2. 中石化胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院
2. Drilling Technology Research Institute, Sinopec Shengli Oilfield Service Corporation
0 引言
由于胜利油田水平井垂深太小，垂直井段的套管或送入钻杆的重力不足以克服套管柱在水平井段与井壁之间形成的摩擦力，所以迄今为止这类井一直没有下套管完井。循环下套管装置是基于顶驱产生的一项新技术，它将顶驱钻井的优势应用在套管下放作业中[1]。循环下套管装置与顶驱连接，通过其驱动机构实现夹持机构与套管的松开或夹紧。在顶驱扭矩及提升载荷的作用下，完成套管上扣、上提及下放等作业[2]，它与常规下套管工具的区别是其直接通过卡瓦牙与套管内壁接触，即与套管内壁间通过微量的咬合来进行工作。循环下套管装置具有以下优点：①能够同时实现套管的旋转、上提、下放及钻井液循环，极大地提高下套管作业的成功率；②它可以取代传统下套管作业中动力套管钳和吊卡等装备，减少下套管作业中施工人数，提高作业的安全性和效率[3]；③能够为套管管柱传递一定的下压力。
为了使循环下套管装置能承受较大的工作载荷，并能够平稳进行下套管工作，笔者对卡瓦上布置的3种类型卡瓦牙进行了对比分析，并利用ANSYS Workbench软件对3种不同卡瓦牙在拉力和扭矩作用下的应力进行有限元分析，以选取最优卡瓦牙型，并进一步对其进行分析计算。
1 循环下套管装置 1.1 结构循环下套管装置结构如图 1所示。
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| 1—上接头；2、5、19—O形密封圈；3、10、14—圆柱头内六角螺钉；4—内管；6—锁紧环；7—上推外筒；8—花键接头；9—挡环；11—下压弹簧；12—花键套接头；13—心轴；15—垫圈；16—下推半环；17—拉簧；18—卡瓦；20—螺钉。 图 1 循环下套管装置结构示意图 Fig.1 Schematic structure of the circulating casing running device |
1.2 工作原理
吊卡将单根套管吊起，并使其位于循环下套管装置的正下方。下放循环下套管装置，使卡瓦完全伸到套管内部。上接头右旋，使得4片卡瓦张开并微量咬入套管内壁。缓慢上提，套管自重使卡瓦牙咬入套管更深。继续右旋上接头可实现卡瓦锁紧。确认装置下推半环压住套管端面，保持下压力，左旋后卡瓦收回，上提。卡瓦牙咬入套管内壁后产生当量摩擦力来支持套管所承受的拉力，利用这种当量摩擦力来支持装置对套管的操控。
该装置的关键在于卡瓦牙与套管内壁的微量咬合，通过卡瓦牙与套管的接触来实现下套管，因此卡瓦牙型决定整套装置能否顺利完成下套管作业。
2 卡瓦牙型分析及最优牙型确定 2.1 3种牙型相关参数计算给定循环下套管装置A、B、C 3种卡瓦牙型，3种牙型的相同之处是牙前角与牙后角之和为70°，牙周角为40°，牙高为1.5 mm，但它们的牙顶和牙根尺寸不同。A、B、C 3种牙型的牙顶和牙根尺寸呈递增趋势，相关参数如图 2所示。单片卡瓦全长446 mm，圆心角90°，共计4片卡瓦。对3种不同牙型分别进行分析计算。
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| 图 2 卡瓦牙型及相关参数 Fig.2 Types of slip element and the related parameters |
A型牙是一种四棱锥形状的卡瓦牙，牙与套管内壁是点与面的接触；B型牙与A型牙最大的区别就是由原来的点面接触变成了线面接触，可以理解为由点变成了线，而线的宽度为0.55 mm；C型牙与B型牙类似，与套管内壁的接触也为线面接触，不同的是C型牙的线变长了，由B型牙的0.55 mm增加到1.22 mm。根据卡瓦牙的尺寸建立3种牙型三维模型，从图中量取单个牙所占圆心角β，而单片卡瓦圆心角α=90°，单片卡瓦上周向方向卡瓦牙数量L可由式(1)求得。
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(1) |
经计算A型牙L1=62，B型牙L2=47，C型牙L3=37。然后计算卡瓦牙在轴向方向的排列情况，3种牙型长度相同，因此轴向排列的数量也相同。将卡瓦全长446 mm与单个卡瓦牙长度2.544 2 mm相除，可得排数为：
