0 引言

水源井是指为了开采地下水而钻凿的井，其能否长期稳定地采水对于油田的整体开发至关重要，而水源井出砂是开采水层面临的重要难题。出砂不仅易造成水源井的减产和停产，加剧地面和井下设备的磨损，严重时更会造成套管的永久性损害甚至是油井报废，因此水源井的防砂作业直接决定着能否有效开采水层。

目前，几乎所有的水源井都采取机械防砂的方法进行防砂，而筛管是井下防砂关键器材，对防砂质量、成本和油井产量等都有很大影响，一旦筛管失效将导致油井出砂停产，使整个防砂作业失败^[1-3]。筛管失效除人为因素外，由于水源井产量较高(一般可达2 000 m³/d)，所以含砂流体对筛管的冲蚀破坏也是导致其失效的一个重要因素，受含砂流体流速、含砂质量分数以及砂粒粒径等因素的影响较大^[4-6]。

国内外对筛管冲蚀开展的相关研究以数值模拟为主^[7-9]，但是受限于计算模型与实际冲蚀过程的贴合性以及计算方法的准确性，模拟结果的真实性难以达到令人满意的程度，部分学者陆续开展了相关室内试验研究。刘永红等^[1]利用室内试验的方法研究了各种因素(冲蚀速度和角度等)对割缝筛管冲蚀程度的影响规律。刘新锋等^[4]对不同的基管材质进行了了冲蚀试验，探究了筛管的冲蚀损伤机理，并根据试验结果建立了冲蚀速率计算模型。以上研究针对的是割缝筛管和基管材质，没有针对水源井常用的金属网筛管和星孔筛管，同时只研究了单个因素对筛管冲蚀损害的影响规律，没有综合考虑各个冲蚀因素的相互影响和各个冲蚀因素的敏感性。

基于以上研究现状，笔者利用自主研制的冲蚀试验装置，对金属网筛管和星孔筛管试件进行了冲蚀试验，研究了各个因素对金属网筛管和星孔筛管试件的影响规律，并通过灰色关联度法综合考虑了各个因素的相互影响，分析了各个冲蚀因素的敏感性，最后针对筛管的结构和适用性提出了相关建议。所得结论对水源井筛管的结构设计和选型具有一定的指导作用。

1 试验装置和方法 1.1 试验装置

本试验利用磨料水射流冲蚀原理，通过自行研制的磨料射流冲蚀试验装置(见图 1)，模拟不同环境进行流体对防砂管的冲蚀^[5]。磨料射流冲蚀试验装置采用相似原理进行设计^[10]，其可通过改变含砂质量分数、砂粒粒径、流动速度以及地层水矿化度等参数模拟实际井下冲蚀过程，具备较高的模拟精度。

试验装置的具体参数设置和机理分析如下。

(1) 驱动高压泵：工作压力50 MPa，排量63~400 L/min，可对普通流体加压。

(2) 单元试件试验装置：试验装置主要由试验固定架、磨料筒、磨料管线、高压流体管线、混合腔、2个喷嘴(作用分别为造负压和喷射试件)以及筛管试件等部件组成。该装置集固定试验器具、形成磨料射流、调节喷射参数(喷距和角度等)、调节流体参数(含砂质量分数和砂砾中值等)等功能于一体。其中喷嘴直径为1~20 mm，喷射距离范围为0~50 mm，喷射角度为0°~90°，含砂质量分数调节范围为0~5%，喷射速度为0~200 m/s。

(3) 装置机理：该试验利用2套后混式磨料射流冲蚀装置用于模拟高、中速射流冲蚀过程。高压泵输送出的高压水经调压阀门，一部分分流到水池，一部分流经磨料注入器^[11-13]。射流和磨料的混合方式为后混式混合(见图 2)，其机理是高压水射流进入一号喷嘴时产生加速作用，根据伯努利方程在此处产生一定的负压，磨料箱内的磨料在重力加速和负压卷吸的联合作用下进入混合腔，高速水和磨料在混合腔内充分混合后，经过二号喷嘴的二次加速作用而形成均匀的磨料射流对筛管进行冲蚀破坏。

