2. 西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室
2. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploration, Southwest Petroleum University
0 引言
随着世界各国对能源需求的不断增长以及陆上浅层油气资源的日趋枯竭，全球油气勘探开发的重心已从浅层向深层、超深层转移，陆上深层已成为我国能源战略的重要接替领域，深井、超深井是勘探和开发深部油气资源的唯一技术手段。随着井深的不断增加，高温高压非常普遍，并会伴随着一系列难题，导致油气探勘难度增大。一方面，高温不仅对井口和井下工具、设备以及仪器仪表造成严重损害，更对钻井液和水泥浆的稳定性带来了严重挑战，如高压条件下，超高温钻井液的表观黏度和塑性黏度随温度的升高而降低[1]，高温条件下水泥浆失水量大、沉降不稳定性加剧以及稠化时间难调节[2-3]；另一方面，正常钻进过程中，随着循环时间的延长，钻柱内流体、环空流体以及地层三者之间不断进行着热量交换，使得钻柱和环空内流体温度呈现动态变化。尤其对于高温高压酸性气藏，当井筒温度和压力大于其临界温度、压力时，酸性气体处于超临界状态，在含超临界流体的天然气从井底向井口流动的过程中，随着温度和压力的降低，从超临界状态转化为气态，严重制约着钻井井控安全[4]。因此，为确保高温高压气井的安全钻井，有必要对高温高压气井的井筒温度场进行分析研究。
自20世纪60年代开始，H.J.J.RAMEY[5]首先开展井筒温度场研究，模型假设井筒被无限大油藏包围，热量通过井筒传递到周围，该模型能够较好地解决线源井中单相流井筒温度问题。Willhite引入了从地层到井筒的总传热系数，并通过简化程序计算了总的传热系数。I.N.ALVES、A.R.HASAN、R.SAGAR、C.S.KABIR等[6-9]相继改进了Ramey’ s模型，使得模型适用范围更广，计算结果与实际更接近。此后，在Raymond模型基础上，国内外学者[10-20]相继开展了井筒温度分布研究工作，主要集中在井筒内传热和地层传热问题的机理研究，并改进了瞬态温度场数学模型和数值解法。
在钻井过程中，环空钻井液、地层与钻柱内钻井液三者不断进行热交换。笔者取井筒某处一控制单元，将循环流体作为研究对象，对其热量交换机理进行了分析，根据热力学定律和能量守恒定律，建立了钻井液循环期间钻柱内及环空流体瞬态温度分布预测模型，分析了钻井液排量和循环时间对环空温度的影响。
1 井筒传热模型 1.1 物理模型正常钻进工况下，钻井液循环过程为自上而下经钻柱内流向井底，并通过环空上返至井口。基于井筒瞬态传热机理，将井筒分为4个部分进行热交换分析，如图 1所示。
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| 图 1 井筒与地层间热交换示意图 Fig.1 Schematic diagram of heat exchange between wellbore and formation |
在钻柱内，钻井液以温度Ti从井口注入钻柱并沿钻柱向下流动至井底，钻柱内的温度T1取决于钻井液轴向的对流换热速率，以及径向与钻柱内壁的热传导速率。钻柱壁温度T2取决于钻柱内流体、环空流体与钻柱壁间的换热速率以及钻柱壁轴向热传导速率。由钻头流出的流体在井底进入环空向上流动并以温度To流出井口。环空流体温度T3取决于轴向上返热对流速率、环空流体与钻柱外壁和井壁的热传导速率。井周的地层温度T4则由地层或套管/水泥环在径向的热传导确定。
1.2 模型基本假设(1) 忽略钻柱偏心及井眼形状的影响，将井筒内的热传导视为一维稳态传热，井筒周围地层中的热传递则是非稳态。
(2) 井筒内径向换热以对流换热为主，流体轴向热传导与轴向热对流相比可以忽略不计。
(3) 钻柱内或环空内流体径向温度梯度不存在，将地层视为无限大，且沿径向对称，地温梯度和无限远处的地层温度保持不变。
(4) 流体内部热量产生的粘性耗散可忽略不计，忽略流体经过钻头处产生的热损失。
(5) 流体性质(如密度、热导率和比热容)不随温度变化而改变，岩石在水平和垂直方向上的热导率和比热容相等，且密度、热导率和比热容不随温度变化而改变。
1.3 井筒温度场控制方程 1.3.1 钻柱内传热模型任取井筒某处一个微控制单元，如图 2所示。
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| 图 2 井筒热传递控制单元 Fig.2 Wellbore heat transfer control unit |
