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1. 浙江大学 非传统安全与和平发展研究中心集对分析研究所, 浙江 杭州 310058;
2. 诸暨市联系数学研究所, 浙江 诸暨 311811;
3. 浙江工业大学 之江学院, 浙江 杭州 310024

Bayes probability transition to Zhao Senfeng-Keqin probability and its application
ZHAO Keqin1,2 , ZHAO Senfeng3
1. Center for Non-traditional Security and Peaceful Development Studies, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;
2. Zhuji Institute of Connection Mathematics, Zhuji 311811;
3. School of zhi jiang, Zhejiang Technology University, Hangzhou, 310024, China
Abstract: In order to study the Bayesian probability and posterior Bayesian inference relation and transformation as well as the number of contact probability after,The definition of Zhao Senfeng-Keqin probability of Bayes probability model,Zhao Senfeng-Keqin probability of its mathematical form equivalent to classical subscheme, geometric probability, frequency probability model,With the help of Zhao Senfeng-Keqin probability random converter I effect,The Bayesian posterior probability for gain, attenuation, maintenance,Based on this Bayesian probability transformation theorem and the corresponding algorithm to Zhao Senfeng-Keqin probability,To illustrate the characteristics of Bayesian probability model Zhao Senfeng Keqin probability with zhinao thinking integrity, foresight and flexibility etc,open up a new way for the application of artificial intelligence and other areas of Bayesian reasoning.
Key words: Bayes probability     Zhao Senfeng-Keqin probability     connection number     posterior values     wisdom brain thinking characteristics     set pair analysis

1 贝叶斯概率 1.1 贝叶斯

1.2 贝叶斯定义的概率

1.3 贝叶斯概率的特性

2 贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率 2.1 原理

2.2 定义

2.3 转换定理

2.4 后验取值

3 基于赵森烽-克勤概率的条件概率

 厂家 合格 不合格 甲厂 a b 乙厂 c d

4 贝叶斯公式的赵森烽-克勤定理 4.1 贝叶斯公式

A1A2An,…是两两互不相容的事件，且有则对任一事件B(P(B)>0)都有

5 实例应用

1)根据概率的补数定理，直接把p(B|A)=0.284改写成赵森烽-克勤概率的形式得：

2)根据式(18)～(20)，先把贝叶斯公式中的各个概率联系数化，也就是按概率补数定理进行“C运算”，根据前面给出的题设条件，得

i=-1,i1=-1,得结果为-0.84。

6 讨论

1)从人工智能的角度看，贝叶斯概率(BP)在本质上是人们利用先前储存在大脑中的经验和知识对随机事件概率的一种推断和估计，这种推断和估计的正确性由随后的客观实践加以验证。本文通过把贝叶斯概率转换为基于集对分析联系数的赵森烽-克勤概率，所得到的贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP，其主要的优越性是把贝叶斯概率的后验可能值预先蕴含在联系数化了的贝叶斯概率(贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP中，借助ZKP中随机转换器i的取值分析，把可能的后验结果分成大于、等于、小于原先给出的贝叶斯概率3种情况，从而把人脑对于一个客观事物从“已知”到“未知”的认识“飞跃”转换成了一个具体的数学公式，既保留了贝叶斯概率的“合理性”，也使贝叶斯概率从“主观”向“客观”的“飞跃”有了“合法性”；“合理性”是指人脑对以往的经验和通过学习得到的知识作出概括并加以量化表述符合情理；“合法性”是指人脑在已有经验和知识的基础上，对“未知”作出带有不确定性的推断分析并加以量化表述符合辩证法关于确定性与不确定性既对立统一又可以在一定条件下相互转化的法则；显而易见，这种“合法性”事实上还涵盖了人脑科学地认知一个客观事物所需要的整体性、前瞻性、灵活性，从而提示贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP实质上是一种智能型概率(intelligence probability,IP)。至于如何对这种智能型概率IP展开具体计算和分析，乃至调控“i”，则是一个有待深入研究的课题。

2) 可以认为：人脑之所以具有“智能”或者“智慧”，一是由于人脑的思维具有整体性，“人无远虑，必有近忧”、“居安思危”、“知己知彼，百战不殆”等成语，就是说人脑思维具有整体性的特点；特别是训练有素的人脑思维，其思维的整体性尤为显著。二是人脑的思维具有前瞻性，所谓“举一反三”、“深谋远虑”、“一叶知秋”、 “见微知著”、“以此类推”等等，就是说人脑能够依据已有的知识自动地对“未知”进行前瞻性推理。三是人脑的思维具有灵活性，正是灵活性，才使得人们能够不断适应环境的变化，原始人随着环境的变化而进化，现代人也同样如此；这种灵活性也可以称为不确定性。由于迄今为止对人脑思维的物理机制和化学机制还没有完全搞清，因此，从数学的角度给出人脑思维的模型不失为是一种经济且有效的途径，也是人工智能的题中之义。换言之，人脑一旦就某事物的“已知”部分作出量化表达，如贝叶斯概率，需要同时对“未知”部分也作出量化表达，正是在这一个意义上，贝叶斯概率联系数化成为必要。由于“未知”部分对于“已知”部分通常具有不确定性，因此对于“未知”部分作出量化表达时需要有不确定性标记，赵森烽-克勤概率中的i担当了这一角色。这也是我们把贝叶斯概率联系数化，转换成赵森烽-克勤概率的一个初衷。

