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1. 哈尔滨工业大学 电子与信息工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150000;
2. 黑龙江工程学院 电气与信息工程学院, 黑龙江 哈尔滨 150050;
3. 长江大学 电子信息学院, 湖北 荆州 434000

A constrained multi-objective decomposition evolutionary algorithmfor the overall element optimization design of large ship
LIU Baisen1,2, ZHANG Ye1, ZHANG Lei3
1. School of Electronics and Information Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China ;
2. The Institute of Electrical and Information Engineering, Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150050, China ;
3. College of Information and Communications Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China
Abstract: In view of the fact that the distribution and convergence of the schemes are weak in ship design, this paper established an optimization model for the overall elements of large ship, which contains these optimization objectives such as the initial stability height, the area of flight deck, the natural roll period and the resistance. Then a constrained multi-objective decomposition evolutionary algorithm was presented according to the characteristics of large ship's scheme design. Finally the proposed algorithm was used to optimize the model. The solution was compared with the two optimal algorithms. The results show that the performance of this method is more excellent.
Key words: large ship     overall elements     constrained multi-objective evolutionary algorithm     optimal design

1 大型舰船总体要素优化模型

1.1 最合理化初稳性高

 (1)

1.2 最大化飞行甲板面积

 (2)

1.3 最大化横摇固有周期

 (3)

1.4 最小化阻力

 (4)

 (5)

2 约束多目标分解进化算法

2007年Zhang等[12]提出了一种基于分解的多目标进化算法(MOEA/D算法)，该算法摒弃了常用的Pareto支配，转为采用不同的分解策略进行个体选择，从而为无约束多目标优化提供了一种新思路。目前，MOEA/D算法因其优越的分布性能在诸多进化算法中脱颖而出，成为求解无约束多目标优化问题中备受关注的一种进化算法。

MOEA/D算法的关键步骤包括权重向量的生成和分解策略的选择。

2.1 权重向量的生成

 (6)
 (7)

2.2 分解策略

 (8)

2.3 约束处理技术

 (9)

 (10)

 (11)

2.4 算法流程

1) 初始化阶段：生成N个均匀分布的权重向量λ1λ2,…,λN；计算任意两个权重向量之间的欧氏距离，求出每一个权重向量的邻域集合B(i)={i1,i2,…,iT},{i1,i2,…,iT}代表距离权重向量λi最近的T个权重向量的索引；利用随机方式生成初始种群{X1,X2,…,XN}，令FVi=F(X)；构造参考点z*=(z1* z2* … zm*)；设置初始进化迭代次数t=1。

2) 进化阶段：从每一个B(i)，i=1,2,…,N中随机选取两个个体与Xi经过差分变异操作[15]和交叉操作[15]生成试验个体Y*;若Y的某一维分量超出定义域，则对该分量进行修补操作[15]，让其重新在定义域内；计算新生个体的目标函数值F(Y)=(f1(Y)),f2(Y),…,fm(Y))。

3) 更新阶段：若zi* ＜fi(Y)，则令zi*=fi(Y)；利用2.3节方法进行个体比较，若Y优于Xi，令Xi=Y，FVi=F(X);

4) 判断终止条件。若t=Gmax，则算法停止并输出种群中的Pareto最优解;否则，t=t+1，返回2)。

2.5 算法的时间复杂度

O(mN)+O(2mN)+O(mN)+O(mN)=O(5mN)

3 大型舰船总体要素优化设计的实现

1) 初始化阶段

①设置参数，包括种群规模N，最大进化迭代次数Gmax，缩放因子F，交叉因子CR，确定舰船总体要素中变量的上限和下限；

②生成N个均匀分布的权重向量λ12,…,λN

③计算任意两个权重向量之间的欧氏距离，求得每一个权重向量的邻域集合 B(i)={i1,i2,…,iT},{i1,i2,…,iT}代表距离权重向量λi最近的T个权重向量的索引；

④利用随机方式生成初始种群{X1，X2，…,XN}，令FVi=F(Xi)，其中，Xi={Ld Bd Lw Bw T D Δ}，FVi={S,P,|Ish-Ish0|,TΦ}；

⑤构造参考点z*=(z1* z2* … zm*)，zi*=min{fi(X)|X∈Ω},i=1,2,…,m；

⑥设置初始进化迭代次数t=1。

2) 进化阶段

①从每一个B(i)，i=1,2,…,N中随机选取两个个体与Xi经过差分变异操作[15]和交叉操作[15]生成试验个体Y*

②若Y的某一维分量超出定义域，则对该分量进行修补操作[15]，让其重新在定义域内；

③计算新生个体的目标函数值F(Y)=(f1(Y), f2(Y),…,fn(Y))。

3) 更新阶段

①更新参考点：若z1*＜fi(Y)，则令zi*=fi(Y),i=1,2,…,m；

②个体比较阶段：利用2.3节方法，若Y优于Xi，则令，Xi=Y,FVi=F(Y)；

4) 判断终止条件。若t=Gmax，则算法停止并将种群中的Pareto最优解作为结果输出；否则，返回2)。

4 实验仿真与结果分析

 变量范围 Ld/m Bd/m Lw/m Bw/m T/m D/m Δ/t 下限 280 60 250 35 8 25 60 000 上限 350 80 300 50 12 35 80 000

 算法 S/m2 Ish/m P/hp TΦ/s 文献[10]方案 18 127 2.6 223 966 14.7 本文方案1 21 847 3.0 131 426 17.0 本文方案2 19 731 2.6 132 145 20.3 本文方案3 17 782 2.5 132 793 21.0

 总体要素 Ld/m Bd/m Lw/m Bw/m T/m D/m Δ/t 方案1 338.4 79.9 299.9 44.5 11.6 32.6 60 056 方案2 282.5 77.9 251.3 45.3 10.2 34.9 60 312 方案3 307.1 79.6 272.7 45.3 10.4 34.9 60 624

 算法 S/m2 Ish/m P/hp TΦ/s 文献[11]方案1 17 283 0.8 226 287 27.1 本文方案4 20 978 2.4 134 265 19.8 文献[11]方案2 21 193 2.0 203 503 15.4 本文方案5 21 795 2.6 131 655 19.1 文献[11]方案3 19 787 2.3 222 708 16.0 本文方案6 21 847 2.5 131 649 16.0 文献[11]方案4 19 041 2.6 193 533 20.1 本文方案7 21 804 2.6 131 147 19.0

 总体要素 Ld/m Bd/m Lw/m Bw/m T/m D/m Δ/t 方案4 326.1 79.7 289.6 45.1 10.4 34.9 60 989 方案5 338.0 79.8 299.9 44.6 10.7 34.2 60 235 方案6 338.3 80.0 300.0 44.8 11.6 32.2 60 025 方案7 338.1 79.9 299.9 44.5 10.9 33.8 60 044

5 结论

1) 提出的大型舰船总体要素优化方法是一种简便、高效的方法，能够用于大型舰船的优化设计。

2) 在分布性和收敛性上，提出的约束多目标分解进化算法相比其他优化方法均具有一定优势。

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DOI: 10.11992/tis.201605006

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#### 文章信息

LIU Baisen, ZHANG Ye, ZHANG Lei

A constrained multi-objective decomposition evolutionary algorithmfor the overall element optimization design of large ship

CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2016, 11(5): 635-640
http://dx.doi.org/10.11992/tis.201605006