2. 中国石油天然气集团有限公司物资装备部
2. Materials and Equipment Department of CNPC
0 引言
下入井中的射孔枪会受到压井液的压力作用，井深越深、压井液密度越大，射孔枪所受到的外压越大。若外压超过射孔枪身的抗外挤强度，射孔枪将被挤毁。因此，射孔枪的抗外挤强度是射孔器材设计厂家及用户关心的关键问题之一。
B.GROVE等[1]研究了爆炸作用下射孔枪的破坏机理，考察了不同形状和孔密射孔枪的损伤情况，研发了抗外挤强度高达176 MPa的超高压射孔器材。唐凯和乔建军等[2-3]利用Pro/E三维设计软件构建了从数值模型到优化设计的射孔枪集成设计方法。张昭等[4]基于Taguchi方法设计3因子3级正交表，考察了孔眼半径、开孔数及射孔枪管直径对极限压力和最大径向位移的影响，据此提出射孔枪优化设计方案。曹丽娜等[5]考虑射孔弹之间爆轰波的干扰，采用有限元显式动力分析软件分析了冲击波的波形和压力场。周扬等[6]通过分析水平井射孔枪枪串炸断落井的原因，提出了避免枪管断裂事故的措施。
文献分析表明，射孔枪抗外挤强度主要受射孔参数、盲孔结构[7-10]、形位公差、枪长[11-12]、接头[13]、温度以及轴向拉力[14]等因素的影响。因此，本文应用SolidWorks软件[15]建立射孔枪三维模型，再将其导入ANSYS有限元分析软件[16]，建立射孔枪三维有限元分析模型，考察射孔枪抗外挤强度的影响因素及其影响规律。
1 三维有限元建模选取SQ127x13型射孔枪为例进行分析。该枪枪身外径127 mm，壁厚13 mm，枪身材料为35CrMo钢，其屈服强度为965 MPa，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.25。做如下基本假设：①忽略射孔枪管壁壁厚不均度和椭圆度等几何缺陷，忽略孔边毛刺和裂纹，将孔眼视为理想的圆柱形光滑曲面；②假设孔眼中心线垂直相交于射孔枪身中心线；③假设射孔枪材料各向同性，且为均匀连续的线弹性体，满足胡克定律。
图 1为典型的射孔枪几何模型。设等深盲孔深度为5 mm，孔眼直径为14 mm，孔密为16孔/m，螺旋布孔的相位角为90°。取长度1 000 mm的射孔枪建立三维有限元分析模型，如图 2所示。假设两个端面为固定约束，在模型外表面加载均布外压进行仿真计算。枪身最大等效应力达到枪身材料屈服强度(965 MPa)时的加载压力即为其抗外挤强度。
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| 图 1 射孔枪几何模型图 Fig.1 Geometry model of the perforating gun |
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| 图 2 射孔枪三维有限元分析模型 Fig.2 Three-dimensional finite element model of the perforating gun |
2 各参数对射孔枪抗外挤强度的影响分析 2.1 射孔参数
假设孔密为8~24孔/m，孔眼直径为4~18 mm，螺旋布孔相位角分别为30°、45°、60°、90°、120°和180°，考察射孔参数对射孔枪抗外挤强度的影响。图 3、图 4、图 5分别为外压150 MPa时射孔枪最大等效应力与孔密、孔眼直径和相位角的关系图。
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| 图 3 最大等效应力与孔密的关系 Fig.3 Effect of hole density on the maximum equivalent stress |
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| 图 4 最大等效应力与孔径的关系 Fig.4 Effect of hole diameter on the maximum equivalent stress |
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| 图 5 最大等效应力与相位角的关系 Fig.5 Effect of phase angle on the maximum equivalent stress |
由图 3~图 5可知，射孔枪最大等效应力随孔密和孔眼直径的增加而增加。在其他条件相同的情况下，孔密24孔/m射孔枪最大等效应力比8孔/m时大约8.71%(相当于抗外挤强度降低约8.71%)。孔眼直径14 mm射孔枪最大等效应力比孔眼直径4 mm时大约29.15%(相当于抗外挤强度降低约29.15%)。
在其他条件相同的情况下，30°、45°、60°、90°、120°及180°等常用螺旋布孔相位角中，相位角为60°时射孔枪身的最大等效应力最小，抗外挤强度最高。
2.2 盲孔深度假设盲孔深度为3.0~6.5 mm，在ANSYS有限元分析模型外表面施加均布外压210 MPa，考察盲孔深度对射孔枪抗外挤强度的影响。图 6为不同盲孔深度时射孔枪的最大等效应力。由图 6可见，在其他条件相同的情况下，射孔枪最大等效应力随盲孔深度的增加而增加。盲孔深度6.5 mm时射孔枪最大等效应力比盲孔深度3.0 mm时大约43.25%(相当于抗外挤强度降低约43.25%)。
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| 图 6 盲孔深度对最大等效应力的影响 Fig.6 Effect of blind hole depth on the maximum equivalent stress |
