2. 中南大学 资源与安全工程学院, 长沙 410083
2. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China
2003年欧洲持续半个月的热浪,2004年导致22万3千多人死亡的印度洋海啸, 2005年美国的卡特里娜飓风,2008年中国南方的冰冻灾害和汶川地震等,由 于各种灾害事件呈现链式结构不断演化的态势,使得其造成的危害和影响远比单一灾害事件大而深远, 也使人们认识到,从灾害链的角度对灾害风险进行研究,可以更加有效地进行灾前准备和灾中处理,以减少由灾害连锁效应带来的损失.所以,对灾害链的风险评估问题, 成为摆在人们面前亟待解决的问题.目前许多学者为解决众灾齐发的局面提出了多灾种综合风险评估的概念和评估方法体系,对区域范围内多种致灾因子导致的风险进行综合评估,取得了一定的研究成果[1, 2, 3, 4].该方法的实质是对单灾种风险进行综合的过程,只是综合的对象和综合方法有所不同.目前对多灾种风险评估的研究仍然存在绝对风险评估难以实现, 多灾种综合方法的选择及灾种之间的相互关系难以厘清等问题.而且由于多灾种综合风险评估只考虑多灾种空间上的叠加,在时间上没有同步性, 所以基于这种理念进行的综合风险评估并不能为众灾齐发的局面提供有效的灾害应急管理决策依据. 史培军在"五论灾害系统研究的理论与实践"一文中指出"灾害链风险"与"多灾种叠加风险"存在一些不同的地方, 如多灾种不像灾害链,各灾种之间存在着因果关系;多灾种叠加限定的致灾因子和承灾体是在同一区域范围内,而灾害链所涉及的致灾因子和影响的承灾体不一定都是在同一区域范围内[4].但由于大部分灾害链是在同一灾害源的作用下,致灾因子的相互作用而导致在同一区域范围内出现众灾齐发的局面,尽管因为时滞作用会出现不同的作用时间,但更多情况下,多灾种在时间和空间上都会出现叠加,因此以灾害链为中心进行区域灾害综合风险评估,能厘清各灾种之间的相互作用关系,并把各种作用关系反映到风险评估方法当中,真实刻画灾害链式演变过程所带来的风险,从而为区域灾害管理和安全规划等提供科学的理论依据. 1 灾害链的结构特征及数学描述 1.1 灾害链的网络结构特征}
郭增建等提出从灾害链产生的原因可将灾害链划分为因果链、同源链、互斥链和偶排链等四类[5]. 李智等从灾害链的连接和交错情况对其演变形式进行分析,将灾害链分为五种类型, 分别为直式灾害链、发散式灾害链、集中式灾害链、循环式灾害链、交叉式 灾害链[6].在其他学者研究的基础上,分别对地震灾害链、洪 涝灾害链、台风灾害链、暴雪低温冰冻灾害 链等灾害链的演变过程做了进一步的 分析[7, 8, 9] 发现:由于承灾体相互作用使得灾害的链式演变过程变得错综复杂,往往形成灾害群和 灾害网,在形式上没有固定性,实际上是一个由 不同形式灾害链组合而成的复杂网络系统,因此可以把灾害链的演化系统看成是一个由$n$个节点$(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 和相应的定向连接边 所形成的定向复杂网络.每个节点都代表灾害演化过程中某一特定的灾害事件,定向连接边则表示某一灾害事件诱发另一灾害的演化行为,如图 1所示.
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| 图 1 灾害链的网络结构 |
在具体的演化过程中,由于孕灾环境的不同,并不是所有的子灾害事件都会发生. 在不同孕灾环境当中,即使同一灾害系统网络,也可能会出现 不一样的演化行为和过程.在具体的演化过程中,某灾害节点是否会衍生另一灾害节点,即两节点的演化行为是否会发生,是由演化连接边的概率所决定的. 1.2 灾害链的数学描述
1987年郭增建首次提出灾害链的理论概念: "灾害链就是一系列灾害相继发生的现象"[10].随后文传甲又把灾害链定义为: "一种灾害启动另一种灾害的现象", 即前一种灾害为启动灾环,后一事件为被动灾环,进一步强调了事件发生之间的 关联性[11].史培军将灾害链定义为由某一种致灾因子或生态环境变化引发的一系列灾害现象, 并将其划分为串发性灾害链与并发性灾害链两种[12].
