在可拓学^[1]的实践应用中，为了协助人们产生解决矛盾问题的策略，创建了一种可拓策略生成系统(extension strategy generating system, ESGS)^[2]。但传统的ESGS分析矛盾问题的核心问题时比较困难，产生策略的过程效率不高，因此必须结合其他方法改进分析过程。

决策树^[3]在分类和预测上有着广泛的应用，包括在客户价值分析中的应用^[4]。本体是共享概念的显式形式化说明^[5]，因此可以用可拓学的基元甚至复合元^[6]建立该领域客观事物关系的可拓模型，供计算机存储、检索和处理。

本文将利用本体知识和决策树技术，构造出本体知识拓展分析树，探讨本体知识拓展分析树在可拓策略生成系统的应用问题，改进可拓策略生成系统分析核心问题的过程。以提高企业的客户价值为研究点，通过决策树技术对客户样本训练集分类，找出分类的实质，即该矛盾的核心问题，以方便后面对该问题应用可拓方法进行可拓变换，达到较快解决矛盾问题的目的。

1 传统可拓策略生成系统分析核问题的不足

目前，ESGS通常是先建立可拓模型，即建立问题P的核问题P₀的可拓模型为P₀=g₀*l₀，其中，g₀为问题的目标，l₀为问题的条件。再确定问题的关联函数K，然后对问题P₀进行相容性分析，若不相容(目标与条件有矛盾)，则对问题的目标或条件进行可拓分析，得到问题的发散树或相关树，通过对问题发散树或相关树的“叶”基元进行可拓变换，生成候选策略集合。最后对策略集合中的策略进行优度评价，推荐优度较高的策略供决策者选择。这种对问题发散树或相关树进行可拓变换的方法，采用的是从“叶子”到“根”，即从下到上的遍历方法，存在着以下一些不足之处。

1)这种采用试探性解决矛盾问题的方法，需要依次对“叶”基元，即最小子问题进行可拓变换。当采取某些变换后综合关联函数仍小于零时，则放弃这些变换(不成为策略)，相当于试错法中发现了错的一步。这种方法不仅增加了程序运行的时间，而且生成策略针对性不强。

2)当变换一个“叶”基元满足不了目的时，需要再对其他“叶”基元进行可拓变换，而这种可拓变换又可能产生传导变换，因此，这种试探性方法容易产生“组合爆炸”的计算复杂性问题，导致计算机无法解决。

可见，在ESGS中，有效找到核心问题并对其进行可拓变换至关重要，使可拓策略生成系统更加智能化。本文将介绍本体知识拓展分析树在可拓策略生成系统中的应用，首先对训练集生成本体知识拓展分析树，通过分析该分析树，有效找出核心问题并对其进行可拓变换生成策略，并且通过分析树预测变换的效果，产生准确的策略，减少策略生成中人为原因产生的误差。

2 本体知识拓展分析树 2.1 本体知识拓展分析树的生成

根据文献[1-2]阐述：问题由目标和条件构成，可用一般模型P=G*L，其中G为目标，是问题P在一定条件下希望达到的结果，而L为影响目标实现的主客观因素，即条件。

由于决策树是数据挖掘的有效分类工具，通过决策树分析原始数据，可以得到类似“如果L，则G”的规则知识集。因此，可以利用本体知识和决策树技术建立本体知识拓展分析树，通过本体知识拓展分析树分析矛盾问题中的条件L，找到影响目标G实现的关键因素l₀，建立核问题P₀=g₀*l₀。

本体知识拓展分析树的生成步骤如下。

1)根据实际问题，建立问题领域本体知识模型，得到相关领域知识。可拓策略生成系统中的本体是用基元/复合元表示。

2)以本体知识模型为基础，利用决策树技术，建立本体知识拓展分析树，这里的拓展分析主要指相关分析，但在某些情况下也能用发散、蕴含、可扩分析。根据文献[7]介绍的决策树方法原理，求出针对所有属性c_j(j=1, 2, …, s)的信息增益G(c_j)，选择信息增益G(c_i)最大的属性c_i作为决策树的根节点，并用相同的办法建立子树，直到递归划分完样本集为止，从而逐步生成了本体知识拓展分析树。

