0 引言

射孔完井是目前国内外采用最为广泛的完井方式，为油气井增产起到了至关重要的作用^[1-3]。聚能射孔爆炸瞬间具有威力大、时间短、温度高、破坏性强等特点^[4-6]，炸药爆炸形成射流束射穿套管和水泥环过程中，会对其造成极大的破坏，严重影响油气井生产寿命^[7-8]。因此，国内外对射孔后套管及水泥环完整性影响研究越来越重视^[9-10]。

目前，针对射孔后套管损伤机理及对强度的影响研究较多^[11-12]，研究认为射孔孔眼改变了套管结构，当套管受到外力后，孔眼周围出现应力集中而使套管的强度降低，套管发生损坏，射孔后套管强度较射孔前强度平均下降比例在20%~30%^[13-15]，但缺乏射孔作业工况下固井水泥环损伤机理或规律的研究。鉴于此，笔者以聚能射孔动态冲击载荷作用下的固井水泥环损伤为研究对象，首次将带温压的实弹射孔打靶试验和数值仿真模拟相结合，在实弹射孔打靶对水泥环损伤试验研究的基础上，采用有限元数值模拟方法建立射流形态仿真模型、套管-水泥环-地层数值模型和水泥环损伤数值模型。数值分析与试验结果对比表明，建立的模型可有效模拟射孔动态冲击载荷作用下的水泥环损伤情况。研究成果有助于进一步优化射孔参数和固井设计，对提高射孔后水泥环完整性及延长油气井寿命具有重要意义。

1 射孔过程水泥环损伤试验分析 1.1 试验目的及方案

为了研究聚能射孔弹炮轰载荷作用下水泥环的损伤情况，分析不同射孔弹装药量，穿孔孔径对不同密度和不同厚度水泥环的损伤程度，采用如图 1所示高温高压射孔效能试验平台开展柱状砂岩靶射孔试验。试验中，采用四川红砂岩靶(直径150 mm、长750 mm)模拟地层，砂岩靶往上分别为水泥和钢板，用于模拟井下水泥环和套管。P-T测试仪挂在试验靶体外部，用以测试射孔初始压力和射孔瞬间的井筒压力，并为数值模型的建立采集数据。试验模拟井下温度60 ℃，井筒压力29 MPa。

试验分析常规密度(1.9 g/cm³)和低密度(1.5 g/cm³)两种水泥浆体系，采用深穿透和大孔径两种类型射孔弹进行试验，同时模拟不同厚度的水泥环。具体试验方案如表 1所示。

1.2 试验方法及步骤

实弹射孔打靶试验参照标准《射孔效能检测方法》(Q/SH 0536—2013)^[16]进行，具体的试验步骤如下：

(1) 按照试验要求，制备直径150 mm、长750 mm四川红砂岩靶模拟地层；

(2) 如图 1所示，将砂岩靶装配进带孔的测试装置，在砂岩靶顶端预制试验水泥环，水泥环的制备和养护方法参照国标《油井水泥试验方法》(GB/T 19139—2012)；

(3) 根据试验方案选择射孔弹型号，将装配好的试验射孔器和测试靶装置放入试验容器中，关上容器上盖，并连接数据线；

(4) 启动温度控制系统，加温至试验温度，保温至预定时间，控制容器内压力不超过试验压力；

(5) 启动压力控制系统，加压至试验预定压力，打开爆速测量仪，点火引爆试验射孔器；

(6) 启动冷却系统，将试验容器温度降至80 ℃后，释放容器压力；

(7) 拆除数据线，打开容器上盖，取出水泥环，观测水泥环损伤情况；

(8) 将射孔损伤后的水泥环进行CT扫描成像，并描述水泥环破坏损伤现象。

1.3 试验结果与讨论

试验结束后，取出水泥环，观测水泥环的破碎形态、裂纹及延伸扩展等损伤情况。带温压的射孔打靶试验结果如图 2所示。

通过观察1#、2#、4#和5#水泥靶的裂缝形态，各水泥靶均出现较为明显的横向裂纹，这是由于水泥靶的厚度较小，受边界效应的影响大，所以在射孔冲击的作用下容易产生初始裂缝，并沿着横向延展。

观察5#与6#水泥靶，两者厚度基本一致，且水泥靶密度均为1.9 g/cm³，其中5#水泥靶采用装药量为23 g的超深穿透射孔弹，6#水泥靶采用装药量为23 g的大孔径射孔弹。观察5#与6#水泥靶横向裂缝形态，可发现深穿透射孔弹对水泥靶冲击破坏更为严重。

