每个波段的权重一起编码进个体中，从而能够进化产生出相应波段的重要程度。
2.2 遥感影像自动化聚类
遥感影像聚类，即非监督分类，是指在不需要任何先验知识的情况下，将一幅影像划分为多个同质性区域的过程(Jain，2010)。因此，遥感影像聚类可以通过寻找一系列的聚类中心点如图 3所示，然后构建相应的距离测度将整个影像的像素点分配到这些聚类中心点，从而完成聚类任务。因此，聚类的过程可以转化为优化问题，即寻找最优的聚类中心点组合的问题。但是，寻找聚类中心点的过程容易受到初始点的影响，从而陷入局部极值，影响聚类结果。进化算法具有极强的全局优化能力，能够跳出局部极值点，适合于寻找聚类中心点集合。在进化聚类方法中，基本的编码方式如图 3所示，在图 3中，聚类中心被编码进每个个体的基因位(Hruschka等，2009)。进化聚类方法的目标就是通过不断的进化，最终产生一个最优的个体，并将该个体中的点作为聚类的中心。
按照优化的聚类目标函数的个数的不同，进化聚类算法可以分为单目标的聚类算法和多目标的聚类算法。除此之外，考虑到全局优化能力和局部优化能力之间的平衡，基于memetic的聚类算法也是一个重要的研究方向。
2.2.1 单目标聚类
由于简单有效，进化单目标聚类方法首先被用于遥感影像聚类问题中，如基于差分进化算法的遥感影像聚类算法(Das等，2008；Das和Sil，2010)，基于克隆选择算法的遥感影像聚类算法(Zhong等，2006, 2011)，基于遗传算法的遥感影像聚类算法(Bandyopadhyay, 2005, 2011；Pakhira等，2005)。同时，不同的聚类目标函数被提出，如在Bandyopadhyay(2005)、Maulik和Saha(2009)及Zhong和Zhang(2011)文献中，聚类目标函数Jm分别被遗传算法、差分进化算法、克隆选择算法优化，取得了较传统聚类方法更好的聚类结果。但是，上述方法中聚类类别的个数需要人工输入。为了实现自动确定聚类类别个数的目的，Das等人(2008)将聚类指数DB作为聚类目标函数，DB的最小值不仅表示最佳的类别划分，还指示了最优的聚类类别个数。为了使得聚类方法更具有鲁棒性及对非线性数据的分离能力，Das和Sil(2010)相继提出了加入空间信息的聚类目标函数及核化的聚类目标函数，并利用进化算法优化得到了更好的聚类结果(Das和Sil，2010)。
2.2.2 多目标聚类
在单目标聚类算法中，从不同的方面(如聚类结果，确定聚类类别数目等)出发提出了不同的聚类目标函数，如Jm，XB，DB。不同的聚类目标函数在不同的聚类目标函数上可能取得不同的聚类效果。因此，为了取得一个更加鲁棒的聚类结果，可以同时考虑多个不同的聚类目标函数，即多目标聚类算法(Mukhopadhyay等，2014a)。许多不同的多目标聚类方法已经被提出，并应用到遥感影像聚类中(Zhong等，2013；Ma等，2015；Bandyopadhyay等，2007；Mukhopadhyay和Maulik，2009)。Bandyopadhyay等人(2007)将两个聚类目标函数同时优化取得满意的聚类效果。但是，该方法需要人工输入聚类类别数目，为了解决该问题，ZhongZhong等人(2013)考虑了不同的聚类目标函数的功能，即同时考虑具有聚类功能的目标函数Jm及确定聚类类别个数的目标函数XB，设计了双层聚类策略。Paoli等人(2009)用相似的方式将特征选择，确定聚类类别数目，聚类在多目标PSO的框架下完成，使得遥感影像聚类过程更加自动化和智能化。
2.2.3 模因(memetic)聚类
进化算法如遗传算法，差分进化算法，粒子群算法具有较强的全局优化能力，能够快速地确定潜在的解空间，但是，其缺乏足够的局部优化能力，即不能在解空间中进行精确搜索得到精确解。如何在这些潜在的解空间中进行进一步的精细搜索是需要解决的问题。模因算法(memetic algorithm)被认为是一种混合算法，即基于种群的进化算法与多种局部搜索算法的混合(Chen等，2011；Ong等，2010)。因此，模因算法既具有全局优化能力又兼具局部优化能力。其有效性已经在多个领域得到了相关应用如特征选择(Zhu等，2010)，机动车路径规划(Chen等，2012)等。同时，遥感影像聚类问题可以认为是聚类中心集合的组合优化问题，基于模因算法的遥感影像聚类算法能够取得更好的聚类结果。如局部搜索方法与差分进行算法分别在单目标优化和多目标优化框架中进行结合，并应用于遥感影像聚类中。其中，高斯变异过程被认为是一种局部搜索方法并被用于个体的每个维度上，从而产生更优的个体(Ma等，2015；Zhong等，2014a)。焦李成等人提出了一种基于模因算法的分割算法，其中，每个对象(object)被当做最基本的处理单元。这些处理单元可通过基本的分割算法如分水岭分割算法(watershed segmentation)获得。在该方法中，局部搜索操作通过重新分配对象的标记来实施。从实验结果中发现，该方法在保持分割结果细节方面能够取得很好的效果(Jiao等，2010)。