3)贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP虽然从数学形式上保持了与客观概型联系概率OP(古典概型概率联系概率CP、几何概型概率联系概率GP、频率型概率联系概率FP)的一致性，但两者仍有不同之处：3种客观概型的赵森烽-克勤概率OZKP侧重从空间的维度补充了经典概率的即或概率信息，也就是非第一关注事件的信息；贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP侧重从时间的维度补充贝叶斯概率的即或概率信息(也就是非第一关注事件的信息，也可以说是第一关注事件的后验信息)，但其时长要大大超过客观概率OP的即或概率的信息时长，这一点也有待深入研究；由于客观事物的动态不确定性通常寄寓在时间中，空间的遍历通常无法抵消由时间流逝带来的不确定性，因此，贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP是一种比客观概型赵森烽-克勤概率OZKP更为复杂的一种联系概率CP，本文中的2个应用实例已从应用层面上揭示出这种复杂性，例如其中含有二次不确定或者多次不确定以及不同次不确定的迁移或递进，这也是可以称其为是智能型概率IP的一个理由；由于贝叶斯推理是现有人工智能进行不确定性推理的一项重要推理技术，如何把已有的基于贝叶斯概率(BP)的不确定性推理扩展为基于赵森烽-克勤概率(ZKP)的不确定性推理，因此是一项复杂和困难的工作，也是令人感兴趣和内容丰富的工作。

4)本文基于人脑思维的整体性、前瞻性和灵活性假设，研究贝叶斯概率的后验值与贝叶斯概率的关系，得到的贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率(BZKP)在数学形式上与古典概型的赵森烽-克勤概率(CZKP)、几何概型的赵森烽-克勤概率(GZKP)和频率型赵森烽-克勤概率(FZKP)完全一致，这一点令人惊讶；它从一个侧面说明了在文献[4, 5, 6]中提出的新的随机摸球试验、新的随机投针试验、新的掷硬币与掷骰子试验，不仅仅是一种客观上的可演示的数学物理实验，其实还是一种如本文所说的智能思维实验的数学物理模型；也不仅仅说明本文给出的人脑思维的整体性、前瞻性和灵活性假设可以有相应的随机试验作为其数学物理背景，有相应的数学模型，也从一个侧面说明了集对分析联系数思想内涵的深刻性。特别要指出的是：人脑思维的整体性、前瞻性和灵活性不是每一个个体人脑所必定具有，一般说来，只有经过特定教育和训练的特殊个体人脑，或者是某个群体的人脑之和才具有；为此，需要引进智脑的概念，不妨定义智脑是同时具有思维整体性、思维前瞻性、思维灵活性以及思维现实性、思维经济性等诸多优良特性的智能脑(intelligent brain,IB)，贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP则是智脑IB的一个特征参数；有关赵森烽-克勤概率与智脑思维现实性、经济性等方面的关系，也有待进一步研究。

5)本文把联系数化后的贝叶斯概率定义为赵森烽-克勤概率，而不再简称为联系概率CP，原因之一是为了在形式上与贝叶斯概率BP这个名词术语相对应，但又作明显区别；原因之二是概率论有用新概念(新算法、新定理)提出者命名这个新概念(新算法、新定理)的习惯做法，如贝努利试验、契比雪夫不等式、马尔可夫链、高斯分布、等等(其中馬尔可夫链就是当年的馬尔可夫在硕士论文中自己命名的)；原因之三是贝叶斯概率联系化得到的联系概率BZKP与古典概型CP、几何概型GP、频率概型FP联系数化得到的联系概率形式相同但实质内容不同。概而言之，在涉及到古典概型概率CP、几何概型概率GP和频率型概率FP联系化的情况下采用联系概率CP这个称谓，但在把贝叶斯概率联系数化时，采用赵森烽-克勤概率这个称谓较为贴切；在不需要特别说明的情况下，把古典概型联系概率CCP、几何概型联系概率GCP、频率概型联系概率FCP、贝叶斯概型联系概率BCP统称为赵森烽-克勤概率符合概率论的习惯，也便于应用。原因之四是在汉语中,“联系”一般作动词用,但根据“联系概率”的定义,它是一个专用的名词,把联系概率称为赵森烽-克勤概率就自然地避免了上述误解;原因之五也是提出者对于概率论创新可能引起非议的一种担当和承受(历史上,贝叶斯概率在提出时也曾受到人们的批评和非议)；由于概率论已有300多年的发展史，概率是概率论中最为基础性的一个概念，但在文献[4, 5, 6, 7]中，基于集对分析理论(SPT)和对一系列新的随机试验结果作客观而深入的思考后引入联系概率CP的概念，无疑是对于概率概念的一个创新，由此引出的一些新概念已为构建一个新的概率论提供了必要的准备。

6)从联系数的角度看，贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP也是一种概率意义下的联系数，这从一个侧面说明了联系数内涵的丰富性，有关联系数方面的知识可以参考文献[14, 15, 16]等。

7)从集对的角度看，贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP是人们已有知识(集)与未知知识(集)组成的一个集对，对于这个概率的全部分析，也因此是一种集对分析，如何把集对分析的已有理论方法应用到赵森烽-克勤概率的计算和分析上，也是一个需要进一步研究的课题。

8)从辩证法和联系科学的角度看,贝叶斯概型的赵森烽-克勤概率BZKP把已知与未知联系,主观与客观联系、确定与不确定联系、历史与未来联系、简单与复杂联系、局部与整体联系、静态与动态联系,因此也是关于事物联系的一种数学模型,是辩证法和联系科学研究的一项内容[17, 18],对此也需要深入研究。

7 结束语

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DOI: 10.3969/j.issn.1673-4785.201405022

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#### 文章信息

ZHAO Keqin, ZHAO Senfeng

Bayes probability transition to Zhao Senfeng-Keqin probability and its application

CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2015, 10(01): 51-61.
DOI: 10.3969/j.issn.1673-4785.201405022