2. 中国社会科学院 数量经济与技术经济研究所, 北京 100732
2. Institute of Quantitative & Technical Economics, Chinese Academy of Social Science, Beijing 100732, China
0 前言
随着电子商务的日益成熟, 越来越多的人习惯用一条网线解决自己的生活需求, 电子商务正在改变人们的生活习惯. 许多消费者在享受网络购物一体便捷的同时, 逐渐迷失在海量产品信息之中,不仅要找到理想的产品价格, 还要避免虚假信息,掌握网上商品的品质、商家信誉等. 由于运作模式的不同,对于同样的商品, 各个购物网在同一时间对同一商品的售价往往是不同的. 高性价比是消费者关注的首要因素, 比价网作为一种特殊的电子商务推荐系统[1]和新兴的网络经济形式应运而生, 进而导致电子商务的价格更透明,价格战更残酷.
"比价网''在中国发展较快,但和欧美国家相比还是有很大差距的. 不少电商干脆顺势而为之,推出自己的比价网,如"一淘网'',但是, 众多电商使用第三方比价网如"省省比价网''. 省省比价网提供全智能比价搜索, 引擎覆盖淘宝网、天猫商城、京东商城、亚马逊、当当网、凡客诚品、苏宁易购、1号店等所有产品. 这种针对B2C主流网购商城进行横向比较的搜索引擎, 通过对B2C主流网购商城所有商品进行抓取实时数据, 并对商品价格、销量或评论等进行数据分析, 最终以五星推荐购买评分等级的形式给用户提供购物参考, 帮助用户简化在各大主流网购商城间货比三家的购物过程, 从而满足了用户省钱、省心、省时间的需求. 可见, 专业比价网的主要功能是采集、整理和挖掘海量的网络商品信息和商家信息, 向网络购物用户提供精准的挑选商品和选择商家等功能. 例如, 把不同家网站的相同产品综合比较, 包括价格的比较和用户客观评论的比较, 最终得到性价比最高的产品[2].
1 网上机票的比价 1.1 比价研究现状比价网本质上是电子商务环境下的一种推荐系统,其实现的基础是比价. 比价(price comparison),即价格比较, 是指经济活动中通过比较不同产品之间的价格高低,决定商业选择, 以降低成本、实现物美价廉. 根据Google时光隧道搜索结果显示, 比价的概念是2004年提出的,但当时的比价概念,大多限于平台内的比价, 并非现在意义上的全网跨平台比价. 目前,许多比价网站的功能较为有限, 大部分只是起到比较价格的作用,无法提供更深入的购物指导, 如对商家信誉,发货速度, 服务和商品质量等关键因素没有提供足够的信息凭据, 使得用户很难真正比较不同商品之间的特点和差异. 比价的因素包括以下四个方面[3]: ①商品的价值(或价值的转化形态); ② 商品的供求关系; ③ 国家的有关方针政策; ④ 商品比价的历史资料.
国内外比价的研究已有部分成果,如Smith等[4]提出, 卖方可以利用自身的品牌差异化和服务质量获取一定的价格优势. 但是, 在众多卖方中,某一卖方的品牌和服务优势被消费者认知需要有个过程, 在接受品牌之前,消费者更重视价格的直接比较. 而基于比价思想的比价网减少了卖方差异化产品的机会,降低了商品价格, 进而对卖方利润构成了巨大压力[5]. Bock等人[6]研究了中美两国三类产品(书籍,CD, 数码相机)在线零售和传统多渠道零售的产品价格差异. 研究结果表明: 同一产品美国的在线零售价格低于中国; 产品价格的离差度因产品的差异而有所不同; 两国在线零售价格均低于传统多渠道零售价格. 这些发现表明, 成熟的互联网市场会导致更低的价格, 互联网使市场更具有竞争力[6].
Baye等人[7]通过对电子产品比价网(http://Shopper.com)研究发现, 互联网上的产品价格具有一定的收敛性, 当最低价和最高价的离差度达到23\%时,部分网站会下调价格3.5\%, 这一结果具有一般意义. 比价网让客户对产品进行比较, 进而揭示了网上卖家以及替代品的完全信息, 顾客的忠诚度受到了侵蚀[8]. 伴随比价人数的不断增加, 拉动价格下降,而价格下降的速率取决于产品扩张曲线和客户的品牌偏好.
