0 引言

在油气井钻完井过程中，经常需要进行注水泥施工。以完井试油为例，利用射孔技术射开一层取得合格的试油资料后，若该层暂不生产或无工业油流，需要注水泥塞将该层封闭，上返至第二层进行试油。在注水泥塞施工过程中，若施工时间超过水泥浆的初凝时间，水泥浆还没有完全注入井内就失去了流动性，容易发生“插旗杆”等事故，导致施工失败^[1]。一般采取两种方式解决这个问题：①提高水泥浆的性能，延长初凝时间^[2-3]；②提高施工效率，缩短施工时间^[4]。

在整个注水泥塞施工中，地面调配水泥浆的环节费时费力、施工难度大、安全风险高，是提高施工效率的主要障碍。目前，井场需要人力将袋装干水泥粉倒入1.5 m³的水泥浆罐，同时泵车向刺枪供水冲击干水泥粉，施工人员利用铁锹搅拌调配水泥浆。该方法存在以下缺点：①配灰时间长，用G级水泥配制1 m³密度1.85 g/cm³的水泥浆耗时约40 min，占总施工时间的，给水泥浆注入施工带来潜在风险。②调配不均匀，人工将水泥直接倒入水中，一部分水泥遇水后结成块状，沉到罐底，无法完全将其搅拌均匀。③施工难度大，参与人员多，为了加快施工速度，两组人员分别将干水泥粉倒入罐内并用铁锹不停搅拌罐中水泥浆，体力消耗大，配浆效率低。④安全风险大，配浆过程需要人员现场施工，刺枪甩动或胶管破裂均有可能造成伤人事故。⑤干水泥粉尘容易进入施工人员体内，造成粉尘伤害。

目前针对提高水泥浆性能的研究较多，但对提高注水泥塞施工效率的研究较少，尤其是对水泥浆调配装置的研究鲜有报道。为此，本文根据射流抽吸原理设计了射流抽吸式水泥浆调配装置，基于离散颗粒法对注入漏斗内干水泥粉的运动规律进行了数值模拟，优化设计了注入漏斗的半顶角和调制开关塞的安装高度，以达到防堵塞的目的，最后通过现场应用验证了水泥浆调配装置的使用效果。

1 装置整体设计

射流抽吸原理即具有一定压力的工作流体通过喷嘴高速喷出，使压力能转化为速度能，在喷嘴出口区域形成真空，从而将被抽介质吸引入工作流体，完成两种介质的混合后排出^[5-6]。射流抽吸式水泥浆调配装置主要包括注入漏斗、开关搅拌器、绞龙输送机、射流抽吸器和水泥浆罐等，如图 1所示。其关键部件结构如图 2所示。

开关搅拌器上等距离120°螺旋焊接三根搅拌杆，底部为锥形调制开关塞。在调配水泥浆之前，绞龙输送机将干水泥粉运送至注入漏斗内。当需要打开调制开关塞注入干水泥粉时，逆时针旋转手轮，通过螺纹传动使开关塞向上移动，直到螺纹杆旋出，继续旋转手轮，搅拌杆旋转搅拌注入漏斗内的干水泥粉，同时调制开关塞改善干水泥粉的流动状态，保证干水泥粉快速顺利地被抽入射流抽吸器内。在调配水泥浆时，水流过射流抽吸器内的节流喷嘴，在节流作用下水流速度升高，在注入漏斗下部形成负压，产生射流抽吸作用，干水泥粉被抽吸后与水充分混合，以45°的倾角喷入水泥浆罐，形成冲刺力并带动水泥浆罐内的液体旋流，进一步调配水泥浆。在同样泵压和排量条件下，可通过更换不同内径的节流喷嘴调整注入干水泥粉的速度。

