SOC and SOH estimation method of electric vehicle battery based on SDAE-DCPInformer
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摘要: 针对现有电动汽车电池状态估计方法存在运算效率低和估算准确率低的问题，提出一种模型以估算电动汽车电池荷电状态 (state of charge, SOC) 和健康状态 (state of health, SOH)。采用堆叠降噪自编码器 (stacked denosing auto encoder，SDAE) 清洗电压、电流和温度数据中的异常数据和空缺数据，减小对估算精度的影响。引入动态通道剪枝 (dynamical channel pruning，DCP) 技术对Informer模型进行稀疏化处理，提高剪枝后模型的性能和稳定性。将清洗过的数据输入DCPInformer模型实现SOC和SOH的精确估计。实验结果表明，所提出的SDAE-DCPInformer模型估计SOC的平均绝对误差和均方根误差分别达到0.25%和0.38%，估计SOH的平均绝对误差和均方根误差分别达到了0.51%和0.64%。与传统Transformer等模型相比，所提模型预测SOC和SOH的速度更快，估算准确度有效提升，拥有的更好稳定性和泛化性。Abstract: To address the problems of low computing efficiency and estimation accuracy of existing electric vehicle power battery state of charge (SOC) and state of health (SOH) estimation methods, a model is proposed to estimate SOC and SOH. First, a stacked denoising automatic encoder (SDAE) is used to clean the anomalies and vacancies in the voltage, current, and temperature data to reduce the effect on the estimation accuracy. Second, the dynamic channel pruning (DCP) technique is introduced to address the sparsity of the Informer model to improve the performance and stability of the model. Finally, the cleaned data are input into the DCPInformer network model to estimate SOC and SOH. Experiments reveal that the mean absolute error (MAE) and root mean square error (RMSE) of the proposed SDAE-DCPInformer model reach 0.25% and 0.38% for estimating SOC, respectively, and the MAE and RMSE for estimating SOH reach 0.51% and 0.64%, respectively. Compared with traditional models such as the Transformer, the proposed model predicts faster, and the estimation accuracy is improved with better stability and generalization.
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电动汽车动力电池是为电动汽车提供能量的核心部件，通常由锂离子电池构成，具有高能量密度和长续航能力[1-2]。动力电池容量衰退的影响因素主要分为环境温度变化、组合成组方式、充电和放电速率等。电池容量衰退会导致电池性能下降，极可能使电池内部温度升高进而引发热失控现象，形成着火隐患[3-5]。因此，电池管理系统应该准确估算电动汽车动力电池的荷电状态 (state of charge, SOC) 和健康状态 (state of health, SOH) 以提升电动汽车整体安全性，改善驾驶员的行驶体验[6-8]。
基于模型和基于数据驱动的估算是获取当前动力电池SOC与SOH的主要方法[9-11]。基于模型的估算方法一般通过搭建体现电池内部物理机制的一阶和二阶电阻电容等效电路模型，结合电压、电流等数据动态的调整电路设置从而完成电池状态估算。基于数据驱动的估算方法主要是利用人工智能神经网络分析不同工况下的实时电压、电流和温度数据估算电池状态，具有实时性好、适应性强和较高的灵活性和扩展性的优点，因此基于数据驱动的估算方法被广泛应用于实际电池状态估算。
深度学习的自我优化能力使其能够处理大规模数据，能够自动进行预测和决策[12-14]。文献[15]采用双层集成极限学习机模型解决单体极限学习机不稳定的问题，确定合适的电池健康特征并拟合与健康状态SOH的关系。然而，该方法非常依赖数据特征的提取，且无视原始数据与SOH及SOC之间的复杂关系。文献[16]提出了将测得的容量值作为长短时记忆神经网络的输入，有效减轻电池衰退对荷电状态估计的影响。文献[17]提出了将SOH值作为特征依据门控循环单元完成SOC的估算。然而，上述两种方法均基于传统循环神经网络，需要依次计算每一个时间步的输出，存在难以处理大规模数据的缺点。
目前在机器翻译和计算机视觉两种领域具有卓越表现的大模型Transformer逐渐应用于实时数据预测任务[18]。文献[19]提出采用Transformer模型实现多因素条件下双时间尺度退化设备剩余寿命的估算。但目前的模型Transformer存在着自注意力机制导致的二次计算等不足之处需要改进。文献[20]使用了在训练和推理效率方面更强的模型Informer，充分挖掘电压等数据的信息实现SOH估算。然而，随着网络结构的不断深入，Transformer和Informer等模型面临着严重的参数冗余问题，导致模型复杂度增加。
另外，采集数据的传感器非常容易受到硬件损坏或老化、信号干扰和连接松动的问题，会出现数据质量差等问题从而影响电池状态的估算，因此必须进行数据清洗处理[21-23]。文献[24]和文献[25]均提出通过降噪自编码器清洗数据，有效提升电池寿命的估算准确度。但单层降噪自编码器通常只有一个编码层，灵活性和扩展性较差。当噪声过多时，模型难以捕捉复杂数据的高级特征，进而影响了模型的整体性能。
针对上述问题，本文提出一种预测模型解决电池状态估算过程中存在的问题，具体贡献为：
1）面向单层降噪自编码器不稳定的问题，提出堆叠降噪自编码器 (stackeddenosing auto encoder，SDAE) 对电动汽车传感器采集的数据进行清洗，重新构建输入数据，提高模型训练质量，提升态势感知性能。
2）针对模型Transformer在电池状态估算任务的不足，采用Informer模型作为任务模型并采用动态通道剪枝 (dynamical channel pruning，DCP) 技术对Informer模型进行压缩，提高模型轻量化和运行效率，保持模型的性能和稳定性。
3）将DCPInformer模型作为SOC和SOH的估算模型，依据清洗后的数据得到当前循环的SOC变化情况。基于SOC的变化趋势能够反应实际电池最大容量的变化，采用DCPInformer模型估算整个循环的SOH，实现SOC和SOH的实时性估算。
1. 电池分析和制定模型
