2. 中国石油勘探开发研究院
2. Research Institute of Petroleum Exploration & Development, CNPC
0 引言
近年来,连续管速度管柱工艺在国内外各大气田(Saudi Arabia、Gomez、川西、塔里木、大牛地、苏里格及东海等气田)进行了广泛的试验和应用,获得了较好的排水采气效果,为改善有水气藏的开发效果提供了可靠的技术支持,已成为排水采气工艺技术的重要发展方向之一[1-8]。连续管速度管柱设计过程中,临界携液流量受流态变化的影响偏差较大,连续管气液两相流压降与常规管柱有较大区别,且见水时间与气藏边底水的分布密切相关。国外关于连续管作业设计综合软件的开发已较为成熟,与此同时,我国也开发了具有自主知识产权的井下连续管力学分析软件、连续管钻井水力参数计算软件及连续管流体特性参数分析软件[9-12]。国内还设有专门针对连续管速度管柱优化设计的软件,而国外较为知名的是NOV Cerberus公司的Velocity String软件,但其计算模型过于陈旧,功能不满足现场需求,造成速度管柱的尺寸设计出现偏差,并且由于标识语言、计算单位及工程习惯等的差异,给国内工程技术人员的操作带来一定困难。鉴于此,笔者结合国内油田现场的作业条件与前期计算模型研究分析,自主开发出连续管速度管柱优化设计软件。该软件可用于设计连续管速度管柱的尺寸,计算边底水气藏的见水时间,给出整体施工的设计方案推荐,从而指导气田现场作业。
1 连续管速度管柱设计的理论基础连续管速度管柱设计的理论基础是连续携液机理、连续管气液两相流压降模型和边底水气藏见水时间模型。其设计方法是通过临界携液流量与井口压力的计算对比,优选出连续管速度管柱尺寸;并通过预测边底水气藏的见水时间,确定下入时机。设计过程中,重点关注3个问题:①不同流态(层流或紊流)下连续管内部和环空中的临界携液流量计算;②不同井况下的见水时间计算;③连续管内部和环空中气液两相流的井口压力计算。
1.1 临界携液流量计算层流条件下,连续管速度管柱排水采气所需的临界携液流量可由李闽模型[13]得出:
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式中:ug为临界携液流速,m/s;qsc为临界携液流量,m3/d;ρl为液体密度,kg/m3;ρg为气体密度,kg/m3;σ为气液表面张力,N/m;A为油管截面积,m2;p为压力,MPa;T为温度,K;Z为p、T条件下的气体偏差系数。
紊流条件下,连续管速度管柱排水采气所需的临界携液流量可由明瑞卿模型[14]得出:
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式中:β为井斜角,(°);Cd为曳力系数,无量纲;Re为雷诺数,无量纲。
气体偏差系数和气体密度可由下式计算:
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式中:γg为气体相对密度。
理论上,临界携液流量可按管内任一点(井口或者井底)的状态计算,但对于多数实际情况而言,临界携液流量随密度的增加而增大。在流动的气井中,最高的气体密度出现在压力最高的井底,故临界携液流量一般是根据井底条件估算而来[15]。其中,临界携液流量的计算分为层流和紊流2种情况,包含常用连续管速度管柱的多种尺寸(ø25.4、ø31.75、ø38.1、ø44.5、ø50.8及ø60.2 mm)及其环空,以接近连续管速度管柱工艺的现场工况。
1.2 边、底水气藏见水时间计算见水时间分为边水气藏和底水气藏2种,其中计算底水气藏见水时间采用明瑞卿模型。该模型的适用范围较广,既可运用于常规底水气藏,亦可运用于低渗透底水气藏,计算精度较高。见水时间计算式为:
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式中:tbt为底水气藏的见水时间,d;φ为底水气藏的孔隙度,无量纲;Mgw为气水流度比,Mgw=(Kg/μg)/(Kw/μw);μg、μw分别为气相和水相的黏度,mPa·s;Kg、Kw分别为气相和水相的有效渗透率,mD;Swi为原始含水饱和度,无量纲;Sgr为残余气饱和度,无量纲;hb为气藏射孔段下部厚度,m;Q2为气藏射孔层段下部的产气量,m3/d;Bg为气体的体积系数,无量纲;β为非达西流动系数,m-1;ρg为气相密度,g/cm3;rw为井筒半径,m;re为供给半径,m;S为表皮系数,无量纲;D2与D3为惯性系数,m3·d。
