2. 长江大学机械工程学院
2. School of Mechanical Engineering, Yangtze University
0 引言
有杆抽油泵是油田广泛采用的井下采油设备,其采油效率对整体机采系统效率具有非常大的影响,泵效的精确计算对机采节能研究具有重要意义。影响抽油泵效率的因素包括充满度、有效冲程、泵的漏失量和油气体积因子[1]。国内外学者在如何提高泵效方面做了大量研究,例如从光杆功率、马达功率和输出功率角度的动态泵效研究[2],基于游梁抽油机运动分析的泵效评价[3]及节能减耗分析[4],从漏失和超行程角度的有效冲程分析[5],从有效冲程和载荷变化的泵效分析[6]等。相比之下,针对抽油泵充满度计算方法的研究相对较少,文献[7]从扶正器、冲程损失、超行程和抽油参数等因素研究了抽油泵充满度及系统效率,但忽略了油气体积因子的影响分析。文献[8]从多个影响因素对抽油泵充满度进行了理论研究和计算,并与油气田应用做了对比分析,但未考虑泵挂深度和套管压力对抽油泵充满度的影响,在计算过程中也未考虑有效冲程和理论冲程的差异。
抽油泵的充满程度是泵效计算的4个主要因素之一,油藏条件和采油参数的变化均会对充满度造成一定影响,例如油液温度、溶解系数、沉没压力、套管压力、泵参数和抽油杆参数等,影响因素多而复杂。笔者从油液进泵平衡方程出发,综合考虑各种影响因素,分析和研究抽油泵充满度计算方法,力求详细准确,研究各个因素对抽油泵充满度的影响趋势和程度,以期对抽油泵总体工作效率的计算和评估起到一定的参考作用。
1 计算方法有杆泵采油系统的抽油泵充满度可定义为每一冲程泵吸入的油液体积与活塞让出的体积之比,换算为气油比可表示为:
(1) |
式中:ηc为抽油泵充满度,%;k为余隙系数;Rp为井下气油比,m3/m3。
井下气油比可根据地面气油比计算,表示为:
(2) |
式中:Rs为原油地面气油比,m3/m3;α为溶解系数,m3/(m3·Pa);pp为泵内气体压力,Pa;p0为标准压力,Pa;Y为天然气压缩因子;T为井下油液温度,K;T0为地面温度,K;b0为油液体积系数;fw为含水体积分数。
将公式(2)代入公式(1),忽略余隙系数,则抽油泵充满度可表示为:
(3) |
公式(3)中的充满度计算考虑了气油比的影响,也考虑了溶解系数、油液体积系数、井下温度和原油含水体积分数等因素,但该公式没有考虑抽油泵、抽油机和采油环境的影响,往往导致计算结果偏大。
油液在进泵过程的运动中,遵守能量守恒定律[8],Bernoulli方程表达式为:
(4) |
式中:Sy为泵内液面高度,m;ρl为油液密度,kg/m3;ΔH为油液流过固定阀的压力损失,m;pc为沉没压力,Pa。
由于套管内气体压力直接作用在油套环空的液面上,并通过油套环空内的油液传递到泵入口处,所以该力学模型中需要添加套管压力pt的影响,则公式(4)需修正为:
(5) |
油液通过抽油泵固定阀的压力损失计算式为:
(6) |
式中:μ为流量系数,无因次;ts为上冲程时间,s;Ap为泵腔截面积,m2;Av为阀孔截面积,m2。
根据泵内气油比定义,Rp又可以表示为:
(7) |
式中:Sp为有效冲程,m。
根据式(2)和式(7),可以解出泵内气体压力为:
(8) |
根据式(5)、式(6)和式(8),Bernoulli方程可写为:
(9) |
式(9)中的未知量为泵内液面高度Sy,分子上Sy的最高幂次为2,分母上最高幂次为1,因此该方程是关于Sy的一元三次方程,编写Matlab程序可解该隐函数方程。
式(9)中有效冲程可根据下述方法进行计算。考虑冲程损失和超行程的有效冲程可表示为:
(10) |
式中:S为理论冲程,m;λl为冲程损失,m;λe为超行程,m。
冲程损失,即在上、下死点前后,静载荷变化引起的抽油杆和油管弹性变形,导致抽油泵柱塞实际行程减小的现象。超行程,即在悬点到达上、下死点附近,由于抽油杆惯性运动导致的抽油泵柱塞行程增大的现象,属于动载荷影响。二者的计算方法分别为:
(11) |
(12) |
式中:ΔP′为上、下冲程抽油机悬点静载荷之差,N;L为抽油泵所在位置的井深,m;Ar为抽油杆截面积,m2;Agb为油管管壁的截面积,m2;E为抽油杆材料的弹性模量,Pa;ρr为抽油杆材料密度,kg/m3;n为冲次,min-1;