观察3#与4#水泥靶，两者厚度基本一致，且水泥靶密度均为1.5 g/cm³，其中3#水泥靶采用装药量为27 g的超深穿透射孔弹，4#水泥靶采用装药量为27 g的大孔径射孔弹。观察3#与4#水泥靶横向裂缝形态，可发现对于装药量为27 g的射孔弹，大孔径对水泥靶冲击破坏更为严重。

观察7#与8#水泥靶，两者厚度一致，且水泥靶密度均为1.9 g/cm³，其中7#水泥靶采用装药量为27 g的超深穿透射孔弹，射孔空腔容积2 000 mL。8#水泥靶采用装药量为27 g的大孔径射孔弹。观察7#与8#水泥靶横向裂缝形态，两者都具有比较完整的形态，同时对比4#水泥靶，水泥靶密度对于裂缝形态的影响比较大。

2 聚能射孔动态冲击载荷分析 2.1 射孔计算模型的建立

射孔弹从内到外分别由药型罩、炸药和外壳组成，其结构如图 3所示。采用CFD有限元数值模拟软件模拟射孔流体形态，为了简化计算，采用轴对称的计算模型，如图 4所示。

射孔弹在井下爆炸的瞬间，射孔弹腔室的空气、射孔炸药和锥形罩都会对套管及水泥环产生动态冲击载荷^[17]，各部分动态冲击载荷计算模型如式(1)~式(3)所示。各部分冲击载荷会对井壁套管和水泥环产生叠加效应，从而达到穿透套管、水泥环和地层的目的。

射孔空气产生的动态冲击载荷：

(1)

射孔炸药产生的动态冲击载荷：

(2)

锥形罩产生的动态冲击载荷：

(3)

式中：ρ为气体密度，g/cm³；e为单位体积内能，kJ/m³；p_s为气体的初始压力，MPa；γ为气体的状态系数；A、B、R₁、R₂、ω为常规系数，由试验测得；p′为爆炸压力，MPa；η为相对气体密度，计算公式为η=ρ/ρ₀；ρ₀为参考气体密度，g/cm³；p₀、p₁为波阵面前、后压力，MPa；u₀、u₁为波阵面前、后速度，m/s；V₀、V₁为波阵面前、后的比容，m³/kg。

2.2 聚能射孔动态仿真模拟

模拟射孔过程中射流的形成、发展和冲击整个动态过程，模拟结果做轴对称处理，形成完整的流体流动场^[16]。炸药引爆后，在很短的时间内便可以形成高压流体，在聚集、汇总和碰撞的相互作用下形成高效的射流，如图 5所示。

由图 5可以看出：射流过程中在时间t=10 μs时，射流与本体的分离点(压垮点)的压力达到了最大值，其值为36.79 GPa；在整个射流过程中，压垮点的压力值一直为整个流场的最大值，其他的汇合点压力相对较小，与压垮点的值相比基本可以忽略。

为了研究整个过程中的定点压力变化情况，监测了整个过程中的6个高斯点的压力随时间变化情况，其结果如图 6所示。由图 6可以看出，在射孔过程中，流场压力在初期有一个急速的上升，表示该点逐渐进入流场压垮点，达到顶峰后，维持3~5 μs后迅速下降，说明在射孔过程中，压垮点高压加速过程其实很短，只是微秒级别，因此可忽略这个微元的加速时间。各个高斯微元处的压力最大值有所区别，其中最大为32.24 GPa^[13]。通过该数值模拟，基本得到了射孔过程中动态加载的变化，计算结果可作为射孔对水泥环破坏理论研究的基础。

3 射孔过程水泥环损伤数值模拟分析 3.1 模型建立

以射孔过程水泥环损伤试验所用砂岩靶、水泥环和模拟套管力学参数为基础，建立套管-水泥环-地层数值模型和水泥环损伤数值模型，如图 7和图 8所示。结合第二部分聚能射孔动态冲击载荷仿真模拟结果，分析射孔过程水泥环损伤情况，并与试验结果进行对比，以验证数值模型的有效性。

3.2 水泥环损伤数值模拟

将图 7所示套管-水泥环-地层数值模型和图 4所示的射流模型相结合，对图 8所示水泥环损伤分析数值模型进行网格划分。施加试验压力测试得到的射孔动态冲击载荷，分析射孔炮轰过程中水泥环的损伤情况，并和试验后水泥环CT扫描成像结果进行对比验证，对比结果如图 9所示。图 9中各水泥靶在射孔动态冲击载荷作用下的水泥环损坏特征分析如下。