1.2 我国的电子机票发展2007 年,电子机票全面取代纸质机票,进而打破了机票价格居高不下, 机票代理一统天下的格局,机票销售突破地域限制, 属地化销售的概念不复存在. 伴随互联网发展成长起来的中青年人逐渐成为机票消费的主力军, 并借助网络实现在线支付. 如今的航空销售市场呈现出直销模式快速增长, 集团客户迅速发展,旅行社采购方式转变的情况[9]. 支付宝、快钱等三方支付平台的出现, 使在线支付信用问题的瓶颈得以解决,在线购物更为安全和容易. 国家在宽带建设方面大力增加投入, 中国航信的系统跟踪与系统升级、机票验真也为电子机票的发展奠定了扎实的基础.
目前,国内机票的销售渠道包括以下五个方面: ①以航空公司为代表的B2B、B2C直销模式; ②以携程、艺龙等为代表的OTA分销模式; ③以票盟、51BOOK等为代表的竞价平台模式; ④以去哪儿网、酷讯网等为代表的垂直搜索引擎模式; ⑤以淘宝网为代表的C2C直销模式. 但网上欺诈行为、虚假信息、机票超售\,[10] 等现象以及买卖双方不曾谋面的电子商务特点的客观存在, 使借助比价获取质优价廉的空中旅行成为普通大众关注的热点. 去哪儿网、酷讯网点击量的节节攀升, 表明消费者更多的借助于第④种方式获取电子机票. 因此, 研究和分析机票比价的运行模式, 并为消费者提供决策支持是科研工作者和政府决策部门不可推卸的责任和义务. 遗憾的是,现有的文献中尚无专门针对机票比价的文章. 机票价格不确定性的客观存在, 机票网站诚信度、不确定性的客观存在、机票价格动态变化特点的存在、用户购票心理差异性的存在……, 使Vague集这种不确定性问题的解决手段应用于比价系统中成为可能.
2 Vague集的引入目前用于评价的数学模型很多, 如模糊综合评价、德尔菲方法、专家小组法、网络分析法、差异性分析法、可拓优度方法等. 虽然这些评价方法都有自己的优点,但也有各自不足之处. 如: 可拓优度方法[11]采用定性与定量相结合的方法以关联函数来确定各方案的合格度和优度值, 进而反映一个方案或策略的利弊程度. 但是这些方法在处理不确定性程度较高的问题时显得力不从心, 尤其是多因素不确定问题更加困难. Vague集较模糊集更能描述人才评价的不确定性[12, 13], 因此在方案甄选中得到广泛运用.
Vague集是Zadeh模糊集[14]的一种推广形式, 在Fuzzy集隶属度概念的基础上,通过真、假隶属度概念的引入, 给出以区间形式表示的隶属程度——该区间不仅给出支持证据和反对证据的程度, 还给出中立的程度. Gau等通过决策中的"投票模型''对Vague集进行了解释[12- 13], 使之在处理不确定性问题时较模糊集有更强的表示能力. 该理论在同时表达模糊性和不确定性上较Cantor集、Fuzzy集具有明显的优势, 在描述客观事物时更贴近现实,更加形象, 对不确定模糊信息的刻画更精确、处理时更灵活. 因而在数据挖掘、模糊决策、机器学习、模糊推理等领域得到广泛的应用. 如崔春生等[15]借助于Vague集理论, 研究了运筹学中的经典问题—— 0-1指派问题; 吴祈宗等[16 - 18]人运用Vague集思想研究了电子商务系统中的推荐问题; 王鸿绪[19] 运用Vague集理论研究了农产品的综合评估; 张振华等[20]在计算机模式识别中运用了Vague集思想; 何永贵等[21]将其运用于"企业资源计划''系统的绩效评价; 唐丽等[22]在医学诊断领域运用了该理论.
