0 引言

聚结分离器是油田采出水及含油废水处理过程中的一种重要设备，由于其处理量大、分离效率高、清洁度要求低、运行维护成本低等优点而在油田水处理过程中被广泛使用。聚结板是聚结分离器的核心构件，具有促进油相聚结、控制流场稳定的作用，也是聚结分离器研究的热点^[1]。

近年来，对聚结板的优化研究主要可以分为板结构优化、运行参数优化及板表面性质优化等方面。陈文征等^[2]用自制装置进行了亲油性表面聚结板和粗糙化表面聚结板的优化试验研究；张鹏飞等^[3]对聚丙烯板材进行了聚结板表面化学改性优化试验研究；黄卫星等^[4]对油滴群在复数聚结板及单一斜板结构中的聚结情况及聚结机理进行了试验研究；曲险峰等^[5]通过试验研究了多种运行参数及板长、板表面粗糙度对强化聚结分离的影响；赵剑锋^[6]通过数值模拟对离散相油滴在不同操作参数及不同板倾角下流场规律及油滴运动轨迹进行了研究；王晓静等^[7]对聚结板板形状及几种聚结构件进行了数值模拟优化研究；张黎明等^[8]通过数值模拟得到了几种不同形状聚结板构件的分离特性及影响因素。

在聚结板表面设置系列粗糙元(粗糙凸起)，改变了板间流域的形状，与改变聚结板结构相似，能够对聚结板板间流体流动产生一定的影响，对聚结板构件的优化设计具有一定的研究价值。笔者采用FLUENT对粗糙化的聚结板表面油水两相流水力特性进行数值模拟研究，以期为工程实际中聚结板的结构优化设计提供参考。

1 数学及物理模型 1.1 数学模型 1.1.1 多相流模型

混合模型能够较好地模拟简单流道中油水两相的流动特性及油水分离的过程^[9]。假定进入聚结板间流域的油水两相均匀分布，随着两相流体在聚结板中的流动，油水逐渐在流域的上下分层。笔者选用混合模型，能够在减少计算量的同时，得到较为精确的计算结果。

连续性方程：

(1)

对两相动量方程求和，则可以得到混合物的动量方程：

(2)

式中：ρ_m为混合密度，kg/m³；为质量平均速度，m/s；p为压力，Pa；μ_m为混合黏性系数，Pa·s；为重力加速度，9.8 m/s²；为体积力，N；n为相数；α_k为第k相体积分数；ρ_k为第k相密度，kg/m³；为第k相的漂移速度，m/s。

1.1.2 湍流模型

Realizable k-ε湍流模型^[10]是标准k-ε模型的改进，对于流动时有涡流和旋转的情况具有更好的结果。波纹聚结板在流动过程中受到波状流道的影响，在流动过程中容易产生涡流^[11]，故此处选用Realizable k-ε湍流模型。

1.2 物理模型

以聚结板板间流域为研究对象，采用SOLIDWORKS软件对弦形波纹聚结板及粗糙化后聚结板板间流域建立模型。聚结板长度为0.12 m(X方向)，宽度为0.08 m(Z方向)，板间距为0.02 m(Y方向)，波长为0.06 m，振幅为0.008 m。由于油滴上浮后与上方聚结板接触，所以在上方聚结板下表面布置粗糙元。分别在聚结板第一个周期波长的前半部分和后半部分均匀设置3×9个粗糙元，其高度为0.001 m，其底面近似为直径0.002 m的圆。粗糙元之间的间距为0.004 m。聚结板板间流域物理模型及粗糙化表面放大图分别如图 1和图 2所示。

由于模型的不规则程度高，不容易生成质量较高的六面体网格，故选用非结构四面体网格对上述4种模型进行网格划分。不同模型的网格划分情况如图 3所示。

经网格无关验证，确定了4种结构的聚结板网格参数，如表 1所示。

2 边界条件和数值计算方法 2.1 边界条件

模拟聚结板板间流域中的油水两相流，主相为水，密度为1 000 kg/m³，动力黏度为1×10^-3 Pa·s；次相为油相，密度为730 kg/m³，动力黏度为2.4×10^-3 Pa·s。假设油相与水相混合均匀，油滴颗粒直径为20 μm，油相的体积分数为15%。进口边界条件为速度入口，入口处油相、水相流速设为5×10^-3 m/s。出口边界条件为自由出流。流域的上表面(设置粗糙元)和流域的下表面为固体壁面边界条件，壁面的表面粗糙度设为0 m。

2.2 数值计算方法

采用混合模型模拟流场，用Realizable k-ε模型模拟封闭时均流方程。控制方程的离散采用有限体积法，速度与压力耦合求解时采用SIMPLEC算法，各控制方程均采用二阶迎风离散格式。