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(2) |
通过轴向和周向计算结果，求得单片卡瓦上卡瓦牙的排列情况：A型62列175排、B型47列175排、C型37列175排；因此4片卡瓦上A型43 400个、B型32 900个、C型25 900个。
2.2 夹持力作用下卡瓦牙有限元分析 2.2.1 建立模型以A型牙为例，为了缩短计算时间，应简化模型，轴向单列10个卡瓦牙，如图 3所示。为了提高强度，图 3中卡瓦牙侧区域为渗碳部分，其余区域为非渗碳部分。当卡瓦牙嵌入套管内壁0.05、0.10和0.15 mm时，A型牙计算结果均不收敛。为了使结果更准确，将A、B、C 3种牙型初始嵌入套管内壁的深度都设为0.20 mm[4]。
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| 图 3 A型卡瓦牙模型 Fig.3 Model of A-type slip element |
2.2.2 设置材料
选取屈服极限较大的P110钢级套管，其弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，屈服强度为758~965 MPa。卡瓦和卡瓦牙材料为20CrMnTi，其弹性模量为207 GPa，泊松比为0.25，对卡瓦和卡瓦牙进行渗碳处理以提高其强度[4]。
2.2.3 添加接触网格和划分网格添加卡瓦牙与套管被咬入处的接触类型为摩擦接触，其中接触面设置为卡瓦牙外表面，目标面设置为套管内壁被卡瓦牙嵌入的内表面，摩擦因数设为0.15。套管采用Face Sizing的方式划分网格，接触部分网格大小0.1 mm，其他未接触部分为3 mm网格。
2.2.4 约束和加载使卡瓦只能沿其后端面斜面的方向滑动，限制卡瓦内端面斜面沿其垂直方向的位移，使卡瓦只能沿着内端面方向滑动，限制其沿着内端面垂线方向的位移，以模拟套管柱受夹持力越大，卡瓦牙咬入越深的情况[5]，如图 4所示。图 4中A处表示拉力施加在套管下端面，B处表示限制其沿斜面的约束。对套管施加向下的力F以模拟装置提供的夹持力Q。可根据需要分步加载，简化模型的夹持力F计算式为：
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| 图 4 约束与加载 Fig.4 Constraint and loading |
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(3) |
式中：Q为模拟装置的夹持力，kN；n为卡瓦牙的个数；m为简化模型中每片卡瓦上的卡瓦牙数量。
由式(3)可知，卡瓦牙数量n越多，单个卡瓦所受拉力越小，越不易被破坏。
2.2.5 算例1分别对3种轴向模型施加1 200、1 500和1 800 kN拉力，其中1 200 kN拉力作用下卡瓦牙应力云图如图 5所示。相关计算结果如表 1所示。
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| 图 5 3种类型卡瓦牙轴向排列时在1 200 kN拉力作用下的应力云图 Fig.5 Stress cloud diagram of A-, B- and C-type slip element under the tensile force of 1 200 kN |
| 类型 | 拉力/kN | 最大应力/MPa | 牙数/个 | 单个卡瓦牙受力/N |
| A | 1 200 | 1 742 | 43 400 | 27.09 |
| B | 1 200 | 694 | 32 900 | 35.74 |
| C | 1 200 | 516 | 25 900 | 45.40 |
| A | 1 500 | 2 184 | 43 400 | 33.87 |
| B | 1 500 | 872 | 32 900 | 44.68 |
| C | 1 500 | 647 | 25 900 | 56.76 |
| A | 1 800 | 2 629 | 43 400 | 40.65 |
| B | 1 800 | 1 052 | 32 900 | 53.62 |
| C | 1 800 | 778 | 25 900 | 68.11 |
2.2.6 算例2
