0 引言
近年来，采用水平井完井方式开采非常规油气资源在全球范围内持续激增[1-3]。传统的投球滑套水平井压裂工艺由于投球尺寸的制约使得压裂级数受到限制，而水力泵送桥塞压裂工艺往往受到井筒中残留支撑剂的影响导致桥塞软坐封，并且后期钻除桥塞作业耗时长，严重影响作业效率。相比之下，连续管拖动底封环空分段压裂工艺施工效率高，且无级数限制，能满足大排量、大砂量施工要求[4]。在Delaware盆地，作业者采用连续管水力喷射压裂工具完成单井50级压裂施工，自喷时间达9个月，产量递减趋势较邻井平缓[5]。但是，现场实践中，采用连续管水力喷射压裂工艺进行储层改造时，支撑剂在惯性力的作用下通过射孔工具外环空后，窜入可重复坐封封隔器和井筒之间环空，形成支撑剂床造成封隔器无法顺利解封，导致砂卡[6-9]。
国内外学者从试验和数值模拟方面对水力喷射压裂过程中支撑剂运移沉降规律进行了相关研究。王治国等[10]采用颗粒碰撞的欧拉-拉格朗日离散相模型分析了单级喷枪上、下游喷嘴支撑剂分布的不均匀性；A.BOKANE等[11]通过数值模拟和全尺寸试验的方式研究了多级压裂过程中支撑剂在不同射孔簇的分布规律；C.H.WU等[12]总结了单一射孔簇不同射孔方向的支撑剂分布规律。但是，对于射孔工具下方近封隔器环空支撑剂沉降运移规律的研究还未见报道。笔者通过自行设计的双射孔孔道水平井喷射压裂模拟装置，研究了滑溜水压裂过程中支撑剂床无因次高度、无因次长度及支撑剂体积浓度的变化规律。
1 试验装置及方法 1.1 试验装置试验装置由模拟水平井筒的直径100 mm有机玻璃管、模拟连续管的直径50 mm有机玻璃管、G型单螺杆泵、配液罐和混砂器等组成，底封环空当量直径50 mm。通过频率调节器，G型单螺杆泵可以实现注入排量连续调节，从射孔孔道返出的压裂液进入配液罐中，保证循环介质的重复利用并维持砂比恒定。试验装置示意图见图 1。
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| 图 1 试验装置示意图 Fig.1 Schematic diagram of the experimental device 1—连续管；2—井筒；3—扶正器；4—射孔工具；5—封隔器。 |
1.2 试验材料
选取密度ρ为2 900 kg/m3、粒径dp为20/40和40/70目的2种陶粒支撑剂，以及室温条件下黏度分别为9和18 mPa·s的瓜胶溶液模拟滑溜水压裂液，2种溶液剪切速率与剪切应力关系见图 2。按照非牛顿幂律流体模型拟合流体剪切速率与剪切应力的关系，得出拟合曲线与测量结果的相关系数分别为0.993 71和0.994 94。因此，在不考虑液体弹性的情况下，幂律模式能够描述瓜胶溶液的黏度依赖性，符合现场应用实际。同时，选用黏度为1 mPa·s的牛顿流体(清水)做对比试验。选取8%和11% 2种高砂比条件，以期获得明显的试验对比。
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| 图 2 瓜胶溶液流变测试结果及幂律本构方程拟合曲线 Fig.2 Rheological test results of guar gum solution and curve fitting of power law constitutive equation |
1.3 试验方案
常温常压下，采用单一变量控制法，通过改变排量Q、砂比s和黏度μ等参数，对比不同粒径支撑剂形成的支撑剂床高度、水平长度和形态，研究不同粒径陶粒支撑剂在近封隔器环空中的沉降运移规律。试验过程中，每间隔固定时间记录1次支撑剂床形态。具体方案见表 1。
| 支撑剂密度/ (kg·m-3) |
支撑剂粒 径/目 |
压裂液黏度/ (mPa·s) |
砂比/ % |
试验排量/ (m3·h-1) |
| 2 900 | 20/40、40/70 | 1、9、18 | 8、11 | 18、24、30 |
2 试验结果 2.1 支撑剂床无因次高度
定义支撑剂床高度与环空直径的比值为支撑剂床无因次高度，同时将注入量做无因次化处理。试验从启动G型单螺杆泵开始记时，记录用时2 min，分5次等时间间隔记录支撑剂床高度。支撑剂在流经射孔工具环空时，一部分支撑剂随压裂液转向进入射孔孔道返回配液罐，另一部分流经射孔工具下端在惯性力的作用下进入近封隔器环空。由于近封隔器环空突扩形状的影响，进入环空的支撑剂颗粒运移速度迅速衰减并发生对流沉降行为。支撑剂颗粒沉降堆积形成支撑剂床，而水流则从支撑剂床上方通过。支撑剂床的形成减小了流经其上方的液流面积，液流流速增加，流化能力增强，携带支撑剂颗粒往底部封隔器方向运移。同时，液流失速的作用也会导致其速度在近封隔器环空水平方向上迅速递减。两者共同作用导致的结果是支撑剂床朝底部封隔器方向运移速度迅速衰减，并最终在某一水平位置滞止。图 3为支撑剂床无因次高度变化曲线。