1.1 电池管理系统
电动汽车电池包由电芯和电池管理系统 (battery management system, BMS) 组成，电芯按照特定的方式串联和并联组成。串联方式提升电池包电压，并联方式增加电池包的容量。动力电池组内部结构如图1所示。
图 1 动力电池组内部结构Fig. 1 Power battery pack internal structure
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BMS由电池监控单元、电池平衡管理、电池控制单元、数据采集系统和保护电路组成，确保电池系统安全高效运行，延长电池的使用寿命并提高电动汽车的整体性能。其中，从板单元作为BMS的哨兵，实施监控电池的电压、温度等信息以及电池模组的电压、温度信息；高压管理单元负责对电池包的电池总压、母线总压测量；电压采集一般由电池采样芯片和电压传感器完成；温度采集通常使用线式和贴片热敏电阻；电流采集主要采集电池模组的充电电流、放电电流，由霍尔传感器或者分流器采集。从板通过与BMS主控单元的通信，实时传输每个单体电池的状态数据，包括电压、温度等信息，确保BMS能够做出最合适的决策[26-28]。BMS工作流程如图2所示。
图 2 电池管理系统工作流程Fig. 2 Battery management system workflow下载:
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1.2 网络模型Informer
Informer模型在Transformer模型的基础上改进其原有的注意力机制，引入性能更为突出的多头稀疏自注意力 (multi probsparse self attention，MPPSA)机制 (具有强大的表达能力和适应性，在各种数据分析任务中都具有良好的优势)[29]。鉴于模型Informer在长时间序列预测任务的优越表现，本文采用Informer网络作为预测模型，其结构如图3所示。
图 3 Informer网络结构Fig. 3 Informer network architecture下载:
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1.3 SDAE-DCPInformer框架
采用堆叠降噪自编码器 (stacked denosing autoencoder，SDAE) 对原始数据中的初始电压、电流和温度数据进行清洗，得到修复后的完整数据，为估算模型提供优质数据。采用DCP技术对Informer模型中的MPPSA机制以及多头自注意力 (multi head self attention，MHSA)机制实施剪枝操作，实现Informer模型的轻量化，组成模型DCPInformer。再次，将清洗后的优质数据与DCPInformer模型相结合以实现获取正常工作阶段荷电状态SOC变化情况的目标。最后基于SOC的变化趋势能够反应实际电池最大容量的变化，将工作阶段的SOC变化曲线作为模型DCPInformer的输入条件，分别实现充电阶段和放电阶段健康状态SOH的估计，实现SOC和SOH的同步输出。
2. SDAE数据清洗
2.1 堆叠降噪自编码器原理
SDAE采用多层降噪自编码器结构向输入数据随机添加噪声，进而学习受损数据的特征，具有强大的数据恢复能力[30]。数据清洗如图4所示。
图 4 数据清洗Fig. 4 Data cleaning下载:
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首先设置好相应的噪声覆盖率添加到数据X中获取样本
$\tilde {\boldsymbol{X}}$ ，然后经过Sigmoid函数编码得到输出HDE：$$ \boldsymbol{H}_{\text{DE}}=\sigma_{\text{DAE}}\left(\boldsymbol{W}_{\text{encoder}}\tilde{\boldsymbol{x}}_n+\boldsymbol{b}_{\text{encoder}}\right) $$ 式中：Wencoder是权重矩阵，bencoder是偏置矩阵，σDAE为Sigmoid函数。
HDE经过权重矩阵、偏置矩阵和Sigmoid函数的解码获得最终的样本
$\hat {\boldsymbol{X}}$ ：$$ \hat{\boldsymbol{X}}=\sigma_{\text{DAE}}\left(\boldsymbol{W}_{\text{decoder}}\boldsymbol{H}_{\text{DE}}+\boldsymbol{b}_{\text{decoder}}\right) $$ SDAE中的编码和解码结构如图5所示。
图 5 SDAE中的编码和解码结构Fig. 5 Encoding and decoding structures in SDAE下载:
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2.2 修复数据
传感器需要采集数据以便系统分析动力电池的SOC和SOH。但由于环境条件、外部扰动和传感器故障等因素的影响，导致采集的数据中出现异常数据、空缺数据、噪声数据，制约着电池管理系统BMS精确估计SOC和SOH，异常和空缺数据示意如图6所示。
图 6 异常和空缺数据示意Fig. 6 Schematic diagram of abnormal and vacancy data下载:
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因为SDAE能够有效修复异常数据集中不符合正常分布的孤立点数据以及填充空缺数据，所以本节使用SDAE清洗电压、电流、温度数据。
为提高SDAE数据清洗的能力，采用贝叶斯算法（Bayesian optimization，BO）对SDAE的隐藏层层数、每层的节点数、学习率、噪声覆盖率4个超参数进行寻优。将SDAE的重构误差作为适应度值，不断训练得到重构效果最好的SDAE超参数。最后采用5折交叉验证方法评估模型性能，得到最优SDAE数据清洗模型。本文设置的超参数寻优范围如表1所示。
表 1 超参数寻优范围Table 1 Hyperparameter optimization range超参数 超参数含义 取值范围 Number of hidden layers 隐藏层层数 [2,6] Number of nodes 节点数 [10,100] Learning rate 学习率 [0.001,0.01] Noise coverage rate 噪声覆盖率 [0,1] 本节以牛津大学电池数据集和北京理工大学Nature电池数据集进行实验，将数据集划分为训练集和测试集，且相应比例为7∶3。设置输入层和输出层的节点数为100，即输入的数据量为100。贝叶斯优化SDAE参数适应度曲线如图7所示。
图 7 贝叶斯优化SDAE参数适应度曲线Fig. 7 Bayesian optimization of SDAE parameter fitness curves下载:
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由图7可知，当迭代次数达到200次时适应度值趋于稳定，最终得到SDAE模型的最优超参数，如表2所示。
表 2 SDAE模型最优超参数Table 2 Optimal hyperparameters of the SDAE model超参数 超参数含义 取值 Number of hidden layers 隐藏层层数 4 First hidden layer node 第1层节点数 50 Second hidden layer nodes 第2层节点数 65 Third hidden layer node 第3层节点数 30 Fourth hidden layer nodes 第4层节点数 50 Learning rate 学习率 0.01 Noise coverage rate 噪声覆盖率 0.3 SDAE对电压的清洗效果如图8所示。