2.2 本体知识拓展分析树在可拓策略生成中的应用

根据上述建立的本体知识拓展分析树，分析矛盾问题中的条件，可以得到影响样本分类的关键节点，即核心问题。

记样本为信息元Z₀，假设得到一条矛盾问题样本从根到该叶子节点路径为K₁：(c_o¹，v_z¹)，(c_o²，v_z²)，…，(c_oⁱ，v_zⁱ), 其中c_o¹, c_o²，…，c_oⁱ为信息元Z₀中的任意评价特征，v_z¹，v_z²，…，v_z ⁱ为评价特征相对应的取值，对比另外一条相容问题的样本路径K₂：(c_o¹，v_z¹)，(c_o²，v_z²)，…，(c_oⁱ，v_zⁱ)，就可以确定导致矛盾问题的关键节点为c_o^l。

因此可以通过下面算法得到本体知识拓展分析树中每个样本的路径。

在一般的实际应用中，可以根据相关实际，对特征值分为高、中、低3个层次，因此可以设计以下算法，得到该路径中的关键节点，即核心问题l₀。

这里，如果该叶子所对应的父节点属性为“中”或“低”时，父节点即核心矛盾，如果叶子所在父节点为“高”时，其核心问题应用同样的方法分析其父节点。

此外，还可以通过决策树对可拓策略的结果进行定性的预测，提高策略的准确性。Forecast(String[] data)的算法如下所示。

3 提高客户价值实验 3.1 客户价值案例

文献[8]提出：根据帕累托原则，一个公司80％的盈利是由20％的客户创造的。从收益管理的角度，并非所有的客户对企业都是同等重要，这就要求企业按照一定的规则对客户进行分类，能够根据不同的客户群体进行有目的性、针对性的投入，从而提高客户价值，减少因为盲目投入造成不必要的浪费。

在对客户群体进行分类时，不仅要参照该客户群体当前的价值表现，而且还需要对客户群体潜在价值进行预测判断。因此，客户价值应该从客户当前价值和潜在价值2个方面进行评价^[9]。以提高客户价值为例，问题模型为P=G*L，其中G是“提高客户价值”，L是“存在潜在价值客户”，要用本体知识拓展分析树分析条件——“潜在价值客户”。

1)根据文献[10]，建立客户价值的本体知识模型，如图 1所示。根据当前价值和潜在价值进行客户细分, 可以得到低价值、潜价值、次价值和价值客户群体^[10]。从本体知识中得知，客户价值与购买数量、品牌忠诚度等属性有关。

2)根据文献[7]中的方法，利用综合关联函数对原始数据表进行处理，从表 1中的前5个属性可以看出，客户的平均单位产品支付最高为750元，最低为180元；购买数量最多为10件，最少为1件；月收入最高为6 500元，最低为2 500元；品牌忠诚度最高为5，最低为1。为简单起见，利用可拓学的简单关联函数和离散关联函数分别建立关于评价特征d_ji(i=1，2，…，13；j＝1，2，3，4)的关联函数K_ji(x_ji)：

根据客户价值理论，客户价值分为当前价值CV和潜在价值PV，其关联函数为

因此，可以对客户群体进行分类，得到的关联函数值和客户分类如表 1所示。

为了计算方便，分别用M、N、H、L表示价值客户、次价值客户、潜价值客户和低价值客户4类，根据表 1提供的信息，计算建树所需的信息量：

公司决策层认为：属性单位产品支付d₁在[180, 250)为低，［250, 450)为中，［450, 750]为高；属性购买数量d₂在[1, 4]为低，[5, 10]为高；属性月收入d₃在[2 500, 4 000)为低，［4 000, 6 500]为高；属性忠诚度d₄在{1, 2}为低，3为中，{4, 5}为高。因此，属性d₁的信息量为