3 结果与分析 3.1 油相体积分数分布情况

图 4为无粗糙元聚结板以及设置圆锥形、半球形、圆柱形粗糙元的聚结板板间流域纵断面(Z=-0.04 m)油相体积分数分布云图。

从图 4能够直观地看出，设置粗糙元聚结板的油水分层效果明显优于无粗糙元聚结板，且设置半球形及圆柱形粗糙元聚结板的分层效果优于设置圆锥形粗糙元聚结板。分析可知：一方面，设置粗糙元增加了聚结板的有效聚结面积，粗糙元表面能够在油相聚结时形成面积更大的油膜，有利于更多的小油滴在油膜处汇聚；另一方面，设置粗糙元的聚结板在流道上有大量的粗糙凸起，油滴在流经这些凸起时，碰撞加剧，促进了油滴间的碰撞聚结。在两者的共同作用下，油相在聚结板表面有更好的聚结效果。

为了更加精确地比较设置不同形状粗糙元聚结板的分离效果，分别导出4种模型横截面对称轴(X=0.06 m，Z=-0.04 m)上的油相体积分数，并将结果绘制成该对称轴上油相体积分数随着竖直方向(Y方向)变化的曲线，结果如图 5所示。

由图 5可以看出，4种聚结板板间流域油相体积分数随对称轴竖直方向上的变化呈阶梯状分布，且均可以分为4个阶段：①逐渐增加；②维持平稳；③迅速增加；④趋于稳定。其中，3种设置粗糙元聚结板在竖直方向上体积分数的增量相同，且较无粗糙元聚结板提高约10%。设置半球形与圆柱形粗糙元聚结板油相体积分数随竖直方向的变化几乎相同，且均高于设置圆锥形粗糙元聚结板。在油相体积分数迅速增加阶段(Y=0.014 m附近)，设置半球形与圆柱形粗糙元聚结板较设置圆锥形聚结板的体积分数差达到最大，前者较后者高约60%。

3.2 聚结板壁面压力分布情况

图 6为无粗糙元聚结板以及设置圆锥形、半球形、圆柱形粗糙元的聚结板板间流域纵断面(Z=-0.04 m)沿程上、下壁面的压力分布图。

从图 6a可知，无粗糙元聚结板板间流域在一个周期内上、下壁面的压力分布随着聚结板波纹进行波动，其值存在峰值与谷值。分析可知：上壁面前半周期即X∈(0.00~0.03 m)曲线为迎流坡，流体受重力作用向下流动，流速增大，压力减小，而后半周期即X∈)0.03~0.06 m)为背流坡，流体克服重力爬升，流速减小，压力增大；相对的，下壁面前半周期即X∈(0.00~0.03 m)曲线为背流坡，流速小于上壁面，压力相对较高，后半周期即X∈(0.03~0.06 m)为迎流坡，流速大于上壁面，压力较小。综上所述，沿程上下壁面之间的压力差在不断地波动，这种波动的压差提供了油相上下波动碰撞的动力，有利于油滴在聚结板表面碰撞汇聚成大油滴，从而提高油水分离效率。

由图 6b、图 6c和图 6d可知，聚结板上有粗糙元处出现了微小的压力波动，同时，上壁面波峰处(X=0.06 m)及下壁面波谷处(X=0.03 m和X=0.09 m)压力曲线相对于无粗糙元均发生了一定程度的向上偏移，其他部分压力基本不变。上壁面波峰处设置圆锥形、半球形、圆柱形粗糙元聚结板的压力偏移量分别约为24%、35%和40%，下壁面波谷处偏移量约为35%。分析可知：流体流经粗糙元时，必须先向下再向上绕过粗糙元。又因为前半周期壁面曲线趋势向下，流体流经粗糙元时，流动方向在粗糙元上改变较小，压力波动较弱，速度损失较少，压力的偏移量不大，而后半周期壁面曲线趋势向上，流体碰到粗糙元将向下反弹，压力波动更剧烈，速度损失更大，从而波峰压力偏移量更大。综上所述，聚结板表面粗糙元的存在加剧了沿程上下壁面的压力差，提高了油相在板间流动时上下波动碰撞的压差动力。

4 结论

(1) 聚结板表面设置粗糙元后，油水两相分层更明显。在横截面对称轴(X=0.06 m，Z=-0.04 m)上，油相体积分数最高点与最低点之差提高了约10%。

(2) 聚结板表面设置半球形及圆柱形粗糙元的油水分层效果接近，且优于设置圆锥形粗糙元。在横截面对称轴(X=0.06 m，Z=-0.04 m)上，Y=0.014 m附近，设置半球形与圆柱形粗糙元聚结板较设置圆锥形粗糙元聚结板的体积分数差达到最大，前者较后者高约60%。

(3) 聚结板表面设置粗糙元后，上壁面波峰处及下壁面波谷处压力相对于无粗糙元发生了一定程度的向上偏移，其中上壁面波峰处设置圆锥形、半球形、圆柱形粗糙元聚结板的压力偏移量分别约为24%、35%和40%，下壁面波谷处偏移量均约为35%，其他部分压力基本不变，加剧了聚结板沿程上下壁面的压力差，提高了油相在板间流动时上下波动碰撞的压差动力。