图 8 电压清洗效果Fig. 8 Voltage cleaning effect diagram下载:
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综上所述，SDAE为准确估算电动汽车动力电池的荷电状态SOC和健康状态SOH提供了高质量的数据支撑。
3. 对Informer模型进行剪枝优化
Informer模型中MPPSA机制和MHSA机制的头数通常需要人为设定，过多的头数会导致模型计算复杂度增加，影响预测准确度。针对以上问题，本文采用DCP技术对Informer模型进行改进优化。
DCP是一种基于深度神经网络的动态剪枝技术，相比其他剪枝技术，它可以在训练过程中实时地剪除神经网络中的通道，无需额外的分散微调剪枝过程，减少模型的参数数量和计算量，同时保持模型的性能[31]。主要方法是通过设计智能通道门以随机的关闭每个通道，从而可以观察到条件准确率变化进而最终决定剪枝冗余的通道。动态通道剪枝结构如图9所示。
图 9 DCP结构Fig. 9 Structure of DCP下载:
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3.1 剔除冗余多头稀疏自注意力
MPPSA机制结合了多头注意力和稀疏注意力的优势，降低了长序列数据的复杂度。但MPPSA中的部分稀疏注意力提取输入序列特征对最终预测任务的作用微乎其微，甚至反过来降低模型的预测精度，并且导致较高的计算成本，占用较高的内存，增加存储负担。在提取数据特征时，Informer模型中冗余多头稀疏自注意力的作用如图10所示。
图 10 Informer模型中冗余MPPSA示意Fig. 10 Schematic of redundant MPPSA in the Informer model下载:
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MPPSA机制用公式表示为
$$ [\bar {\boldsymbol{Q}},{\boldsymbol{K}},{\boldsymbol{V}}] = f[X_1,X_2, \cdots ,X_n] $$ 式中：f为对输入数据X进行线性变换，
$ \bar {\boldsymbol{Q}} $ 、K、V分别为稀疏查询向量、键向量、值向量。$$ \text{head}=\text{Attention}(\overline{\boldsymbol{Q}},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V})=\text{Softmax}\left(\frac{\overline{\boldsymbol{Q}}\boldsymbol{K}^{\mathrm{T}}}{\sqrt{dk}}\right)\boldsymbol{V} $$ 式中：head为单个稀疏注意力，Softmax为激活函数，dk为稀疏查询向量
$ \bar {\boldsymbol{Q}} $ 和键向量K的维度。$$ \begin{gathered} \text{Multihead}(\overline{{\boldsymbol{Q}}},{\boldsymbol{K}},{\boldsymbol{V}})=\text{Concat}({\text{head}}_{1},\;{\text{head}}_{2},\;\cdots ,\\ {\text{head}}_{h},\;{\text{head}}_{g}){{\boldsymbol{W}}}^{o} \end{gathered} $$ 式中：Multihead为多头稀疏注意力，Concat为将多个单头稀疏注意力拼接的操作，headg为MPPSA中冗余稀疏注意力。
冗余稀疏注意力对估算准确率的影响为
$$ a_n=F[\text{Concat}({\rm{head_1,\;head_2,\;head_g},\;}\cdots ,\;{\rm{head}_h}){{\boldsymbol{W}}}^{0}] $$ 式中：an为最终预测任务的准确度，F为包含特征融合以及输出准确度操作，W0为参数矩阵。
针对Informer模型中存在稀疏注意力冗余的问题，本小节采用DCP技术，依据智能通道门和条件准确率的变化对Informer模型内部MPPSA机制中的冗余稀疏注意力进行剪枝，如图11所示。
图 11 DCP剪枝MPPSAFig. 11 DCP pruning MPPSA下载:
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首先随机函数按照设置随机关断智能通道门中的通道，进而关断MPPSA机制中部分稀疏注意力。对此层的MPPSA增加智能通道门，用公式表示为
$$ {\text{Multihead}} = F(g \otimes {\text{head}},\{ {{\boldsymbol{W}}_i}\} ) $$ 式中：
$ \otimes $ 为通道关断，由参数g=（g1，g2，…，gc）∈{0，1}决定；c与输入通道X同纬度，给参数g赋予0值即可关断每个通道；{Wi}为网络参数；F为执行函数。其次将未关断的稀疏自注意力进行拼接，依据初始准确率和条件准确率的变化以及剪枝准则对部分稀疏注意力机制进行剪枝，用公式表示为
$$ {a_n} = \xi {a_{n - 1}} + (1 - \xi ){f_n}({X_n},{Y_n},T(n)) $$ 式中：an为初始准确率，a0=0；
$\xi $ 为指数滑动平均；T(n)为第n批的随机关断函数；fn(Xn,Yn,T(n))为第n批的准确率。$$ {b_{{s_{im}}}} = \xi '{b_{{s_{i(m - 1)}}}} + \left( {1 - \xi '} \right){f_{{s_{im}}}}\left( {{X_{{s_{im}}}},{Y_{{s_{im}}}},T({s_{im}})} \right) $$ $$ {b_{{s_{i0}}}} = 0,\xi ' = {\xi ^{\tfrac{1}{{P({g_i} = 0)}}}} $$ 式中：
${b_{{s_{im}}}} $ 为gi=0时的精确度，即关断通道后的准确率${f_{{s_{im}}}}\left( {{X_{{s_{im}}}},{Y_{{s_{im}}}},T({s_{im}})} \right) $ 为关断第m通道的准确率，m∈n。$$ {S_n}({g_i}) = {a_n} - {b_{{s_{im}}}} $$ 式中Sn(gi)为条件准确率变化。当达到Sn(gi)≤0时，即an≤
${b_{{s_{im}}}} $ 条件时，依据剪枝准则减少MPPSA机制中稀疏注意力头的个数，在压缩模型，减少计算量和运算量的同时，仍能有效捕捉输入序列中的信息，保持模型的高效性。改进后的MPPSA提取输入数据特征示意如图12所示。
图 12 改进后MPPSA提取输入数据特征示意Fig. 12 Schematic diagram of input data features extracted by the improved MPPSA下载:
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本文将DCP技术嵌入至Informer模型编码器和解码器中相应的稀疏自注意力通道，以便更好地处理编码器和解码器的长输入数据，更快地进行训练和推断，DCP嵌入位置如图13所示。
图 13 DCP嵌入位置Fig. 13 DCP embedding locations下载:
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最终本文提出的DCP技术作用于MPPSA表示为