1#水泥靶：产生2条贯穿的横向裂缝，且裂缝走向清晰，数值分析与试验结果基本一致。

2#水泥靶：产生4条横向裂缝，其中有2条为贯穿裂缝，2条为未贯穿裂缝。数值分析与试验结果基本一致，结合2#靶试验结果可得，由于水泥环厚度的增加，水泥环损伤产生的裂缝呈现多方向起裂，且裂缝宽度变小。

3#水泥靶：产生4条明显的横向裂缝，但裂缝长度较短，未管穿水泥环。数值分析与试验结果大体一致，结合3#靶试验结果可得，由于水泥环厚度明显增加(达到40 mm)，水泥环损伤程度降低，射孔后水泥环产生的裂缝呈现多方向起裂，裂缝长度与宽度较小。

4#水泥靶：产生4条明显的横向裂缝，其中有2条贯穿缝，2条短缝。数值分析与试验结果基本一致，结合4#靶试验结果可得，由于大孔径射孔弹的使用，水泥环损伤严重，射孔后水泥环呈现大裂缝、多裂缝的形态，贯穿缝与微裂缝并存。

5#水泥靶：产生2条明显的横向贯穿缝，且缝宽较大。数值分析与试验结果基本一致，结合5#靶试验结果可得，由于水泥环比较薄，且脆性大，导致水泥环损伤非常严重，射孔后水泥环呈现明显大裂缝的形态。

6#水泥靶：产生了复杂的多个微裂缝，且缝宽较小。数值分析与试验结果一致，结合6#靶试验结果可得，由于水泥环比较薄且脆性大，在大孔径射孔弹的作用下，近孔道水泥环损伤程度严重，射孔后水泥环呈现长短不一的多裂缝形态。

7#水泥靶：未产生明显的裂缝，水泥环的损坏都集中在射孔内壁，CT成像显示的环向缝，是由于试验操作中套管挤压产生。数值分析与试验结果一致，结合7#靶试验结果可得，由于水泥环比较厚，在射孔冲击作用下，水泥环损伤主要集中在射孔孔道内壁，不产生明显的横向裂缝。

8#水泥靶：未产生明显的裂缝，水泥环的损坏都集中在射孔内壁。数值分析与试验结果基本一致，与7#砂岩靶类似，8#砂岩靶由于水泥环比较厚，在射孔冲击作用下，水泥环损伤主要集中在射孔孔道内壁，不产生明显的横向裂缝。

数值分析结果与试验结果对比发现，水泥环产生的裂缝形态和实际打靶试验结果基本一致，但由于数值模型中水泥环为均质材料，试验模型中存在非均质的情况，所以数值模拟结果中水泥环裂缝并无转向。裂缝起裂后，沿着起裂方向延伸，而试验结果中存在一个转向，如1#、2#和4#号砂岩靶试验结果，但两者的整体趋势相同。因此，结合现场实弹打靶试验验证，所建立的射孔过程水泥环损伤数值模型能够很好地模拟射孔动态冲击载荷作用下的水泥环损伤情况，可有效指导射孔弹选型优化和固井水泥浆体系的优化设计，对提高射孔后水泥环的力学完整性，降低射孔冲击对水泥环的损伤，延长油气井寿命具有重要意义。

4 结论

(1) 以聚能射孔冲击对水泥环的损伤为研究对象，开展了带温压的实弹射孔打靶试验，试验结果表明，射孔后水泥环的破碎程度、裂纹起裂方向以及延伸情况与射孔弹类型、水泥环厚度和水泥浆体系密度密切相关。

(2) 结合聚能射孔弹结构特性，采用有限元数值模拟软件建立的射流形态仿真模型，可有效模拟射流的形成、发展和冲击动态过程，并计算聚能射孔动态冲击载荷大小，分析结果可为射孔水泥环破坏理论研究提供基础。

(3) 以射孔打靶试验和射孔动态冲击载荷分析为基础，建立了套管-水泥环-地层数值模型和水泥环损伤数值模型，数值分析结果与试验结果对比表明，该模型可有效模拟射孔水泥环损伤情况，有效指导射孔参数优化和固井设计优化，对提高水泥环完整性及延长油气井寿命具有重要意义。