核能作为重要的清洁能源，兼具低碳排放、安全可靠和能量密度高的显著优势，在支撑全球能源转型和经济社会发展中发挥着关键作用^[1-2]。在核电站系统架构中，蒸汽发生器作为连接一、二回路的核心设备，其管板组件与倒置U形传热管束共同构成了核反应堆主回路压力边界的重要组成部分，需要定期检测以确保核电系统的安全^[3-4]。人工检测存在辐射暴露风险与检测效率瓶颈问题，因此检测过程需要在蒸汽发生器的水室中部署远程操控的机器人，机器人爬行到指定位置并旋转检测臂将涡流探头引导装置与U形传热管轴向精确对位，最后使用高速探头推拔系统将涡流探头插入U形传热管中进行检查^[5-7]。

在传热管的自动化检测过程中，机器人精确定位是保障检测可靠性的关键技术问题。由于管板表面存在5000~10000个呈正三角形或正方形排列的管孔^[8](间距22~25 mm，与传热管相连)，检测机器人作业时可能因位置偏差导致探头错检、漏检或机械臂与水室内壁碰撞等问题，这些情况出现将会影响检测效率以及检测结果的可靠性，因此必须定时对检测机器人在管板上的位置进行核对。传统机器人定位手段通过布置于水室内部的摄像头实时采集机器人作业图像，经视频传输系统将画面呈现在控制终端，操作人员需通过人工视觉比对机器人物理位置与控制系统位置的匹配性^[9]。由于管板上管孔众多且密集形成了高密度视觉特征，人工目视识别存在显著的空间辨识困难，造成核对效率低下，单次核对用时需3~4 min。高效的传热管检测机器人自主定位方法可以有效减轻工作人员的负担，并且在保证检测过程安全的同时有效地提高检测效率。

常见的机器人定位技术有全球定位系统(global positioning system, GPS)、同步定位与地图创建(simultaneous localization and mapping, SLAM)和无线通讯定位技术等^[10-13]，在蒸汽发生器水室这一特殊室内环境中均面临严峻挑战。水室为室内密闭空间且为钢材制成，GPS信号无法穿透，因此无法采用GPS进行传热管检测机器人可靠定位^[14]。在各种室内定位技术中，基于激光雷达的SLAM方法^[15]虽然无需预先部署信标，但其成本昂贵，且在水室这种特征稀疏(主要为重复性管孔图案)且结构对称的环境中，容易发生定位退化，可靠性不足。基于无线通信技术定位方法，例如基于Wi-Fi的室内定位系统^[16]具有成本较低和易于部署的优点，但其难以满足毫米级精度的定位需求。近年来，基于标记的单目视觉定位方法因其成本低、摄像机布置及标定过程简单、定位精度高等优势，在机器人的室内定位跟踪、目标检测等场景中有着广泛的应用^[17-19]。由于传热管检测在核电站停堆期间进行，水室内辐射水平已显著降低，并且密闭环境的人工光源照明稳定、无外界复杂光源干扰，因此，基于标记的单目视觉定位方法在本任务中具备高度的可靠性。单目视觉定位方法通过找到真实世界坐标系与图像坐标系中的对应特征点，并根据特征点的坐标来解决透视n点 (perspective-n-point, PnP)问题。然后可以通过齐次矩阵获得物体的姿态和位姿信息^[20]。由于使用任意图像作为特征时计算成本变得过高，因此通常采用基准标记来提取合适的特征点，如Toolkit、ARTag、AprilTag等基准标记^[21-23]。