$$ \begin{gathered}f_{\text{DCPMPPSA}}(\overline{\boldsymbol{Q}},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V},g_c)= \\ \text{Concat}(\rm{head_1,head_2,}\cdots,\text{head}_n,g_c)\boldsymbol{W}^{\text{0}}\end{gathered} $$ $$ S_n(g_i) = a_n - b_{\text{sim}} \leqslant 0 $$ 式中：fDCPMPPSA为动态剪枝多头稀疏注意力操作，gc控制通道关断，Sn(gi)≤0为执行条件。
3.2 优化多头自注意力机制
Informer模型内部的MHSA采用多个缩放点积计算方式的注意力头，融合来自编码器和解码器输入数据的特征[H1, H2, …, Hn]，最终经全连接层输出结果。但MHSA与MPPSA存在相同的问题，即冗余注意力机制仍然存在。冗余注意力机制一方面占据一定的存储空间，影响模型的运算效率；另一方面导致特征融合不充分，影响模型的预测准确度。
Informer模型中冗余多头自注意力作用示意如图14所示。
图 14 冗余多头自注意力作用示意Fig. 14 Schematic diagram of the redundant multiple self-attention下载:
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冗余多头注意力作用机制的计算公式为
$$ [{\boldsymbol{Q}},{\boldsymbol{K}},{\boldsymbol{V}}] = f[H_1,H_2, \cdots ,H_n] $$ $$ {\text{head}} = {\text{Attention}}({\boldsymbol{Q}},{\boldsymbol{K}},{\boldsymbol{V}}) = {\text{Softmax}}\left(\frac{{{\boldsymbol{Q}}{{\boldsymbol{K}}^ \top }}}{{\sqrt {dk} }}\right){\boldsymbol{V}} $$ $$ \begin{gathered} {\text{Multihead}}({\boldsymbol{Q}},{\boldsymbol{K}},{\boldsymbol{V}}) = \\ {\text{Concat(hea}}{{\rm{d}}_{\rm{1}}}{{,{\mathrm{head}}_2,}} \cdots {\text{hea}}{{\text{d}}_h},{\text{hea}}{{\text{d}}_g}){{\boldsymbol{W}}^{\text{0}}} \end{gathered}$$ 式中：Q为查询向量，
$[H_1,H_2, \cdots ,H_n]$ 为编码器和解码器输出的特征，Multihead为多头注意力。冗余多头注意力对预测准确率的影响为
$$ \begin{gathered}a_n=F_{\mathrm{C\mathrm{ }}}[\text{Multihead}(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V})]= \\ F\mathrm{_C}[\mathrm{Concat}(\mathrm{head_1},\mathrm{head_2},\cdots,\mathrm{head}_g,\text{head}_n)\boldsymbol{W}^0]\end{gathered} $$ 式中：FC为全连接层，headg为多头注意力中冗余注意力。
针对Informer模型同时也存在着MHSA冗余的问题，本小节采用DCP技术对Informer模型中的MHSA中的冗余自注意力进行剪枝，依据智能通道门和条件准确率的变化，有选择性的剪枝冗余的自注意力，减少多头自注意力机制中自注意力头的个数，增强融合编码器和解码器两部分的输出特征能力，DCP剪枝MHSA如图15所示。
图 15 DCP剪枝MHSAFig. 15 DCP pruning MHSA下载:
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剪枝后MHSA融合编码器和解码器中MPPSA输出特征并最终输出预测结果，改进后MHSA融合特征示意如图16所示。
图 16 改进后MHSA融合特征示意Fig. 16 Schematic of the improved MHSA fusion features下载:
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本小节将DCP技术嵌入至Informer模型解码器中的MHSA，以便更好地融合来自编码器和解码器中的输出特征，DCP嵌入位置如图17所示。
图 17 DCP嵌入位置Fig. 17 DCP embedding locations下载:
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最终本文提出的DCP技术作用于MHSA的公式表示为
$$ \begin{gathered}f_{\text{DCPMHSA}}(\boldsymbol{Q},\boldsymbol{K},\boldsymbol{V},g_c)= \\ \mathrm{Concat}(\mathrm{head_1},\mathrm{head_2},\cdots,\text{head}_n,g_c)\boldsymbol{W}^{\text{0}}\end{gathered} $$ $$ S_n(g_i)=a_n-b\mathrm{_{sim}}\leqslant0 $$ 式中：fDCPMHSA为动态剪枝多头自注意力操作，gc控制通道关断，Sn(gi)≤0为执行条件。
3.3 改进后的Informer模型
传统Informer模型的计算方式简化为
$$ {\boldsymbol{Y}}[y_1,y_2, \cdots ,y_n] = f_{\text{Informer}}({\boldsymbol{X}}[x_1,x_2, \cdots ,x_n]) $$ 改进之后的DCPInformer模型的计算方式简化为
$$ {\boldsymbol{H}}[h_1,h_2, \cdots ,h_n] = f_{\text{DCPMPPSA}}({\boldsymbol{X}}[x_1,x_2, \cdots ,x_n]) $$ $$ {\boldsymbol{Y}}[y_1,y_2, \cdots ,y_n] = f_{\text{DCPMHSA}}({\boldsymbol{H}}[h_1,h_2, \cdots ,h_n]) $$ $$ S_n(g_i) = a_n - b_{\text{sim}} \leqslant 0 $$ $$ {\boldsymbol{Y}}[y_1,y_2, \cdots ,y_n] = f_{\text{DCPInformer}}({\boldsymbol{X}}[x_1,x_2, \cdots ,x_n]) $$ 当条件变化率准确率变化值Sn(gi)≤0时，即当an≤bsim时，意味着对稀疏注意力或者常规注意力实施随机关断操作之后模型的准确率比初始准确率提高，此时则需要根据剪枝准则对Informer模型进行剪枝。
改进后的DCPInformer模型结构如图18所示。
图 18 改进后的DCPInformer模型Fig. 18 Improved DCPInformer model下载:
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采用DCP技术对Informer模型进行压缩，主要体现在对模型中MPPSA机制以及MHSA机制中冗余自注意力机制进行剪枝，从而实现结构和参数量方面的压缩。相比于原有Informer模型，DCPInformer模型无需人工手动设计编码器和解码器中MPPSA和MHSA的头数，能够根据模型估算SOC和SOH准确度自适应的调节模型的参数，避免不必要的重复设定参数训练，也有助于得到最优的估算效果。
