0 引言

在深水钻井中，水下井口的稳定性决定钻井作业是否顺利进行。因此，在下放安装水下井口并固定井口于目标海底的步骤中，保障水下井口的水平度，并确定其在深水环境下不产生较大倾斜以避免井口设备的损伤，是值得重视的环节。

笔者根据水下井口系统受重力、海流力和土体反力等多环境参数影响的力学响应分析情况，选择地基反力系数法(p-y曲线法)，根据海洋力学的Morison方程对水下井口的受力状态进行理论分析，结合海底土力学相关参数对起到固定水下井口的基盘-表层导管水泥环子系统进行了有限元模拟，同时基于桩基相关理论对其进行了极限承载力和沉降量的校核^[1-2]。

1 水下井口系统

随着钻采深度的逐渐加深，水下钻采的难度和危险性逐渐加大，水下井口系统及防喷器组系统的设置变得很有必要。除此之外，水下井口系统同样承担着悬挂套管组、隔离海洋环境与地层环境等重任。维持水下井口稳定性的单元是将水下井口固定于海底的基盘-表层导管-水泥环单元^[3]。其中，作为井控环节核心单元的深水防喷器组(subsea blowout preventer，SBOP)固定在水下井口系统之上^[4]。因此，SBOP是否能够正常工作取决于水下井口是否稳定。

苏堪华^[3]对深水环境下的套管组受力情况进行了理论分析并给出了模拟结果，对SBOP的受力情况进行了描述。Y.KIM等^[5]采用相关软件对土体环境参数进行详细设置输入后，分析了在水平载荷环境下非挤土桩及土体的受力情况。A.M.HASSAN^[6]采用Winkler模型对桩体载荷进行了理论分析。赵苏文等^[7]利用基于Winkler理论的p-y曲线法导入数值模拟软件进行了桩体受力分析。笔者将水下桩基理论引入水下井口系统，并采用p-y曲线法对表层导管与土体之间的相互作用进行了计算分析。

2 基于桩基理论的表层导管-水泥环模型

在海洋石油工程中，首先由水下ROV清理海底，之后下入井口基盘，采用喷射钻井的方式下入表层导管并注水泥。井口系统稳定后，才通过隔水管下入SBOP。在这一环节中，可将SBOP组重力视为垂直载荷，SBOP组受水体波流力视为水平载荷，表层导管与水泥环组成的单元视为桩基^[1]。

采用南海某海域的试验数据作为土体参数，如表 1所示^[8]。

根据《桩基工程手册》、《建筑地基基础设计规范》和《海上移动式平台入级与建造规范》，确定水下井口系统及SBOP基本环境参数为^[9-12]：取水深500 m水体环境，海面风力、海流速度及表面潮流速度均取1 m/s。水下系统中，SBOP系统高度为20 m，施加于井口的垂直重力载荷为2 000 kN，表层导管长度为40 m，表层导管外径为0.381 m，表层导管内径为0.350 m，水泥环外径为0.487 m，表层导管弹性模量为210 GPa，水泥环弹性模量为80 GPa。

所选用的桩体结构属于长桩，其判别依据由下式表示：

(1)

式中：T为相对刚度系数，E为桩体弹性模量，I为桩体截面惯性矩, K为地基系数沿长度增长比率，b_p为桩体计算宽度。

l为桩长，当l/T＜2.5时，属于短桩；2.5＜l/T＜4.0时属于中长桩；l/T＞4.0时属于长桩。

根据海底土层特性及水下井口安装工艺，该表层导管-水泥环组成的管桩模型属于非挤土桩和混凝土灌浆桩^[7]，适用于长桩模型。

2.1 表层导管的承载力校核

表层导管与水泥环组成的桩基模型的桩端承载力为：

(2)

式中：q_pu为桩端承载力，ζ_c、ζ_q为形状系数，c为土体内聚力，γ为土体容重，N_c、N_q为与桩端土体内摩擦角与形状系数相关的承载系数。

桩侧承载力可表示为：

(3)

式中：q_su为桩侧承载力，λ为与地层深度相关的参数，C_u为土体的不排水抗剪强度。

对于分层土体，需要对多层土的桩侧承载力进行计算。桩体总承载力为：

(4)

式中：Q_p为桩极限承载力，A为桩端面积，U为桩体周长，L_i为各层土体厚度，q_sui为各层土体对应的桩侧承载力。

根据表 1数据计算得Q_p=7.54×10⁶ N，安全系数达到3以上，满足一般水下单桩所选安全系数为2的要求。

2.2 表层导管的沉降量校核

对于多层土体的情况，采用式(5)对受垂直载荷表层导管的沉降量进行校核。一般的海洋桩土工程中，对水平度要求较高的建筑体，其沉降量应不超过60 mm^[1]。

(5)

