2. 中国科学院力学研究所
2. Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences
0 引言
当油水混合液从油藏流出进入井筒后，在流经泵、阀门和弯头等设备时，油滴会破碎成细小油滴[1]，而目前常用的油水分离器大都基于重力分离或离心分离原理，其中油滴分离沉降速度计算公式如下[2-3]：
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(1) |
式中：vd为油滴在连续相水中的沉降分离速度，m/s；a为沉降加速度，m/s2；ρc为水相密度，kg/m3；ρo为油相密度，kg/m3；d为油滴粒径，m；μc为水相黏度，Pa·s。
从式(1)可以看出，在其他条件一定时，增大油滴粒径可增大油滴的沉降速度。因此，对于破乳后的油水混合液，经过管道式油滴聚并装置将小油滴聚并成大油滴甚至油块，对于提高后续的油水分离设备性能具有重要意义[4]。
目前对于促进油滴聚并的研究有很多，大部分是关于静电聚结、蛇形管式聚结或旋流式聚结等，很少是关于在管道中采用聚结板进行油滴聚并的装置[5-7]。对于井下油滴聚并而言，采用管道式油滴聚并装置配合井下油水分离器使用具有重要意义。在上述背景下，本文针对一种基于聚结板的管道式油滴聚并装置开展了室内试验研究和数值模拟，得到了油滴在其中的聚并规律，从而为其工业应用提供指导。
1 管道式油滴聚并装置结构设计本文中所涉及到的一种管道式油滴聚并装置是在管道中安装聚结板，相对于前人对聚结板研究的不同之处在于：前人研究的对象是重力分离器中聚结板，本文研究的对象是安装在管道中的聚结板，其目的是配合管道式分离器使用，从而使得管道式分离设备性能更优。
为了获得管道式油滴聚并装置的最优油滴聚并方式，加工了3种聚结板内置结构。
内置结构1：内置前端倾斜15°+后端平的波纹板；
内置结构2：内置前端倾斜15°+后端平的平板；
内置结构3：内置全平板。
聚结板板材均为不锈钢。不同管道式油滴聚并装置内置结构示意图如图 1所示。
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| 图 1 不同管道式油滴聚并装置内置结构示意图 Fig.1 Schematic diagram of the built-in structure of different pipe-type oil droplet coalescence devices |
2 室内试验研究 2.1 试验系统
为了研究不同内置聚结板结构对油滴聚并的影响，在中国科学院力学研究所应用多相流实验室搭建了如图 2所示的试验系统。该试验系统由循环系统、控制系统和测量系统组成。循环系统由水箱、油桶、泵、ø50 mm透明有机玻璃管和矩形观察窗组成；控制系统由控制台和阀组成；测量系统由电磁流量计、计量泵和高速摄像机组成。测量系统可测量通过管道式油滴聚并装置前后的油滴粒径大小、入口油水两相的流量，从而计算入口含油率。
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| 图 2 试验系统结构示意图 Fig.2 Structural schematic diagram of the test system |
试验时，通过控制台控制管道中的水泵和计量泵，使油水两相分别由油桶和水箱经过计量泵与水泵输送混合进入掺混器中，油滴破碎成细小油滴，然后进入矩形观察窗，经过高速相机测试油滴粒径后流入管道式油滴聚并装置，最后进入矩形观察窗后测试油滴粒径。为了对比有无管道式油滴聚并装置对油滴聚并的影响，设置了一支路与管道式油滴聚并装置并联；为了验证有无管道式油滴聚并装置对管道式油水分离器分离的影响，后续还配套了油水旋流分离器，以检验油滴聚并与否对管道式油水分离器性能有无正面影响。
测量系统包括高速摄像机、计量泵和电磁流量计，可测量通过管道式油滴聚并装置前后的油滴粒径大小和入口油水两相的流量，从而计算入口含油率。其中，高速摄像机是德国Mikrotron高速相机，每秒可拍2 000幅图像，且为百万像素，通过矩形的管道测试窗口进行在线摄像，测试窗口宽度为50 mm，并控制入口流速在1 m/s以内，拍照后的油滴图像利用Image Pro Plus统计分析油滴粒径，误差不大于1%。
2.2 试验介质试验时，温度控制在20 ℃左右，试验介质为LP-14白油和水，其中，水的密度为998.2 kg/m3，水的动力黏度为0.001 Pa·s；LP-14白油为牛顿流体，密度为839 kg/m3，动力黏度为0.021 5 Pa·s。
2.3 试验结果 2.3.1 入口流速对油滴聚并的影响当入口流速为0.4 m/s，含油体积分数为0.01时，油水两相油滴聚并情况如图 3所示。
