2. 中石化胜利石油工程有限公司随钻测控技术中心;
3. 东营职业学院
2. MWD Technology Center, Shengli Petroleum Engineering Co., Ltd., SINOPEC;
3. Dongying Vocational Institute
0 引言
静态推靠式旋转导向钻井系统的执行系统由不旋转外套与转轴组成，不旋转外套与转轴之间相对旋转，其测量和执行动力单元安装在不旋转外套上，因此需要将电能由转轴传输到不旋转外套。传统的滑环、碳刷等接触式传电形式不能满足井下密封、旋转、震动和高温等恶劣的工作环境要求，而非接触电磁感应传电是比较适合的形式[1-3]。
非接触式能量传输[4-5]技术(Inductive Contactless Power Transmission，ICPT)作为一种新型的电能传输模式，在电动车充电[6]、机器人[7]和医疗电子[8]等行业逐渐得到广泛应用[9]。本文基于ICPT技术[10]，应用互感模型理论和Maxwell仿真计算并与试验验证相结合的方法对非接触式旋转电磁机构的耦合性能、传输效率以及初、次级的谐振补偿措施进行了优化设计。
1 耦合器结构设计与模型分析 1.1 耦合器结构尺寸设计根据旋转导向钻井工具整体设计需要，将耦合器结构设计成内外筒套合形式，内、外圈的最小和最大直径均满足工具整体尺寸要求，具体结构如图 1所示。
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| 图 1 耦合器结构尺寸示意图 Fig.1 Structural schematic of the coupler structure and dimension |
保持耦合器最大安装直径、最小安装直径、气隙及铁氧体厄部厚度不变，对铁氧体的槽宽、齿宽、绕线圈数及输入电压进行讨论，对耦合器输出功率、耦合系数、传输效率及铁氧体的最大磁密度进行了仿真和试验，以期对耦合器设计进行指导。
选取适用于高温环境的铁氧体，磁芯初始磁导率≥2 000 H/m，饱和磁密≥200 mT。
1.2 耦合器电力传输简易模型分析基于电磁感应原理的互感模型理论[11]，采用ICPT技术实现了系统能量的非接触式传输。初、次级线圈分别绕在相对分离且保持同轴心的磁芯上形成松耦合变压器，初级线圈通高频励磁电流产生磁场，次级线圈能够感应出同频率的交流电信号。
由于气隙的存在，在对松耦合变压器进行磁路分析时，要考虑边缘效应对气隙磁阻的影响。松耦合变压器相对理想变压器气隙较大，励磁电感相对较小，而漏感相对占比较大，原、副边的电压和电流关系也不完全符合匝比关系。
1.2.1 磁路分析利用U形磁芯进行公式推导，耦合器尺寸及磁路如图 2~图 4所示。
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| 图 2 U形磁芯尺寸 Fig.2 U-shaped core dimension |
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| 图 3 耦合器简化示意图 Fig.3 Simplified schematic diagram of the coupler |
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| 图 4 耦合器等效磁路 Fig.4 Equivalent magnetic circuit of the coupler |
图 2~图 4中，lm为平均磁路长度，lg为气隙长度，Rc与Rg分别为磁芯磁阻和气隙磁阻。
1.2.2 耦合系数分析为了方便分析松耦合变压器的能量传输特性，将松耦合变压器做如下简化：两侧磁芯形状相同，位置对称；两侧绕组匝数比为1:1，形状相同，位置对称。因此，可以认为松耦合变压器的参数具有对称性，即两侧绕组自感L1、L2相等，两侧绕组漏感L1δ、L2δ相等。
松耦合变压器的T形等效模型如图 5虚线框所示(忽略绕线电阻)。其中，Lm为激磁电感或耦合电感。当交流电源输出角频率为ω的正弦波时，负载电压传输比定义为：负载R上交流电压幅值UR与交流电压源幅值UAC的比值，记为Gk。
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| 图 5 松耦合变压器T形等效模型 Fig.5 T-shaped equivalent model of loosely coupled transformer |
为了方便公式推导，在等效模型中的4个端口处标记了Z0、Z1、Z2和Z3共4个等效阻抗，阻抗值分别由下面公式给出。
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(1) |
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(2) |
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(3) |
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(4) |
则电压传输比Gk可表示为：
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(5) |
定义Q为一次侧绕组自感感抗与等效负载R阻值之比，则有：
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(6) |
在松耦合变压器自身参数不变的条件下，Q值越大，负载越大，即R的阻值越小，因此效率越高，即电感元件品质越优。
定义耦合器的耦合系数为：
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(7) |
当匝数比为1时，由上面两式可以得到：
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(8) |
耦合系数又可以表示为磁阻形式：
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(9) |