定义1 Vague集[12] 设$U$是一个论域, 其中任何一个元素用$x$表示. $U$上的一个实数值Vague集$A$是由真隶属函数$t_A $和假隶属函数$f_A $描述的: $t_A :U \to [0,1]$, $f_A :U \to [0,1]$. 对于$x \in U$, $t_A (x)$是从支持$x \in A$的证据所导出的$x \in A$的肯定隶属度的下界, $f_A (x)$是从反对$x \in A$的证据所导出的$x \in A$的否定隶属度的下界, 并且满足$t_A (x) + f_A (x) \le 1$. $x$关于$A$的隶属度可由$[0,1]$上的子区间$[t_A (x),1 - f_A (x)]$表示, 或者称$[t_A (x),1 - f_A (x)]$是$x$在Vague集$A$中的Vague值, 称$\pi _A (x) = 1 - t_A (x) - f_A (x)$为$x$关于$A$的未知度, 也称为犹豫度或踌躇度. $\pi _A (x)$是$x$相对于$A$未知信息的度量, $\pi _A (x)$的值越大, 说明$x$相对于$A$的未知信息越多. 当$t_A = 1 - f_A $时, $\pi _A (x) = 0$, 即$t_A (x) + f_A (x) = 1$时, Vague值$x$退化为普通模糊值.
一般地,Vague集$A$可记为$\left\langle {x,t_A (x),1 - f_A (x)} \right\rangle $. 当$U$是连续集时,Vague集$A$可记为: $A = \int_U [t_A (x),1 - f_A (x)] / x$; 当$U$是离散集时,Vague集$A$可记为: $A = \sum_{i = 1}^n {[t_A (x),1 - f_A (x)]} / x$.
3 基于Vague值的机票表示在现实生活中,消费者选择机票主要考虑两个因素: 一是价格低二是风险低, 而风险又取决于机票价格的可信度和航班的准点率. 所以, 比价需要考虑的问题就归结于: 价格、可信度、准点率三个因素.
比价网中的某一航班机票价格可以表示为一组离散数据集合$P(P = \{p_i \left| {p_1 ,p_2 ,\cdots ,p_n } \right.\})$, $n$为某一航班报价网站的数量; $p_{\max } = \max \{p_i \left| {p_i \in P} \right.\}$ 为最高报价,$p_{\min } = \min \{p_i \left| {p_i \in P} \right.\}$为最低报价,$p_Q (p_Q \ge p_{\max } )$为该航段全价.
Vague值是Vague集的组成要素, 它以区间形式表示事物的隶属程度——该区间不仅给出了支持证据和反对证据的程度, 还表示了中立程度.
定义2 机票Vague值 一个航班$i(i = 1,2,\cdots )$的Vague值是由真隶属函数$t_i $和假隶属函数$f_i $描述的:
| $t_i :U \to [0,1], f_i :U \to [0,1]$ |
| $t_i = \frac{p_{\min } }{p_Q },f_i = \frac{p_Q - p_{\max } }{p_Q },$ |
显然,用户希望获取价格低并且可靠度高的机票, 机票Vague值的真隶属度和未知度完美地表达了用户的心理.
4 机票价格的比价实现机票价格的比价实质上就是各个不同航班根据价格(或质量、信誉等)的排序, 进而实现消费者在各个航班(或同类产品)中的选择. 从价格和可信度角度出发, 机票比价问题可以归结于不同Vague值之间的比较和排序[23, 24]. 一般情况下,Vague值的比较应该是真隶属度越高,Vague值越大, 假隶属度越小,Vague值越大. 但是, 当真隶属度(或者假隶属度)相同时如何比较呢?文献[]对此进行了讨论. 其中,王伟平从风险偏好的角度提出: Vague值的比较应同时考虑真、假隶属函数和未知度函数这三个参数, 因为Vague值的未知度只会增加信息的不确定程度, 对于不同风险偏好的决策者,未知度的影响是截然相反的[29].
借助于王伟平的理论,从一般问题出发, 考虑$m$个航班Vague值的大小比较. 显然,对机票Vague值比较, 可以提出以下合理的假设:
①从肯定隶属度角度分析,$t_i $越大,Vague值越大; 相反,$t_i $越小($1-t_i $越大),Vague值越小,用户的购买意愿越高.
②从否定隶属度角度分析,$1-f_i $越大,Vague值越大; 相反$f_i $越大, Vague值越小,用户的购买意愿越高.
③从未知度(也称犹豫度)角度分析,$\pi _i $越小($1-\pi _i $越大), 确定性程度越高,Vague值越大; 相反,$\pi _i $越大,机票离差度越高, 可信度越低,Vague值越小,用户的购买意愿越高.