根据热平衡原理可知，钻柱内流体在径向上分别与钻柱内外壁和环空进行热量交换，在径向上由环空中钻井液传递的热量为Qap，轴向上流入的热量为Qp(z)，流出的热量为Qp(z+Δz)，并考虑钻柱内流体摩阻生热Qcp，根据能量守恒定律有：
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(1) |
式中：dpo为钻柱外径，mm；dpi为钻柱内径，mm；hpo为钻柱外壁对流换热系数，W/(m2·℃)；hpi为钻柱内壁面对流换热系数，W/(m2·℃)；λdp为钻柱导热系数，W/(m·℃)；cp为钻柱内钻井液比热容，J/(kg·℃)；ρp为钻柱内钻井液密度，g/cm3；Ta为环空钻井液温度，℃；Tp为钻柱内流体温度，℃；Qcp为钻柱内摩阻产生的热量，kJ。
1.3.2 环空内传热模型根据图 2所示的热量平衡关系，环空内流体径向上分别与地层和钻柱进行热量交换，地层传向环空的热量为Qfa，环空传向钻柱的热量为Qap。轴向上环空内流体流入的热量为Qa(z+Δz)，流出的热量为Qa(z)，并考虑环空内流体摩擦生热Qca，则由能量守恒定律有：
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(2) |
式中：qm为钻井液质量流量，kg/s；ca为环空钻井液比热容，J/(kg·℃)；hf为井壁对流换热系数；ρa为环空钻井液密度，g/cm3；dw为井眼直径，m；Tf为井壁温度，℃；Qca为环空摩阻产生的热量。
1.3.3 近井壁传热模型只考虑径向传热，由能量守恒定律可得：
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(3) |
取地层内边界点控制容积，则根据能量守恒定律有：
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(4) |
在相同深度，原始地层温度=环空内钻井液温度=钻柱内钻井液温度，用数学形式表示为Tp(z, t=0)=Ta(z, t=0)=Tf(z, r=∞, t)。
1.4.2 边界条件钻杆入口边界：Tp(z=0, t)=const；
井底边界：Tp(z=H, t)=Ta(z=H, t)；
地层边界：Tf(z, r→∞, t)=Tf(z, r→∞, t=0)。
2 模拟计算 2.1 计算参数算例井的完钻井深7 209.8 m，地表温度为10.6 ℃，地温梯度为每100 m井段2.4 ℃，四开采用聚磺防塌钻井液，钻井液密度1.18 g/cm3，塑性黏度24 mPa·s，动切力8 Pa，排量10~30 L/s，钻井液入口温度35 ℃，出口温度40 ℃。井身结构如表 1所示。
| 开次 | 井眼直径/mm | 井深/m | 套管外径/mm | 套管下深/m |
| 一开 | 660.4 | 300.0 | 508.0 | 300.00 |
| 二开 | 444.5 | 3 700.0 | 339.7 | 3 698.02 |
| 三开 | 311.1 | 6 300.0 | 244.5 | 6 299.53 |
| 四开 | 215.9 | 6 940.0 | 177.8 | 6 092.00~ 6 939.00 |
| 五开 | 149.2 | 7 209.8 | — | — |
四开钻具组合：∅215.9 mm PDC钻头+430×4A10单流阀+∅158.7 mm钻铤×1根+扶正器+∅158.7 mm钻铤×8根+4A11×410+∅127.0 mm加重钻杆5柱+∅127.0 mm钻杆+∅139.7 mm钻杆。算例井相关介质热物性参数如表 2所示。
| 介质 | 密度/ (g·cm-3) |
比热容/ (J·kg-1·℃-1) |
导热系数/ (W·m-1·℃-1) |
| 岩石 | 2.64 | 837 | 2.25 |
| 管柱 | 7.80 | 400 | 43.75 |
| 钻井液 | 1.18 | 1 675 | 1.73 |
2.2 计算结果分析
不同循环排量和循环时间下的环空瞬态温度场分别如图 3和图 4所示。
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| 图 3 环空循环温度随钻井液排量变化曲线 Fig.3 Effect of drilling fluid displacement on annulus circulation temperature |
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| 图 4 排量25 L/s时不同循环时间下的环空温度分布 Fig.4 Distribution of annulus temperature at different circulation times under displacement of 25 L/s |