故，d₁的信息增益是

同理可得

因此，根节点选择“品牌忠诚度d₄”，并以此类推建立子树的节点，建立拓展分析树如图 2所示。

当公司需要提高“次价值客户群(N)”的客户价值时，通过调用FineTreeNode(Tree T, Node H)，得到“品牌忠诚度—月收入—单位产品支付—N”和“品牌忠诚度—月收入—N”2条路径，调用CoreProblem(N)函数得到影响“次价值客户群(N)”的核心问题是“品牌忠诚度”，因此，可以对“品牌忠诚度”采取可拓变换，生成提高“品牌忠诚度”策略供企业管理者选择。同理，当公司需要提高“低价值客户群(L)”的客户价值时，产生提高“品牌忠诚度”、“单位产品支付”和更换“月收入”客户群等策略；当公司需要对“潜价值客户群(H)”提高客户价值时，产生提高“购买数量”的策略供企业管理者选择。

此外，还可以通过本体知识拓展分析树对变换后进行预测，在本例子中，为提高“潜价值客户群(H)”，通过对“购买数量”进行可拓变换，可以调用预测函数Forecast(String[]data，Node node)做定性分析，发现当“购买数量”变为“高”时，“潜价值客户”将质变为“价值客户”。

3.2 实验结果与分析

一般使用Java技术实现可拓策略生成系统^[11-12]。本实验也通过Java技术编码实现，得到如图 2的本体知识拓展分析树，并且可以得到从根节点到任何叶子节点的路径。

在实验中，由于每个客户的当前价值由购买数量、单位产品支付和月收入3个属性所决定，并且各个属性只占1/3的比例，在不考虑传导变换的情况下，仅对其个别属性进行数值变换。

在这里，由于“低价值客户(L)”的核心矛盾是“品牌忠诚度”、“单位产品支付”和“月收入”，不具有对比性；“次价值客户群(N)”的核心矛盾是“品牌忠诚度”，这符合客户价值理论。因此，选用“潜价值客户群(H)”进行分析，通过函数CoreProblem(H)的调用，得到“潜价值客户”的核心问题是“购买数量”，通过对潜价值客户群体的“购买数量”和“单位产品支付”这2个属性进行可拓变换对比分析，得到实验结果如图 3、4所示。

从实验结果来看，当对“潜价值客户”的“购买数量”属性进行加1因子可拓变换时，客户4、客户6、客户7分别由原来的2、3、5增加到3、5和7时就发生了质变，变换次数分别是1次、2次和2次；当对“单位产品支付”属性进行1.05倍因子可拓变换时，客户4、客户6、客户7分别由原来的450、260、220增加到472.52、372.88和325.04才发生质变，其变换次数分别是1次、6次和7次。从企业的角度来看，提高低价值客户的“购买数量”更具有实践性和效益性。这意味着，通过实验获得了一个可拓知识：改变潜价值客户的“购买数量”属性，比改变其“单位产品支付”属性能更快提高客户价值。

实验结果表明，通过建立本体知识拓展分析树，有效地找到了矛盾的核心问题，使得下一步有目的地对有关客户属性进行可拓变换，可以减少变换的次数，改变了以往可拓策略生成系统中通过从下(叶)到上(根)试探性的变换模式，提高了可拓策略生成效率。

4 结束语

本文结合可拓学和决策树2个不同领域的知识，提出了本体知识拓展分析树建立的方法，重点论述了本体知识拓展分析树在可拓策略生成系统的作用。通过分析本体知识拓展分析树得到矛盾问题的核心问题，使系统更有效地生成可拓策略解决矛盾。以提高客户价值为例进行实验，其结果说明了所提方法的有效性，使得对基元的可拓变换有依据，生成更客观、更合理的策略，同时也提高了系统的智能化水平。

将本体知识拓展分析树应用到可拓策略生成系统中，还需要进行大量的研究。比如，本体知识拓展分析树的剪枝和算法优化，如何对大量样本集数据进行处理，以及建立领域本体知识拓展分析树等，这些都将是下一步研究的重要内容。