根据灾害链的定义,可以给出灾害链的数学表达式 为[13]:
| $S(n)=\{S_G(n),R,E\}$ | (1) |
| $f\{S_{Gi}(n,t),R_{i,j}(t),S_{Gj}(n,t)\}=0$ | (2) |
式中: $S_{Gj}(n,t)$表示$t$时刻在灾害链中的第$i$个灾害; $S_{Gj}(n,t)$表示$t$时刻在灾害链中的第$j$个灾害; $R_{i,j}(t)$表示在$t$时刻第$i$个灾害与第$j$个灾害间的关系. 2 灾害链风险评估模型的构建 2.1 链式风险的评估方法
在链式效应系统当中,各节点自身风险以及因为互相联系、互相作用而导致的各节点之间连锁反应关系的风险之和称之为链式效应的综合风险. 其中节点在不同的链式效应中含义不同,是具体的各连锁反应领域的抽象概念,对于供应链系统指构成供应链的各个企业;对于灾害链系统而言则 是指链式结构中的每个灾害或突发事件.因此,供应链和灾害链具有本质上的共性.目前国内外对灾害链的风险评估还比较少,但从供应链风险、资金链风险、 产业链风险等不同领域对链式风险进行度量的模式却相对较多,因此可对供应链和产业链等风险评估模式进行分析,考察其模式相对于灾害链风险评估的 可借鉴性[14].以供应链为考察对象,相应的风险评估模式主要有两种,相关原理及计算模式如表 1所示.
对灾害风险度量的模式多种多样,归纳起来分为两种类型:第一种类型侧重于致灾因子对承灾体的作用程度和承灾体脆弱性的综合度量, 可用风险$(R)=$危险度$(H)\times$脆弱性$(V)$来表征,其中危险度就是指致灾因子的致灾强度和概率的乘积;第二种侧重于承灾体后果的描述, 可用风险$(R)=$损失$(L)\times$概率$(P)$来表征.在灾害链风险评估中,采用这两种方式进行表征都是可以的,但在复杂的灾害链式结构中, 即使父节点的致灾强度是确定的,在其作用下的子节点灾害损失度也是不确定的,而除根节点和末端节点之外的所有节点既是上一级节点的子节点, 也是下一级节点的父节点,因此该节点的灾害损失度也是其子节点的致灾强度因子,而节点灾害损失的不确定性造成其子节点的灾害损失度的表征变得非常困难, 而且存在多个父节点致灾强度方式不一样难以综合的问题,因此采用第一种表征方法很难实现.当然,采用第二种方式同样存在节点灾害损失度不确定的问题, 但如果在某父灾害事件的作用下,子节点不同灾害损失度的概率可以确定的话,则可以采用风险的期望值来表征在该父灾害事件作用下子节点的风险值, 而多个多灾害事件作用下的风险值是可以叠加的,而且节点不同灾害损失度对应的概率正是人们进行风险决策所关注的最主要参数.综上所述, 设共有$n$个节点的灾害链网络中,任意子节点$i$共有$m$个父节点对其造成影响,则整个灾害链风险的评估模式可表示为:
| $R=\sum_{i=1}^{n}\bigg(\sum_{j=1}^{m}\overline{R}_{j\to i}\bigg)(1+\Delta V_i/V_i)$ | (3) |
| $\overline{R}_{j\to i}=\sum_{l=1}^{k}L_{(j\to i)l}p_{(j\to i)l}$ | (4) |
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| 图 2 灾害链风险评估模式 |
在灾害链当中,每个节点即灾害事件既是父节点的承灾体,也是下一级灾害事件的致灾因子,因此节点的灾害损失也就是其作用父节点作用子节点的 致灾强度.而在灾害风险评估当中,致灾强度通常叫灾变强度,目前主要是根据灾害活动规模或活动强度进行分级,对此单一灾害的管理部门和专家, 已对所管理的灾变强度等级进行了划分,制定了详细的标准,但是这些标准并不一致,而且分歧很大.于是在1998年我国三部委自然灾害综合研究组在 原国家经贸委领导下,在相关部局和专家的支持下,对原标准进行了整编,并作为灾害综合评估研究的标准依据,因此节点致灾强度等级可在参考国 家灾变强度等级划分标准和相关研究成果的基础上,以实际影响范围为主要评判标准进行划分. 2.2.2 连接边的概率分析
连接边的概率,是指某一灾害引起另一个灾害的可能性大小.例如:地震→建筑物倒塌,即是指不同地震烈度下建筑物倒塌程度的概率.灾害链中的子节点灾害事件的概率是在其父节点灾害事件的影响下的条件概率.而且在不同致灾强度的父灾害事件作用下,子灾害事件的灾害损失等级也是不一样的.那么需要通过获得父灾害事件不同致灾强度等级作用下子灾害事件的灾害损失等级的概率,然后计算子灾害事件不同灾害损失等级的概率,这个概率推理过程可采用贝叶斯公式来计算.贝叶斯公式刻画的是事物的先验概率和后验概率之间的关系.贝叶斯推理可在不完全信息下,用主观概率估计或统计系统部分未知状态的先验概率,并利用贝叶斯公式推断出诱发某结果的最可能原因[17, 18, 19].