从图 3可知：钻井液循环温度与静温剖面的偏离程度随着循环排量的增加而增大，当循环排量较小时，环空钻井液循环温度场受地层影响较大，此时的环空钻井液温度比排量较大时更接近于静温剖面；随着排量的增加，环空内钻井液流速增大，钻井液与地层之间的对流换热时间减少，井底循环温度逐渐降低。
从图 4可看出：在钻井液循环条件下温度最高的点不在井底，而在井底附近的某一井深；在相同排量下，随着循环时间增加，环空瞬态温度场偏离静止温度场越多，近井壁地层温度逐渐降低，使得井筒与井壁之间的热交换越少，环空温度逐渐趋于稳定。
3 现场应用 3.1 基本情况顺北鹰1井设计为一口四开直井，三开井眼直径为311.2 mm，三开井段为5 417~7 613 m；三开钻具组合：∅311.2 mm牙轮钻头+630×730接头+∅241.3 mm钻铤×2根+731×630接头+∅203.0 mm钻铤×15根+∅127.0 mm加重钻杆×9根+∅127.0 mm钻杆+411×HT550接头+∅139.7 mm钻杆。
该井三开井段采用聚磺混油钻井液，钻井液密度1.25~1.32 g/cm3，塑性黏度15~20 mPa·s，动切力5~10 Pa。钻井液排量40~46 L/s，钻压60~120 kN，转速60 r/min，三开平均机械钻速5.5 m/h。顺北鹰1井地温梯度为每100 m井段1.97 ℃。相关热物性参数见表 3。
| 介质 | 密度/ (g·cm-3) |
比热容/ (J·kg-1·℃-1) |
导热系数/ (W·m-1·℃-1) |
| 岩石 | 2.64 | 837 | 2.25 |
| 管柱 | 7.80 | 400 | 43.75 |
| 钻井液 | 1.25 | 1 675 | 1.73 |
3.2 循环温度计算
在三开∅311.2 mm井眼钻井过程中，连续测量了钻井液的出口温度。图 5给出了∅311.2 mm井眼不同井深下的钻井液出口温度分布。
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| 图 5 顺北鹰1井三开钻井液出口实测温度 Fig.5 The measured outlet temperature of the drilling fluid in the third spud of the Well Shunbeiying 1 |
顺北鹰1井三开5 400~5 900 m井段温度模拟计算和实测结果如图 6所示。
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| 图 6 钻井液出口温度实测与计算结果对比 Fig.6 Comparison of measured and calculated outlet temperatures of drilling fluid |
从图 5可以看出：温度波动较大的井深均为换钻头处；对于同一趟钻，随着钻井深度和循环时间的增加，钻井液与地层之间换热时间延长，钻井液出口温度逐渐升高，但升高到一定值后，出口钻井液的温度趋于稳定；三开钻井过程中测得的钻井液出口温度平均在60 ℃左右。结合每趟钻施工情况分析，在停钻换钻头工况下，钻井液出口温度存在较大波动。停钻时，由于地面钻井液冷却，入口温度降低，所以出口温度降低。随着钻井液的循环，其与地层不断进行热交换，使得钻井液出口温度逐渐升高。
根据图 5中的温度分布以及钻井施工情况，选取5 400~5 900 m井段进行钻井液循环温度模拟。瞬态温度模拟过程中，以两个循环周调整钻井液的入口温度。
从图 6可以看出，钻井液出口温度预测值与实测值较接近，计算相对误差均在7%以内，验证了循环温度计算模型的合理性。
4 结论(1) 考虑地层与环空间换热、环空与钻杆间换热，建立了钻井液循环期间钻杆及环空内瞬态温度场的数学模型。
(2) 与静温剖面不同，钻井液循环条件下温度最高的点不在井底，而在井底附近的某一井深。
(3) 钻井液循环温度与静温剖面的偏离程度随着循环排量的增加而增大，循环排量较小时，环空钻井液循环温度场受地层影响较大，环空钻井液温度比排量较大时更接近于静温剖面；随着排量的增加，井底循环温度逐渐降低；相同排量下，随着循环时间延长，环空瞬态温度场偏离静止温度场越多，环空温度逐渐趋于稳定。
(4) 实例计算结果表明，模拟值与实测数据很接近，模型预测结果准确、可靠。
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