0 引言

在石油与天然气钻井过程中，随钻测量系统可以提高钻井质量并节省工程时间。随钻测量系统主要由井下各种参数测量仪器、信息传输工具以及地面接收工具组成^[1]。在信息传输系统中钻井液脉冲法的应用较为普遍，钻井液脉冲法包括负脉冲、正脉冲以及连续波等3种信息传输方式^[2]。其中，连续波的信号传输速率最高^[3-5]，受到广泛关注。

针对钻井液脉冲器设计与传输等问题，专家学者进行了广泛的理论与试验研究工作。刘修善和苏义脑等^[6-7]研究了钻井液脉冲发生器信号传输速度及传输特性。房军等^[8-11]研究了连续波脉冲器压力波特性与脉冲器结构参数影响。王智明等^[12-15]研究了连续波脉冲器的结构和工作模式并进行了循环管路试验。前人的研究极大地丰富了连续波脉冲器的理论，促进了国内连续波脉冲器的发展与应用，但是在连续波发生原理、转子频率、定转子间隙、排量、密度以及黏度等参数对压力波幅值的影响规律等方面研究还不够具体。鉴于此，本文针对连续波脉冲器中压力波发生原理与参数影响规律，对连续波脉冲器流场进行数值仿真，排除柱塞泵波动、边界反射和软管弹性等物理试验过程的各种干扰，研究连续波脉冲器压力波发生原理，同时研究频率、定转子间隙、排量、密度以及黏度等参数对压力波幅值的影响规律。研究结果对连续波脉冲器的现场应用具有一定的理论指导作用。

1 连续波脉冲器仿真模型研究

物理试验过程中，脉冲器流场受到柱塞泵、边界反射和软管弹性等诸多因素的叠加干扰，增加了试验分析的困难。本文基于计算流体力学相关理论与方法，建立了脉冲器流场数值仿真模型，排除试验条件的干扰，有利于深入进行压力波发生原理与参数影响规律的研究。

1.1 物理模型

连续波脉冲器数值仿真物理模型为外径675 mm的脉冲器，包括机械结构模型、流场几何模型以及流场网格模型。

1.1.1 机械结构模型与流场几何模型

连续波脉冲器结构复杂，主体结构包括电机、流道转换接头、定子、转子和伸缩杆等。图 1为定子和转子机械结构模型。压力波发生的关键部位是定、转子两者之间存在间隙。定子流道、转子流道以及定子与转子之间的间隙是脉冲器流场的主体，电缆和电机部件等流道对压力波的影响很小，可以忽略。根据连续波脉冲器机械结构模型，在机械制图软件中通过布尔运算抽取定子流道、转子流道以及定子与转子间隙流道，可以严格保留脉冲器流场的实际形状与尺寸。图 2为定子流道、转子流道及其间隙流道几何模型。

为排除入口边界和出口边界反射影响，分别在定子上游与转子下游设置加长段，长度为1 200 m，上游加长段内径为126.00 mm，下游内径88.64 mm，上游加长段过流面积是下游的2倍，用于比较过流面积对压力波幅值的影响。6 Hz的压力波可以分别传播5个波长。这样在5个波长的数值仿真时间内，整个流场不存在边界反射影响。综上，脉冲器流场几何模型从左到右分为5段：入口加长段、定子段、间隙段、转子段和出口加长段。图 3为流场几何模型示意图。

1.1.2 流场网格模型

脉冲器模型各部分几何尺寸相差较大，采用统一尺寸会造成网格数量过多，因此采用网格分区技术生成结构化网格。脉冲器核心是定子流场、转子流场以及定子与转子间隙，这3部分网格需要加密。离开定子和转子，上、下游加长段网格逐渐稀疏，以降低网格数量。图 4为定子与转子流场部分网格模型，包括上游一部分加长段流场、定子流场、间隙流场和转子流场。为了凸显转子网格特征，图 4中没有绘制下游加长段网格。本文条件下，定子流场网格数为57万、转子流场网格数为30万、间隙流场网格数为8万、两端加长段流场网格数各50万，网格总数为195万。

1.2 数学模型

连续波脉冲器仿真模型中的数学模型包括流体力学方程组、边界条件以及初场条件。

1.2.1 流体力学方程组

转子角速度随时间以正弦形式做往复摆动，可以通过三维、非定常、可压缩、湍流流体力学方程组进行描述，具体包括质量守恒方程、动量方程、能量方程、湍动能方程、湍流耗散率方程以及液体状态方程^[16]。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

湍动能方程：

(4)

耗散率方程：

(5)

液体状态方程：

(6)

式中：ρ为密度，t为时间，v为速度，v_x、v_y、v_z分别为速度在x、y、z方向上的分量，g为重力加速度，μ为动力黏性系数，λ为第二黏度或者体积黏度，T为应力张量，ε为比内能，ρ₀为给定基准下的密度，p为给定基准下的压力，β_p为等温压缩系数。

通过流体力学方程组的求解，在每个网格节点位置上计算速度矢量、压力和密度值，从而得到全流场速度、压力、密度随位置与时间的分布规律，通过后处理可以分析压力波发生原理以及参数影响规律。

