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Research progress on the human lower limb biomechanical modeling
SHAO Mingxu, WANG Fei , YIN Tenglong, LIU Jian
College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China
Abstract: The research on the biomechanical modeling and simulation of human lower limbs is an important content in the development of wearable exoskeleton robots. Theoretical and technical methods derived from this research can promote the process of biomechanics, rehabilitation medicine and prosthetic/orthotic devices. This work reviews the state-of-the-art techniques for modeling and simulating biomechanics of human lower limbs and makes analysis of popular methods, such as multi-body modeling, simulation software modeling, Hill three elements modeling and black box training modeling based on Lagrange equation and theorem of angular momentum. The future prospects in this research field are also provided in this paper. The biomechanical modeling and simulating methods discussed is of great significance to the design of naturally harmonious human-robot interaction of wearable exoskeleton robots.
Key words: biomechanical modeling of human lower limb     Lagrange equation     theorem of angular momentum     Hill model     simulation software modeling     black box training modeling

1 人体下肢结构概述

2 人体下肢力学建模方法分类

3 基于关节力矩的下肢建模方法

3.1 Lagrange多刚体模型

Lagrange建模法的核心是建立人体下肢多刚体模型的Lagrange动力学方程。其中，多轴加速度传感器用来检测大腿和小腿的倾角并获取下肢运动过程中的姿态以及膝关节角度和角速度；足底压力传感器被用来检测下肢的脚与地面之间接触状态和作用力等信息。结合人体结构和运动学的分析方法，建立人体下肢运动数学模型。从系统能量角度出发构建动力学模型，并对得到的下肢模型进行动力学分析，进而得到关节力矩。

 图 1 下肢二刚体二自由度模型 Fig. 1 The two rigid body and two degrees of freedom model of lower limb

1)选取关节广义变量及广义力

2)系统动能K

3)系统势能P

4)拉格朗日函数定义为

L=Ek－Ep

5)系统动力学方程

3.2 角动量定理建模法

 图 2 质点运动及旋转状态示意图 Fig. 2 Sketch of the motion and rotating state of the particle

3.3 仿真软件建模法

3.4 SVR黑箱训练法

4 基于肌肉力的下肢建模方法

 图 3 Hill三元素法模型 Fig. 3 Hill Three-element model

Hill三元素模型考虑肌肉的本质结构，将肌肉简化为3种元素，即收缩元PE、串联弹性元SE和并联弹性元CE来反映肌肉的功能。用一个弹簧阻尼系统代表肌肉模型，如图 4所示。

 图 4 基于超微结构和肌丝结构的骨骼肌模型 Fig. 4 Skeletal muscle model based on ultrastructure and muscle wire structure

 图 5 Hill肌力预测模型流程图 Fig. 5 Flow chart of Hill muscle strength prediction model

5 下肢建模仿真技术手段

Wei Meng等将SVR黑箱训练计算出的关节力矩与实验中力矩检测装置反馈回的真实值进行比较分析，结果证明模型准确度较高，EMG信号与关节力矩匹配情况较好，模型具有较高的应用意义[48]。陈贵亮等人使用实验数据经过BP神经网络训练，对模型进行辨别，确定模型中的未知参数，并使用额外的数据去验证模型的准确度，有一定参考价值[49]

Nikos Karavas等从表面肌电信号出发，验证得到的肌肉力或转矩与真实人体行走过程中记录下的EMG和扭矩波形进行趋势比较和均方根误差分析，证明模型的精准度较高，对仿真验证算法有着较高的指导意义[50]

6 结论

SVR和仿真软件建模法也各有利弊。SVM模型法的优点是模型简单，但核心参数的选取还没有统一的理论公式，准确度有待提高。仿真软件建模优点是下肢参数考虑较为完全，但缺点是数据需要引出，并且计算量较大不利于实时控制。

DOI: 10.3969/j.issn.1673-4785.201503039

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#### 文章信息

SHAO Mingxu, WANG Fei, YIN Tenglong, LIU Jian

Research progress on the human lower limb biomechanical modeling

CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2015, 10(04): 518-527.
DOI: 10.3969/j.issn.1673-4785.201503039