对机票Vague集$A$,构造如下矩阵:
| ${Y}' = \left( {{\begin{array}{*{20}c} {t_1 } \hfill & {1 - f_1 } \hfill & {1 - \pi _1 } \hfill \\ {t_2 } \hfill & {1 - f_2 } \hfill & {1 - \pi _2 } \hfill \\ \vdots \hfill & \vdots \hfill & \vdots \hfill \\ {t_m } \hfill & {1 - f_m } \hfill & {1 - \pi _m } \hfill \\ \end{array} }} \right) = \left( {{\begin{array}{*{20}c} {Y_1 } \hfill & {Y_2 } \hfill & {Y_3 } \hfill \\ \end{array} }} \right),$ |
一个航班$i$的准点率表示为$\varepsilon _i (i = 1,2,\cdots )$, 根据用户对航班准点率的客观要求,不难得到第四个合理假设:
④从准点率角度分析,$\varepsilon _i $越大,准点率越高,风险性越小, 用户的购买意愿越高.
进而得到扩展的矩阵:
| $Y = \left( {{\begin{array}{*{20}c} {t_1 } \hfill & {1 - f_1 } \hfill & {1 - \pi _1 } \hfill & {\varepsilon _1 } \hfill \\ {t_2 } \hfill & {1 - f_2 } \hfill & {1 - \pi _2 } \hfill & {\varepsilon _2 } \hfill \\ \vdots \hfill & \vdots \hfill & \vdots \hfill & \vdots \hfill \\ {t_m } \hfill & {1 - f_m } \hfill & {1 - \pi _m } \hfill & {\varepsilon _m } \hfill \\ \end{array} }} \right) = \left( {{\begin{array}{*{20}c} {Y_1 } \hfill & {Y_2 } \hfill & {Y_3 } \hfill & {Y_4 } \hfill \\ \end{array} }} \right).$ |
设对应Vague集$A$中各个航班Vague值的排序向量为$O = \{O_1 ,O_2 ,\cdots ,O_m \}^{\rm T},O > 0$. 在上面给出的4个假设条件下, 排序向量应该是$m$个一维列向量与矩阵$Y$的四个列向量的夹角之和最小的向量.
因此定义如下Vague值的排序向量:
定义3 排序向量 [30] 令$O \in R^m,O = \{O_1 ,O_2 ,\cdots ,O_m \}^{\rm T},O > 0$. 如果$O$使$\sum_{l = 1}^3 {\theta _l } $达到最小值,则称$O$为排序向量. 其中$\theta _l $表示$O$与$Y_l (l = 1,2,3,4)$的夹角.
将Vague值的排序向量表示为$O = \{O_1 ,O_2 ,\cdots ,O_m \}^{\rm T},O > 0$,且不失一般性,令$OO^{\rm T} = 1$. 定理1 令$O \in R^m,O = \{O_1 ,O_2 ,\cdots ,O_m \}^{\rm T},O > 0$且$OO^{\rm T} = 1$. 如果$O$使$\sum_{l = 1}^3 {(O^{\rm T}y_l )^2\theta _l } $达到最大值, 则$O$是各个航班Vague值的排序向量[31],显然排序越靠前, 说明该机票"价格''越高,推荐购买[17]的可能性越低. 证明 由Cauchy-Schwarz不等式,以及$Y_l \ge 0,l = 1,2,3,4$有
|
应用向量夹角的定义,引入符号$\theta _l $,则
|
从而$(O^{\rm T}Y_l )^2 = (O^{\rm T}O)(Y_l ^{\rm T}Y_l )(\cos \theta _l )^2,0 \le \theta _l \le \frac{\pi }{2}$, 如果$O$使$\sum_{l = 1}^3 {(\omega ^{\rm T}Y_l )^2} $达到最大值, 则$O$与$Y_l $的夹角之和$\sum_{l = 1}^4 {\theta _l } $最小, 由定义3知上述结论成立.
定义4 排序矩阵 定义$Z = YY^{\rm T}$, 则矩阵$Z$为机票Vague值的排序矩阵.
定理2 排序矩阵是正定矩阵,即$Z > 0$.