为了进一步验证表 1中数据的准确性，分别建立A、B、C 3种周向模型，单排共10个卡瓦牙。根据不同牙型的卡瓦牙数量不同，分别施加1 200、1 500和1 800 kN的拉力，对其进行有限元分析计算，步骤同上。图 6为1 200 kN拉力作用下3种牙型的应力云图。相关计算结果如表 2所示。
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| 图 6 3种类型卡瓦牙周向排列时在1 200 kN拉力作用下的应力云图 Fig.6 Stress cloud diagram of A-, B- and C-type slip element under the tensile force of 1 200 kN |
| 类型 | 拉力/kN | 最大应力/MPa | 牙数/个 | 单个卡瓦牙受力/N |
| A | 1 200 | 1 610 | 43 400 | 27.09 |
| B | 1 200 | 711 | 32 900 | 35.74 |
| C | 1 200 | 531 | 25 900 | 45.40 |
| A | 1 500 | 2 015 | 43 400 | 33.87 |
| B | 1 500 | 852 | 32 900 | 44.68 |
| C | 1 500 | 657 | 25 900 | 56.76 |
| A | 1 800 | 2 420 | 43 400 | 40.65 |
| B | 1 800 | 1 024 | 32 900 | 53.62 |
| C | 1 800 | 790 | 25 900 | 68.11 |
综上所述，可以得出：
(1) 不同类型的卡瓦牙在轴向排列的数量均相同。
(2) 不同类型卡瓦牙在周向排列的数量取决于模型的形状，A、B、C 3种牙型的卡瓦牙数量在周向排列呈递减趋势，与卡瓦牙尺寸有关。
(3) A型卡瓦牙数量最多，单个卡瓦牙所承受的拉力小，但由于卡瓦牙顶端为点面接触，所以会产生应力集中，应力值较大。
(4) C型牙数量最少，且应力小，但单个牙所受拉力较大。
(5) B型牙数量适中，应力比C型牙稍大，比A型牙小。
(6) A型牙在周向和轴向两种排列方式下应力相差较大。
通常情况下，卡瓦数量越多越好，工作也更稳定，但A型卡瓦牙的牙顶是尖状，在工作过程中会有部分牙顶损坏，导致其无法多次循环工作。
2.3 实际渗碳层厚度下的有限元分析由于在工作时卡瓦牙易被破坏，所以对其进行渗碳处理很有必要。通常情况下渗碳层的厚度为0.4~0.6 mm[6]，研究中取0.5 mm。通过试验发现，部分A型牙的牙顶已经被磨损坏，因此在建模时对A型牙牙顶向下0.02 mm处进行切除处理，只对B型和C型牙进行渗碳处理，模型如图 7所示。
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| 图 7 3种类型卡瓦牙渗碳模型 Fig.7 Model of carburizing of A-, B- and C-type slip element from left to right |
对A、B、C 3种渗碳卡瓦模型分别施加1 200 kN拉力，应力计算结果如图 8所示。
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| 图 8 3种类型卡瓦在1 200 kN拉力作用下的应力云图 Fig.8 Stress cloud diagram of A-, B- and C-type slip under the tensile force of 1 200 kN |
从图 8可知，在拉力载荷作用下，A、B和C型牙最大应力分别为1 306.0、732.7和568.6 MPa，仍然是C型牙所承受的应力最小。因此，拉力作用下B、C型牙所受应力较小，A型牙所受应力较大。
2.4 3种牙型在扭矩作用下的分析计算由于循环下套管装置在工作过程中不仅承受拉力作用，同时也承受扭矩作用，所以需要对卡瓦牙做进一步的分析计算，并确定最优牙型。
分别在套管上施加10、15、20和25 kN·m的扭矩，对卡瓦进行分析计算，结果如图 9所示。3种牙型最大应力如表 3所示。由图 9及表 3可以发现：A型牙应力最小，C型牙应力最大；由于卡瓦承受扭矩作用，所以卡瓦牙顶仅在某单一方向承受应力；在相同扭矩作用下，卡瓦牙顶长度越小越稳定，卡瓦数量越多，单个卡瓦承受的应力越小。
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| 图 9 25 kN·m扭矩作用下A、B、C型牙应力云图 Fig.9 Stress cloud diagram of A-, B- and C-type slip element under the torque of 25 kN·m |