假设某灾害链系统中的任意节点$X_i$,其父节点为$P_a(X_i)$,共有$m$个,节点$X_i$在某个父节点$X_j$且致灾强度为$H_{(j\to i)t}$作用下的灾损等级为 $L_{(j\to i)l,t}$,对应的概率为$p_{L_{(j\to i)l,t}}$,$l$为$X_i$的灾损等级, $t$为$X_j$的致灾强度等级,用$k$表示$L_{(j\to i)l,t}$的取值, $P_{H_{(j\to i)t}}$表示在父节点$X_j$不同致灾强度等级的作用下$X_i$构成的向量,向量值$p_i$表示向量$P_{H_{(j\to i)t}}$ 的取值,则节点$X_i$在父节点$X_j$的不同致灾强度等级的作用下的不同灾损等级为$L_{(j\to i)l,t}$的条件概率可以根据式(5)进行统计计算获得:
| $\hat{p}(L_{(j\to i)l,t}|P_{H_{(j\to i)}})=\frac{\hat{p}(L_{(j\to i)l,t},P_{H_{(j\to i)}})}{\hat{p}(P_{H_{(j\to i)}})}= \frac{\hat{p}(X_i=k,P_i=p_i)}{p(P_i=p_i)}$ | (5) |
| $p_{L_{(j\to i)l}}=\sum_{i=1}^{n}\hat{p}(L_{(j\to i)l,t}P_{H_{(j\to i)t}},\,\,\,t=1,2,\cdots,n$ | (6) |
在$m$个父灾害节点的综合作用下节点$X_i$不同灾损等级$L_l$的联合概率$p_{L_l}$的计算过程如下:
| $p'_{L_l}=1-\prod_{j=1}^{m}(1-p_{L_{(j\to i)l}})$ | (7) |
| $p_{L_l}=\frac{p'_{L_l}}{\sum_{l=1}^{k}p'_{L_l}}$ | (8) |
珠海市位于广东省珠江口的西南部,地理坐标在北纬21$^{\circ}$48$^{\prime}$$\sim$22$^{\circ}$27$^{\prime}$、 东经113$^{\circ}$03$^{\prime}$$\sim$114$^{\circ}$19$^{\prime}$之间.珠海的灾害性天气主要是台风和暴雨.台 风出现的时间多在6月至10月,年平均4次左右.严重影响珠海市的台风平均每年1次,暴雨有5次左右.
台风灾害系统由台风自身携带的大风、暴雨、风暴潮及其引发的次生灾害共同构成. 2008-2012年,对珠海市造成较大影响的台风有"浣熊"、"黑格比"、"海马"等,共 十三次,通过相关资料对这些台风的致灾过程和后果进行统计分析,得到在珠海地区由于台风引发大风、暴雨和风暴潮等灾害链的演化致灾情况如图 3所示.
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| 图 3 珠海市台风灾害链演化系统网络图 |
1) 狂风灾害.台风造成的大风极具摧毁力.在陆地上,可将树连根拔起或拦腰截断,使得农作物和经济作物减灾绝收;将房屋刮倒,造成人员伤亡;将一些大型公 用设施、以及电缆等吹倒,造成车辆被砸,通讯、电力供应中断,从而造成工业生产停顿、居民生活受影响;在海上,狂风可导致翻船事故,从而威胁渔业、航 运以及船员的生命安全,造成灾难性后果.
2) 暴雨灾害.暴雨极易引发洪水并在低洼地区积涝成灾,在城市区域,会导致"水浸街"和"水浸车"事件,在农村则造成大面积农作物受灾;而且洪水会造成大 量水利工程被毁,进一步加剧洪水灾害的强度;暴雨还可能造成山体滑坡和泥石流,虽然在上述统计中在珠海没有出现过山体滑坡和泥石流,但据珠海国土 局的勘察数据显示,在珠海目前还存在80多处山体滑坡地质灾害隐患点,因此还是有可能在暴雨的作用下出现山体滑坡.