2 干水泥粉运动规律数值模拟

在干水泥粉注入过程中，关键问题是防止干水泥粉堵塞注入漏斗口。为此，在开关搅拌器上设计了搅拌杆。注入漏斗的结构和调制开关塞的安装同样影响干水泥粉的流动性。因此，通过对注入漏斗内干水泥粉运动规律的数值模拟，分析干水泥粉运动的动态变化过程和在注入漏斗内的分布特征，据此优化设计注入漏斗的半顶角和调制开关塞的安装高度，达到防堵塞的目的。

2.1 理论计算模型

为了更贴近于干水泥粉的运动状态，基于离散颗粒方法(Discrete Element Method，DEM)^[7-8]将干水泥粉离散为三维受力球形颗粒，采用满足高浓度颗粒流的软球模型进行研究^[9-10]。它的基本原理是将颗粒堆积体视为离散质元的集合，利用牛顿第二定律建立每个质元的运动方程，用动态松弛法迭代求解，从而求得颗粒堆积体的整体运动形态^[11]。

2.1.1 力的计算模型

干水泥粉之间的接触力采用弹簧-阻尼器-摩擦器的表达模式，合力由弹性力、黏滞阻尼力和摩擦力组成。DEM单元接触模型如图 3所示。计算过程中，法向弹性力采用Hertz接触理论模型确定，切向弹性力采用R.D.MINDLIN^[12]理论确定。

(1)

(2)

式中：为法向弹性力，N；为法向方向；f_{ct, ij}为切向弹性力，N；为切向方向；为两颗粒的相对弹性模型，MPa；ν为粒子的泊松比；，为两颗粒的相对半径，m；R_i为颗粒i的半径，m；R_j为颗粒j的半径，m；μ为颗粒摩擦因数；δ_{n, ij}为法向位移量，m；δ_{t, ij}为切向位移量，m；，为未发生滑动时切向最大位移量，m。

黏滞阻尼力采用M.J.ADAMS等^[13]提出的液桥黏性力的解析解，其表达式为：

(3)

(4)

式中：f_vn为法向黏滞阻尼力，N；f_vt为切向黏滞阻尼力，N；h为颗粒i与颗粒j之间的液膜宽度，m；v_n为法向相对速度，m/s；v_t为切向相对速度，m/s；η为流体黏滞系数，Pa·s；R为粒子平均半径，m。

2.1.2 运动方程的求解

根据牛顿第二定律，结合颗粒的受力分析，建立颗粒的运动方程：

(5)

式中：i=1, 2, 3，……，n；x_i表示位移量，m；m_i为颗粒i的质量，kg；∑F_i为粒子i所受合力，N。

在运动方程求解过程中，力与位移的计算在同一时间步内进行，即通过对某一时刻t的加速度用中心差分形式导出下一时刻t+Δt的位移，此时，颗粒重新承受接触力。根据t+Δt时刻新的受力和位移状态进行循环迭代，可获得颗粒群中每个颗粒的运动形态。

2.2 物理模型

由于研究的重点是注入漏斗内干水泥粉的运动和注入规律，侧重于解决干水泥粉的堵塞问题，所以只建立注入漏斗内的物理模型，如图 4所示。半顶角的大小是影响干水泥粉运动规律的主要参数，需进行优化设计，设置为30°~90°。注入漏斗直径1.5 m，注入口直径0.05 m，高度0.8 m。

在数值模拟时，射流在注入漏斗口产生的抽吸压力可根据伯努利方程计算^[14]，工作压力为2 MPa，节流喷嘴直径为9.5 mm。

2.3 模拟结果分析 2.3.1 干水泥粉的运动规律

由数值模拟显示不同时刻注入漏斗内干水泥粉的位置分布。为追踪干水泥粉的运动轨迹和位置，在4个不同高度处设置示踪层颗粒(蓝色颗粒)。图 5为注入漏斗半顶角45°时的数值模拟结果。