| 扭矩/(kN·m) | 最大应力/MPa | ||
| A型 | B型 | C型 | |
| 10 | 10.87 | 21.17 | 32.00 |
| 15 | 16.30 | 31.76 | 48.00 |
| 20 | 21.74 | 42.24 | 64.01 |
| 25 | 27.17 | 52.93 | 80.01 |
2.5 最优卡瓦牙型确定
对上述计算结果分析可知：只受拉力作用时，A型牙应力集中，且应力值最大，甚至超过其材料屈服极限，因此易破坏卡瓦牙；B和C型牙应力比A型牙小，只受扭矩作用时，C型牙数量较少，因而应力值大。因此，选取循环下套管装置最优牙型为B型。
3 B型卡瓦牙有限元分析 3.1 最大应力位置根据公式(3)，当拉力Q=1 200 kN、n=32 900、m=10(即单片卡瓦上10个牙)时，卡瓦牙位于卡瓦的正中间。在1 200 kN夹持力作用下，求出简化模型的夹持力F=364.7 kN，此时卡瓦的应力云图如图 10所示。
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| 图 10 单列B型卡瓦牙应力云图 Fig.10 Stress cloud diagram of B-type slip element of one column |
从图 10可见，最大应力在卡瓦下端位置，卡瓦牙牙顶应力大于其他位置的应力。
建立周向模型，5排33列，卡瓦牙共165个，m=165，Q=1 200 kN，按照等间距排列。由公式(3)计算得F=6 018 N。ANSYS分析计算结果如图 11所示。
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| 图 11 5排33列B型卡瓦应力云图 Fig.11 Stress cloud diagram of B-type slip of 5 rows and 33 columns |
通过对比图 10与图 11发现：卡瓦下端应力比上端大，卡瓦牙两端应力比中间位置大，因此两侧下端的牙会先失效；最大应力出现在卡瓦两侧最下端位置，因此此处的卡瓦牙会最先失效。
3.2 卡瓦所能承受的最大拉应力计算渗碳后卡瓦牙的屈服极限为2 000 MPa。为了计算卡瓦所能承受的最大拉力，需做进一步分析计算。建立简化模型：单个卡瓦牙位于卡瓦中间位置，卡瓦牙高度为1.5 mm，卡瓦牙预先咬入套管0.1 mm，模型如图 7中B型卡瓦牙。分别施加300、600、900、1 200、1 500、1 800和2 100 kN拉力，得到卡瓦牙最大应力随拉力变化的曲线，如图 12所示。
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| 图 12 卡瓦牙最大应力随拉力变化的曲线 Fig.12 Relationship between the maximum stress on the slip element and the tensile force |
由图 12可知，拉力在300~1 500 kN变化范围内，卡瓦牙最大应力均未超过其屈服极限。因此，为了使卡瓦牙不受破坏并保有一定的余量，规定卡瓦的最大拉力不应超过1 500 kN，即卡瓦所承受的最大拉力应小于1 500 kN。
4 结论(1) 根据轴向和周向计算结果，求得卡瓦上卡瓦牙的数量：A型43 400个、B型32 900个、C型25 900个。
(2) 拉力作用下，A型卡瓦牙数量最多，单个卡瓦牙所承受的拉力小，但由于卡瓦牙顶端为点面接触，所以会产生应力集中，因而应力值较大；C型牙数量最少，且应力小，缺点是单个牙所承受的拉力较大；B型牙数量适中，应力比C型牙稍大，与A型牙相比较小。
(3) 扭矩作用下，A型牙应力最小，C型牙应力最大；由于卡瓦承受扭矩作用，所以卡瓦牙顶仅在某单一方向承受应力。相同扭矩作用下，卡瓦数量越多，单个卡瓦承受的应力越小。
(4) 卡瓦只受拉力作用时，A型牙应力集中，且最大应力值超过其材料屈服极限，因此易破坏卡瓦牙；B和C型牙应力比A型牙小，只承受扭矩作用时，C型牙数量较少，所以应力值大。因此，选取循环下套管装置最优牙型为B型牙。
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