从图 3可以看出，对于相同粒径的支撑剂颗粒，较大排量条件下支撑剂颗粒能够获得更大的动量，导致其随压裂液转向进入射孔孔道的难度增加[10]，进入近封隔器环空则相对容易一些，形成的支撑剂床愈明显(见图 4)。同时，随着压裂液黏度的增加，等排量条件下相同时刻支撑剂床无因次高度逐渐降低。这主要是因为高黏压裂液流化能力更强，能携带更多的支撑剂颗粒朝封隔器方向运移。另外，在其他条件相同的情况下，40/70目支撑剂较20/40目支撑剂形成的支撑剂床无因次高度偏大。根据Stokes定律，颗粒自由沉降速率与粒径平方成正比，试验排量条件下，大粒径颗粒自由沉降规律较明显，更多的大粒径颗粒靠近环空中下部位置运移，导致其转向进入射孔孔道的数量增多，进入近封隔器环空的数量减少，最终造成大粒径支撑剂形成的支撑剂床无因次高度降低。
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| 图 3 支撑剂床无因次高度变化曲线(3种不同压裂液黏度) Fig.3 Non-dimensional height of proppant bed (under three different fracturing fluid viscosities) |
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| 图 4 不同排量下支撑剂床形态(流向由左往右) Fig.4 Morphology of proppant bed at different displacements (under the flow direction of left to right) |
2.2 支撑剂床无因次长度
定义支撑剂床长度与近封隔器环空长度的比值为支撑剂床无因次长度，同时将注入量做无因次化处理。支撑剂床无因次长度的数据采集与无因次高度同步完成。支撑剂床高度的抬升减小了其上部液流的通过面积，导致流速增加，液流流化能力增强，支撑剂被携带至近封隔器环空更深处。支撑剂进入近封隔器环空之后，越过支撑剂床的顶端在背面发生沉降。扩展过程为支撑剂床会在水平方向上一定距离朝底部封隔器方向运移。图 5为支撑剂床无因次长度变化曲线。从图可以看出，对于同一黏度的压裂液，随着试验排量的增加，支撑剂颗粒沿水平方向上运移距离更远。同时，压裂液黏度也是影响支撑剂床水平方向无因次长度的一个重要因素。支撑剂颗粒粒径越小，压裂液黏度越高，自由沉降速度越小，因此可以被携带更远。
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| 图 5 支撑剂床无因次长度变化曲线(3种不同压裂液黏度) Fig.5 Non-dimensional length of proppant bed (under three different fracturing fluid viscosities) |
2.3 支撑剂体积浓度
试验完毕后将近封隔器环空中支撑剂体积取出，烘干称重，并折算成体积。定义支撑剂床体积占近封隔器环空体积的百分数为支撑剂体积浓度，同时将注入量做无因次化处理。支撑剂体积浓度表征近封隔器环空支撑剂颗粒数量的多少，对于封隔器解封后能否顺利拖动上行具有重要意义。图 6为支撑剂体积浓度随试验排量变化曲线。
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| 图 6 支撑剂体积浓度随试验排量变化曲线 Fig.6 Effect of displacement on volume concentration of proppant |
从图 6可以看出，随着压裂液黏度的增加，进入近封隔器环空的支撑剂数量减少，这主要是因为液流在转向进入射孔孔道的过程中，在液相黏滞力的作用下，射孔孔道附近区域更大范围内的支撑剂颗粒伴随液相一同进入射孔孔道[13]。根据Stokes定律，由于20/40目支撑剂自由沉降作用更为明显，相同时刻位于井筒中下部位置处的支撑剂数量增多，这样便于其转向进入射孔孔道。因此，最终形成的支撑剂体积浓度要低于小粒径支撑剂。
3 结论(1) 利用自主设计的双射孔孔道水平井喷射压裂模拟装置，研究了近封隔器环空支撑剂沉降运移规律。试验结果表明：随着时间的增加，支撑剂床高度逐渐增加；高排量条件下对应的支撑剂床高度更高；随着压裂液黏度增大，液相流化能力增强，携带支撑剂颗粒向封隔器方向运移，导致支撑剂床高度降低。
(2) 支撑剂粒径越小，压裂液黏度越高，支撑剂沉降速率越低，在水平方向上的运移距离也相应增加。运移距离受排量影响也比较明显，高排量条件下支撑剂颗粒获得的动量更大，朝封隔器方向运移距离更远。
(3) 随着压裂液黏度的增加，支撑剂体积浓度不断降低。大粒径支撑剂颗粒由于自由沉降作用更加明显，在其他条件相同的情况下，形成的支撑剂体积浓度要低于小粒径支撑剂。
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