Garrido-jurado等^[24]提出了 ArUco 标记，由于其定位精度高、鲁棒性强并且标记检测时间短，近年来被广泛应用。Marut等^[25]在无人机着陆过程中使用ArUco标记作为参考点。通过使用标记位姿估计算法，可以高精度地确定着陆期间飞行器的高度。在60 m范围内，校正后的距离误差小于10%。Chinchilla等^[26]使用改进了材料以及白边宽度的ArUco标记与惯性测量单元(inertial measurement unit，IMU)数据相融合构建了用于半非结构化环境的自主对接系统，对接误差小于31.3 mm。Xu等^[27]提出了一种基于多个ArUco标记的水下视觉导航方法，并开发了单个标记位姿估计的噪声模型及多标记最优算法，实现了水下航行器的精准定位。Zheng等^[28]将ArUco标志物应用于变电站巡检机器人的定位，并将扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter, EKF)算法用于融合定位信息数据。结果表明，基于ArUco标记的EKF定位可以有效地解决定位问题。Irfan等^[29]在使用机器人操作系统（robot operating system，ROS）和Gazebo 的模拟环境中使用3D摄像机，将ArUco标记用作路径检测和引导的参考。虽然基于ArUco标记的单目视觉定位方法经过改进已在多种环境和任务中应用，但现有方案通常依赖于将标记精确固定在环境中，由移动机器人携带高清摄像头进行观测。这种方案无法直接使用到蒸汽发生器水室环境中，主要原因有：1)虽然传热管检测是在停工期间进行，但是在核电蒸汽发生器水室环境中有着核辐射的影响^[30]，无紧急情况下不允许工作人员进入水室中，导致ArUco标记无法按精确的位置布置在水室中；2)受限于机器人尺寸及重量，无法携带高分辨率、大视野摄像头，并且摄像头极易被机器人线缆遮挡，这将导致机器人定位精度降低甚至无法进行定位；3)由于任务和环境的不同，上述研究结果中的定位精度多数无法满足传热管检测机器人定位要求。

针对上述问题，本文基于任务场景特点及先验信息开发传热管检测机器人高精度视觉定位系统，主要贡献如下：1)提出一种基于ArUco标记的传热管检测机器人定位系统布置方案，通过将4个不同的ArUco标记精确布置在机器人的腿部中心位置，并于水室底部布置高分辨率摄像机，提升了传热管检测机器人的定位鲁棒性和持续性；2)结合机器人任务环境先验信息(管板尺寸及传热管的位置分布信息)，通过气动锚爪位置修正及动态外参更新方法，提高了机器人气动锚爪的定位精度，进一步保证传热管检测过程中安全性及检测效率； 3)基于华龙一号蒸汽发生器模拟体管板环境搭建实验平台，通过机器人样机测试验证了所提出的视觉定位方法的工程可行性，为核电站智能检测装备的研发以及狭小密闭空间下的机器人视觉定位方法提供了重要技术参考。

1.   机器人介绍及定位系统布置

1.1   机器人介绍

图1给出了蒸汽发生器传热管检测机器人SG-Climbot结构方案，该机器人采用平面四足构型，其足端配置的气动锚爪可确保机器人在爬行和检测过程中稳定抓持在管板上。机器人的每个爬行周期分为2个步骤：1)在保持气动锚爪稳定抓持的情况下，机体进行移动(同时腿部关节角度发生变化)；2)每条腿依次执行一系列动作，包括松开并缩回气动锚爪、转动腿部关节、伸出和涨紧气动锚爪。该机器人配备了一个3自由度的检测臂，其末端携带一个双涡流探头的引导装置。引导装置由两根导向管组成，可同时对准两根传热管，并采用高速涡流探头推拔系统将涡流探头插入U型传热管中，完成传热管的检测，如图2所示。

图  1  SG-Climbot结构

Fig.  1  Structure of SG-Climbot

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1.2   视觉定位系统布置

传热管检测机器人的视觉定位系统主要由高分辨率摄像机以及4个不同的ArUco标记(选取自OpenCV标准库)两部分组成。如图3所示，系统布置无需工作人员进入人孔，使用专用工具将摄像机从人孔推入到水室底部。由于机器人机体中心以及涡流探头检测装置有线缆经过，不易布置标记，并且拍摄过程中易被线缆遮挡，因此将4个不同的ArUco标记分别布置在机器人各腿部外壳的方形卡槽内(卡槽中心与气动锚爪几何中心轴线对齐)，该卡槽结构在机械加工阶段即完成预留，确保标记安装位置的精确性。与现有基于ArUco标记视觉定位方法中布置方案相比^[16-18]，该布置方案无需机器人自身携带摄像头，并有效避免了摄像头被机器人线缆遮挡的问题，水室中的摄像头只需完整识别到1个ArUco标记即可完成机器人高精度定位。同时，由于摄像头与机体分离布置，该方案可以采用高分辨率、大视野摄像头，且无需人工精确布置摄像头位置。此外，由于气动锚爪与传热管同轴度偏差小于0.01 mm(详见2.4节)，可以通过人工数管孔的方式确定气动锚爪的近似真实世界坐标，用于验证视觉系统误差。