1.2 试验方法

金属网布筛管与星孔优质筛管在水源井工作条件下，有遭产出携砂液破坏的可能性，其破坏机理与磨料射流对金属等柔性材料的冲蚀切割机理相类似。因此通过磨料射流对试验筛管的冲蚀破坏试验来研究携砂液对筛管的破坏规律^[14-17]，采用控制变量的试验方法研究含砂质量分数、粒径大小、喷射速度和地层水矿化度对筛管冲蚀的影响，以射穿时间t来评价冲蚀破坏的强度和筛管抗冲蚀的能力，最后采用灰色关联度分析法来对各个冲蚀参数的敏感性进行分析，从而为筛管的结构改进与技术措施的制订提供依据。具体试验方案如表 1所示。

具体的试验步骤如下：

(1) 将高压流体管线按照要求连好，将待测筛管的样品安装在试验收集箱内并固定；

(2) 根据试验方案调节喷射角度、喷射距离；

(3) 根据试验所需的磨料用量，在磨料箱内加入适量的磨料，打开高压泵，进行排量和压力的调节；

(4) 联通磨料管线，使磨料箱内的磨料进入试验流程，与高压流体混合后喷射试件，此时开始计时；

(5) 当试件达到破坏标准后结束计时，停泵后取下试件，一组冲蚀试验结束；

(6) 观察样品试件的破坏情况，将新的试件安装在试验仪器上，重复步骤(1)~(5)，直到所有试件试验完毕。

其中，2种筛管冲蚀试验结束的标准不同，如图 3所示。金属网布筛管以试件见底板为结束，而星孔筛管则是以试件见底网与内管为结束。每组试验进行3次，取3次射穿时间的平均值作为该组试验的结果。

2 试验结果分析 2.1 流速对筛管试样冲蚀程度的影响

流速直接表征冲击能量的大小，它是影响筛选冲蚀程度的关键因素，通过试验研究不同流速对筛管冲蚀破坏的影响规律，试验结果如图 4所示。由图 4可知，金属网筛管和星孔优质筛管在冲蚀程度接近的情况下，随着流速的增加，冲蚀损坏的时间都快速减小，但在流速增至20 m/s以后，流速的增加对冲蚀情况的影响幅度有所降低。这是因为在速度较低时，射流能量是制约冲蚀破坏的主要因素，但是速度达到一定值后，颗粒粒径和质量分数等其他因素成为制约冲蚀的关键因素，所以流速对冲蚀的影响有明显降低。从试验结果可以看出，由于星孔筛管存在外保护罩，其射穿时间明显降低，为了在同一坐标系下更容易观察2种筛管的破坏规律，后续试验金属网筛管选择的流速为5 m/s，星孔筛管的流速定为20 m/s。

2.2 含砂质量分数对筛管试样冲蚀程度的影响

含砂质量分数表示着流体中固相颗粒含量的多少，固相颗粒直接影响着射流固相冲击和磨损能量的大小，因此通过试验研究了固相含量对2种筛管冲蚀的影响规律。通过加砂量来调节流体不同的含砂质量分数，试验结果如图 5所示。

由图 5可知：金属网筛管随着含砂质量分数的增加，流体冲蚀射穿的时间减少，当含砂质量分数较高时，冲蚀损坏的时间变化幅度降低；而星空筛管在含砂质量分数为0.5%和1.0%时，冲蚀破坏的时间接近，当含砂质量分数上升至1.5%时，流体冲蚀射穿的时间大大缩短；当含砂质量分数进一步提高时，冲蚀射穿时间减小，但减小的幅度降低。含砂质量分数越高，流体冲蚀磨损越严重，但是当含砂质量分数大于一定范围后，固相颗粒之间会发生相互碰撞和干扰，消耗流体的流动能量，从而减缓了磨损的程度。

