﻿ 集对分析在人工智能中的应用与进展
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 智能系统学报  2019, Vol. 14 Issue (1): 28-43  DOI: 10.11992/tis.201803030 0

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JIANG Yunliang, ZHAO Keqin. Application and development of set pair analysis in artificial intelligence: a survey[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2019, 14(1): 28-43. DOI: 10.11992/tis.201803030.

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1. 湖州师范学院 信息工程学院，浙江 湖州 313000;
2. 诸暨市联系数学研究所，浙江 诸暨 311800

Application and development of set pair analysis in artificial intelligence: a survey
JIANG Yunliang 1, ZHAO Keqin 2
1. School of Information Engineering, Huzhou Normal University, Huzhou 313000, China;
2. Institution of Zhuji connection Mathematics, Zhuji 311800, China
Abstract: Artificial intelligence is a national development strategy in China. Set pair analysis (SPA) is a method that organically combines deterministic calculation with uncertainty systematic analysis, and has provided a very significant basic idea for artificial intelligence. Set pair analysis has been widely applied in fields such as artificial intelligence, pattern recognition, uncertainty reasoning, intelligent decision making, knowledge ecology, natural language understanding, expert system, neural network, intelligent engineering, and community division, as well as in the evolution of intelligent social network. In this paper, the principles of SPA and connection number are first outlined, and then the applications of SPA in artificial intelligence are summarized to promote further applications.
Key words: natural intelligence    artificial intelligence    set pair analysis    deterministic calculation    uncertainty analysis

1 集对分析的理论与联系数 1.1 基本原理

“测不准原理”对系统分析的启示在于：当分析进入到系统的微观层次时会遇到部分系统参数不能确定的问题。

1.2 基本理论

1.3 联系数

 $\mu = a + bi$ (1)
 $\mu = a + bi + cj$ (2)
 $\mu = a + bi + cj + dk$ (3)
 $\mu = a + bi + cj + dk + el$ (4)
 $\mu = a + bi + cj + dk + el + \cdots + xy$ (5)
 $\mu = \left[ \begin{array}{l} a{_1} + b{_1}i + c{_1}j + d{_1}l + \cdots \\ a{_2} + b{_2}i + c{_2}j + d{_2}l + \cdots \\ \quad\quad\quad\quad \vdots \\ a{_n} + b{_n}i + c{_n}j + d{_n}l + \cdots \end{array} \right]$ (6)
 $\partial \mu = \partial a + \partial bi + \partial cj + \cdots$ (7)
 ${\partial ^2}\mu = {\partial ^2}a + {\partial ^2}bi + {\partial ^2}cj + \cdots$ (8)
 $\vdots$
 ${\partial ^{n - 1}}\mu = {\partial ^{n - 1}}a + {\partial ^{n - 1}}bi + {\partial ^{n - 1}}cj + \cdots$ (9)

 $\begin{array}{l} {\partial ^2}\mu = {\partial ^{2 + }}\mu + {\partial ^{2 - }}\mu =\displaystyle \frac{{\displaystyle\frac{a}{{a + b}}}}{{\displaystyle \frac{a}{{a + b}} + \displaystyle\frac{b}{{b + c}}}} +\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{b}{{a + b}}}}{{\displaystyle\frac{b}{{a + b}} + \displaystyle \frac{c}{{b + c}}}}j = \\ \qquad\displaystyle\frac{{\displaystyle \frac{a}{{a + b}}}}{{\displaystyle \frac{a}{{a + b}} +\displaystyle \frac{b}{{b + c}}}} - \displaystyle\frac{{\displaystyle \frac{b}{{a + b}}}}{{\displaystyle \frac{b}{{a + b}} + \displaystyle\frac{c}{{b + c}}}} \end{array}$ (10)

