0 引言

海底管道内天然气水合物的生成与堵塞一直是研究的热点。传统的水合物堵塞防治方法主要有降压法、脱水法和隔热法等，但应用最多的还是添加化学抑制剂法。化学抑制剂主要分为热力学抑制剂、动力学抑制剂和防聚剂3类^[1]。传统的防治方法主要是通过破坏水合物生成所需要的温度和压力等相平衡条件来达到完全抑制水合物的生成，但添加水合物抑制剂会带来环保及成本方面的负面影响^[2-3]。为此，人们提出了水合物浆液管流技术。该技术允许管内生成天然气水合物，使水合物颗粒随流体沿管道流动，防止水合物堵塞管道，从而保证输气管道安全^[4-6]。

在管道中放置起旋装置能够产生螺旋流，可以改变管道流动边界，从而改变其流动方向^[7-8]。吴金星等^[9]研究了内置双螺旋线管，能够强化传热，雷诺数Re为5 000~25 000时，努塞尔数提高30%~100%。刘佳驹等^[10]进行了三头螺旋波纹管强化传热数值模拟研究，结果表明在层流区域Re为300~1 800，具有一定槽深的三头螺旋波纹管可使管内流体形成纵向旋流，在流动阻力增加不显著的情况下，换热性能有较大幅度提升。梁俊等^[11]利用ANSYS软件对天然气管道内的气固两相螺旋流动和传热进行了三维瞬态数值模拟，在螺旋起旋器的作用下，流体之间相互掺混，提高了气固两相之间以及与管壁之间的传热和传质。朱莹等^[12]利用PHOENICS计算流体软件，对流速安放角5°~700°管道螺旋流的形成及衰减规律进行数值模拟研究，研究结果表明：流速安放角在5°~300°之间变化时，所产生的螺旋流具有比较合适的切向和轴向速度。K.NANAN等^[13]在单相流动中对打孔的扭带进行试验发现，相比于传统扭带，打孔扭带可以减小压降，但对增强传热却不如传统扭带。因为打孔扭带减小了流体螺旋流动所受阻碍，所以减小了湍流强度。

但是以气相为主导的输气管道螺旋颗粒流动与传热报道较少。鉴于此，笔者采用RNG k-ε模型对水合物颗粒沉积和传热进行研究，以期为水合物的安全输送提供理论指导。

1 物理及数学模型建立 1.1 物理模型

建立了一条直径D=0.024 m、长L=2.5 m的水平管道，如图 1所示。管道前、后分为2个管段，前管段包含扭带结构，长L₁=0.5 m。扭带设在管道入口位置，分别设置了6.2、7.4和8.8等3种不同扭率的扭带。对整个几何模型进行网格划分，前管段采用非结构网格，对管壁处的网格进行加密处理，如图 2所示，后管段采用结构化网格。这样既可以减小数值模拟的误差，又可以提高网格的运算效率。经网格无关性检验后，网格单元数约为100万个。计算模型三维坐标系的原点在入口界面的圆心处，流体介质为天然气，Y轴为流动方向，重力方向沿-Z轴方向。选取欧拉模型对输气管道采用气固两相三维螺旋流瞬态模拟。

1.2 数学模型

连续相流场计算采用有限单元体积法，压力-速度耦合方式采用SIMPLEC算法，湍流模型采用RNG k-ε型，离散相选取DPM模型(拖曳力系数C_D设为0.44，升力系数C_L设为1.0)，采用多维线性重建方法重建表面压力的二阶格式。拟迭代过程中向下松弛因子在以下范围内取值：ε_p=0.3~0.7，ε_m=0.5~0.7，ε_k= ε_ε=0.4~0.6。定义收敛条件为残差绝对值小于1×10^-6。

雷诺数、湍流强度及努塞尔数Nu的定义如下：

(1)

式中：d为管道直径，v为颗粒流动的平均速度，ρ和μ分别为天然气的密度和动力黏度。

(2)

式中：I为湍流强度。

(3)