3) 风暴潮灾害.同样,绝大部分台风伴有风暴潮灾害.台风登陆时会导致潮水水位剧烈升高,形成涌水,因此当风暴潮来势凶猛时,会在很短时间内使海堤决口,海水倒灌, 淹没农田,污染淡水资源,破坏海水养殖业;台风巨浪还会严重影响海上捕捞,摧毁海洋石油开发设施,危害渔民和海上作业人员的生命安全. 3.2 台风灾害链评价
通过对珠海过境台风统计分析得出:历年在珠海登陆的台风并不多,但每年的过境台风仍对珠海造成了较大的影响,影响的严重程度主要与过境台风 的陆地风级有关,如2008年"黑格比"和2012年的"韦森特"在珠海的陆地风级达到了13级以上,对珠海造成了非常严重的灾害损失,为了验证灾害链风 险评价模型是否具有可行性,在此以13级以上台风即致灾等级为四级的台风所形成的灾害链进行分析.
根据节点灾害事件致灾强度等级划分的原则,结合珠海市台风灾害链的历史数据,对已建立的台风灾害链当中的各灾害事件的致灾强度进行等级划分;以 珠海2008年-2012年5年的灾害数据为统计样本,按照贝叶斯公式计算可得到致灾等级为4级的台风造成的各直接灾害事件的条件概率.随着时间推移,直 接灾害事件发生后,其他灾害事件陆续发生,因此将已求得的直接灾害事件的条件概率作为网络输入变量的先验概率,再计算出其它各灾害事件致灾等 级所对应的条件概率.然后根据灾害链风险的度量模式,先把各节点在某个父灾害节点作用下的灾害损失等级的概率分布计算出来,然后计算出各灾点 节点在多个父灾害节点作用下的灾害损失等级的联合概率分布计算出来,就可以计算各灾点的风险值和整个灾害链的风险值,相应的计算结果如表 2所示.
对表 2的数据分析可以得出:人员伤亡的风险值最高,其次是交通堵塞、减产绝收、渔业受损和损坏车辆,引起这几件灾害事件的高风险主要是因为风险影响因素多所造成.造成人员伤亡的父灾害事件当中,山体滑坡易引发群死群伤,所以防止多人死亡的最主要途径是加强地质灾害隐患点的勘察的治理工作避免山体滑坡灾害事件的出现.其次就是翻船事件,所以台风来临之前,一定要保证所有船只到避风港躲避.然后就是注重台风来之前临时建筑内人员的转移. 导致交通堵塞高风险的致灾事件是道路被冲毁和海堤受损,它们使得交通瘫痪的概率很高,所以为防止灾害中交通不致瘫痪必须加强山体滑坡的治理和水利设施的加固, 从而降低冲毁道路的概率,而最终为交通堵塞解围.减产绝收和渔业受损的高风险表明农业种植和渔业在台风作用下的高脆弱性.对于减产绝收而言, 淹没农田是最主要的致灾因子,而对于渔业受损,冲毁鱼塘是最主要的致灾因子,而这个致灾因子所导致的风险则取决于水利设施工程,所以珠海市政府还得进一步加大海堤、 防洪堤等的加固,从而提高农渔业的抗灾能力.造成车辆损坏的主要致灾因子则是被吹倒的树木和各类设施和装置,而这两个致灾因子则都是狂风所引发, 所以在台风有可能登陆的地方种植更多的防护林,以阻挡风力是最有效的措施,而在台风来临时注意不要把车辆停在大树底下,是避免损坏的最直接措施. 4 结论
1) 由于在致灾因子的作用下各承灾体之间复杂的相互作用关系使得灾害链呈现复杂的网络结构特征.根据致灾因子、承灾体和孕灾环境三者之间的作 用关系,从灾害链的定义出发,可对灾害链进行数学描述.
2) 综合供应链的风险评估模式,以复杂网络结构为载体,提出用父灾害事件作用下子节点的风险损失的期望值来表征子节点在父节点作用下的风险值,对其叠加 则可得到多个父节点作用模式下子节点的风险值,并给出了父节点作用下子节点灾害损失等级的概率分布和多个父节点作用下子节点灾害损失等级的联 合概率分布的计算模式.在此基础上,确定了城市灾害链风险评估的内容.
3) 以珠海市的台风灾害链为应用实例,利用所建立的灾害链风险评估模型,设定在13级强台风的作用下,构建了台风灾链,在获得相关统计资料的基础上,计 算了各承灾体的灾害损失等级的概率分布,结果表明由于多风险因素的影响,人员伤亡、交通堵塞、减产绝收、渔业受损和损坏车辆是台风灾害链过程中风 险值较高的灾害事件,从而提出了珠海市台风灾害链预防和治理的途径.
4) 由于各种灾害链在演变过程中都将呈现复杂网络结构特点,因此本文所提出的建模方法和风险度量模式具有普遍适应性;而评估的精度主要取决于连接 边概率的获得,随着各种灾害数据库的逐步完善,将能使模型评价结果更加准确.
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