1.2.2 边界条件

连续波脉冲器流场的边界条件包括入口边界条件、出口边界条件、壁面边界条件以及转子运动边界条件。

入口边界采用无穷远定质量入口，出口边界条件采用无穷远定压力出口。采用无穷远边界条件的目的是在一定周期内，压力波传播不到边界，以排除边界反射的影响。

壁面边界条件中除了转子壁面外，还包括入口加长段、出口加长段及定子壁面均不运动，采用无滑移的刚性壁面边界条件则可以排除软管弹性对压力波的影响。

转子转动时的界面采用的是运动壁面边界条件，编写转子运动角速度方程的UDF子程序，从而实现转子按设计方式做往复摆动。表达式如下：

(7)

式中：ω为转子摆动速度，f为转子摆动频率，t₁为转子摆动时间。

1.2.3 初场条件

在数值仿真计算转子转动前，需要建立一个稳定的初场条件。本文仿真初场计算时，转子不摆动，始终处于全开状态。图 5为连续波脉冲器初场收敛后的压力分布曲线。

由图 5可知：0坐标位置为脉冲器间隙位置，曲线前半段为脉冲器上游管路压降，曲线后半段为脉冲器下游管路压降，0坐标位置压力阶跃是脉冲器定转子压降；下游过流面积小于上游，导致下游压力梯度大于上游。

2 连续波脉冲器数值仿真试验研究

连续波脉冲器的转子是压力波产生的关键部件，同时也是耗能的主要元件，转子由直流电机直接控制。研究转子转动频率及定转子间隙对提高连续波脉冲器控制性能具有重要理论意义。在实际钻井工程中，为适应不同地层条件下安全钻井的需要，往往通过改变钻井液的排量、密度和黏度等参数，在调整排量和密度等参数时还需要考虑连续波脉冲器信号发生的效率，因此研究排量、密度和黏度对连续波脉冲器压力波发生的影响规律具有重要工程意义。

基于连续波钻井液脉冲数值仿真模型，分别进行频率、间隙、排量、密度和黏度等方面的数值仿真，研究频率、间隙、排量、密度和黏度等单一因素对连续波脉冲器压力波发生的影响规律，计算参数如表 1所示。表 1中的参数取值范围分为4行，第1行为基本组，在研究参数影响规律时，改变该参数所在的列取值，其他参数的取值则统一采用第1行参数值。

综上，按表 1中的参数研究方案，共需进行13组脉冲器流场数值仿真试验。

为提取计算数据，数值仿真计算时在连续波脉冲器上、下游各1 m位置处放置监测点，监测压力和流量等物理量随时间的变化规律。在数值仿真中，计算时间步长为转子往复摆动周期的0.1%，在每个时间步长迭代10次。

3 连续波脉冲器发生原理研究

基于13组脉冲器流场数值仿真结果，通过后处理进行脉冲器流场分析。在脉冲器上、下游各1 m位置分别提取流量和压力随时间的变化数据，绘制流量和压力随时间的变化曲线，结果分别如图 6和图 7所示。对比研究13组脉冲器压力波特征发现，13组压力波发生过程与原理均相同。下面以表 1中的参数按第1行取值的数值仿真试验为例来进行分析。

流场初场建立后，脉冲器转子做往复摆动。连续波脉冲器在关阀过程中，转子由全开状态向全关状态摆动，转子开度逐渐减小，上游和下游流量随时间的变化曲线重合，相位相同，流量同时下降(见图 6)。伴随过脉冲器流量下降，脉冲器上游压力上升，产生压缩波，下游压力下降，产生膨胀波(见图 7)，上游和下游压力波相位完全相反。当转子到达全关状态时，过脉冲器流量下降到最低位置，处于波谷位，上游压力达到最大，处于波峰位置，下游压力达到最小，处于波谷位置。当转子到达全关状态时，转子摆动完成1/2周期，之后，转子回摆，进入开阀过程。

连续波脉冲器开阀过程中，转子由全关状态向全开方向回摆，转子流道开度逐渐增加，连续波脉冲器上游和下游流量随时间的变化曲线重合，相位相同，流量同时上升。伴随脉冲器流量上升，上游压力下降产生膨胀波；下游压力上升，产生压缩波(见图 7)。当转子回到全开阀位时，转子摆动完成一个周期过程，上游压力下降到最低值，处于波谷位置，而下游压力上升到最大值，处于波峰位置。上游和下游压力波相位相反。

从图 7还可以发现，压力波的两个半周期时间并不相等，脉冲器上游压力波波峰所在半周期时间是波谷的1/2左右，这一规律在13个算例中均有体现。再进一步观察，还可以发现脉冲器下游压力波幅值刚好是上游压力波幅值的2倍，压力波幅值与过流面积刚好成反比，这一规律在13个算例中也均有体现。

综上，转子以正弦波角速度特征连续做往复摆动，脉冲器上游和下游连续产生流量波与压力波，脉冲器上游与下游流量波重合相位相同，压力波相位相反。压力波的两个半周期时间分布不均匀，其幅值与过流面积成反比。