式中：D为传热面的特征长度，该处为管径，h为对流传热系数，k为导热系数。

进口边界采用速度进口条件。气相为天然气，其密度为0.77 kg /m³，运动黏度为11.03×10^-6 m²/s；固相为水合物颗粒，密度为910 kg/m³，粒径0.1 mm，体积分数为8%。进口速度分别为6、9和12 m/s。进口温度均为280 K。出口边界采用流量出口。采用无滑移的固定壁面，壁面温度277 K，考虑重力影响。控制方程如下。

连续性方程：

(4)

动量方程：

(5)

式中：ρ、u、p分别为气体密度、速度、静压，τ_ij为黏性应力张量，t为时间。

体积分数方程：

(6)

式中：a_q为第q相的体积分数，S_aq为源项，为p相向q相的质量传质，为q相向p相的质量传质。

能量方程：

(7)

式中：ρ、c_p、T和λ分别为气体密度、定压比热容、温度和热导率，u、v和w均为速度。

2 结果与讨论 2.1 模型验证

将水合物管道螺旋流动数值模拟结果和试验数据进行对比，如图 3所示。管道长1.2 m，管径24 mm，用泥沙代替水合物，泥沙颗粒粒径约为0.02 mm，试验在常温常压下进行。从图 3可知，模拟结果与试验结果之间误差很小，因此模拟计算可靠。

2.2 速度分布

图 4所示为扭带扭率8.8时不同雷诺数条件下各截面的速度分布云图。分别取Y=5D、15D、25D、40D、60D和75D处的云图。从图可以看出，在扭带的起旋段有2个中心对称的速度极大值区域，在此区域中气流呈三维螺旋状流动。由于螺旋流的衰减速度极大值区域逐渐向中心靠拢结合，所以最后速度极大值出现在管道轴心处。随着雷诺数的增大，速度极大值的范围变大，并且距离扭带起旋端越远，管道轴心处速度越小。图 5为Re=2×10⁴时不同扭率下各截面的速度分布云图。分别取无扭带、扭率6.2、扭率7.4和扭率8.8进行对比。在普通管中流体呈直线流动，速度的极大值稳定在管道轴心处。在有扭带的管道中，随着扭带扭率的增大，管道中极大值的区域变大，也即轴向速度较大但切向速度较小。

图 6为扭带扭率6.2时不同截面中心线速度分布拟合曲线。图 7为不同扭率管道截面中心线速度对比曲线。图中U表示管道截面上不同位置处的颗粒速度，U₀为颗粒入口速度，r为管道截面上的点到圆心的距离。图 6中在Y=5D、15D位置(在扭带的起旋段)速度曲线呈“m”形，在距管道中心0.2D处有2个峰值，在管道中心有个低谷值在(0.2~0.3)U₀之间。在Y=25D、40D处截面中心线上的速度呈抛物线形，速度的峰值几乎位于管道中心处。

从图 7可以看出，管道中无扭带速度曲线近似抛物线，速度极大值在管道轴心处。当管道中有扭带时，在Y=5D位置速度曲线呈“m”形，有2个高峰1个低谷。随着扭带扭率变大，速度的峰值和谷值都变大，轴向速度较大但是切向速度相对较小，不利于颗粒掺混，传热效果差。由于边界层的扰动，所以管壁处速度梯度大，光管扭带的起旋作用加强了切向速度，有利于传热。扭带扭率越小，流体切向速度越大，水合物颗粒携带距离越远。这为水合物安全输送提供了理论指导。

2.3 湍流强度分布

图 8为管道不同位置截面中心线上的湍流强度分布(流速为12 m/s)。

在扭带的起旋段(在Y=5D、15D位置)湍流强度曲线呈“W”形，在管壁和管中心湍流强度较大，由于扭带扰动作用，在管中心出现强制涡，所以湍流强度峰值出现在管中心。在管壁和管中心的环形区域出现自由涡，自由涡相对不稳定，大概在管道处出现2个谷值，湍流强度较小。距离扭带越远(在Y=25D、40D、60D位置)湍流强度曲线呈“V”形，随着螺旋流的衰减强制涡变得不稳定和自由涡叠加逐渐移向管壁，湍流强度在管中心最弱。

图 9为流速12 m/s、Y=5D处不同扭率管道中心线上湍流强度对比曲线。从图 9可见，无扭带时，湍流强度曲线近似抛物线，普通光管流边界层扰动比较强，越靠近管道中心湍流强度越小。有扭带的管道流动，随着扭率的增大湍流强度峰值变大。扭率越大在管中心形成的强制涡衰减越快，湍流强度越小，水合物颗粒掺混效果较差，不利于传热。