计算边水气藏见水时间采用明瑞卿模型[16]。相较于前人推导的计算公式,明瑞卿模型考虑水平段长度和储层倾角这2个因素对边水气藏见水时间的影响,计算精度较高,更加符合现场工况。其计算式为:
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式中:tet为边水气藏的见水时间,d;L为初始气水边界与水平井之间的距离,m;Δp为储层的生产压差,MPa;q为气体产量,m3/d;h为储层厚度,m;Lh为水平段长度,m;ρw为液体的密度,g/cm3;g为重力加速度,m/s2;α为储层倾角,(°)。
需要指出的是,不论上述底水气藏见水时间模型还是边水气藏见水时间模型,考虑到实际储层的复杂性,开采过程中需要经常性地调整产气量,计算误差无法避免,但误差大多数情况在工程可接受的范围内。
1.3 井口压力计算应用连续管速度管柱进行排水采气时,管柱或者环空中为气液两相流动,因此,计算其井口压力需采用两相流压降模型。目前常用的气液两相流压降计算模型主要有8种,均是基于不同条件下的试验数据或者现场生产数据所得。软件运用Beggs-Brill模型[17],该模型考虑了倾斜角的变化对气液两相流动的影响,可用于垂直管流、倾斜管流和水平管流,适用范围较广。
井口压力计算考虑了气井开采过程中产气量的变化,包含常用连续管速度管柱的多种尺寸(ø25.4、ø31.8、ø38.1、ø44.5、ø50.8及ø60.2 mm)及其环空。其中,对于环空井口压力的计算,其等效直径表示为:
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式中:de为连续管与油管之间环空的等效直径,m;d2为油管直径,m;d1为连续管直径,m。
2 软件功能和结构分析 2.1 软件功能分析软件的开发应充分考虑国内油田现场连续管速度管柱的实际工况和操作人员的需求,力求软件界面简洁易懂,实际操作简单便捷,功能模块完备齐全。总体而言,软件须具有输入和输出2大功能模块。输入模块包含以下3个部分:计算临界携液流量的参数输入、计算边底水气藏见水时间的参数输入及计算气液两相流井口压力的参数输入;其中,临界携液流量部分除了常规的油管与连续管参数(譬如尺寸)输入和流体参数(譬如液体密度、井底温压及表面张力等)输入外,还需提供不同流态(层流或者紊流)参数的选择输入,并能根据所选的流态自助选择需要增加或减少的参数(譬如雷诺数和井斜角)输入;见水时间部分需整合计算边底水气藏见水时间的8项共有参数,还应提供各自所需的其他参数输入;气液两相流井口压力部分除了Beggs-Brill计算方法所需的21项参数输入外,还需提供方向判定的选择输入,在方向判定中,计算方向与流动方向相反,选1,反之,选-1。输出模块除了能显示边底水气藏见水时间、不同连续管尺寸的临界携液流量及井口压力外,还应提供连续管速度管柱整个施工周期内的设计方案推荐,以便油田现场的技术人员参考。此外,当参数输出出现明显错误时,软件还应具备判别与提示功能。具体的软件功能见图 1。
2.2 软件结构分析
针对上述功能分析,软件的设计分为如图 2所示的模块结构,同时考虑到软件需简单易操作,采用菜单框架结构。
3 连续管速度管柱优化设计软件开发 3.1 用户界面设计
人性化的用户界面能够让操作者使用时觉得便捷、易用,操作者仅需依照用户界面的指引就可以获取边底水气藏见水时间和各种管径下连续管速度管柱的临界携液流量与井口压力,并最终获得连续管速度管柱的全周期施工方案,不需要了解具体的实现步骤。在该软件的设计方案中,一级框架使用菜单形式,二级菜单的引出均使用窗体形式,简洁明了。整个软件共8个程序界面,可分为登录界面、软件说明界面和各功能模块界面(譬如临界携液流量、井口压力与见水时间的输入输出界面和连续管速度管柱全周期施工方案推荐界面等)。各功能模块界面皆遵循简单便捷和操作容易的原则进行设计。图 3~图 5均为软件的功能模块界面图。
3.2 软件设计关键技术及特点 3.2.1 计算模型的选取
软件编制的目的是对作业工况或参数进行分析,其依据是力学模型。连续管速度管柱优化设计软件编制的依据有以下3个部分:临界携液流量模型、气液两相流压降模型及边底水气藏见水时间模型。临界携液流量方面,考虑到雷诺数对曳力系数的影响较大,软件分别使用了层流模型和紊流模型,用户可根据气井的实际流态进行模型选择;其中,层流模型选取了目前国内气田现场广泛运用且精度较高的李闽公式;紊流模型选取明瑞卿公式,该公式考虑了井斜角和紊流条件下雷诺数对曳力系数的影响,适用于定向气井。边底水气藏见水时间方面,边水气藏见水时间模型选取明瑞卿公式,相较于前人推导的计算公式,该公式考虑水平段长度和储层倾角这2个因素对边水气藏见水时间的影响,计算精度较高;底水气藏见水时间模型选择明瑞卿公式,该公式主要适用于低渗透底水气藏,也可用于常规底水气藏。气液两相流压降模型选取Beggs-Brill方法,该方法考虑了倾斜角的变化对气液两相流动的影响,可用于垂直管流、倾斜管流和水平管流,适用范围较广。