2.3 砂粒粒径对筛管试样冲蚀程度的影响

不同地层的地层砂粒径有所差异，其直接在设计阶段决定着防砂筛管精度的选择。不同粒径的砂粒对筛管的破坏类型具有较大的影响，因此通过室内试验研究了不同粒径对防砂筛管的冲蚀影响规律，试验结果如图 6所示。由图 6可知，砂粒粒径对筛管的冲蚀有较大影响，随着砂粒粒径的增大，冲蚀时间有先减小后增大的趋势，其中金属网筛管在砂粒粒径为200 μm时冲蚀射穿的时间最短，冲蚀最为严重，而星孔筛管则是在粒径为300 μm时冲蚀最为严重。发生这种规律的原因是砂粒粒径不同时，被冲蚀筛管的破坏机理不同，粒径较小时，冲蚀破坏仅存在磨蚀作用，随着粒径的增大，砂粒的撞击破坏比例有所增加，筛管在磨蚀和撞击2种破坏方式的共同作用下加剧破坏，但当粒径较大时，仅存在撞击作用，对冲蚀破坏具有一定的抑制作用，因此出现了随着砂粒粒径增大，破坏时间先减小后增大的趋势。

2.4 地层水矿化度对筛管试样冲蚀程度的影响

筛管是地层流体进入油管产出的一层屏障，地层含砂流体对筛管的破坏除了物理冲击外，还可能存在腐蚀等电化学破坏，因此研究了不同地层水矿化度对筛管冲蚀的影响，试验结果如图 7所示。由图 7可知，随着地层水矿化度的增加，2种筛管的冲蚀射穿时间基本不变，地层水矿化度对金属网筛管及星孔筛管的冲蚀损坏基本没有影响。静置状态下矿化度较高的流体对筛管、套管等金属井下设备具有一定的化学电腐蚀作用，但是在筛管流道部分，由于流体不断的冲刷作用，使流体与筛管的静置接触时间较短，还没有发生腐蚀就已经被冲走，所以矿化度对筛管冲蚀破坏的影响较小，在筛管孔道位置可忽略地层水矿化度的影响。

3 多因素筛管冲蚀关联度分析

本文筛管冲蚀试验采用单因素控制变量法进行研究，但是井下的冲蚀作用是各个因素相互影响、相互关联的结果，因此单因素控制变量法无法表征各个因素之间的相互干扰以及各因素对筛管冲蚀破坏的敏感性。基于此，笔者采用灰色关联度的方法对各个因素进行了综合分析，得到了各个因素的敏感性。

3.1 关联因素的确定

文中第2章的试验内容研究了流速、含砂质量分数、砂粒粒径和地层矿化度等参数对筛管冲蚀破坏的影响，其中前3个因素对筛管冲蚀破坏影响较大。除了上述因素外，射流在筛管上的有效接触面积(后称受效面积)也是一个重要因素，因此确定关联因素分别为流速、含砂质量分数、砂粒粒径和受效面积。

由于试验中喷嘴与筛管接触面积较小，所以受效面积近似等于喷嘴的有效面积，而试验中该值根据排量和流速的要求确定。采用式(1)对喷嘴有效直径D进行计算：

(1)

式中：Q为泵的排量，L/min；v为流体速度，m/s。

根据式(1)对试验条件下的等效直径D和受效面积S进行计算，结果如表 2所示。

3.2 灰色关联度分析法简介

灰色关联度分析法是基于灰色关联度的概念，采用符合系统行为特征的方法，寻求系统中各子系统(因素)间的数值关系，对于系统发展态势提供了量化的度量。该方法已在数学、水文、经济、环境、农业和能源等多领域成熟广泛应用，具体分析步骤如下^[18-21]：

(1) 确定分析序列。确定反映系统行为特征的参考序列Y和影响系统行为的比较序列X_i，见式(2)和式(3)。参考序列是反映系统行为特征的数据序列，又称母序列，比较序列为影响系统行为的因素组成的数据序列，又称子序列。

