2. 中国石油大学(华东)石油工程学院
2. School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum(Huadong
0 引言
油田开发早期主要依靠天然能量消耗开采，随着油井天然能量的衰竭，采收率大幅降低，严重影响经济效益及能源安全。随着技术的进步，逐渐开发出三次采油技术。三次采油技术在注水保持油层压力基础上，依靠注入大量新的驱油剂，改变流体黏度、组分和相态，具有物理化学的双重作用，不仅进一步扩大了注入水波及范围，而且使分散的、束缚在毛细管中的残余油重新聚集而被采收。聚合物驱油是三次采油技术中的一种典型方法，其通过在注入水中加入一定量的高分子聚合物，提高注入水黏度、降低油水黏度差、提高注入水波及体积，从而提高采收率[1-5]。
聚合物分散溶解装置[6-9]是注聚合物装置中的主要设备，使注入水与聚合物实现充分的混合。聚合物分散溶解装置中常用的水粉混合方式有2种：一种是文丘里射流式水粉混合，其主要利用射流泵原理形成负压，将聚合物干粉引入到水中，实现水粉混合；另一种是风送水粉混合，通过鼓风机及供水泵，将聚合物粉和水混合。2种混合工艺形成的混合溶液到达搅拌罐后，经搅拌作用进一步实现分散溶解，达到更充分的均匀分布。
笔者针对海上油田注聚开发使用的文丘里射流水粉混合与搅拌罐的混合工艺，进行数值模拟并分析其分散效果。
1 数学模型 1.1 液相流体控制方程水射流喷射器内流场是高速的复杂流动，是一种典型的湍流流动状态，故采用标准k-ε模型进行流场计算。质量守恒方程见式(1)，动量守恒方程见式(2)，湍动能k方程和耗散率输运方程ε方程见式(3)和式(4)。
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(1) |
式中：ρ为流体密度，kg/m3；u、v、w分别为速度在x、y、z方向的分量，m/s。
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(2) |
式中：p为压力，Pa；τxx、τxy、τxz分别为黏性应力τ的分量，Pa；Fx、Fy、Fz分别表示质量力F的分量，N。
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(3) |
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(4) |
式中：
在拉氏坐标系下对颗粒作用力微分方程进行积分，可以求解得到FLUENT中离散相颗粒的轨道。在笛卡尔坐标系下(x方向)颗粒的作用力平衡方程表示为：
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(5) |
FD(u-up)为颗粒的单位质量曳力。
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(6) |
式中：ρL为连续相密度，μL为连续相的动力黏度，up为颗粒速度，uL为连续相速度，ρp为离散相密度，Re为相对雷诺数(颗粒雷诺数)，CD为曳力系数，dp为离散相直径。
无论是文丘里射流水粉初步混合，还是搅拌罐内搅拌进一步混合，都是固液两相，其控制方程的本质相同。假设液固两相均为连续介质存在于流场中，采用标准k-ε双方程模型在欧拉坐标下进行处理。液体-固体交换系数模型采用Syamlal-O’Brien模型，曳力系数采用由Dalla Valle给出的形式。笔者采用的模型常数取值如下：Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。
2 文丘里射流工艺数值模拟文丘里射流工艺利用射流泵工作原理，高压泵输出一定压力和流量的清水，经过文丘里喷射器时形成负压，聚合物干粉在负压引射的作用下经漏斗注入到高压管线中，并与高压水充分混合，混合流体经文丘里管后续管路注入搅拌罐，在搅拌罐内将水和聚合物干粉搅拌均匀。射流式水粉混合装置与常规风送水粉混合装置相比，省去了鼓风机、溶解罐、搅拌机和螺杆泵等，大大简化了母液配置环节，缩短了工艺流程，减少了工程投资[10]。水射流喷射器是文丘里射流工艺最关键的部件，数值模拟主要针对水射流喷射器展开。
2.1 文丘里射流物理模型构建使用三维绘图软件CREO建立如图 1所示的水射流喷射器三维模型，其具体尺寸根据实际CAD图纸确定。
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| 图 1 水射流喷射器的物理模型 Fig.1 Physical model of the water jet injector |
聚合物干粉下料管直径的确定是数值模拟的关键，不同的聚合物干粉的注入速度对应不同的下料管直径，即对应不同的聚合物干粉的质量分数。下料管的直径采用如下方法确定：
(1) 在漏斗某处截取一定高度h，根据自由落体运动计算该处聚合物干粉的下落速度，研究中h取为400 mm。
(2) 根据聚合物干粉的下落速度，结合聚合物干粉的质量流量，可根据式(7)计算下料管的直径。
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(7) |
式中：v为聚合物干粉在高度为h处的自由落体速度；M为聚合物干粉的质量流量；ρ粉为聚合物干粉的密度；d为下料管的内径。