3.4 SDAE-DCPInformer结构
SDAE-DCPInformer网络模型结构如图19所示。首先采用SDAE清洗传感器获取到的初始电压、电流以及温度数据，清洗后的数据输入DCPInformer模型的编码器和解码器，最终得到预测结果。
图 19 SDAE-DCPInformer网络模型结构Fig. 19 SDAE-DCPInformer network model structure下载:
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综上所述，本文构建了SDAE-DCPInformer预测模型，其能够将动力电池工作阶段的荷电状态SOC和健康状态SOH数据传输至电动汽车电池管理系统（BMS），具有促进BMS改进升级，促进后台SOC和SOH数据的更新，协助电动汽车用户更好管理车辆续航里程的现实意义。实际流程如图20所示。
图 20 实际流程Fig. 20 Actual flowchart下载:
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4. 实验与分析
本节依据牛津大学电池数据集和北京理工Nature电池数据集两个数据集进行实验。对比实验为SDAE-DCPInformer模型与其他4种模型的效果对比。为了评估提出堆叠降噪自编码器SDAE、动态通道剪枝DCP、Informer 3种改进点对估计SOC和SOH的效果，本节设置了消融实验。
4.1 动力电池数据集
牛津大学电池数据集是由牛津大学的研究团队开发和发布的一个数据集，广泛用于电池状态分析的研究。8块磷酸铁锂电池在40 ℃下进行循环充放电，充电阶段以1.48 A的恒流电流将电压升至4.2 V，放电阶段以0.74 A的恒流将电压降至2.7 V。数据集包含电池在不同放电和充电周期中的电压、温度、电流和容量等数据。
北京理工大学Nature数据集包含镍钴锰NMC和磷酸铁锂LiFePO4两种不同材料的电池数据。采用ARBIN BT2000电池充放电系统对两种电池进行循环充放电操作。镍钴锰NMC电池先以0.3 C的恒流将电压升至4.2 V，再以2C的恒流将电压降至2.7 V。磷酸铁锂LiFePO4电池先以1C的恒流将电压升至3.65 V，再以1C的恒流将电压降至2.7 V。训练集为镍钴锰电池中的1号和2号电池以及磷酸铁锂电池中的1号和3号电池，测试集为镍钴锰电池中的3号电池和磷酸铁锂的2号电池。数据采集具体步骤如图21所示。
图 21 数据采集步骤Fig. 21 Data acquisition procedures下载:
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本文采用归一化方法处理数据，计算公式为
$$ X' = \frac{{X - \min(X)}}{{\max(X) - \min(X)}} $$ 为了衡量模型估算结果和真实值之间的差异，将平均绝对误差（mean absolute error, MAE）和均方根误差（root mean square error, RMSE）视为评估标准，计算公式为
$$ M_{{\mathrm{AE}}}=\frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m}\left|y_{i}-\hat{y}_{i}\right| $$ $$ {R}_{\text{MSE}}=\sqrt{\frac{1}{m}\sum _{i=1}^{m}{({y}_{i}-{\hat{y}}_{i})}^{2}} $$ 式中：yi为预测值，
${\hat y_i}$ 为实际值，m为样本的数量。4.2 模型参数设置
估算模型中输入层和输出层节点数为100，运用贝叶斯优化技术确定堆叠降噪自编码器中的隐藏层中的层数为4，隐藏节点个数分别为50、65、30、50，学习率为0.01，噪声覆盖率为0.3；动态通道剪枝采用随机梯度下降SGD进行参数优化，Nesterov动量系数为0.9，权重衰减系数为
0.0001 ，学习率为0.1，滑动平均设置为0.997；Informer模型中编码器堆叠层数为3，解码器堆叠层数为2层，注意力头数的范围为[4,12]，稀疏注意力稀疏程度为10。4.3 不同温度下SDAE-DCPInformer估计结果
本节在两个电池数据集上进行实验，评估SDAE-DCPInformer模型在不同温度条件下估算电池SOC和SOH的能力。
4.3.1 20℃温度下模型估算结果
基于北京理工大学中镍钴锰电池数据验证模型效果，如表3所示。
表 3 20 ℃温度下模型估算结果Table 3 Result of model estimated at 20 ℃% 型号 状态 MAE RMSE 最小 最大 平均 最小 最大 平均 Cell3 SOC 0.22 0.41 0.25 0.29 0.5 0.35 SOH 0.34 0.63 0.55 0.53 0.71 0.61 4.3.2 40 ℃下模型的估算结果
基于牛津大学电池数据验证模型效果，如表4所示。
表 4 40 ℃温度下模型估算结果Table 4 Result of model estimated at 40 ℃% 型号 状态 MAE RMSE 最小 最大 平均 最小 最大 平均 Cell4 SOC 0.21 0.4 0.26 0.28 0.5 0.38 SOH 0.36 0.62 0.51 0.53 0.7 0.64 Cell8 SOC 0.23 0.36 0.3 0.31 0.42 0.38 SOH 0.45 0.63 0.57 0.53 0.68 0.64 4.3.3 45℃温度下模型的估算结果
基于北京理工Nature电池数据集中电池Gotion IFP20100140A开展实验，评价指标为MAE和RMSE，所提模型评估SOC和SOH的结果如表5所示。
表 5 45 ℃温度下模型估计结果Table 5 Result of model estimated at 45 ℃% 型号 状态 MAE RMSE 最小 最大 平均 最小 最大 平均 Cell2 SOC 0.27 0.34 0.28 0.33 0.5 0.36 SOH 0.4 0.58 0.48 0.5 0.62 0.57 牛津大学以及北京理工大学数据集中镍钴锰电池和磷酸铁锂电池数据均是分开训练的。实际应用时不同温度下采集到的电池电压、电流、温度变化趋势是不同的，因此不能够混合在一起训练，混合训练会导致模型估算精度降低。不同温度下的网络参数差异主要在于Informer模型的编码器和解码器中的MPPSA和MHSA中的头数不同，而本文中提出的DCP能够根据模型的估算精度自适应的调整模型的参数，进而得出最优模型参数。不同温度下Informer模型的解码器中MPPSA和MHSA的头数如表6所示。
表 6 不同温度下模型的参数Table 6 Model parameter under different temperature温度/℃ 编码器 解码器 MPPSA头数 MPPSA的头数 MHSA头数 20 8 5 6 40 10 6 6 45 11 7 5 从SDAE-DCPInformer模型估算SOC和SOH的表现上来看，所提模型在不同温度下的动力电池状态的估算误差较小，具有良好的估算能力。
4.4 对比实验
模型性能与关键参数DCP的剪枝率是密切相关的，参数的变化会显著影响模型的性能和稳定性。此外，主流的时间序列预测模型Transformer、LSTM、GRU、ELM在电池状态估算领域中表现出优异的性能。不同充放电周期下模型性能更能体现模型的泛化性以及适应性。为了凸显所提方法的独特优势，因此将对比实验分为不同剪枝率下模型的性能比较、与传统模型Transformer、GRU、LSTM、ELM对比、不同充放电周期下模型性能对比3个部分。