式中：S为沉降量，P为垂直载荷，E_s为对应层土体模量，I₀为单桩沉降影响系数，R_b为桩端持力层刚度修正系数。

经计算，该垂直载荷下表层导管具有26 mm的沉降，满足要求。

3 表层导管-水泥环单元所受环境载荷分析 3.1 水下井口系统水平载荷分析

高度达20 m的水下BOP组在海流影响下会对水下井口产生明显水平载荷。对于水下海流力，采用Morison方程的海流力公式进行计算，即：

(6)

式中：ρ_w为海水密度，D为圆柱形桩直径，C_D为阻力系数，由环境水体雷诺数Re与防喷器组表面粗糙度决定。

防喷器组受多防喷器单元及导向架的影响，相对粗糙度可以达到1以上，因此阻力系数选1.0，防喷器组的计算直径在原基础上增加20%。

v_c为该深度下海流最大可能流速，由式(7)确定。

(7)

式中：v_m为水面风力海流速度，v_T为水面表面潮流速度，h为计算深度，H为水深。

3.2 基于p-y曲线法的土体反力分析

对于采用单桩体系的水下井口来说，表层导管与水泥环承受了环境载荷中的所有水平载荷。对于不同土体参数的复杂海况来说，非线性的p-y曲线法具有较高的适应性。

所选用粘土土体的不排水抗剪强度均小于96 kPa，适用于软粘土在非循环载荷下的p-y曲线公式^[5]：

(8)

式中：P_v为x深度条件下的水平土抗力，P_u为桩侧单位面积上的极限土抗力，Y为土体在x深度下的水平变形，Y₅₀是达到极限土抗力1/2时的位移。

其中

(9)

式中：C_u为不排水抗剪强度，γ为土体容重，J为无因次常数(软土取0.25)，D为桩径，x_R为极限水平承载力转折点深度。

其中

(10)

较深层砂土层非循环载荷下的p-y曲线公式为：

(11)

式中：A′为考虑循环载荷或短期静载的系数(循环载荷时A′=0.9，短期静载时A′=[3.0-0.8(x/D)]≥0.9)，k为初始模量，与内摩擦角φ相关，通过查图确定。

砂性土侧极限土抗力P_u由式(12)确定：

(12)

式中：C₁、C₂、C₃为与内摩擦角φ相关的系数，通过查图确定。

其中

(13)

综上所述，根据表 1中的土体相关系数，可以算得土体的p-y曲线数据，其结果如表 2所示。

该结果可由图 1进行较为直观表示。从图 2可以看出，随着土体分层，p-y曲线会产生十分明显的变化。

4 考虑垂直载荷与水平载荷的桩基模型有限元模拟

根据以上数据，在有限元分析软件ANSYS中将表层导管-水泥环组成的桩基模型用PIPE16、PIPE59模型表达，土体反力用非线性弹簧单元COMBIN39表达(将p-y曲线数据作为COMBIN39类型的实常数输入)，并将模型所受垂直载荷与水平载荷施加于模型上，并计算求解^{[6, 13-14]}。结果如图 2和图 3所示。

从图 2和图 3可以得到如下结果：

(1) 桩体结构位移最大值可达0.207 m，发生在泥线以上部分及泥线下5 m以上的位置；

(2) 桩体结构所受应力未超过桩体材料的屈服强度，桩体可在此受力环境下正常工作；

(3) 主要变形集中在泥线附近，会对井口系统水平度造成较为明显的影响。

5 考虑土体与井口基盘防沉垫的井口系统水平度分析

根据以上结果，考虑基盘防沉垫作用于土体上时对井口系统倾斜时的抵抗效应，将防沉垫模型导入上述有限元模型(圆形防沉垫，直径3.0 m)，并将表层土体视作非线性弹塑性体，防沉垫与土体形成接触关系。经计算，结果如图 4所示。

从图 4可见，基盘防沉垫在边缘垂直方向上的最大位移为0.012 m，水平度为0.45°，满足海洋油气工程中对水下井口水平度不超过0.5°的要求。

6 结论

(1) 提出了一种计算分析井口水平度的方法。该方法将导管-水泥环视为桩基，并综合考虑了水平载荷与垂直载荷的非线性影响。

(2) 导管及水泥环的变形主要集中在泥线附近，会对基盘倾斜度造成明显影响。

(3) 分析时仅考虑了单井口模型。在某些情况下，井口会打多个导管作为群桩以提升井口稳定性。

(4) 防喷器组外形复杂，对海流的影响具有很强的不确定性，简单地基于表面粗糙度对防喷器组的阻力系数C_D进行确定可靠性不高，有待进一步通过模拟或试验来确定。