ΔP′可表示为:
(13) |
式中:H 为抽油泵垂深,m。
根据定义,抽油泵充满度可表示为:
(14) |
根据公式(14),如果用理论冲程代替有效冲程,计算所得充满度必然偏小。
2 分析与讨论根据胜利油田某采油厂提供的LHL168-X12油井数据,井眼轨迹如图 1所示。油井参数及采油设备数据如表 1所示。表中:dp为抽油泵直径,m;dv为阀孔直径,m;di为油管内径,m;do为油管外径,m;dr为抽油杆直径,m。
参数 | 数值 |
Rs/(m3·m-3) | 75 |
α /(m3·m-3·Pa-1) | 5.1×10-6 |
b0 | 1 |
fw/% | 42.8 |
T /K | 320 |
T0 /K | 293 |
Y | 0.6 |
ρl/(kg·m-3) | 943.6 |
pt/MPa | 1.2 |
S /m | 4.2 |
n /min-1 | 2 |
L/m | 1 104.01 |
H/m | 948.5 |
Hc/m | 100 |
dp/m | 0.056 |
dv/m | 0.038 |
di/m | 0.076 |
do/m | 0.089 |
dr/m | 0.025 |
— | — |
根据井眼轨迹曲线及相关测斜数据,该油井由垂直井段、弯曲井段和斜直井段构成,其中斜直井段井斜角为47°左右。油井东西最大偏移403.9 m,南北最大偏移868.2 m,最大井深1 843.8 m,最大垂深1 476.5 m。
根据采油厂多口油井相关的数据调研,该井气油比居中,在该采油区块中处于平均水平。套管压力相对偏高,泵深适中,抽油机冲程较大,冲次较低。
以胜利油田某采油厂LHL168-X12油井为研究对象,结合现场调研数据,采用2种方法对抽油泵充满度进行计算,分析不同因素对充满度的影响趋势和程度。为表述简洁,根据式(4),且不考虑套管压力、泵挂深度和冲程损失的计算方法称为原方法;笔者的研究方法,即式(14)的计算方法称为新方法。笔者分别采用2种方法计算分析了套管压力、泵挂深度、沉没度、抽油参数和地面气油比对抽油泵充满度的影响。从计算结果对比可以看出,新方法比原方法计算结果明显偏高,表明套管压力和泵挂深度等因素对计算结果有较大影响,不可忽略。
2.1 套压影响在其他影响因素不变的前提下,考查套管压力对抽油泵沉没度的影响,计算结果如图 2所示。
从图 2可以看出,随套管压力增加,新计算方法抽油泵充满度基本上呈线性增加,原计算方法未考虑套管压力影响,所以充满度不变化。套管压力从0 MPa增加到1.6 MPa,充满度增加了24.40%。由此可见,套管压力对充满度具有非常大的影响,在计算过程中不可忽略。套管压力直接作用在动液面上,其压力通过油套环空油液传递到抽油泵内,泵内气体压力增加,导致泵内液面增高,所以充满度增大。套管压力影响从式(4)中也可以看出,与原计算方法相比,公式左边增加了套管压力pt,在其他参数不变的前提下,等式左边只能通过增加泵内液面高度Sy的方式维持平衡,所以抽油泵充满度增加。
2.2 沉没度影响抽油泵沉没度是影响充满度的重要因素之一,理论上,沉没度增加有利于充满度的增加,但同时抽油杆柱增长,杆柱变形增大,导致冲程损失增大,且光杆载荷增加,影响泵效[9]。在油井动液面位置不变的前提下,考查沉没度对充满度的影响,计算结果如图 3所示。
从图 3可以看出,2种计算方法结果是充满度都随沉没度增加而增加,其原因是沉没度增加,则泵入口处压力增加,充满度相应增大。
在同样的增加幅度下,原方法计算结果变化更大,新方法相对变化较小。沉没度由100 m增加至600 m,原方法充满度增加了49.48%,而新方法增加了30.33%。新方法考虑了泵挂深度问题,动液面位置不变,沉没度随泵挂深度增加而增加,在计算过程中需要考虑沉没度和泵挂深度同步变化情况。LHL168-X12井的沉没度与泵挂深度变化关系如表 2所示。泵挂深度增加,则抽油杆柱增长,冲程损失增大,一定程度上抵消了沉没压力对充满度的增幅作用,所以变化趋势相对较小。
2.3 泵挂深度影响