2 集对分析在人工智能基础研究中的应用 2.1 智能的定义

2.2 自然智能的科学原理

2.3 人工智能

3 集对分析在模式识别中的应用 3.1 基于集对分析的同异反模式识别技术

1) 基于联系数伴随函数的模式分类

$\mu (N,M) = a + bi + cj$ 是关于模式 $N{\text{、}}M$ 的一个同异反3元联系数，则当该联系数的势函数 ${\rm shi}(\mu ) =\displaystyle\frac{{{a}}}{c} > 1$ $b < a$ 时，判定 $N{\text{、}}M$ 为同一类模式；当势函数 ${\rm shi}(\mu ) =\displaystyle \frac{{{a}}}{c} < 1$ $b < c$ 时，判定 $N{\text{、}}M$ 互为相反类模式；当 ${\rm shi}(\mu ) =\displaystyle \frac{{{a}}}{c}= 1$ $b < c$ 时，判定 $N{\text{、}}M$ 互为既不相同也不相反的中介过渡类模式，必要时对中介过渡类模式作深入一个或多个层次的细化同异反分类，此时需要把同异反3元联系数展开成同异反4元联系数(见式(4))、5元联系数(见式(5))等。此外还有基于联系数偏联系数式(7)~(10)的模式分类，基于联系数邻联系数的模式分类，以及基于联系数相互作用联系数的模式分类等，可以参见文献[15]。

2) 基于同异反距离的模式分类

3.2 基于集对分析的指纹识别

1) 确定各个指纹特征的权系数

2) 选取待识别指纹的特征点

3) 确定特征点的属性

4) 确定各对应特征点对的联系数

 ${\mu _{ijk}} = {a_{ijk}} + {b_{ijk}}i + {c_{ijk}}j$ (11)

 ${a_{ijk}} = {N_a}/N$ (12)
 ${b_{ijk}} = {N_b}/N$ (13)
 ${c_{ijk}} = {N_c}/N$ (14)

5) 指纹图像匹配的确定

 ${R_{ij}} = \left| {{{\left[ {{f_1}\,\,\,\,{f_2}\,\,\,\,\cdots \,\,\,\,{f_m}} \right]}^{\rm{T}}} \times [{\mu _{ij1}}\,\,\,\,{\mu _{ij2}}\,\,\,\,\cdots \,\,\,\,{\mu _{ijm}}]} \right|$ (15)

当 ${R_{ij}}$ 大于某一阈值时，认为待识指纹特征点 $i$ 和模板指纹特征点 $j$ 相同。又当这种相同的点对占两枚指纹图像特征点总量一定百分比时，系统判断这两枚指纹匹配成功。实验证实了成科扬给出的基于集对分析的指纹识别算法在达到99.78%的正确识别率时拒识率仅为0.08%，且在指纹图像有部分缺损、拉伸时，仍具有很好的鲁棒性。

3.3 基于集对分析的其他识别举例

4 集对分析在不确定性推理中的应用 4.1 基于赵森烽−克勤概率的不确定性推理

4.2 基于集对分析的同异反推理

4.3 基于集对分析的推理应用实例

5 集对分析在智能决策中的应用 5.1 同异反智能决策

1) 作系统在正常情况下的决策；

2) 作系统在异常情况下的决策；

3) 作系统在反常情况下的决策；

4) 作系统在正常情况兼有异常情况下的决策；

5) 作系统在正常情况、异常情况、反常情况依次出现、交替出现、同时出现、随机出现情况下的决策；

6) 作系统在同异反不同情况下的综合决策；

7) 作系统在多种不确定性情况下的综合决策，具体结合各种不确定性因素的分析和联系数中i的不同取值展开讨论，评价决策风险；

8) 利用同异反数据作出评价系统潜在发展趋势的判断；

9) 利用同异反数据作评价系统显在发展趋势的判断；

10) 根据同异反数据确定的联系数的其他伴随函数进行决策等。

5.2 同异反智能决策的应用

6 集对分析在知识生态学中的应用 6.1 知识生态集对分析的原理

6.2 知识的同异反创新规律与同异反知识体系

6.3 应用实例

7 集对分析在自然语言和人类语言理解中的应用 7.1 自然语言和人类语言

 Download: 图 6 自然语言的层次结构 Fig. 6 Natural of languages by hierarchical structure
7.2 人类语言理解和处理的集对分析

7.3 应用举例

1) 中文语义的相反相成

2) 中英文翻译

3) 语言的联系数刻画

8 集对分析在专家系统中的应用 8.1 专家系统应用集对分析的原理

8.2 集对分析在专家系统中的应用举例

9 集对分析与神经网络的融合及应用 9.1 融合原理与途径

9.2 应用举例

10 集对分析在智能工程中的应用 10.1 应用的必要性与可能性

10.2 应用举例

11 集对分析在智能社会中的应用 11.1 智能社会

11.2 应用举例

12 结束语

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