从上面公式可以看出：耦合系数越高，耦合器的能量传输性能越好；气隙大小、线圈匝数、磁芯磁阻及端部面积和厄部面积都会影响耦合系数。因此气隙不能为0，这里固定为5 mm。下面从铁氧体齿部宽度、厄部宽度和线圈匝数这3个方面来研究系统的传输效率。
2 耦合器尺寸优化仿真基于Maxwell电磁场有限元仿真平台，从模型建立、激励源施加、边界条件给定到后期的云图提取，均模拟实际应用的非接触式能量传输系统。
2.1 仿真建模在Maxwell仿真平台下，绘制罐形磁芯的几何模型。耦合器外径170 mm、内径100 mm、气隙5 mm，铁氧体厄部厚度4.2 mm。模型设定软磁铁氧体磁芯，其相对磁导率为2 000，饱和磁密≥200 mT，导电率为0。确定有限元计算的边界条件为初级固定、次级旋转，施加在初级线圈的激励为高频交流信号。
使用ANSYS Maxwell仿真软件建立耦合器仿真模型，其等效电路如图 6所示。给绕组施加正弦电流，分别计算初级、次级绕组的磁链，计算耦合器的电感参数；将次级绕组短路，给初级绕组施加正弦电流，计算初级绕组的磁链，研究耦合器的短路电感。
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| 图 6 耦合器等效电路 Fig.6 Equivalent circuit of the coupler |
根据计算的电路参数搭建外部电路，如图 7所示，建立耦合器场路耦合的仿真模型，计算耦合器运行性能。
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| 图 7 外部电路 Fig.7 External circuit |
2.2 槽部宽度对传输功率和效率的影响
对槽部宽度进行调节，得到不同结构及其电磁参数，但耦合器的轴向尺寸保持不变。将槽部宽度B从20.0 mm变为23.5、27.0和30.0 mm，绕组匝数从6变为7、8和9匝，对耦合器的4种结构分别进行仿真，得到相应的磁场分布、磁密云图和电磁参数，如图 8所示。
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| 图 8 不同槽部宽度的磁场分布和磁密云图 Fig.8 Magnetic field distribution and magnetic density distribution with different slot widths |
对4种结构的绕组都通10 A的交流电，测得磁芯磁密最大值分别约为70、72、76和79 mT，远小于铁氧体的饱和磁密度200 mT。采用Pspice软件将各结构的电磁参数带入仿真电路图中，输入电压36 V、频率40 kHz，4种结构的漏感分别为3.34、3.89、4.44和5.08 μH，对应的补偿谐振电容分别为4.41、4.07、3.56和3.12 μF，励磁电感分别为39.33、54.32、71.89和91.97 μH。每种结构的输出功率和效率如图 9所示。
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| 图 9 不同槽宽时的输出功率与效率 Fig.9 Output power and efficiency at different slot widths |
2.3 齿部宽度对传输功率和效率的影响
保持槽部宽度和绕组匝数(8匝)不变，将齿宽A从15 mm变为18、21和24 mm，即总长从57 mm变为63、69和75 mm，对耦合器的4种结构分别进行仿真，得到相应的磁场分布、磁密云图和电磁参数，如图 10所示。
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| 图 10 绕组8匝的磁场分布和磁密云图 Fig.10 Magnetic field distribution and magnetic density distribution of 8 turns of winding |
对4种结构的绕组都通10 A的交流电，测得磁芯磁密最大值分别约为76、79、82和84 mT，远小于铁氧体的饱和磁密度200 mT。不同齿宽时功率和耦合器传输效率如图 11所示。
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| 图 11 绕组8匝的功率和传输效率 Fig.11 Power and transmission efficiency of 8 turns of winding |
2.4 固定9匝槽部宽度，齿宽变化
保持槽部宽度和绕组匝数(9匝)不变，分别将齿宽从15变为18、21和24 mm，即总长从60 mm变为66、72和78 mm，对耦合器的4种结构分别进行仿真，得到相应的磁场分布、磁密云图和电磁参数，如图 12所示。
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| 图 12 绕组9匝的磁场分布和磁密云图 Fig.12 Magnetic field distribution and magnetic density distribution of 9 turns of winding |
对4种结构的绕组都通10 A的交流电，测得磁芯磁密最大值分别约为79、81、85和93 mT，远小于铁氧体的饱和磁密度200 mT。
绕组9匝时铁氧体齿宽对耦合器输出功率和耦合效率的影响如图 13所示。
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| 图 13 绕组9匝时铁氧体齿宽对输出功率与耦合效率的影响 Fig.13 The effect of ferrite tooth width on output power and coupling efficiency under 9 turns of winding |
2.5 耦合器偏移仿真
为了模拟磁芯的上、下偏移，建立如图 14所示的仿真模型，使内筒磁芯下移5 mm。
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| 图 14 耦合器仿真模型 Fig.14 Coupler simulation model |