图  2  传热管检测过程

Fig.  2  Heat transfer tube inspection process

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图  3  视觉定位系统布置方案

Fig.  3  Installation plan of visual positioning system

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2.   视觉定位方法

2.1   视觉定位方法目标

机器人关节处配置了17位分辨率高精度编码器，各关节之间采用刚性连接，并且关节角度的控制误差小于0.1°。在气动锚爪所插入传热管行列号判断正确情况下(气动锚爪与传热管同轴度偏差小于0.1 mm，详见2.4节)，可以通过编码器反馈和机器人运动学模型有效判断机器人机体中心位置以及探头导向装置所对准的传热管行列号，从而有效避免检测过程中出现错检、漏检或机器人与水室发生碰撞等意外情况。因此视觉定位方法目标为精确判断气动锚爪所插入传热管的行列号，对于本文的任务场景，气动锚爪的最大定位误差需要小于管板上两个传热管的最小间距的1/2，才可以通过2.4节中的气动锚爪位置修正方法得到气动锚爪所插入的传热管行列号。以华龙一号蒸汽发生器传热管排布为例，如图4所示，传热管呈菱形排布，最小间距为25 mm，因此ArUco标记的最大定位误差需要小于12.5 mm。

图  4  传热管间距

Fig.  4  Distance between heat transfer tubes

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2.2   ArUco标记检测

ArUco标记是一个用于机器人位姿估计的方形人工标记，由黑色边框和一个内部的二进制编码组成，它的主要优点是检测简单、快速，并且具有强鲁棒性。外部黑色边框主要用于快速定位角点，内部的二进制编码用于识别标记的ID和检测错误纠正。由于机器人腿部的尺寸限制，本文使用的ArUco标记尺寸为45 mm × 45 mm。单个ArUco标记的检测步骤如下：1)将输入的彩色图像转换为灰度图像，并对灰度图像进行阈值化处理；2)提取图像中的四边形轮廓并进一步筛选出符合标记特征的四边形轮廓；3)对候选四边形区域进行透视校正，并将校正后的图像划分为固定网格进行二值化判定来解码标记的唯一ID；4)检测图像中标记的角点，并对角点进行亚像素级优化，进一步精确角点像素坐标。通过上述步骤可以生成ArUco标记的ID和角点的像素坐标，用于后续的机器人定位。

2.3   ArUco标记定位

ArUco标记在世界坐标系下的位置估计所需参数为4个角点的像素坐标、摄像机内部参数(包含焦距、主点坐标、畸变系数)和摄像机外部参数，世界坐标系到像素坐标系转换的数学表达式为

式中：$ {S}_{i} $为标记角点的深度值；$ {X}_{i} $、$ {Y}_{i} $、$ {Z}_{i} $为标记角点的世界坐标；$ {u}_{i} $和$ {v}_{i} $为角点的像素坐标；R、T为摄像机的旋转矩阵和平移矩阵，也称为摄像机的外参；K为摄像机的内部参数矩阵，本文通过张氏标定法^[31]使用棋盘格纸进行标定，来获得摄像机内参。

由于摄像机外部参数R、T描述了世界坐标系与摄像机坐标系之间的变换关系，结合摄像机外部参数与ArUco标记角点在摄像机坐标系下的坐标可以获得ArUco标记角点的世界坐标。在摄像机外部参数的计算过程中，可以通过最小化重投影误差来获得计算结果。最小化重投影误差是将角点的世界坐标通过摄像机内外参数矩阵投影到像素平面上得到像素坐标后，通过迭代优化使投影像素坐标与实际检测像素坐标之差最小的过程。n个三维空间点和它们在图像中投影的重投影误差数学表达公式为

式中$ {p}_{i}={\left[{u}_{i}\;\;{v}_{i}\;\;1\right]}^{\mathrm{T}} $，$ {P}_{i}={\left[{X}_{i}\;\;{Y}_{i}\;\;{Z}_{i}\;\;1\right]}^{\mathrm{T}} $，通过2.2节中的检测方法获得$ {p}_{i} $，使用Levenberg-Marquardt算法^[32]进行迭代优化得到摄像机外参R、T。SG-Climbot机器人所携带的气动锚爪对中插入到传热管中，机器人在初始安装到管板后，需要人工数管孔判断气动锚爪所插入的传热管行列号(仅第一次安装)来获得ArUco标记中心的世界坐标系位置$ {P}_{i} $，从而解算出外参R、T。