2.2 文丘里射流水粉混合的数值模拟与分析根据实际工况，设定模型的边界条件。下料管为速度入口，入口速度为2.8 m/s。为保证漏斗内充满水，漏斗上边界为水的速度入口。文丘里管入口为水的速度入口，混合流体出口边界为充分发展的湍流，自由出流边界条件(outflow)；壁面上液相满足无滑移条件，颗粒相满足有滑移条件，计算域近壁区采用壁面函数处理，壁面处u、k和ε均为0。针对直径为50.8和38.1 mm的文丘里管，根据水射流喷射器的实际工况，分别对其中的水-聚合物干粉两相流动进行数值模拟。
2.2.1 文丘里管直径为50.8 mm时数值模拟结果在直径为50.8 mm的文丘里管射流中，当聚合物干粉的注入速度为513 kg/h时，由式(7)计算得到对应下料口直径为7.4 mm，经数值模拟计算，得到两相速度、压力、体积分数及湍动能分布，如图 2所示。
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| 图 2 文丘里管直径为50.8 mm, 下料口直径为7.4 mm时的流场分析 Fig.2 Flow field analysis under the Venturi diameter of 50.8 mm and feeding port diameter of 7.4 mm |
2.2.2 文丘里管直径为38.1 mm时数值模拟结果
在直径为38.1 mm的文丘里管射流中，当聚合物干粉的注入速度为50 kg/h时，由式(7)计算出下料口直径为2.3 mm，此时由数值模拟计算出的两相速度、压力、体积分数及湍动能分布如图 3所示。
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| 图 3 文丘里管直径为38.1 mm, 下料口直径为2.3 mm时的流场分析 Fig.3 Flow field analysis under the Venturi diameter of 38.1 mm and feeding port diameter of 2.3 mm |
由图 2和图 3可以直接得出水相最大速度、聚合物相最大速度、产生的负压、最大紊流强度和最小紊流强度。通过数值模拟结果，可以获得水相的质量流率和聚合物干粉相的质量流率，从而计算聚合物干粉的质量分数。上述所有数值模拟结果如表 1所示。由表可知，聚合物相的速度稍大于水相的速度。在水射流喷射器内，水主要沿文丘里管水平流动，即所获取的水相速度为水平速度。但对于聚合物相而言，除了具有被水流加速后的水平速度外，还有从下料管进入漏斗进行自由落体运动后的垂直速度，水平速度与垂直速度进行合成，导致聚合物粉相的速度大于水相的速度。
| 文丘里管直径/mm | 聚合物粉注入速度/(kg·h-1) | 水相速度/(m·s-1) | 水相质量流率/(kg·h-1) | 聚合物粉相速度/(m·s-1) | 腔内负压/MPa | 最大湍流强度 | 最小湍流强度 | 聚合物溶液的质量分数/(10-6) |
| 50.8 | 513 | 89.4 | 5.56 | 91.6 | 0.656 | 11.200 | 0.053 | 24 901.7 |
| 38.1 | 50 | 19.1 | 2.77 | 19.4 | 0.042 | 2.510 | 0.064 | 4 921.5 |
文丘里管直径分别为50.8和38.1 mm时，所得负压分别为0.656和0.042 MPa，足够充分吸附聚合物粉末，由湍流强度可知在水射流喷射器内起到了较好的混合效果。对比可知，文丘里管尺寸越大，负压越大，吸附力越强。
当聚合物干粉的注入速度分别为513和50 kg/h时，由数值模拟得到聚合物干粉的质量分数分别为24 901.7×10-6和4 921.5×10-6，可满足设计所需质量分数分别为25 000×10-6和5 000×10-6的要求。
3 搅拌罐内流场数值模拟配聚工艺中常把文丘里射流混合与搅拌罐混合工艺配合使用，水与聚合物干粉经文丘里射流初步混合后，到达搅拌罐继续搅拌混合，以达到最佳水粉混合效果。为模拟这一过程，将上述文丘里射流水粉混合工艺数值模拟所得的水和聚合物干粉的速度、体积分数作为搅拌罐流场数值模拟的初始条件，并设定搅拌器的转速为120 r/min，从而分析搅拌罐内进一步的分散溶解效果。
3.1 物理模型的建立根据搅拌罐图纸，建立如图 4所示的搅拌罐及搅拌器的物理模型。
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| 图 4 搅拌罐及搅拌器的物理模型 Fig.4 Physical model of the mixing tank and mixer |
3.2 数值模拟结果及分析 3.2.1 由ø50.8 mm文丘里管射流引入聚合物时的结果
将直径为50.8 mm的文丘里管数值模拟结果中水和聚合物干粉的速度、体积分数作为搅拌罐流场数值模拟的初始条件。在数值模拟结果中，计算得到搅拌罐内流场的速度分布，压力分布，水相、聚合物相分布和湍流强度，如图 5和图 6所示。
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| 图 5 由ø50.8 mm文丘里管射流引入聚合物进行搅拌后的速度、压力及体积分数分布 Fig.5 Distribution of velocity, pressure and volume fraction after introduction of polymer by jetting of a ø50.8 mm Venturi tube |