2.2.4 实验比较
为了验证遥感影像自动化聚类方法的有效性，使用武汉地区的多光谱Landsat TM影像来比较上述不同的聚类算法如图 4(a)。该影像的空间分辨率为30 m，影像大小为400×400像素，具有6个波段。武汉TM影像真实地物分布如图 4(b)，该地区的地物类别及其相关样本数目见表 1。比较方法共有5种，包括传统聚类方法模糊K均值聚类方法FCM，遥感影像智能聚类方法单目标聚类方法FCIDE(Das和Konar，2009)，单目标memetic聚类方法AMASFC(Zhong等，2014a)，多目标聚类方法AFCMDE(Zhong等，2013)，多目标memetic聚类方法AFCMOMA(Ma等，2015)。为了定量地比较上述聚类方法，使用总体分类精度OA及Kappa系数评价各个聚类结果。比较结果如表 2所示，从表 2中可以看出，相对于FCM(81.66%)，进化聚类方法能够取得更高的聚类精度。除此之外，由于多目标优化方法能够同时考虑多个目标函数，因此，相对于单目标聚类方法FCIDE(81.75%)，多目标聚类方法AFCMDE(86.38%)和AFCMOMA(91.29%)能够取得更高的精度。最后，基于memetic的聚类方法AMASFC(86.55%)和AFCMOMA(91.29%)优于相应的单目标聚类方法FCIDE(81.75%)和多目标聚类方法(86.38%)。
表 1 武汉TM影像地物类别及训练样本个数
Table 1 Land cover classes and associated numbers of pixels for Wuhan TM dataset
| 样本数 | 河流 | 植被 | 湖泊 | 裸地 | 建筑物 |
| 2577 | 4098 | 1559 | 3037 | 1666 |
表 2 武汉TM影像聚类结果比较
Table 2 Comparison of intelligent clustering methods for Wuhan TM image
| 算法 | |||||
| FCM | FCIDE | AMASFC | AFCMDE | AFCMOMA | |
| OA/% | 81.66 | 81.75 | 86.55 | 86.38 | 91.29 |
| Kappa | 0.7619 | 0.7652 | 0.8276 | 0.8262 | 0.8882 |
2.3 遥感影像自组织学习分类
传统的监督分类方法如最大似然分类法(MLC)在遥感数据满足某种假设(如高斯分布假设)的情况下，能够取得较高的分类精度，但是这些假设在实际情况下往往不能满足，因此，影响了传统分类方法在遥感影像中的应用。基于进化算法的分类器能够直接从遥感数据中进行自学习，不需要遥感数据满足某种假设条件，从而能够取得更好的分类效果。如基于人工免疫系统的遥感影像分类方法如图 5所示，训练样本用来建模人工免疫系统(图 5(b))，抗体或者记忆细胞(图 5(c))用来对原始影像进行分类。Zhong等人(2005)首先提出将克隆选择算法与模拟退火算法进行结合，增强了种群的多样性及算法的自学习能力，取得了比传统分类方法更高的分类精度。张良培等人提出了基于资源限制性人工免疫网络的遥感影像分类方法，在该方法中，免疫球的概念首次运用到整个遥感影像分类过程中，在免疫球的识别半径内，抗体或记忆细胞(类别中心)就能够对侵入的抗原(未标记像素)进行识别(Zhang等，2007b)。在此基础上，Zhong和Zhang(2012)提出了一种识别半径自适应的确定方法，提高该分类器的智能性。Gong等人(2011)将一系列操作(如保留最具有亲和度的抗体、自适应变异率、不同的相似性测度)用来改进传统的人工免疫网络分类器。实验结果证明该类分类器要优于传统分类方法如MLC，BPNN，决策树及经典的人工免疫网络分类器(Gong等，2011)。