在外参标定阶段，需同时识别到3个以上ArUco标记，此时机器人刚被安装至管板上，如超过1个ArUco标记被遮挡，可人工在水室外拖动线缆进行干预(此时工作人员未离开核岛)。在机器人定位过程中，只需要完整地识别到1个ArUco标记便可借助机器人关节处配置的高精度编码器信息完成机器人定位。

2.4   气动锚爪位置修正

机器人在进行检测中或者完成一个爬行周期后，其气动锚爪必定插入并抓持在传热管(管孔)中。气动锚爪采用三点定位的方法保证其相对传热管的同轴度。如图5所示，在抓持传热管的过程中气动锚爪内部的销轴会在气动活塞的作用下向上移动，销轴上的斜面会使小滑靴向外滑动，从而使气动锚爪包络尺寸增大，直到与传热管内壁贴合压紧。

图  5  气动锚爪抓持示意

Fig.  5  Anchor claw gripping diagram

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气动锚爪与传热管的同轴度与其机械结构的加工及装配误差有关，经测量，气动锚爪的机械尺寸链偏差造成的同轴度偏差小于0.1 mm，气动锚爪的详细结构设计详见该机器人的前序研究^[33]。因此，在气动锚爪定位误差小于12.5 mm的情况下，可以通过找到与气动锚爪位置估计值距离最近的传热管来对气动锚爪位置的估计值进行修正，从而得到气动锚爪的近似真实坐标以及所插入传热管的行列号。该过程可以建模为一个最近邻搜索问题，表示为

式中：管板上所有传热管中心的世界平面坐标集合为$ {{S}}=\left\{{T}_{1},{T}_{2}, \cdots ,{T}_{N}\right\} $，其中$ {T}_{i}=\left({x}_{i},{y}_{i}\right) $为第$ i $个传热管的中心平面坐标；通过2.3节方法得到的气动锚爪平面坐标为$ {P}_{\text{meas}}=\left({x}_{m},{y}_{m}\right) $；修正后的气动锚爪平面坐标为$ {P}_{\text{true}}=\left({x}_{t},{y}_{t}\right) $；$ \parallel \cdot \parallel $表示欧氏距离；$ {T}_{k} $为集合S中与$ {P}_{\text{meas}} $距离最近的传热管中心坐标。

由于机器人在管板上爬行时姿态固定不变，当完成一个爬行周期后，4个气动锚爪所插入传热管的相对位置是固定的。为了保证核电设施安全，若在极端情况下出现其中一个气动锚爪与另外3个气动锚爪所插入传热管的相对位置不符的情况时，会根据相对位置将其更正并进行人工复核。

2.5   动态更新摄像机外部参数

在试验过程中，可以发现机器人在距离摄像机初始外参标定时的安装位置越远时，气动锚爪定位精度越低，因此本文提出外参动态更新的方法来提高机器人气动锚爪定位精度。外参动态更新方法介绍如下：首先，机器人在完成一个爬行周期后，摄像机拍摄照片，使用2.2节及2.3节中的ArUco标记检测及定位方法对气动锚爪进行位置估计；随后，使用2.4节中的气动锚爪误差修正方法得到气动锚爪的近似真实值(气动锚爪正抓持在传热管中)，此时式(1)中计算外参所需参数已知；最后，通过2.3节中的摄像机外参估计方法重新计算摄像机外参，用于后续的机器人气动锚爪定位。机器人每完成一个爬行周期后需进行气动锚爪位置估计，与此同时按上述步骤进行外参更新，以防止定位精度低导致的人工复检高频发生。此外，在每次更新外参前，允许小范围移动摄像机视角(Aruco标记需保持在摄像机拍摄图片内)，解决摄像机视野不足难以在相同拍摄角度下覆盖整个管板的问题。需要注意的是，只有在保证3个以上Aruco标记同时被识别到的条件下才可以进行外参更新，如果不满足条件则延用前序的摄像机外参。