(2)

(3)

(2) 数据无量纲化处理。由于系统中各因素量纲不同，所以在比较时，首先对数据进行无量纲化处理。

(3) 计算灰色关联度系数。首先按照式(4)~式(6)分别求差序列Δ_i、求两级最小差和最大差，然后按照式(7)求关联度系数ξ_i(k)。

(4)

两级最小差：

(5)

两级最大差：

(6)

(7)

(4) 灰色关联度计算。在关联度系数计算基础上，按照式(8)对n个关联度系数求取算术平均值，即得灰色关联度r_i。

(8)

(5) 关联度排序。计算得到不同系统因素对应的关联度后，按照关联度大小进行排序，并称r_i为参考序列Y(k)与比较序列X_i(k)的关联度。

3.3 筛管冲蚀影响因素关联度分析

按照上述分析方法，2种防砂筛管对应4种数据进行无量纲化处理方法，组合搭配需进行15组关联度分析，本节以金属网布筛管为例进行关联度分析。

首先建立筛管冲蚀指标分析序列，其中以冲蚀射穿时间作为参考序列，利用该序列评价对筛管冲蚀破坏的大小，以流速、含砂质量分数、砂粒粒径和受效面积4个参数作为比较序列，分析4个参数对筛管冲蚀破坏的敏感性，具体的数值见表 3。

利用均值化的处理方法对表 3中的数据进行无量纲化处理，从而消除各个因素单位对计算结果的影响，无量纲化处理结果见表 4。利用式(5)和式(6)计算两级最小差和最大差分别为0.18和3.43，然后按照式(7)和式(8)计算各试验因素的灰色关联度，结果如表 5所示。采用相同的计算方法对星孔筛管的试验因素做关联度分析，结果如表 6所示。金属网布筛管的冲蚀损害因素的关联度排序为受效面积＞砂粒粒径＞含砂质量分数＞流速，而星孔筛管的关联度排序为受效面积＞含砂质量分数＞砂粒粒径＞流速。

从关联度分析结果可以看出：2种筛管的主要冲蚀因素都是受效面积，受效面积减小的主要原因是筛管发生堵塞现象而造成流动面积减小，从而造成筛管的局部冲蚀，减小这种堵塞的关键因素是筛管防砂精度的准确选择和筛管的自清洁性能^[22]；对金属网布筛管来说，砂粒粒径对冲蚀的影响较大，因此在砂粒较粗的地层中不适合用该种筛管；含砂质量分数对星孔筛管的冲蚀破坏影响较大。从另一个角度讲，该筛管更适合于水源井的井下防砂，因为水源井产量较大，从而含砂质量分数相对较低。

4 结论

(1) 在本试验条件下，流体含砂质量分数对金属网布筛管和星孔筛管的冲蚀破坏影响，随着流体含砂质量分数的增大，筛管冲蚀破坏时间缩短；随着流速的增加，两种筛管冲蚀损坏的速度加快，但在流速增至一定大小后，流速的增加对冲蚀情况的影响幅度有所降低；砂粒粒径对两种筛管的冲蚀有较大影响，在试验条件一致的情况下，随着砂粒粒径的增大，冲蚀时间先减小后增加；地层水矿化度对筛管的冲蚀损坏基本没有影响。

(2) 金属网布筛管的冲蚀损害因素的关联度排序为受效面积＞砂粒粒径＞含砂质量分数＞流速，而星孔筛管的关联度排序为受效面积＞含砂质量分数＞砂粒粒径＞流速。

(3) 两种筛管的主要冲蚀因素都是受效面积，筛管的局部堵塞是造成筛管冲蚀损害的关键因素；金属网布筛管受粒径影响较大，不适用于地层砂粒较粗的井；星孔筛管对含砂质量分数影响较大，更适合应用于产量较高的井，如水源井。