为了验证遥感自组织学习分类器的优势，本实验采用印第安纳农场AVIRIS数据作为实验数据图 6。该影像共有220个波段，影像大小为145×145像素，影像采集时间为1992年6月。该区域包含10种代表性的地物类别，地物类别名称及所对应的样本个数如表 3所示。在本次实验中，每类中50%的样本用作训练样本，剩余的样本作为测试样本。在实验中，使用5种分类器进行比较，包括最大似然分类器(MLC)，支持向量机(SVM)，后向传播神经网络分类器(BPNN)，基于资源限制性人工免疫网络的遥感影像分类器(RLCRSI)(Zhang等，2007b)，基于人工抗体网络的遥感影像分类方法(ABNet)(Zhong和Zhang，2012)。为了定量地对各个分类器进行评价比较，总体分类精度(OA)和Kappa系数用来对各个分类器的分类结果进行评价。分类结果比较如表 4所示。从表 4中可以看出，由于需要对遥感数据中每个类别满足高斯分布的假设，而这种假设在实际情况中很难满足，传统分类方法MLC得到了较差的分类结果(57.51%)。除此之外，BPNN由于会产生过拟合，其结果逊色于智能化的分类器RLCRSI、ABNet及SVM(81.85%)。最终，智能化分类器RLCRSI(82.04%)和ABNet(85.41%)取得了更好的分类结果。
表 3 印第安纳农场AVIRIS数据地物类别及训练样本个数
Table 3 Land cover classes and associated numbers of pixels for Indian Pine AVIRIS dataset
| 地物类别 | 样本个数 |
| C1非耕犁玉米地 Corn-no till | 1434 |
| C2最小耕犁玉米地 Corn-min till | 834 |
| C3草地/牧场 Grass/Pasture | 497 |
| C4草地/树 Grass/Tree | 747 |
| C5干草料堆 Hay-windrowed | 489 |
| C6非耕犁大豆地 Soybeans-no till | 968 |
| C7最小耕犁大豆地 Soybeans-min till | 2468 |
| C8完全耕犁大豆地 Soybeans-clean till | 614 |
| C9林地 Woods | 1294 |
| C10建筑物-草地-树木-道路混合地 Bldg-Grass-Tree-Drives | 380 |
| 样本总数 | 9725 |
表 4 印第安纳农场AVIRIS数据分类结果比较
Table 4 Comparison of intelligent classifiers for Indian Pine AVIRIS image
| MLC | SVM | BPNN | RLCRSI | ABNet | |
| OA/% | 57.51 | 81.85 | 75.40 | 82.04 | 85.41 |
| Kappa | 0.4713 | 0.7869 | 0.7191 | 0.7910 | 0.8313 |
3 高光谱遥感影像亚像元信息提取
由于空间分辨率的限制和地物分布的复杂多样性，高光谱遥感影像中存在大量的混合像元。为了更好地提取遥感影像中亚像元信息即分析提取混合像元中的组分和各组分所占的比例、分布，高光谱遥感影像的混和像元分解及亚像元制图技术引起越来越多遥感专家的注意。
高光谱遥感影像混合像元分解是高光谱遥感影像处理的一种重要的处理技术，已被广泛应用于农作物估产、矿物探测、城市不透水层提取等。高光谱遥感影像混合像元分解的目的是提取组成混合像元的成分(端元提取)，及他们各自所占的比例(丰度反演)。传统的混合像元分解模型分为两种：线性混合模型及非线性混合模型。线性混合模型假设混合像元内部的组分不发生相互作用，所以该模型比较简单。而非线性混合模型没有这样的假设，因此，其更加复杂。除此之外，高斯混合模型也被用来解决高光谱遥感影像的混合像元分解问题。
由于高光谱遥感影像亚像元信息提取技术可以转化为优化问题。进化算法作为全局优化算法，在高光谱遥感影像亚像元信息提取具有极大的潜力。从图 7中可以看出，进化算法已经应用到了高光谱遥感影像亚像元信息提取的不同阶段(端元提取、丰度反演、亚像元制图)。
3.1 高光谱遥感影像混合像元分解
3.1.1 高光谱遥感影像端元进化提取