保持谐振电容C=1.11 μF，仿真计算耦合器负载特性，结果如表 1所示。
| 负载电阻/Ω | 初级输入电压/V | 初级输入电流有效值/A | 初级输入功率/W | 次级输出电压(整流平均值)/V | 次级输出电流有效值/A | 次级输出功率/W | 功率损耗/W | 传输效率 | 负载直流电压/V | 负载功率/W |
| 20 | 36 | 3.95 | 73.3 | 38.4 | 2.03 | 69.2 | 4.1 | 0.944 | 36.7 | 67.3 |
| 10 | 36 | 5.71 | 140.2 | 37.2 | 3.94 | 133.9 | 6.3 | 0.955 | 35.8 | 128.2 |
| 8 | 36 | 6.69 | 171.7 | 37.0 | 4.87 | 163.8 | 7.9 | 0.954 | 35.3 | 155.8 |
| 5 | 36 | 9.43 | 257.0 | 35.7 | 7.45 | 243.5 | 13.5 | 0.947 | 34.0 | 231.2 |
内筒磁芯下移5 mm后，耦合器短路电感变为Lk=17.50 μH，输出功率和效率随负载的变化情况如图 15所示。
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| 图 15 输出功率-负载特性 Fig.15 Output voltage-load characteristics |
如果仍然保持原谐振电容1.11 μF，则输出功率和效率将变小；但如果重新选配谐振电容，则输出功率将提高，甚至高于原始值，效率略有提高，但仍然低于原始值。
3 实验室测试在实验室条件下，输入36 V直流电压给非接触电能传输的初级电路，由初级电路转换成交流电后通过感应线圈传给次级电路，次级电路连接一个10 Ω的大功率电阻，通过测量输入端电流和负载电压即可得到输入功率和输出功率，进而可以计算出整套传输系统的效率。
磁环轴向位移对耦合效率的影响如图 16所示。从图 16可见，内外磁环在一个固定的位置传输效率最高。按照现有模型，内外磁环在-3 mm位置效率最高，在-8~2 mm范围内效率不低于85%，功率不低于120 W。因此，实际应用中应调试效率最高点作为安装点。
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| 图 16 磁环轴向位移对耦合效率的影响 Fig.16 Effect of axial displacement of magnetic ring on coupling efficiency |
径向偏移对传输效率的影响如图 17所示。图中0点位置即内磁环处于外磁环的中心位置，横坐标1、2、3、4分别表示圆周上相隔90°的点，数据是在此点内外磁环接触状态时测出的数据。从图 17可以看出，径向偏移对功率和效率没有太大的影响，实际应用中只要没有机械干涉即可。
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| 图 17 径向偏移对传输效率的影响 Fig.17 Effect of radial offset on transmission efficiency |
内外磁环相对旋转时输出的功率和效率见表 2。从表 2可以看出，在内磁环相对外磁环同轴匀速旋转时，输入和输出有波动，转速改变时输入和输出波动基本保持不变，说明旋转本身对输入和输出影响不大，输入和输出变化可能由轴或套磁性不均引起，此处可以进一步通过试验验证。
| 转速/(r·min-1) | 输入电流/A | 输入功率/W | 输出电压/V | 输出功率/W | 传输效率/% |
| 30(最大值) | 4.14 | 149.04 | 35.65 | 127.09 | 85.27 |
| 30(最小值) | 4.03 | 145.08 | 35.05 | 122.85 | 84.68 |
| 60(最大值) | 4.13 | 148.68 | 35.62 | 126.88 | 85.34 |
| 60(最小值) | 4.04 | 145.44 | 35.10 | 123.20 | 84.71 |
内外磁环是否浸水输出的功率和效率如表 3所示。内磁环中心有无铁芯输出的功率和效率如表 4所示。
| 浸水 | 输入电流/A | 输入功率/W | 输出电压/V | 输出功率/W | 传输效率/% |
| 是 | 4.09 | 147.24 | 35.4 | 125.32 | 85.11 |
| 否 | 4.24 | 152.64 | 36.4 | 132.50 | 86.81 |
| 铁芯 | 输入电流/A | 输入功率/W | 输出电压/V | 输出功率/W | 传输效率/% |
| 有 | 4.10 | 147.56 | 36.10 | 130.32 | 88.31 |
| 无 | 3.93 | 141.34 | 35.13 | 123.41 | 87.32 |
由表 3可以看出，空气中的输出功率和效率都比水中高。因此，在空气中的试验结果需要在浸水的条件下进行验证。
同样的原理，由于铁芯和空气的磁导率不同，测量结果也不同，中心有铁芯时输出功率和效率都比在空气中高。
4 结论与建议(1) 耦合系数可以用来表征耦合器能量传输的能力大小，在工程允许范围内，可以通过减小气隙、提高铁氧体的磁导率、增大磁芯端面面积和磁芯厄部面积来增大耦合系数。
(2) 通过补偿电容可以有效提高传输效率和最大输出功率。
(3) 补偿电容对于耦合磁路比较敏感，为达到最佳效果需要匹配补偿电容。在井下振动工况下，需要调试一个较宽的工作坪区。
(4) 最高传输效率和最大输出功率不重合，补偿电容对有用功的传输效率的提高有限，主要提高最大输出功率。
上述结论对于非接触式能量传输系统的研制有一定的指导意义，但是还需进一步确定以下因素的影响规律和范围：
(1) 井下实际的有效空间对于耦合磁路的影响及其程度。
(2) 有效磁通量与补偿电容对于工作坪区的影响及其规律。
(3) 最大传输效率应考虑后级电路对于虚功补偿能力的影响，从而兼顾最大输出功率。
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