证明 显然有$1 - t_i > 0,f_i > 0,1 - \pi _i > 0,\varepsilon _i ,\forall i$,因此$Y_p^{\rm T} Y_q > 0,\forall p,q \in \{1,2,\cdots ,m\}$. 从而$YY^{\rm T} > 0$.
定理3 机票Vague值排序矩阵$Z$的最大特征值所对应的特征向量即为机票的排序向量.
证明 令$O \in R^m,O = \{O_1 ,O_2 ,\cdots ,O_m \}^{\rm T},O > 0$且$OO^{\rm T} = 1$. 令
| \begin{aligned} f = \sum\limits_{l = 1}^4 {(O^{\rm T}Y_l )^2} = (O^{\rm T}Y_1 )^2 + (O^{\rm T}Y_2 )^2 + (O^{\rm T}Y_3 )^2 \end{aligned} |
| \begin{aligned} =&\ (O^{\rm T}Y_1 )(O^{\rm T}Y_1 )^{\rm T} + (O^{\rm T}Y_2 )(O^{\rm T}Y_2 )^{\rm T} + (O^{\rm T}Y_3 )(O^{\rm T}Y_3 )^{\rm T} \\ =&\ O^{\rm T}Y_1 Y_1^{\rm T} O + O^{\rm T}Y_2 Y_2^{\rm T} O + O^{\rm T}Y_3 Y_3^{\rm T} O = O^{\rm T}YY^{\rm T}O. \\ \end{aligned} |
为求出$f$的最大值,可以建立辅助函数:
| $g(O_1 ,O_2 ,\cdots ,O_m ,\lambda ) = O^{\rm T}YY^{\rm T}O - \lambda (O^{\rm T}O - 1).$ |
令$\frac{ tial g(O_1 ,O_2 ,\cdots ,O_m ,\lambda )}{ tial O_i } = 0,i = 1,2,\cdots ,m,$
| $\Rightarrow YY^{\rm T}O - \lambda O = 0.$ |
| $\frac{\partial g(O_1 ,O_2 ,\cdots ,O_m ,\lambda )}{\partial \lambda } = 0 \Rightarrow O^{\rm T}O - 1 = 0 \Rightarrow O^{\rm T}O = 1.$ |
可知,如果$f$取最大值,则$\lambda $是$Z$的特征值, 且$O$是$Z$的一个特征向量.
下面证明$\lambda $是$Z$的最大特征值[32].
由于$Z > 0$,且其最大特征值$\lambda $和$\lambda $对应的唯一特征向量$O^\ast $满足条件: $O^{ *{\rm T}}O^\ast = 1$. 令${\lambda }'$是$Z$的另一个特征值,且$\lambda \ne {\lambda }'$.
令对应于${\lambda }'$的特征向量为${O}'$,且${O}'^{\rm T}{O}' = 1$. 有
| $\lambda \ne {\lambda }'; ZO^\ast = \lambda O^\ast ,Z{O}' = {\lambda }'{O}',O^{\ast {\rm T}}O^\ast = 1,{O}'^{\rm T}{O}' = 1.$ |
用$O^{\ast {\rm T}}$左乘$ZO^\ast = \lambda O^\ast $,用${O}'^{\rm T}$左乘$Z{O}' = {\lambda }'{O}'$,有
| $O^{\ast {\rm T}}ZO^\ast = \lambda O^{\ast {\rm T}}O^\ast = \lambda ,{O}'^{\rm T}Z{O}' = {\lambda }'{O}'^{\rm T}{O}'{\lambda }'.$ |
| $O^{\ast {\rm T}}ZO^\ast > {O}'^{\rm T}Z{O}'.$ |
可知$O^\ast $使$f = O^{\rm T}ZO = \sum_{l = 1}^4 {(O^{\rm T}Y_l )^2} $达到最大值. 由定理1知$O^\ast $为机票Vague值排序向量.
5 案例应用应用以上的理论,以机票Vague值的排序为例,进行以下的计算, 以获得最优的机票选择. 整个过程分为以下几个步骤[24]:
Step 1 原始数据获取. 从比价网——去哪儿网站中抽取2013年4月20日北京飞深圳的航班(全价$p_Q = 1750$),共计46个航班(包括代码共享航班), 各个航班经济舱报价情况如表 1所示.