4.4.1 不同剪枝率下模型的性能比较
为了验证动态通道剪枝DCP技术对Informer模型不同剪枝率的有效性，本小节将探索模型在剪枝率为0%（不剪枝）、10%、25%、30%、40%、50%时估计SOC和SOH的表现，如表7所示。
表 7 不同剪枝率下模型性能表现Table 7 Model performance under different pruning rates剪枝率/% SOC SOH 参数量/106 计算时间/s MAE/% RMSE/% MAE/% RMSE/% 0 0.432 0.546 0.625 0.763 14.193539 1 440 10 0.415 0.518 0.617 0.749 10.384 792 1 200 25 0.381 0.492 0.605 0.711 8.346 482 984 30 0.356 0.468 0.584 0.670 6.278 437 744 40 0.325 0.426 0.563 0.648 5.748 249 606 50 0.374 0.469 0.600 0.684 4.972 784 510 从表7可以看出，本文提出的DCP技术在不同的剪枝率情况下估算SOC与SOH的准确度不同，但均比初始Informer模型有所提升。虽然随着剪枝率的提高，参数量、计算时间以及内存消耗也不断的减少，但过高的剪枝率会影响SOC以及SOH的估算准确度。结合模型参数量、计算时间、内存消耗以及SOC和SOH估算准确度情况，最终确定模型剪枝率为40%时符合预期效果。
4.4.2 SDAE-DCPInformer与传统模型Transformer、GRU、LSTM、ELM对比
以牛津大学退化电池数据和北京理工大学Nature电池数据集为基础，将提出的SDAE-DCPInformer模型在估算电池SOC和SOH准确度方面与文献[19]中Transformer、文献[16]中LSTM、文献[17]中GRU、文献[15]中ELM 4种模型进行对比。5种模型在训练SOC过程中的MAE变化情况如图22所示，在训练SOH过程中的MAE变化情况如图23所示。
图 22 SOC训练过程中MAE变化情况Fig. 22 Changes in MAE during the SOC training process下载:
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图 23 SOH训练过程中MAE变化情况Fig. 23 Changes in MAE during the SOH training process下载:
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从图22和图23中可以看出在训练过程中，SDAE-DCPInformer模型估算SOC和SOH的平均绝对误差值最先达到收敛且误差值最小。
各模型Cell4中SOC的估算结果如图24所示。
图 24 各模型Cell4中SOC估算结果Fig. 24 SOC estimation results in each model Cell4下载:
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从图24中可以看出本文模型SDAE-DCPInformer在牛津大学电池数据集中的4号电池SOC估算的MAE以及RMSE的值均低于Transformer、GRU、LSTM、ELM模型，并且误差浮动率较低，表现得更加稳定。
各模型Cell4中SOH的估算结果如图25所示。
图 25 各模型Cell4中SOH估算结果Fig. 25 SOH estimation results in each model Cell4下载:
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从图25中可以看出本文模型SDAE-DCPInformer在牛津大学电池数据中4号电池SOH估算MAE以及RMSE的值均低于Transformer、GRU、LSTM、ELM模型，且能保持较好的稳定性。
SDAE-DCPInformer模型与Transformer等4种模型在估算精度、模型参数量等方面的性能对比如表8所示。
表 8 SDAE-DCPInformer模型与各模型性能对比Table 8 Comparison of the performance of the SDAE-DCPInformer model with each model模型 SOC SOH 计算时间/s 参数量/106 MAE/% RMSE/% MAE/% RMSE/% ELM 1.05 1.24 1.15 1.27 21 060 15.545 345 LSTM 0.77 0.84 0.94 1.11 1 974 14.954 737 GRU 0.75 0.80 0.92 1.05 1 824 14.845 784 Transformer 0.50 0.60 0.72 0.81 1 518 10.467 368 SDAE-DCPInformer 0.25 0.38 0.51 0.64 906 6.387 758 综上所述，相比Transformer、GRU、LSTM、ELM模型，模型SDAE-DCPInformer估算SOC和SOH的精度高，模型复杂度较低，在估算SOC和SOH方面具有显著优势。
4.4.3 不同充放电周期下模型性能对比
模型在不同充放电周期下的性能也极其重要。以Cell4电池为例，依次给出了电池循环次数在200次、1 000次、5 000次时的SOC估算结果。如图26所示，当循环次数为200次时，本文提出的SDAE-DCPInformer估算的SOC MAE为0.28%，RMSE为0.42%；当循环次数为
1000 次时，SOC MAE为0.26%，RMSE为0.39%；当循环次数为5 000次时，SOC MAE为0.3%，RMSE为0.44%。
图 26 不同循环次数下SOC估算效果Fig. 26 Effect of SOC estimation with different number of cycles下载:
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SDAE-DCPInformer模型跟踪电池整个循环过程中的健康状态时，SOH估算值与实际值对比如图27所示。
图 27 SOH估算值与实际值对比Fig. 27 Comparison of estimated SOH values with actual values下载:
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从以上对比实验的分析上可以得出以下结论：1）当Informer模型剪枝率为40%时估算效果较好；2）模型SDAE-DCPInformer在估算准确度，复杂度方面全部优于其他4种模型；3）模型能够跟踪不同充放电周期的SOC和SOH，适应性强。对比实验的结论验证了模型估算SOC和SOH的有效性，为在不同场景下选择模型的参数也提供了支持。
4.5 消融实验
本文提出3条改进：采用堆叠降噪编码器清洗数据，提出DCP技术对模型进行压缩，基于Informer在长时间序列预测的优越表现。将Informer模型作为本次预测的主要模型进行消融实验，实验结果如表9所示。