高光谱遥感影像丰富的光谱信息使得地物的分类识别更加精细，同时也为更加精确的混合像元分解提供了充分的数据保障。但是由于空间分辨率的限制和复杂地物的多样性，混合像元普遍存在于遥感影像中。为了提高遥感应用的精度，就必须解决混合像元的问题。混合像元分解分为端元光谱提取和端元组分丰度反演两个部分，其中，端元提取是其最关键的环节之一。根据是否假定遥感影像中存在纯净像元，端元光谱提取算法可以分为两类：端元识别算法EIA(Endmember Identification Algorithm)和端元生成算法EGA (Endmember Generation Algorithm)，EIA假设遥感影像中存在纯净像元，它直接从影像中提取端元，这类算法的理论比较简单，容易理解，而EGA是从遥感影像中产生端元，算法的过程相对比较复杂(李二森等，2011)。目前，很多端元光谱提取算法都是基于线性光谱混合模型的(Keshava和Mustard，2002)，主要有像元纯度指数PPI(Pixel Purity Index)、N-FINDR(Xiong等，2011)、顶点成分分析VCA(Vertex Component Analysis)(Nascimento和Dias，2005)、序列最大角度凸锥SMACC (Sequential Maximum Angel Convex Cone)、极小体积变换MVT(Minimum Volume Transform)、凸锥分析算法CCA(Convex Cone Analysis)等。这些算法认为混合像元在特征空间中分布在一个高维单形体内部，而端元为这些单形体的顶点。这样，当实际数据中像元分布不满足单形体结构时，端元提取的结果的误差将增大。另外，它们还存在着一些缺陷：(1)端元选取的依据过于简单(距离和体积等)；(2)计算量比较大，消耗时间比较长；(3)依赖于线性光谱混合模型。
针对以上传统方法存在的问题，近年来有学者将进化算法应用到端元光谱提取中来，通过进化算法中的目标函数的构建，端元提取可以转化成一个组合优化问题即寻找最优的端元组合。一般来说，基于进化计算的端元提取的个体编码策略，如图 8所示，其中图 8(a)表示替代的端元。图 8(b)表示个体的各维度与“0”或“1”的编码，这表明相应的端元被拒绝或接受。每一个个体的好坏是在基于监督的端元提取方法使用特定的设计目标功能评价。张兵等人(2011a)提出了基于离散粒子群优化DPSO(Discrete Particle Swarm Optimization) (Zhang等，2011b)的端元提取方法和基于蚁群优化ACO(Ant Colony Optimization)的端元提取方法。这些方法提取端元的结果在保持了高精度的同时提高了运算效率，取得了不错的效果。为了提高基于优化算法的端元提取效率，减少参数的影响，Zhong等人(2014b)提出了一种基于自适应差分进化的高光谱遥感影像端元光谱自动提取方法ADEE(Adaptive DE-based Endmember Extraction Algorithm)。差分进化算法是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法，具有受控参数少、鲁棒性强、收敛速度快等优点，在很多国际性会议上表明，差分进化算法是进化算法家族中性能最优的算法(Das和Suganthan，2011)，已成功应用于约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计等多个领域。自适应差分进化端元提取方法(ADEE)(Zhong等，2014b)将端元光谱提取方法描述为一个组合优化问题，将候选端元组合的均方根误差RMSE作为优化准则，利用差分进化算法全局搜索能力强、收敛速度快、且稳定性高的优点进行搜索得到最优的端元组合，同时，为了减少参数对算法的影响，通过自适应策略自动更新参数。
为了验证高光谱遥感影像端元进化提取算法相对于其他基于凸面单形体结构的算法的优势，分别使用VCA(Nascimento和Dias，2005)、N-FINDR(Xiong等，2011)、D-PSO(Zhang等，2011b)、DE和ADDE(Zhong等，2014b)对同一组真实遥感影像进行实验并比较结果。本文使用的实际数据cup95eff.img为美国内华达州Cuprite地区1995年成像的AVIRIS数据如图 9，该影像含有400像素×350像素、1.9908—2.4790 μm的50个波段。由于该组遥感数据中的矿物种类比较复杂，不能够确定确切的矿物种类，所以本文通过分别提取5、10、15和20个端元对N-FINDR、VCA、D-PSO、DE和AESDE这5种算法进行了比较。并在提取10个端元的时候分别4种算法提取的端元光谱与USGS中的参考光谱进行了比较，评价标准采用的是ENVI中自带的SAM和SFF。