根据以上数据,可以得到46个航班机票的Vague值:
|
同理得到各个航班机票的未知度分别为: $\pi _1 = 0.22$,$\pi _2 = 0.07$,$\pi _3 = 0.07$,$\cdots$,$\pi _{46} = 0.4$; 各个航班的准点率分别为: $\varepsilon _1 = 0.83,\varepsilon _2 = 0.80$,$\varepsilon _3 = 0.61,\varepsilon _1 = 0.85$.
Step 3 根据机票Vague值构造矩阵$Y$.
| $Y = \left( {{\begin{array}{*{20}c} {0.70} \hfill & {0.92} \hfill & {0.78} \hfill & {0.83} \hfill \\ {0.73} \hfill & {0.8} \hfill & {0.93} \hfill & {0.80} \hfill \\ \vdots \hfill & \vdots \hfill & \vdots \hfill & \vdots \hfill \\ {0.52} \hfill & {0.92} \hfill & {0.6} \hfill & {0.85} \hfill \\ \end{array} }} \right) = \left( {{\begin{array}{*{20}c} {Y_1 } \hfill & {Y_2 } \hfill & {Y_3 } \hfill & {Y_4 } \hfill \\ \end{array} }} \right).$ |
Step 4 计算矩阵$Y$的最大特征值$\lambda $,并求出$\lambda $对应的特征向量作为排序向量.
借助Matlab计算可得:
| $YY^{\rm T} = \left( {{\begin{array}{*{20}c} {1.5} \hfill & {1.51} \hfill & \cdots \hfill & {1.46} \hfill \\ {1.51} \hfill & {1.59} \hfill & \cdots \hfill & {1.53} \hfill \\ \vdots \hfill & \vdots \hfill & \ddots \hfill & \vdots \hfill \\ {1.46} \hfill & {1.53} \hfill & \cdots \hfill & {1.48} \hfill \\ \end{array} }} \right).$ |
采用Matlab中的eig函数,得最大特征值为: $\lambda = 60.62$.
对应的特征向量为: $ O^{\rm T} = ( {{\begin{array}{*{20}c} {0.1515} \hfill & {0.1531} \hfill & \cdots \hfill & {0.1408} \hfill \\ \end{array} }} )^{\rm T}$,进而得到机票价格排序:
| $s_{28} \sim s_9 \succ s_2 \sim s_3 \sim s_{22} \sim s_{24} \cdots s_{41} \succ s_{43} \sim s_{45} \succ s_{12} \succ s_{11} .$ |
Step 5 根据排序向量对机票Vague值排序,分量越小, 机票Vague值越优.
以上结果说明,采用特征向量方法得到46种机票价格中$s_{11} $最优, $s_{12} $次之,因此, 购买KN2625航班的最低价机票不仅价格低廉且最为真实可靠, 航班的准确率也较高.
6 结论与展望论文分析了产品比价的特点,并以特殊的比价产品——机票为例, 运用向量排序的方法,获得了不同机票之间的优劣差异. 这种差异性比较不仅考虑了价格问题, 还借助于机票价格的离差度考虑了最低价的可靠程度. 通过案例数据的计算获得了可靠的结果, 并为消费者提供了一种产品比价的思想和方法.
但是论文存在以下问题亟待后期进一步研究:
第一,论文仅仅提取了静态数据,而机票价格经常变动,表现为动态数据, 因此动态数据的比较是值得思考的一个问题. 论文仅仅考虑了价格因素和准时到达率, 实际上机票的选择还会涉及起飞时间、机型、餐食等因素. 因此在机票Vague值排序的基础上可以引入综合评价方法进一步考虑机票的最优选择.
第二,论文中提取了报价网站的数量, 但是在实际比价推荐中并没有利用该数据. 报价数量的多少一方面说明该航班的畅销情况, 另一方面也影响到市场供给情况,而市场供给会直接影响到产品价格.
第三,论文采用价格离差度来衡量数据的可靠度,忽略了卖方信誉的影响, 这种虽然可以反映实际情况,但过于简单, 后期研究可以将信誉度纳入研究领域.