4 脉冲器控制参数影响规律研究

连续波脉冲器可控参数一般包括转子频率和定转子间隙等，研究转子频率和定转子间隙对提高连续波脉冲器控制方法与效率具有重要意义。

4.1 频率对压力波幅值的影响

连续波脉冲器的转子转动是由于受到直流电机的直接驱动。转子按照正弦曲线做往复摆动，产生连续的压力波信号。基于连续波钻井液脉冲数值仿真模型，转子按表 1所列频率(6、12和24 Hz)进行数值仿真，其他参数按表 1中第1行数据进行取值。基于连续波脉冲器数值仿真结果，绘制不同频率下连续波脉冲器上游压力波曲线，结果如图 8所示。由图 8可知，转子转动频率改变时，压力波波形特征基本一致。提取脉冲器上游压力波幅值，绘制压力波幅值随频率的变化曲线，结果如图 9所示。由图 9可知，压力波幅值随着转动频率的增加而减小，两者近似呈直线关系。

4.2 定转子间隙对压力波幅值的影响

定转子间隙可以保证在脉冲器关阀时，流体介质仍然可以流过脉冲器定转子，防止完全关闭憋压引起的事故。基于连续波脉冲数值仿真模型，定转子间隙δ按表 1所列的取值(1.26、1.50、1.80和2.10 mm)进行数值仿真试验，其他参数按第1行数据进行取值。基于连续波脉冲器数值仿真结果，绘制不同频率条件下脉冲器上游压力波曲线，结果如图 10所示。

由图 10可知，定转子间隙改变时，压力波波形特征基本一致，间隙对压力波幅值有较大影响。提取压力波幅值，绘制压力波幅值随间隙的变化曲线，结果如图 11所示。由图 11可知，定转子间隙对压力波幅值影响较大，压力波幅值随间隙增大而减小，两者呈明显的非线性关系。

5 脉冲器水力参数影响规律

钻井水力参数一般包括排量、钻井液密度与黏度等，排量、密度与黏度对连续波脉冲器压力波现场应用具有重要的工程意义。

5.1 排量对压力波发生的影响

基于连续波钻井液脉冲数值仿真模型，钻井液排量q按表 1所列的取值(2 000、2 200、2 400和2 600 L/min)进行数值仿真试验，其他参数按第1行数据进行取值。基于连续波脉冲器数值仿真结果，绘制不同排量条件下脉冲器上游压力波曲线，结果如图 12所示。由图 12可以看出，不同排量条件下压力波波形特征基本一致。提取压力波幅值，绘制压力波幅值随排量的变化曲线，结果如图 13所示。由图 13可以看出，排量对压力波幅值影响较大，压力波幅值随排量增大而增大，两者近似呈直线关系。

5.2 密度对压力波发生的影响

基于连续波钻井液脉冲数值仿真模型，钻井液密度ρ₁按表 1所列的取值(1 000、1 200和1 400 kg/m³)进行数值仿真试验，其他参数按第1行数据进行取值。基于连续波脉冲器数值仿真结果，绘制不同钻井液密度下脉冲器上游压力波曲线，结果如图 14所示。

由图 14可知，不同密度条件下压力波波形特征基本一致，密度对压力波幅值有较大影响。提取压力波幅值，绘制压力波幅值随密度的变化曲线，结果如图 15所示。由图 15可知，密度对压力波幅值影响较大，压力波幅值随密度的增大而增大，与密度成严格的正比关系。

5.3 黏度对压力波发生的影响

基于连续波钻井液脉冲数值仿真模型，钻井液黏度λ₁按表 1所列的取值(0.001、0.030和0.095 Pa·s)进行数值仿真试验，其他参数按第1行数据进行取值。基于连续波脉冲器数值仿真结果，绘制不同黏度条件下脉冲器上游压力波曲线，结果如图 16所示。

由图 16可知，不同黏度条件下压力波波形特征基本一致。提取压力波幅值，绘制压力波幅值随黏度的变化曲线，结果如图 17所示。由图 17可知，如果不考虑传播衰减影响，黏度对压力波幅值影响很小，可以忽略。

6 结论

针对连续波脉冲器流场，建立了连续波脉冲器流场数值仿真模型，研究了连续波脉冲器的压力波发生原理与参数影响规律，得到如下结论。

(1) 转子在周期性往复摆动过程中，过流面积发生周期性变化，脉冲器上游和下游连续产生流量波与压力波，流量波相位相同且重合，压力波相位相反。压力波的两个半周期时间分布不均，其幅值与过流面积成反比。

(2) 压力波幅值与脉冲器控制参数相关，压力波幅值随转子频率与定转子间隙的增大而减小。压力波幅值与频率成近似反比例关系，与间隙成明显的反比例关系。

(3) 脉冲器的压力波幅值与钻井水力参数相关，压力波幅值随着钻井液排量与密度的增加而增大，压力波幅值与排量近似呈直线关系，与密度成严格的正比例关系。钻井液黏度对压力波幅值影响很小，可以忽略。