表 5为当提取的端元数目分别5、10、15和20时，分别使用N-FINDR、VCA、D-PSO、DE和ADDE进行端元提取，使用原始影像与相应的解混影像的均方根误差RMSE作为评价标准。RMSE的值越小，一定程度上可以表明提取的端元精度越高。从表 5中可以看出基于进化算法的端元提取方法对应的RMSE值更小一些，即其提取的端元精度高于其他3种算法。
表 5 提取不同端元数时5种算法的RMSE值
Table 5 Comparison of the endmember extraction methods for the AVIRIS image
| 端数 | 算并法 | ||||
| NFINDR | VCA | D-PSO | DE | ADEE | |
| 5 | 5.527 | 5.997 | 4.567 | 4.470 | 4.297 |
| 10 | 3.840 | 3.926 | 3.279 | 3.252 | 3.144 |
| 15 | 3.760 | 3.081 | 2.918 | 2.905 | 2.868 |
| 20 | 3.097 | 3.176 | 2.748 | 2.729 | 2.681 |
3.1.2 高光谱遥感影像丰度反演
混和像元的丰度需要满足丰度和为一和非负约束，为了更好地考虑约束条件，许多研究人员利用进化算法完成混合像元的丰度反演。Fayyazi等人(2013)使用进化策略ES解决了基于全约束的线性光谱混合模型。最近，许多研究人员通过结合基于进化算法的端元提取过程与传统丰度反演过程完成了整个高光谱遥感影像混合像元分解任务。如利用遗传算法和最小均方根误差估计提取端元及相应的丰度(Farzam等，2008)，自适应的PSO高斯混合模型(APSO-GMM)(Cheng等，2010)。图 10描述了该类方法的高光谱影像混合像元分解过程。
3.2 高光谱遥感影像亚像元制图
亚像元制图方法(sub-pixel mapping)首次被Atkinson提出，该技术可以根据混合像元分解得到的丰度影像作为丰度约束，通过为混合像元中每个亚像元分配类别从而使影像整体分辨率提高(Atkinson，1997)。亚像元制图主要以空间相关性为假设，即空间相近的地物更有可能属于同一类别。很多亚像元制图算法都是基于空间相关性假设的，比如空间吸引力模型(Mertens等，2006)，像元置换模型(Atkinson，2005)和空间差值模型(Ling等，2013)。然而，这些方法由于缺少强大的解空间搜索能力使得空间相关性最大，因此很难得到一个最优的亚像元空间分布。
进化算法因拥有强大的处理复杂搜索空间的能力，因此可以用来解决亚像元制图问题。如基于自适应差分进化的亚像元制图算法通过优化空间相关性来给亚像元分配类别属性(Zhong和Zhang, 2012, 2012c)。在该类算法中，通过离散编码策略，每个个体代表一个离散的亚像元制图的解；基于人工免疫网络的亚像元制图被提出通过优化空间相关性来最大化类似的目标函数(Zhong和Zhang，2013a)。很多传统的亚像元制图算法把所有的混合像元视为一种类型进行处理，不管是边界的混合先关还是线性的结构，导致亚像元制图的结果不完整、精度不高。在基于粒子群算法的亚像元定位中(Wang等，2012)，粒子群算法拥有强大的全局收敛能力，是一种鲁棒性很好的优化算法。这种算法也可以用作基于空间吸引力模型的亚像元制图算法的后处理过程(Mertens等，2006)，通过在吸引力模型操作后全局搜索最优解，来提高空间吸引力模型的精度。一种基于多智能系统的自适应亚像元定位模型框架被提出(Xu等，2014)，该框架设置了特征检测智能体、亚像元制图智能体和决策智能体等3种智能体来解决亚像元定位问题。与传统的方法将所有混合像元视为一种类型相比，基于多智能体系统的亚像元定位能够将视为不同的亚像元制图类型分别进行处理，包括纯净亚像元制图、边界亚像元定位智能体，线性亚像元制图智能体。由于其在全局优化和区分不同类型的混合像元的能力方面具有优秀的表现，因此能够提高亚像元制图的精度。