表 9 实验结果Table 9 Experiments results% 算法模型 SDAE DCP Informer Cell4 Cell3 SOC SOH SOC SOH MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE Transformer 0.50 0.62 0.70 0.81 0.54 0.60 0.68 0.79 SDAE-Transformer √ 0.45 0.57 0.66 0.75 0.48 0.58 0.65 0.77 DCPTransformer √ 0.41 0.53 0.61 0.73 0.40 0.54 0.62 0.74 Informer √ 0.42 0.54 0.62 0.76 0.44 0.53 0.63 0.75 SDAE-DCPTransformer √ √ 0.30 0.42 0.55 0.64 0.32 0.47 0.57 0.65 SDAE-Informer √ √ 0.37 0.50 0.59 0.69 0.35 0.52 0.57 0.70 DCPInformer √ √ 0.32 0.46 0.56 0.64 0.31 0.43 0.57 0.63 SDAE-DCPInformer √ √ √ 0.25 0.38 0.50 0.64 0.27 0.39 0.47 0.60 从表9实验结果得出，第1组实验增加数据清洗操作，在异常数据、噪声数据、噪声数据降低的情况下，Cell4和Cell3电池的SOC估算和SOH估算MAE和RMSE均降低。第2组实验采用动态通道剪枝DCP技术对预测模型进行压缩，提高运算效率的情况下，Cell4和Cell3电池的SOC估算和SOH估算MAE和RMSE同样降低。第3组使用Informer估算模型，效果也得到提升。其他组2个模块和3个模块互相结合的效果进一步提高。
综上所述，从文章中不同温度下模型估算结果、不同剪枝率下Informer模型性能、与主流的时间序列预测模型Transformer等模型估算效果的对比以及消融实验中各个改进点的效果上可以看出，实验结果的优越性主要体现在有效改善数据质量，减少模型时间和空间上的复杂度，提升荷电状态SOC和健康状态SOH的估算准确度，利于实际应用。
5. 结束语
本文提出了一种能够精确估算电动汽车动力电池SOC和SOH的SDAE-DCPInformer模型，充分挖掘电压、电流、温度蕴含的信息，估算电池在充电阶段和放电阶段的SOC和SOH变化情况。在牛津大学和北京理工大学Nature电池数据集上的实验结果表明，本文提出的SDAE-DCPInformer模型预测SOC和SOH的效果能够用于各种工作环境的估算，拥有较好的泛化性和稳定性。本研究有助于提升电动汽车电池的安全性并且满足用户出行需求。在未来，深度考虑电动汽车用户驾驶习惯、行驶路况、新型高质量电池等因素有益于电池管理系统BMS升级。
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图 1 动力电池组内部结构
Fig. 1 Power battery pack internal structure
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图 2 电池管理系统工作流程
Fig. 2 Battery management system workflow
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图 3 Informer网络结构
Fig. 3 Informer network architecture
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图 4 数据清洗
Fig. 4 Data cleaning
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图 5 SDAE中的编码和解码结构
Fig. 5 Encoding and decoding structures in SDAE
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图 6 异常和空缺数据示意
Fig. 6 Schematic diagram of abnormal and vacancy data
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图 7 贝叶斯优化SDAE参数适应度曲线
Fig. 7 Bayesian optimization of SDAE parameter fitness curves
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图 8 电压清洗效果
Fig. 8 Voltage cleaning effect diagram
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图 9 DCP结构
Fig. 9 Structure of DCP
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图 10 Informer模型中冗余MPPSA示意
Fig. 10 Schematic of redundant MPPSA in the Informer model
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图 11 DCP剪枝MPPSA
Fig. 11 DCP pruning MPPSA
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图 12 改进后MPPSA提取输入数据特征示意
Fig. 12 Schematic diagram of input data features extracted by the improved MPPSA
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图 13 DCP嵌入位置
Fig. 13 DCP embedding locations
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图 14 冗余多头自注意力作用示意
Fig. 14 Schematic diagram of the redundant multiple self-attention
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图 15 DCP剪枝MHSA
Fig. 15 DCP pruning MHSA
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图 16 改进后MHSA融合特征示意
Fig. 16 Schematic of the improved MHSA fusion features
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图 17 DCP嵌入位置
Fig. 17 DCP embedding locations
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图 18 改进后的DCPInformer模型
Fig. 18 Improved DCPInformer model
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图 19 SDAE-DCPInformer网络模型结构
Fig. 19 SDAE-DCPInformer network model structure
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图 20 实际流程
Fig. 20 Actual flowchart
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图 21 数据采集步骤
Fig. 21 Data acquisition procedures
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图 22 SOC训练过程中MAE变化情况