2.4 颗粒沉积特性

Re=2×10⁴时不同扭率下各截面处颗粒体积分数曲线如图 10所示。

与有扭带的管道相比，光管在管道截面的上半部分几乎不含颗粒，颗粒受重力作用在管底沉积较多。在扭带的起旋作用下，颗粒分布在管道的四周，管中心无颗粒，离管壁越近，颗粒的体积分数越大。无扭带比有扭带的颗粒体积分数大6~8倍，扭带扭率越小，管底颗粒沉积越少。这说明在管道中放置扭带，颗粒携带距离更远，不易沉积在管壁，有利于水合物颗粒安全输送。

2.5 传热特性

图 11为扭率6.2时不同雷诺数下温度分布云图。从图可知，在管道相同位置，管道中心的温度相对较低，随着雷诺数增大管中的温度逐渐趋于均匀。流体速度的增大有利于流体之间的传热，管中心的热量较快地向管壁转移。图 12为Re=2×10⁴时，不同扭率下各截面的温度分布云图。从图可知：对于光管，平直流从管中心到管壁的温度分布很有层次感，管中心温度高、传热慢；而在扭带起旋作用下，扭带扭率越小，温度分布越均匀。

因为扭率越小，扭带螺距越小，起旋效果越好，使流体之间相互掺混更剧烈。螺旋流有利于增强水合物之间的传热与传质，有利于水合物的安全输送。

图 13为Re=2×10⁴时，不同扭率下各截面的努塞力数(Nu)分布曲线。

在无扭带情况下，管道中努塞尔数比较小，趋于水平线。相比于光管平直流，在有扭带的管道中努塞尔数比较大。在管道的扭带段有螺旋流对近壁层的扰动，在20D位置前努塞尔数上升。随着螺旋流逐渐衰减，在20D位置往后的非旋段努塞尔数下降，这表明传热开始减弱。从图中可以看出，扭带的扭率越小则它的努塞尔数越大，有利于水合物生成热量的传递，Nu最大可以提高4倍。

图 14为平均努塞尔数Nu随Re变化的曲线。在相同条件下与光管平直流对比可知，扭带对管道传热有着明显的强化作用，管道的努塞尔数Nu随着Re的增大逐渐增大。在相同的Re条件下，扭带的扭率越小则它的努塞尔数Nu越大。由于扭带的扭率越小，在相同长度下扭带的周期越长，对于滞留层流体的扰动较强，加强了滞留层与中心区域流体的传热扩散。

3 结论

(1) 在普通管道中流体呈直线流动，管道中无扭带速度曲线近似呈抛物线，速度的极大值稳定在管道轴心处。管道中放置扭带后刚开始形成2个极大值区域，随着螺旋流衰减速度极大值区域逐渐向中心靠拢结合，最后速度极大值出现在管道轴心处。扭带扭率越小，切向速度越大，水合物颗粒携带距离越远，传热效果越好。

(2) 在扭带的起旋段湍流强度曲线呈“W”形，在管壁和管中心湍流强度较大。在扭带的非旋段，湍流强度曲线呈“V”形，随着螺旋流的衰减强制涡变得不稳定和自由涡叠加逐渐移向管壁，湍流强度在管中心最弱。扭率越大，在管中心形成的强制涡衰减越快，湍流强度越小，水合物颗粒掺混效果较差，不利于传热。

(3) 无扭带比有扭带的颗粒体积分数大6~8倍，扭带扭率越小，管底颗粒沉积越少。在管道中放置扭带，颗粒携带距离更远，不易沉积在管壁，有利于水合物颗粒安全输送。建议对起旋装置加以改进，使得颗粒携带距离更远，传热效果更好。

(4) 相比于光管平直流，有扭带的管道中努塞尔数比较大，努塞尔数沿着管道呈现先上升后下降的趋势。扭带的扭率越小则它的努塞尔数越大，有利于水合物生成热量的传递，最大可以提高4倍。管道的努塞尔数随着Re逐渐增大，在相同的Re条件下，扭带的扭率越小则它的努塞尔数越大。