3.2.2 计算结果及显示用户在操作软件时可能会改变之前已经录入的数据,且计算结果须在所有功能模块完成后才能获得,因此,为了保证其正确性,软件通过代码实现了只要有录入的数据被改变,相关计算就将重新进行。此时将不能打开输出界面和查看计算结果,须根据整个流程完成所有计算所需的参数录入,方可获得新的计算结果。
3.2.3 技术特点NOV CTES、Schlumberger和Baker Hughes等国外石油公司的连续管作业软件研发已较为成熟,而有关连续管速度管柱优化设计软件,国外较为知名的是NOV CTES公司的Velocity String软件。笔者在充分了解该软件的基础上,自主开发出连续管速度管柱优化设计软件,相比而言,笔者开发的软件具有以下3大技术优势:
(1) 计算模型精度更高,适用范围更广泛,连续管速度管柱尺寸设计更为准确。Velocity String软件采用的临界携液流量计算公式是Turner模型,该计算模型过于陈旧,并且是基于层流下的推导,不适用于紊流。通过国内众多气田的现场应用和文献报道可知,该模型的计算结果普遍偏大,造成速度管柱的尺寸设计出现偏差。基于此,笔者自主开发的连续管速度管柱优化设计软件考虑了流态(层流或者紊流)对临界携液流量的影响,在层流条件下,采用国内气田现场广泛运用且精度较高的李闽模型;在紊流条件下,采用适用于紊流条件下的明瑞卿模型。
(2) 功能更为丰富,满足气田现场需求。考虑到目前很多边底水气藏在见水初期就发生井底积液,甚至气井报废,故见水时间的预测显得尤为重要。Velocity String软件没有见水时间预测功能,不能满足气田现场的需求。而自主开发的连续管速度管柱优化设计软件可提供底水气藏见水时间和边水气藏见水时间预测,还能给出连续管速度管柱全周期的施工推荐方案,为其排水采气时机的掌控提供较好的工程指导。
(3) 软件操作更为简单便捷。由于标识语言、计算单位及工程习惯等的差异,国内现场技术人员对Velocity String软件的操作有一定困难,而自主开发的连续管速度管柱优化设计软件在这几方面更符合国内现场技术人员的习惯,操作更为便捷。
3.3 软件实例验证为验证连续管速度管柱优化设计软件的实用性,现选取连续管速度管柱现场作业实例予以说明。XX井为一口低渗透边底水气藏压裂井,采用连续管速度管柱工艺进行排水采气,油层套管直径为88.9 mm,流态为层流,液体密度1 000 kg/m3,井底压力10 MPa,井底温度393 K,气体相对密度0.6,表面张力0.06 N/m,气体黏度0.02 mPa·s,液体黏度0.29 mPa·s,原始含水饱和度0.21,气体渗透率0.26,液体渗透率0.56,体积系数0.004 7,孔隙度0.15,残余气饱和度0.02,射孔段下部厚度5 m,供给半径200.6 m,水平段长度500 m,产气量2.99×104 m3/d,储层厚度14 m,储层倾角30°,初始气水边界与井间的距离1 600 m,拟临界压力4.59 MPa,拟临界温度313.3 K,管壁表面粗糙度0.047 5 mm,液体流量0.032×104 m3/d。将上述参数代入软件进行计算,得到计算结果输出界面,如图 6所示。
验证结果表明:该压裂气井的边水见水时间为1 337 d,底水见水时间为1 607 d,采用直径50.8 mm的连续管速度管柱进行排水采气最为合适,摩阻适中,临界携液流量控制范围大;该软件能较好地实现预定功能,操作简单,界面简洁。
4 结论(1) 开发了连续管速度管柱优化设计软件,软件的界面与交互性较好,模块分明,操作便捷。
(2) 顺序输入所需参数,软件能给出边底水气藏的见水时间、不同管径下临界携液流量和井口压力,可为连续管速度管柱的优化设计(下入时机、尺寸及全周期施工方案)提供帮助,且计算结果准确,设计方案客观合理。
(3) 相较于国际知名的NOV Velocity String软件,笔者开发的软件具有以下3大技术优势:①计算模型精度更高,适用范围更广,尺寸设计更为准确;②功能更为丰富,满足现场需求;③软件操作更为便捷,符合国内工程技术人员习惯。
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