在实际开采过程中,随开采进行,可能会导致动液面下降,沉没度降低,则泵效也相应降低,这种情况可通过增加泵挂深度的方式保持泵的沉没压力。图 4所示为沉没度不变情况下,泵挂深度变化对充满度的影响曲线。
原计算方法不考虑泵挂深度与动液面影响,所以曲线呈水平状态。新方法计算结果显示,在保持沉没度不变的前提下,随泵挂深度增加,抽油泵充满度略有下降,泵挂垂深从950 m增加至1 450 m,充满度降低了6.18%。
根据前提假设,动液面降低,泵挂深度增加,保证抽油泵的沉没度不变,在套压稳定的前提下,泵入口处的压力也不变,则抽油泵内液面高度也不变。但随泵挂深度的增加,抽油杆加长了,相应的冲程损失变大,有效冲程减小,所以充满度逐渐降低。但冲程损失本身数值非常小,对充满度的影响也小,所以降低幅度不大。从这一角度来说,油井动液面较低,且无法增加沉没度的前提下,过度增加泵挂深度不但无法提高抽油泵的充满度,还会增加抽油机悬点负载,导致能耗过高。
2.4 抽油参数影响抽油机的冲程和冲次是重要的采油参数,对抽油泵的充满度也有一定影响。图 5和图 6分别为冲程和冲次对充满度的影响曲线。
根据图 5,原计算方法采用抽油机理论冲程计算充满度,计算结果显示冲程对充满度影响非常小。新方法考虑了有效冲程和理论冲程的差异,即充分考虑冲程损失对充满度的影响,计算结果表明:随抽油机冲程的增大,充满度一定程度增大;冲程由1.8 m增加至4.2 m,充满度增加了2.58%。
从图 6可以看出,2种计算方法均表明随抽油机冲次增加,抽油泵充满度下降。冲次由2 min-1增加至9 min-1,原方法计算所得充满度下降5.78%,新方法下降10.10%。在其他参数不变的前提下,冲次增加,则油液通过抽油泵入口的时间变短,压力损失增大,因此进入泵内的油液减少,充满度减小。2种计算方法下降幅度不同的主要原因是超行程的影响,冲次增加,超行程随冲次的平方增加,所以抽油泵的有效冲程增加,根据式(14),充满度下降。而原计算方法采用理论冲程计算,所以影响较小。
2.5 地面气油比影响原油的地面气油比是重要的油藏条件之一,对于气油比较高的油井,抽油泵在生产过程中容易出现气锁现象,严重影响抽油泵的充满程度[10]。图 7为气油比对抽油泵充满度的影响曲线。
随原油地面气油比的增加,抽油泵充满度大幅度下降,2种计算方法下降幅度接近。新方法计算结果表明:在其他参数不变的前提下,原油地面气油比从20 m3/m3增加至100 m3/m3,抽油泵充满度从77.76%下降至35.97%,下降幅度达到41.79%;气油比越大,抽油泵内的气体所占空间就越大,油液相对减少,导致充满度急剧下降。
3 结论(1) 抽油泵充满度计算必须考虑套管压力的影响,否则将导致计算结果偏小。
(2) 油藏条件中,原油地面气油比对抽油泵充满度影响非常大,气油比增加将导致充满度急剧下降。
(3) 采油环境中,抽油泵的沉没度对其充满度影响较大,增加沉没度有利于提高泵的充满度。
(4) 相关分析与结论是以采油层井段为大斜度井的油井为例进行计算的,不适用于水平井,但该研究方法可用于水平井采油分析。
[1] | WANG H W, ZHENG S X, YANG D Y. Design and application of multiphase sucker-rod pumps in wells with high gas-oil ratios[C]//SPE Artificial Lift Conference-Latin America and Caribbean. SPE-173963-MS, 2015. https://www.onepetro.org/conference-paper/SPE-173963-MS |
[2] | XING M M, DONG S M, TONG Z X, et al. Dynamic simulation and efficiency analysis of beam pumping system[J]. Journal of Central South University, 2015, 22(9): 3367-3379. DOI: 10.1007/s11771-015-2877-z |