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| 图 3 入口流速为0.4 m/s时油水两相油滴聚并情况 Fig.3 Oil-water two-phase oil droplets coalesce at an inlet velocity of 0.4 m/s |
从图 3可以看出，油水两相在入口呈现细小分散流状态，油水混合液进入管道式油滴聚并装置后，因流速较低，油滴在重力作用下上浮至平板上，在平板上油滴聚并成块呈现分层流。从图 3还可以看出，在平板间透光性最好，也即油滴聚并效果最好，聚并在平板式管道式油滴聚并装置中聚并效果最优。当入口流速为0.7 m/s，含油体积分数不变时，油水两相油滴聚并情况如图 4所示。从图 4可以看出，油滴聚并效果在装有平板的管道式油滴聚并装置中聚并性能最优，在装有波纹板的管道式油滴聚并装置中聚并性能最差，当流速增大，流体在波纹板的波峰波谷处发生旋转，油滴无法聚集在波纹板上。因此，油水两相在管道式油滴聚并装置中从分散油滴聚并成分层流的入口流速应该低于0.7 m/s。从图 4还可以看出，全平板结构的管道式油滴聚并装置中油滴聚并后油块最大，油滴聚并性能最优，这主要是由于入口流速较大，流体流经前置倾斜平板发生涡旋，不利于油滴的聚并。
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| 图 4 入口流速为0.7 m/s时油水两相油滴聚并情况 Fig.4 Oil-water two-phase oil droplets coalesce at an inlet velocity of 0.7 m/s |
2.3.2 内置结构对油滴聚并的影响
随着油田需要处理的含油污水量逐年增加，可以有效降低成本的管道式油滴聚并装置配合管道式分离器使用具有重要意义[8]。管道式分离器在处理大量含油污水时，入口流速一般较高。因此，研究高流速下油滴聚并规律具有重要意义。为了定量得到油滴聚并后的效果，下面通过研究在相同入口工况下出口的油滴粒径分布情况来对比各个结构对油滴聚并的影响。
粒径大小是分散体系非常重要的物理性质之一，因此液滴粒径是液液两相分散流中一个十分重要的参数。在研究液-液分散体系时，索特尔平均粒径的计算式为[9]：
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(2) |
式中：d32为索特尔平均粒径，mm；
当入口混合流速为0.7 m/s、入口油滴索特尔平均粒径为0.275 mm时，入口到出口的油滴粒径变化规律如图 5所示。
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| 图 5 油滴分布对比图 Fig.5 Comparison of oil droplet distribution |
由图 5可以看出，随着入口管道内的聚结板变为全平板，油滴粒径分布峰值向右移动。通过计算索特尔平均粒径可以发现，油滴在经过管道式油滴聚并装置中实现了油滴的聚并，其中全平板的油滴聚并效果最优，油滴聚并后的索特尔平均粒径为0.568 mm，而空管出口的油滴索特尔平均粒径为0.391 mm，说明聚结板确实发挥了作用。但波纹板、倾斜平板+平板出口相对于全平板的油滴聚并效果稍差，通过它们后出口处的索特尔平均粒径分别为0.394和0.533 mm。
3 数值模拟 3.1 控制方程 3.1.1 连续性方程连续性方程为：
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(3) |
式中：αq为第q相的体积分数；ρq为第q相的密度，kg/m3; 
动量方程为：
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(4) |
式中：
众多研究成果表明，雷诺应力模型(Reynolds stress model，简称RSM模型)可以比较准确、有效地模拟湍流两相流动的速度场分布，所以在这里选择雷诺应力模型作为湍流模型[10-12]。雷诺应力模型需要计算6个雷诺应力分量，其对应的偏微分输运方程为：
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(5) |
式中：Pij为湍流应力产生项，DT, ij为湍流扩散项，φij为压力应变项，εij为黏性耗散项，Fij为系统旋转产生项。
3.1.4 油滴形变模型离散相液滴以一定的分布进入管道式油滴聚并装置，经过装置的吸附、油滴聚集和油滴碰撞聚结实现油滴的聚并。调研发现，群体平衡模型(PBM)能够预测油滴聚并效果后的分布，它是一个有效的用于模拟液滴粒径分布的方法。但是液滴聚并和破碎模型的选取对于群体平衡模型预测的准确度有着十分重要的影响[12]。