第四,用户的购买行为很多时候并非纯粹的理性行为, 可能会涉及用户所处的环境、用户的偏好、用户的性格等因素, 因此非理性行为应该是比价实现的一个维度. 这也是论文可以进一步研究的领域.
| [1] | Resnick P, Varian H R. Recommender systems[J]. Communications of the ACM, 1997, 40(3): 56-58. |
| [2] | 百度文库. "去哪儿"比价网的商务模式研究[EB/OL]. [2013-01-01]. http://wenku.baidu.com/view/37e69674a4178- 66fb84a8ec8.html. |
| [3] | 百度百科.比价[EB/OL]. [2013-01-01]. http://baike.baidu.com/view/204003.htm. |
| [4] | Smith M D, Brynjolfsson E. Consumer decision-making at an internet shopbot: Brand still matters[J]. Journal of Industrial Economics, 2001, 49(4): 541-558. |
| [5] | 徐小龙. 基于Shopbot比价购物搜索机制设计与优化[J].上海交通大学学报, 2008, 42(9): 1529-1533.Xu Xiaolong. Designing and optimizing searching mechanism of shopping by comparing price based on shopbot[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2008, 42(9): 1529-1533. |
| [6] | Bock G, Lee S T, Li H. Price comparison and price dispersion: Products and retailers at different internet maturity stages[J]. International Journal of Electronic Commerce, 2007, 11(4): 101-124. |
| [7] | Baye M R, Morgan J, Scholten P. Price dispersion in the small and in the large: Evidence from an internet price comparision site[J]. The Journal of Industrial Economics, 2007, 52(4): 463-496. |
| [8] | Kocas C. Evolution of prices in electronic markets under diffusion of price-comparison shopping[J]. Journal of Management Information Systems, 2002, 19(3): 99-119. |
| [9] | 朱泽坤. 电子商务发展对航空机票销售模式的影响[J].物流工程与管理, 2012, 34(1): 130-132.Zhu Zekun. Development of electronic commerce sales model on airline tickets[J]. Logistics Engineering and Management, 2012, 34(1): 130-132. |
| [10] | 于辉,陈敬光. 基于CVaR 的航空公司机票超售策略[J].工业工程, 2012, 15(1): 1-7.Yu Hui, Chen Jingguang. CVaR-based overbooking strategy for airlines[J]. Industrial Engineering Journal, 2012, 15(1): 1-7. |
| [11] | 蔡文. 可拓学概述[J]. 系统工程理论与实践, 1998, 18(1): 76-84.Cai Wen. Extenics overview[J]. Systems Engineering —— Theory & Practice, 1998, 18(1): 76-84. |
| [12] | Gau W L, Buehrer D J. Vague sets[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1993, 23(2): 610-614. |
| [13] | Atanassov K, Gargov G. Interval valued intuitionistic fuzzy sets[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1989, 31(3): 341-349. |
| [14] | Zahad L. Fuzzy sets[J]. Inform and Control, 1965, 8: 338-356. |
| [15] | 崔春生,李光. 调剂问题的Vague指派方法研究[J].数学的实践与认识, 2010, 40(5): 72-78.Cui Chunsheng, Li Guang. Research on the regulating matriculation based on vague sets[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2010, 40(5): 72-78. |
| [16] | 崔春生. 基于Vague集的内容推荐算法研究[J].计算机应用研究, 2010, 27(6): 2108-2110.Cui Chunsheng. Research on content-based recommendation based on vague sets[J]. Application Research of Computers, 2010, 27(6): 2108-2110. |
| [17] | 崔春生,李光. 基于Vague集的电子商务推荐系统研究[J].计算机工程与应用, 2011, 47(10): 237-239.Cui Chunsheng, Li Guang. Research on recommender systems of electric commerce based on vague sets[J]. Computer Engineering and Application, 2011, 47(10): 237-239. |
| [18] | Cui C S, Wu Q Z. Research on electric commerce recommender systems based on vague set[C]// Nanjing: IEEE, 2009. |
| [19] | 王鸿绪. 应用Vague优化决策方法对小麦新品种综合评估[J].计算机工程与应用, 2011, 47(11): 210-212.Wang Hongxu. Comprehensive evaluation of new wheat varieties applying vague optimized decision-making method[J]. Computer Engineering and Application, 2011, 47(11): 210-212. |