[3] | DUMITRU N, CRACIUNOIU N, MALCIU R, et al. Elastodynamic analysis of the sucker rod pumping system mechanism[M]. Switzerland: Springer International Publishing, 2015: 355-363. |
[4] | XING M M, DONG S M. A new simulation model for a beam-pumping system applied in energy saving and resource-consumption reduction[J]. SPE Production & Operations, 2015, 30(2): 1-11. |
[5] | LIU X F, QI Y G. A modern approach to the selection of sucker rod pumping systems in CBM wells[J]. Journal of Petroleum Science & Engineering, 2011, 76(3/4): 100-108. |
[6] | LI Q, YIN X D. The research on calculation method of pump efficiency[J]. Advanced Materials Research, 2012, 503/504: 968-971. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.503-504 |
[7] | JIANG Z H. The sucker rod pump parameters optimization of horizontal wells with ASP flooding considering the influence of centralizers[C]//MATEC Web of Conferences, 2016, 77: 01026. https://www.matec-conferences.org/articles/matecconf/ref/2016/40/matecconf_icmmr2016_01026/matecconf_icmmr2016_01026.html |
[8] |
狄敏燕, 杨海滨, 李汉周, 等. 有杆抽油泵充满程度计算研究[J].
复杂油气藏, 2011, 4(4): 71-75.
DI M Y, YANG H B, LI H Z, et al. Study on the calculation of fulling degree of sucker rod pump[J]. Complex Hydrocarbon Reservoirs, 2011, 4(4): 71-75. DOI: 10.3969/j.issn.1674-4667.2011.04.020 |
[9] |
曲宝龙, 徐华静, 马卫国, 等. 沉没度对有杆泵抽油系统综合性能的影响[J].
石油机械, 2015, 43(4): 89-93.
QU B L, XU H J, MA W G, et al. Impacts of submergence depth on overall performance of sucker rod pumping system[J]. China Petroleum Machinery, 2015, 43(4): 89-93. |
[10] |
万国强, 李法军, 孙冰, 等. 基于FLUENT的液气混抽泵动态模拟与现场应用分析[J].
石油机械, 2017, 45(2): 106-111.
WAN G Q, LI F J, SUN B, et al. Dynamic simulation and field application analysis of liquid-gas mixed rod pump using FLUENT software[J]. China Petroleum Machinery, 2017, 45(2): 106-111. |