因为影响液滴聚并和破碎的物理机制多种多样，LUO H.等[13]只考虑了湍流脉动的影响，液滴碰撞频率的模型和M.J.PRINCE等[14]提出的模型类似，只是系数不同[15]。F.LEHR等[16]考虑了湍流和不同的上升速度对流体颗粒聚并现象的影响，提出了临界速度模型，并在流型聚并装置的出口能够给出液滴粒径分布，从而得到管道式油滴聚并装置的作用效果。
描述液滴数密度变化的群体平衡方程为：
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(6) |
式中：f1表示油滴密度函数，r表示空间坐标，vr表示三维速度，SB+、SC+为液滴破碎或聚并生成体积为V的液滴的生成项，SB－、SC－表示由于破碎或聚并作用使得体积为V的液滴数目减少的消失项[17]。
LUO H.等[13]基于各向同性湍流理论和概率论，提出了液滴的破碎模型。此模型同时给出了破碎频率和子液滴粒径分布，且不包含未知参数或经验参数，近年来在研究中被广泛使用[18]。
3.1.5 模型验证在Fluent中，目前存在能模拟聚并现象的模型有LUO H.模型、M.J.PRINCE模型和F.LEHR模型，本数值试验的模型验证方法对比了入口流速为1.24 m/s、入口含油体积分数为1%时，各种模型下计算的出口油滴粒径分布与试验测量值之间的关系，如图 6所示。由图 6可以看出，LUO H.模型与试验非常接近，因此本研究采用LUO H.模型对油滴聚并进行数值计算。
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| 图 6 模型验证 Fig.6 Model verification |
3.2 影响油滴聚并效果的数值模拟 3.2.1 入口流速对油滴聚并效果的影响
对于全平板的试验对象，在入口含油体积分数为0.05的前提下，不同入口流速下的数值模拟结果如图 7所示。
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| 图 7 入口流速对油滴聚并效果影响的数值模拟结果 Fig.7 Numerical simulation results of the effect of inlet velocity on oil droplet coalescence |
由图 7可以看出，随着入口流速的增大，油滴聚并性能下降，这主要是因为流速比较大时，流场湍动能增大，油滴碰撞聚并的概率降低；在流速增大到3 m/s时，油滴仍然有所增大，但是总体上随着入口流速的增大，油滴的聚并效果下降，油滴在低速下聚并效果最好。因此，管道式油滴聚并装置仍然有效。
3.2.2 聚结板的间距对油滴聚并效果的影响板间距对油滴聚并效果的影响如图 8所示。
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| 图 8 板间距对油滴聚并效果的影响 Fig.8 The effect of plate spacing on coalescence of oil droplets |
由图 8可以看出，在相同的入口流速和入口含油体积分数下，板间距对油滴的聚并效果也有较大影响，板间距越小，隔板越多，所占据的横截面积越大，流速越高。但另一方面，油滴沉降距离越低，这之间存在一个最优板间距，通过数值计算，当板间距为20 mm时，出口油滴的平均粒径增加得最大。
3.2.3 聚结板的长度对油滴聚并效果的影响不同聚结板长度下的数值模拟结果如图 9所示。由图 9可以看出，在相同的入口流速下，聚结板的长短对油滴聚并效果也有影响，聚结板越长，油滴发生聚并的概率越高，相当于停留时间越长。数值计算结果表明，在入口流速为1.1 m/s时，当聚结板长度为1 000 mm左右，出口油滴索特尔平均粒径增加得最快。
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| 图 9 聚结板长度对油滴聚并效果影响的数值模拟结果 Fig.9 Numerical simulation results of the effect of coalescence plate length on coalescence effect |
4 结论
(1) 室内试验和数值模拟研究表明，油滴经过管道式油滴聚并装置会实现油滴聚并，当入口流速低于0.5 m/s，流型可以实现从分散流转换成分层流；当入口流速高于0.5 m/s甚至达到3 m/s时油滴可以在管道式油滴聚并装置实现聚并。
(2) 当聚结板的间距为20 mm时，油滴聚并效果最优；当聚结板的长度在1 m左右时，油滴聚并效果最优。
(3) 管道式油滴聚并装置具有将小油滴聚并成大油滴的功能，可配套油水分离器使用，这对于提高相应分离器的油水分离性能具有重要意义。
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