3.   机器人定位试验

本文中的视觉定位方法使用Python 3.10在台式计算机上实现。试验平台由4部分组成：1)足式传热管检测机器人SG-Climbot；2)海康威视摄像机，型号DS-V108(自带旋转云台)；3)4个高精度ArUco标记，采用玻璃基板和氧化铝面板制成，不反光不透光(避免反光导致标记未能有效识别)，具体尺寸为45 mm × 45 mm × 2 mm；4)漫反射光源(保证光照均匀)；5)台式计算机，操作系统为Windows 10，CPU为Intel Core i7-10700 K。将机器人安装至华龙一号蒸汽发生器模拟体管板上，通过人工数孔的方式完成摄像机初始外参标定。随后机器人爬行至管板上40个不同的位置，通过摄像机传回的图片进行气动锚爪位置估计(机器人爬行至每个位置后需要分别对4个气动锚爪进行位置估计，总计进行了160次气动锚爪位置估计)。

图6为摄像机拍摄到机器人在管板上不同爬行位置的图像，图6中机器人气动锚爪的估计位置(使用外参动态更新方法后)与真实位置数据见表1。

图  6  机器人爬行至不同位置

Fig.  6  Robot crawl to different positions

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图7为采用动态更新外参方法前后，4个气动锚爪的平均定位误差随着机器人爬行周期增加的变化趋势(爬行周期数量越大距离进行初始摄像机外参标定的位置越远)。若不采用动态更新外参方法，随着机器人爬行过程进行，4个气动锚爪的平均定位误差增大。采用动态更新外参方法后，随着机器人爬行过程进行，4个气动锚爪的平均定位误差无明显的变化趋势，误差在一定范围内波动。

图  7  定位误差随爬行周期数变化趋势

Fig.  7  Trend of positioning error changing with the number of crawling cycles

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表2为使用动态更新外参方法前后的160次气动锚爪(ArUco标记)位置估计的最大定位误差以及平均定位误差。未使用外参更新方法时气动锚爪平均定位误差为4.57 mm，最大定位误差为11.84 mm。使用外参更新方法后，气动锚爪平均定位误差为2.01 mm，最大定位误差为6.75 mm(满足此场景下的最大定位误差限制，且留有一定安全裕度)，相比于未使用动态外参更新方法的平均定位误差降低56.02%，最大定位误差降低42.99%。在该最大误差下，可通过2.4节中的气动锚爪误差修正方法来正确判断气动锚爪所插入的传热管行列号，并结合编码器反馈以及机器人运动学模型有效判断机器人机体中心位置以及探头导向装置所对准的传热管行列号，从而避免检测过程中出现错检、漏检或机器人与水室发生碰撞等意外情况。采用本文方法时，摄像机外参标定时间为0.05 s，单个气动锚爪位置估计时间为0.02 s，可保证机器人定位过程中的实时性。

4.   结束语

针对蒸汽发生器水室工作环境下的传热管检测机器人自主定位能力不足导致传热管运维效率降低的问题，本文提出并实现了一种基于ArUco标记的传热管检测机器人自主定位方法。本文根据任务环境特点及先验信息，改进了现有方法中ArUco标记(ArUco标记中心与气动锚爪几何中心轴线对齐)及摄像机布置方案，提升传热管检测机器人的定位鲁棒性和持续性。此外，提出了一种动态摄像机外参更新方法，通过在机器人爬行过程中实时更新摄像机外参，提高了机器人气动锚爪(ArUco标记)的定位精度。在蒸汽发生器模拟体的视觉定位试验表明，使用本文提出视觉定位方法时气动锚爪平均定位误差为2.01 mm(降低56.02%)、最大定位误差为6.75 mm(降低42.99%)，摄像机外参标定时间为0.05 s，单个气动锚爪位置估计时间为0.02 s。在该误差条件下，可通过气动锚爪误差修正方法来正确判断气动锚爪所插入的传热管行列号，进而结合编码器及机器人运动学模型来计算机体中心及涡流探头导向装置位置。

在视觉系统的布置上，尽量避免ArUco 标记被机器人线缆遮挡，但在特殊情况下如果全部标记被遮挡，只能忽略这次定位结果。因此在后续研究中，将解决ArUco 标记局部被遮挡的情况下，如何进行识别以及定位(例如大标记改为多个小标记或仅使用ArUco 标记部分轮廓进行定位)。并且由于蒸汽发生器水室工作环境为密闭空间，光源的强弱对视觉识别效果具有一定影响。未来本研究将通过改良光源以及尝试不同感光能力的摄像机来进一步提高机器人定位精度。