| [20] | 张振华,杨静宇,叶有培,等. 一种新区间值vague集及其在模式识别中的应用[J].计算机科学, 2011, 38(10): 194-198.Zhang Zhenhua, Yang Jingyu, Ye Youpei, et al. Novel interval valued vague sets and its application in pattern recognition[J]. Computer Science, 2011, 38(10): 194-198. |
| [21] | 何永贵,姜连福,张立艳. 基于BSC和CSF的化工企业ERP应用绩效Vague评价[J].计算机与应用化学, 2009, 26(9): 1115-1120.He Yonggui, Jiang Lianfu, Zhang Liyan. The ERP application performance vague evaluation of chemical enterprises based on BSC and CSF[J]. Computers and Applied Chemistry, 2009, 26(9): 1115-1120. |
| [22] | 唐丽,张小云,唐孝,等. Vague集相似度量及其在心电图自动识别中的应用[J].生物医学工程学杂志, 2008(4): 785-789.Tang Li, Zhang Xiaoyun, Tang Xiao, et al. Similarity measures between vague sets and their application to electrocardiogram auto-recognition[J]. Journal of Biomedical Engineering, 2008(4): 785-789. |
| [23] | 王坚强,李婧婧. 基于记分函数的直觉随机多准则决策方法[J].控制与决策, 2010, 25(9): 1297-1302.Wang Jianqiang, Li Jingjing. Intuitionistic random multi-criteria decision-making approach based on score functions[J]. Control and Decision, 2010, 25(9): 1297-1302. |
| [24] | 崔春生,苏白云. 基于Vague值的非个性化产品推荐研究[J].计算机工程与应用, 2012, 48(13): 63-66.Cui Chunsheng, Su Baiyun. Study of non-personalized recommender systems based on vague value[J]. Computer Engineering and Application, 2012, 48(13): 63-66. |
| [25] | 周晓光,张强. Vague集(值)相似度量的比较和改进[J].系统工程学报, 2005, 20(6): 613-619.Zhou Xiaoguang, Zhang Qiang. Comparision and improvement on similarity measures between vague sets and between elements[J]. Journal of Systems Engineering, 2005, 20(6): 613-619. |
| [26] | 周珍,吴祈宗,刘福祥,等. 一种新的基于核函数的Vague集间的相似度量[J].北京理工大学学报, 2006, 26(7): 655-658.Zhou Zhen, Wu Qizong, Liu Fuxiang, et al. New similarity measures on vague sets based on score function[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2006, 26(7): 655-658. |
| [27] | 李凡,徐章艳. Vague集之间的相似度量[J].软件学报, 2001, 12(6): 922-927.Li Fan, Xu Zhangyan. Measures of similarity between vague sets[J]. Journal of Software, 2001, 12(6): 922-927. |
| [28] | 范九伦. Vague值与Vague集上的贴近度[J].系统工程理论与实践, 2006, 26(8): 95-100.Fan Jiulun. Similarity measures on vague values and vague sets[J]. Systems Engineering —— Theory & Practice, 2006, 26(8): 95-100. |
| [29] | 王伟平, 吴祈宗. 关于Vague集理论中记分函数的分析[J].北京理工大学学报(自然科学版), 2008, 28(4): 372-376.Wang Weiping, Wu Qizong. Analysis on the score function in vague set theory[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2008, 28(4): 372-376. |
| [30] | 侯福均,廖爱红,吴祈宗. 判断信息为偏好序的社会选择: 特征向量法[J].南京理工大学学报(自然科学版), 2008, 32(12): 80-83.Hou Fujun, Liao Aihong, Wu Qizong. Alternative ranking in preference ordering-based social choice: Eigenvector approach[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology (Natural Science), 2008, 32(12): 80-83. |
| [31] | 侯福均,吴祈宗. 判断信息为偏好序的群决策方案排序:互补判断矩阵法[J].北京理工大学学报, 2009, 29(1): 80-83.Hou Fujun, Wu Qizong. Alternatives ranking in preference ordering-based group decision making: Complementary judgment matrix approach[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2009, 29(1): 80-83. |
| [32] | Hou Fujun, Wu Qizong. Eigenvector method for ranking alternatives with vague value measurements[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology (English Edition), 2009, 18(2): 247-252. |