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| 图 6 由ø50.8 mm文丘里管射流引入聚合物进行搅拌后的湍动能分布 Fig.6 Distribution of turbulent kinetic energy after introduction of polymer by jetting of a ø50.8 mm Venturi tube |
由图 5和图 6可见，以文丘里射流向搅拌罐引入聚合物，获得的搅拌罐内流场的搅动范围大，影响范围广，混合效果好。由图 5a、图 5b和图 5c可见，在靠近搅拌器处，水和聚合物干粉的速度均较大，表明该处的流场流动性较好，在远离搅拌器的流场，水和聚合物干粉的混合流体速度较低，尤其在搅拌罐边角处。从整个流场的速度矢量分布可见，搅拌罐内的流体均具有一定的速度，即搅拌器的搅拌作用能够影响整个流场。通过搅拌器的搅拌，水和聚合物干粉混合得更加充分，即聚合物干粉能够更好地分散到水中。由图 6更能清楚的看到，文丘里管能使湍动能充分分布到整个搅拌罐的流场中，尤其在搅拌器附近，由于旋转运动使得湍动能更加强烈。
由图 5d、图 5e和图 5f可以看出，聚合物干粉在搅拌器搅拌之后，能够均匀地分布到整个搅拌罐的流场之中。图 5f显示，搅拌罐顶部的聚合物体积分数相对较高，底部的聚合物相体积分数并没有明显升高，这个结果表明聚合物没有在搅拌罐底部沉淀。
3.2.2 由ø38.1 mm文丘里管射流引入聚合物时的结果根据直径为38.1 mm的文丘里管数值模拟结果，将水和聚合物干粉的速度和体积分数作为搅拌罐流场数值模拟的初始条件。计算获得搅拌罐内流场的速度分布，压力分布，水相、聚合物相分布及湍流强度，结果如图 7和图 8所示。
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| 图 7 由ø38.1 mm文丘里管射流引入聚合物进行搅拌后的速度、压力和体积分数分布 Fig.7 Distribution of velocity, pressure and volume fraction after introduction of polymer by jetting of a ø38.1 mm Venturi tube |
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| 图 8 由ø38.1 mm文丘里管射流引入聚合物进行搅拌后的湍动能分布 Fig.8 Distribution of turbulent kinetic energy after introduction of polymer by jetting of a ø38.1 mm Venturi tube |
由图 7和图 8可知，由直径为38.1 mm文丘里管射流引入聚合物时的数值模拟结果，整体上和由直径为50.8 mm文丘里管射流引入聚合物时的模拟试验结果保持一致，聚合物在水中均有较好的流动状态，分散性好，且不沉淀于搅拌罐底部。但是相对于后者，前者的分散效果稍弱一些。
由图 7a、图 7b和图 7c可见，在靠近搅拌器处，水和聚合物干粉的速度均较大，在远离搅拌器的流场，水和聚合物干粉的速度较低，从整个流场的速度矢量分布可见，搅拌罐内的流体均具有一定的速度，即整个流场都受到搅拌作用的影响。由图 8更能清楚地看到，湍动能分布到整个搅拌罐的流场中，尤其在搅拌器附近，由于旋转运动使得湍动能更加强烈。整体上看，此时的流动状态较好，但是从数值大小上看，其相对于由直径为50.8 mm文丘里管射流引入聚合物时的模拟试验结果稍弱。
由图 7d、图 7e、图 7f可见，聚合物干粉在搅拌器搅拌之后，在搅拌罐的流场之中能够均匀地分布，整个分散状态较好。图 7f显示，搅拌罐顶部的聚合物体积分数相对较高，但底部的聚合物相的体积分数并没有明显升高，表明聚合物没有在搅拌罐底部沉淀。总的来看，其相对于由直径为50.8 mm文丘里管射流引入聚合物时的模拟试验结果，分散性稍弱，分散不够均匀。
根据以上分析，文丘里管射流与搅拌罐配合使用，能够使聚合物干粉很好地分散到水中，流动状态强，分布均匀。且直径为50.8 mm的文丘里管射流相较于直径为38.1 mm的文丘里管射流，其与搅拌罐配合使用所得的分散效果更好，聚合物干粉在水中分布得更加均匀。2种条件下的模拟结果都优于同等条件下的风送混合效果。
4 结论(1) 基于流体动力学理论，应用FLUENT软件分别建立了直径为50.8 mm和38.1 mm的文丘里管射流水粉混合工艺的分散溶解数值计算模型，在此基础上，进一步模拟了由2种尺寸的文丘里管射流将聚合物溶液引入搅拌罐内的搅拌分散情况。
(2) 2种尺寸下的文丘里管射流所分散混合的聚合物溶液质量分数均能满足设计所需要求，具有可行性。
(3) 文丘里管射流与搅拌罐配合使用，搅动范围大，流动状态好，能使聚合物干粉均匀充分地分散到水中。直径为50.8 mm的文丘里管射流比直径为38.1 mm的文丘里管射流搭配搅拌罐使用，所得的搅拌分散效果更佳。
(4) 数值模拟得到的理论数据有较高的参考价值，对现场聚合物驱油的配注工艺具有一定的指导作用。
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