注入漏斗内的干水泥粉在注入过程中，漏斗中间部位的干水泥粉流动较快，靠近注入漏斗壁面的干水泥粉流动较慢，示踪层呈现出抛物线的形状，顶部呈现出“中间低、边部高”的状态，表现出典型的漏斗流的流动形态。注入漏斗中间部位的流动可称为垂直流动区。垂直流动区两侧的干水泥粉在滑移作用下容易进入漏斗流动区域，可称之为快速流动区。注入漏斗上半部分靠近注入漏斗壁的流动称之为慢速流动区。在慢速流动区的下部靠近注入漏斗壁处的干水泥粉，受到半顶角的影响，向注入口滑移的坡度不同，加之干水泥粉间的摩擦力和黏性力，使得速度基本为0，称之为停滞区。

在漏斗流状态下，干水泥粉注入过程中，由于干水泥粉间的相对运动，引起切向摩擦，并且干水泥粉之间挤压错动，使得摩擦力增大。在慢速流动区和停滞区，干水泥粉间黏性作用力增强，容易聚合成团，引起干水泥粉间更强的相互挤压，产生压实作用达到力平衡，形成难以破开的机械拱，从而阻碍干水泥粉的流动，最终堵塞于注入漏斗口。

由此可见，漏斗流通过摩擦力和黏性力作用，使得干水泥粉聚结成拱是导致注入漏斗口堵塞的主要原因。因此，需通过优化设计注入漏斗的半顶角和调制开关塞的安装高度，改善干水泥粉的流动状态，由漏斗流向整体流转变，达到防堵塞的目的。

2.3.2 注入漏斗半顶角的影响规律

图 6是半顶角为30°、45°和60°时注入漏斗内干水泥粉的流动状态。由图 6可知，随着半顶角的增大，干水泥粉的停滞区域增大。这主要是因为当半顶角较大时，干水泥粉整体的流动速度较小，易搭接架桥，黏性力、干水泥粉间摩擦力以及干水泥粉与注入漏斗壁面的摩擦力使得干水泥粉的注入动能耗散，尤其在注入漏斗壁面附近的干水泥粉，本身流动速度较低，更易造成流动停滞。

提取半顶角为30°、45°、60°、75°和90°时的干水泥粉体积流率，结果如图 7所示。对于半顶角较小的注入漏斗，干水泥粉的体积流率较大，完全注入所需的时间较短。但是，当半顶角为30°时，干水泥粉的注入出现明显异常。当干水泥粉刚注入时，体积流率迅速上升，到达40 s时，体积流率突然下降，并在之后出现转折，达到新的峰值后体积流率又突然下降为0。这说明在注入过程中，注入漏斗口附近结拱堵塞，最终导致干水泥粉无法注入。分析认为，由于注入漏斗的锥体部分逐渐收缩，导致干水泥粉注入时重新排布，产生严重的挤压错动，摩擦力增大，导致锥体部分干水泥粉流动困难，而上部干水泥粉受到的影响较小，注入速度较快，从而压实锥体部分干水泥粉，最终导致干水泥粉紧密接触而堵塞注入漏斗口。

对比不同注入漏斗半顶角时的体积流率发现：随着半顶角的增大，体积流率逐渐减小；当半顶角为45°时，体积流率最大，表明此时干水泥粉注入的流动过程相对比较稳定。因此，优选注入漏斗的半顶角为45°。

2.3.3 调制开关塞的影响规律

在仓体中引入圆锥形调制元件，能够降低颗粒流注入的中间流速，使得整体流速均匀^[15-16]。对于干水泥粉的注入，在注入漏斗中设置圆锥形调制开关塞，建立如图 8所示的物理模型。安装高度h₁是影响干水泥粉注入的主要因素，需优化设计，设置为70~100 mm。调制开关塞的顶角为90°，侧翼长度a为40 mm。