2.3 形位公差
受制造工艺水平的限制，射孔枪身不可避免地存在一定的形位公差，影响其抗外挤强度。其中，同轴度公差会造成壁厚不均匀，圆柱度公差会使枪管垂直于轴线的截面偏离理想圆。因此，存在同轴度公差的射孔枪枪管壁厚较薄处的盲孔就成为薄弱点，存在圆柱度公差的射孔枪直径较小两端的盲孔会成为薄弱点，使射孔枪枪管整体抗外挤强度下降。图 7和图 8分别为外压210 MPa时不同同轴度和圆柱度射孔枪的最大等效应力。由图 7和图 8可以看出，同轴度和圆柱度对射孔枪最小等效应力和平均等效应力影响不大，但对最大等效应力影响较大。若同轴度和圆柱度公差大于1 mm，射孔枪最大等效应力迅速增加，导致射孔枪抗外挤强度降低较多。因此，建议将射孔枪定位公差同轴度和形状公差圆柱度严格控制在1 mm内。
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| 图 7 同轴度对射孔枪等效应力的影响 Fig.7 Effect of concentricity on equivalent stress of the perforating gun |
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| 图 8 圆柱度对射孔枪等效应力的影响 Fig.8 Effect of cylindricity on equivalent stress of the perforating gun |
2.4 枪长
图 9为外压210 MPa时0.8~4.3 m长射孔枪的最大等效应力。由图 9可以看出，最大等效应力随射孔枪枪长的增加呈非线性减小趋势，长度4.3 m射孔枪最大等效应力比长度0.8 m射孔枪降低约15.25%(相当于抗外挤强度提高约15.25%)。
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| 图 9 枪长对最大等效应力的影响 Fig.9 Effect of gun length on the maximum equivalent stress |
2.5 接头
射孔枪等下井工具必须用接头与油管连接才能下井，一般来说，接头直径和刚度较大，相当于增加了固定约束。选取长3.8 m的射孔枪，建立有限元分析模型，施加210 MPa均布外压，分析最大等效应力变化情况，对比分析结果如图 10和图 11所示。由图 10和图 11可以看出，有接头时射孔枪最大等效应力有所降低。因此，可以推断，接头可以提高射孔枪枪管的抗外挤强度。
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| 图 10 无接头射孔枪最大等效应力 Fig.10 Maximum equivalent stress of the perforating gun without joint |
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| 图 11 有接头射孔枪最大等效应力 Fig.11 Maximum equivalent stress of the perforating gun with joint |
2.6 温度和轴向拉力
相比于地面试压工况，下入井中的射孔枪所处的温度环境会发生变化，并且会受到射孔枪下部管柱的拉力作用。图 12所示为不同温度下的射孔枪身材料的屈服强度和抗拉强度。由图 12可以看出，枪身材料的屈服强度和抗拉强度随温度的升高而减小。因此，射孔枪的抗外挤强度也会随温度的升高而降低，温度每升高30 ℃，枪身材料的屈服强度和抗拉强度降低约30 MPa。
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| 图 12 温度对射孔枪材料强度的影响 Fig.12 Effect of temperature on the material strength of perforating gun |
图 13为210 MPa外压下3.8和4.3 m两种长度射孔枪在30~150 kN轴向拉力作用下的最大等效应力。由图 13可以看出，射孔枪最大等效应力随着轴向拉力的增加而增加。故可以推断，随着轴向拉力的增加，射孔枪的抗外挤强度降低。
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| 图 13 轴向拉力对最大等效应力的影响 Fig.13 Effect of axial load on the maximum equivalent stress |
3 结论
本文应用Solidworks软件建立射孔枪三维模型，再将其导入ANSYS有限元分析软件中，建立了射孔枪三维有限元分析模型，考察了射孔枪抗外挤强度的影响因素及其影响规律，得到以下主要结论：
(1) 射孔枪抗外挤强度随孔密和孔眼直径的增加而减小，在其他条件相同的情况下，24孔/m孔密时射孔枪抗外挤强度比8孔/m时减小约8.71%；30°、45°、60°、90°、120°和180°等常用螺旋布孔相位角中，相位角为60°时射孔枪的抗外挤强度最高。
(2) 盲孔深度对射孔枪抗外挤强度的影响最大，随着盲孔深度的增加，射孔枪抗外挤强度急剧减小。
(3) 形位公差对射孔枪抗外挤强度有一定影响。若同轴度和圆柱度公差大于1 mm，射孔枪抗外挤强度降低较多。
(4) 随着入井温度的升高和轴向拉力的增大，射孔枪的抗外挤强度也会有所降低。
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