图 11展示了基于进化算法的亚像元制图的基本流程，其中每个个体被编码成一个亚像元制图的解，通过迭代算法逐个改变个体中亚像元的分布，直到循环结束。
为了验证基于进化算法的亚像元制图模型的有效性，采用环境一号星(HJ-1A的)卫星影像，该卫星影像属于高光谱影像，具有115个波段，波段范围在0.45—0.95 μm，空间分辨率为100 m。图 12(a)为2009年8月19日获取的湖北汉川的影像，图 12(b)是利用ENVI软件的SVM分类方法进行分类的结果图，总共分为4类，城市、农田、水体、植被。对图 12(b) 分类影像按照尺度4进行降采样，得到图 12(c) 的丰度影像，然后再通过亚像元定位来重建分类影像。
在比较实验中，5种亚像元制图方法进行比较，包括基于最邻近插值法的亚像元制图方法DNSM，基于空间吸引力模型的亚像元制图方法SASM(Mertens等，2006)，基于BP神经网络的亚像元制图方法BPSM(Zhang等，2008)，基于遗传算法的亚像元制图方法GASM(Mertens等，2003)，基于自适应差分进化的亚像元制图方法ADESM(Zhong和Zhang，2012c)。定量分析的精度评价指标采用总体精度OA和Kappa系数。
从表 6中的定量分析可以得知，由于将亚像元制图问题转化为优化问题，诸如GASM和ADESM等基于进化算法的亚像元制图方法能够在全局解空间中搜索最优解，因此得到的解更加连续平滑，相比于DESM拥有较高的总体精度OA和Kappa系数，分别达到79.83%和0.7263，相比传统的SASM和GGASM提高了至少1%。
表 6 汉川HJ-1A数据亚像元制图方法比较结果
Table 6 Comparison of sub-pixel mapping methods for the Hanchuan HJ-1A image
| 方法 | |||||
| DNSM | SASM | BPSM | GASM | ADESM | |
| OA/% | 70.11 | 78.88 | 75.80 | 78.69 | 79.83 |
| Kappa | 0.5944 | 0.7134 | 0.6713 | 0.7109 | 0.7263 |
4 结 语
具有“三高”特点的遥感影像的出现使遥感影像处理技术面临新的挑战，智能化处理技术已经展现了在解决遥感影像处理问题中的潜力并取得了初步成效。未来，在遥感影像智能化处理方向上有以下问题及研究热点可能取得突破。
(1)遥感影像约束优化问题的多目标求解。遥感影像处理问题如聚类、解混、超分辨率重建，通常借助权重参数转化为约束优化问题的求解，而权重参数的选取比较敏感，对遥感影像的处理结果影响较大，而这可以借助多目标优化的方法得到解决。具体地，由于空间分辨率的限制，高光谱遥感影像大量存在混合像元。传统高光谱遥感影像混和像元分解方法通常采用线性稀疏解混模型(Zheng等，2015)，即通过一个权重参数将重建项和稀疏约束项加权。但是该权重参数的选取是非常困难的。而多目标优化的方法能够不借助权重参数的情况下，同时考虑多个目标函数即重建项和稀疏约束项。
(2)遥感影像智能化处理方法时间效率的提高。进化算法已经在遥感影像处理的很多领域取得相对于传统方法更好的结果。但是，进化计算涉及到迭代的过程，通常基于进化算法的遥感影像处理方法的时间效率较低，难以满足实际生产中的遥感大数据的需求(O’Leary，2013；Zhai等，2014)。然而，在当前遥感影像智能化处理的研究领域，大多数方法更加注重于处理结果的好坏，很少研究关注遥感影像智能化处理算法的效率问题。在计算智能领域，近年来，模因算法(memetic algorithm)已经成为一个被重点关注的热点(Chen等，2011；Ong等，2010)，模因算法被认为是一个个体自我学习及局部搜索的过程，因此，该方法能够提高算法的优化能力，极大的减少总迭代次数，提高算法的时间效率。除此之外，将进化算法与机器学习的方法结合，利用机器学习方法学习种群进化过程所产生的信息重新指导种群的进化过程，从而提高算法的时间效率(Chia等，2011, 2012)。同时，由于进化算法具有良好的并行性，通过硬件加速如GPU，FPGA的方法也能够取得时间效率上的提升，满足实际生产的需要(Mussi等，2011)。
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