在注入漏斗设置调制开关塞后，干水泥粉的流动形态如图 9所示。与图 5对比可见，设置调制开关塞后，注入漏斗内的干水泥粉呈现明显的整体流动形态，中间部位干水泥粉的快速流动得到了较好的控制，无明显的沉降漏斗出现，示踪层的干水泥粉基本呈水平分布均匀下降，干水泥粉间的相对运动减少，摩擦力减小，注入漏斗壁面附近原处于静止状态的干水泥粉开始运动，不存在死料的现象，流动停滞区得到明显改善。由此可见，调制开关塞能够实现干水泥粉流动形态由漏斗流向整体流转变，从而有效解决堵塞问题。

调制开关塞的安装高度对干水泥粉流动状态的改善效果至关重要。提取安装高度h₁为70、80、90和100 mm时的干水泥粉体积流率，如图 10所示。

由图 10可见，随着安装高度增加，干水泥粉的体积流率逐渐减小，即干水泥粉的注入速度逐渐减小。因此，优选调制开关塞的安装高度为70 mm。

3 现场应用 3.1 现场布置及操作

射流抽吸式水泥浆调配装置的现场布置如图 11所示。工作过程为：①启动绞龙输送机，将干水泥粉输送至注入漏斗内备用；此时阀门3和阀门1处于关闭状态，阀门2和阀门4处于开启状态。②开水泥浆泵，同时旋转开关搅拌器，打开调制开关塞。水由清水罐经过阀门4，由泵入口4进泥浆泵，由泵出口泵入射流抽吸器，将注入漏斗内的干水泥粉抽吸入水中，混合后喷入水泥浆罐。③达到设计清水量时，先打开阀门3，然后关闭阀门4，水泥浆罐内的水泥浆被水泥浆泵吸入泵内后，经阀门2、射流抽吸器后重新喷入水泥浆罐，形成闭循环，进一步调配水泥浆。④水泥浆完全调配均匀后，先打开阀门3，然后关闭阀门2，水泥浆罐内的水泥浆经过井口装置泵入井内，进行注水泥施工，直到所有水泥浆注入完毕。⑤停水泥浆泵，施工结束。

3.2 应用实例

大港油田女1701井完钻井深3 725 m，注水泥封Mz层位135号层，上返Ek₂层位111-112、114-115号层。使用ø73.0 mm( in)N80油管注水泥浆，油管壁厚5.51 mm，管柱深度3 612 m，预计水泥塞面3 552 m，水泥塞厚度60 m，调配水泥浆密度1.85 g/cm³。计算得实际调配水泥浆体积为1.2 m³，需干水泥粉1.49 t，折合干水泥粉40袋。

利用射流抽吸式水泥浆调配装置在井场调配水泥浆，现场只需水泥浆泵操作工和配浆工两人配合施工，20 min后水泥浆调配均匀。调配过程中，整套装置工作状态良好，干水泥粉注入稳定，未出现堵塞现象。水泥浆注入井内后关井候凝72 h后，清水对水泥塞试压15 MPa，30 min压降不超过0.5 MPa，试压合格。

射流抽吸式水泥浆调配装置在大港油田应用30多井次，调配水泥浆用时节省50%以上，水、灰混合均匀，极大降低了“插旗杆”等施工事故发生的概率，降低了施工劳动强度和安全风险，彻底解决调配水泥浆施工过程中存在的费时费力的问题，从而促进施工作业安全、高效地进行。

4 结论

(1) 根据射流抽吸原理设计了射流抽吸式水泥浆调配装置，通过射流抽吸器内的节流喷嘴在注入漏斗下部产生抽吸作用，将干水泥粉注入并与水充分混合，可快速调配出合格密度的水泥浆。

(2) 基于离散颗粒法对注入漏斗内干水泥粉的运动规律进行数值模拟研究，优化设计了注入漏斗的半顶角和调制开关塞的安装高度，以达到防堵塞的目的。

(3) 优化后的注入漏斗半顶角为45°，调制开关塞的安装高度为70 mm。

(4) 射流抽吸式水泥浆调配装置可节省调配水泥浆用时50%以上，水、灰混合均匀，极大降低了“插旗杆”等施工事故发生的概率，保证了施工作业安全、高效地进行。