Fig. 22 Changes in MAE during the SOC training process
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图 23 SOH训练过程中MAE变化情况
Fig. 23 Changes in MAE during the SOH training process
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图 24 各模型Cell4中SOC估算结果
Fig. 24 SOC estimation results in each model Cell4
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图 25 各模型Cell4中SOH估算结果
Fig. 25 SOH estimation results in each model Cell4
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图 26 不同循环次数下SOC估算效果
Fig. 26 Effect of SOC estimation with different number of cycles
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图 27 SOH估算值与实际值对比
Fig. 27 Comparison of estimated SOH values with actual values
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表 1 超参数寻优范围
Table 1 Hyperparameter optimization range
超参数 超参数含义 取值范围 Number of hidden layers 隐藏层层数 [2,6] Number of nodes 节点数 [10,100] Learning rate 学习率 [0.001,0.01] Noise coverage rate 噪声覆盖率 [0,1] 表 2 SDAE模型最优超参数
Table 2 Optimal hyperparameters of the SDAE model
超参数 超参数含义 取值 Number of hidden layers 隐藏层层数 4 First hidden layer node 第1层节点数 50 Second hidden layer nodes 第2层节点数 65 Third hidden layer node 第3层节点数 30 Fourth hidden layer nodes 第4层节点数 50 Learning rate 学习率 0.01 Noise coverage rate 噪声覆盖率 0.3 表 3 20 ℃温度下模型估算结果
Table 3 Result of model estimated at 20 ℃
% 型号 状态 MAE RMSE 最小 最大 平均 最小 最大 平均 Cell3 SOC 0.22 0.41 0.25 0.29 0.5 0.35 SOH 0.34 0.63 0.55 0.53 0.71 0.61 表 4 40 ℃温度下模型估算结果
Table 4 Result of model estimated at 40 ℃
% 型号 状态 MAE RMSE 最小 最大 平均 最小 最大 平均 Cell4 SOC 0.21 0.4 0.26 0.28 0.5 0.38 SOH 0.36 0.62 0.51 0.53 0.7 0.64 Cell8 SOC 0.23 0.36 0.3 0.31 0.42 0.38 SOH 0.45 0.63 0.57 0.53 0.68 0.64 表 5 45 ℃温度下模型估计结果
Table 5 Result of model estimated at 45 ℃
% 型号 状态 MAE RMSE 最小 最大 平均 最小 最大 平均 Cell2 SOC 0.27 0.34 0.28 0.33 0.5 0.36 SOH 0.4 0.58 0.48 0.5 0.62 0.57 表 6 不同温度下模型的参数
Table 6 Model parameter under different temperature
温度/℃ 编码器 解码器 MPPSA头数 MPPSA的头数 MHSA头数 20 8 5 6 40 10 6 6 45 11 7 5 表 7 不同剪枝率下模型性能表现
Table 7 Model performance under different pruning rates
剪枝率/% SOC SOH 参数量/106 计算时间/s MAE/% RMSE/% MAE/% RMSE/% 0 0.432 0.546 0.625 0.763 14.193539 1 440 10 0.415 0.518 0.617 0.749 10.384 792 1 200 25 0.381 0.492 0.605 0.711 8.346 482 984 30 0.356 0.468 0.584 0.670 6.278 437 744 40 0.325 0.426 0.563 0.648 5.748 249 606 50 0.374 0.469 0.600 0.684 4.972 784 510 表 8 SDAE-DCPInformer模型与各模型性能对比
Table 8 Comparison of the performance of the SDAE-DCPInformer model with each model
模型 SOC SOH 计算时间/s 参数量/106 MAE/% RMSE/% MAE/% RMSE/% ELM 1.05 1.24 1.15 1.27 21 060 15.545 345 LSTM 0.77 0.84 0.94 1.11 1 974 14.954 737 GRU 0.75 0.80 0.92 1.05 1 824 14.845 784 Transformer 0.50 0.60 0.72 0.81 1 518 10.467 368 SDAE-DCPInformer 0.25 0.38 0.51 0.64 906 6.387 758 表 9 实验结果
Table 9 Experiments results
% 算法模型 SDAE DCP Informer Cell4 Cell3 SOC SOH SOC SOH MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE Transformer 0.50 0.62 0.70 0.81 0.54 0.60 0.68 0.79 SDAE-Transformer √ 0.45 0.57 0.66 0.75 0.48 0.58 0.65 0.77 DCPTransformer √ 0.41 0.53 0.61 0.73 0.40 0.54 0.62 0.74 Informer √ 0.42 0.54 0.62 0.76 0.44 0.53 0.63 0.75 SDAE-DCPTransformer √ √ 0.30 0.42 0.55 0.64 0.32 0.47 0.57 0.65 SDAE-Informer √ √ 0.37 0.50 0.59 0.69 0.35 0.52 0.57 0.70 DCPInformer √ √ 0.32 0.46 0.56 0.64 0.31 0.43 0.57 0.63 SDAE-DCPInformer √ √ √ 0.25 0.38 0.50 0.64 0.27 0.39 0.47 0.60 -
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