2. 中国石油大学(华东)山东省油气储运安全省级重点实验室
2. Shandong Provincial Key Laboratory of Oil and Gas Storage and Transportation Safety, China University of Petroleum(Huadong)
0 引言
为研究深海海洋立管的流动换热规律，搭建模拟均流海水的试验台，需要得到水箱内的均匀流场。笔者采用水槽内插入孔板的方法，通过数值模拟对孔板进行优化设计，进而指导试验台的搭建。
孔板水流是典型的分离流动，流场内存在强漩涡区，并具有高度不均匀性和紊动性，分区特性也明显[1]，在孔口和靠近壁面的位置会伴随着漩涡和回流的出现[2]。对于孔板的湍流问题，V.YAKHOT等[3]运用理论分析的方法确定了k-ε模型中的参数，使其更加适用于此类问题的研究。一些学者通过数值模拟和试验研究[4-8]的方法对多孔孔板的空化效果和流量计的结构形式进行了优化设计。
学者对孔板流场的研究大都集中在圆管内，尤其是水力特性、空化效果和工程应用等方面[9-12]，而对孔板均流作用的研究较少。因此，笔者采用标准k-ε模型对带有孔板的水槽进行数值模拟，并对孔板参数进行了优化设计，以使水槽内流场更加均匀。
1 物理模型为了模拟海水的均流，在水槽左侧均匀分布4个圆形入水口，右侧对应位置均匀分布4个圆形出水口。水槽物理模型如图 1所示。
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| 图 1 水槽物理模型 Fig.1 Physical model of the tank |
水槽长4.0 m，宽0.3 m，高1.0 m，进、出口圆孔直径均为0.08 m。
内置孔板选用的是均匀分布孔板和不均匀分布孔板，为方便计算，忽略边缘处不足一个整圆的孔。孔板截面如图 2所示。
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| 图 2 孔板截面图 Fig.2 Cross-sectional view of the orifice plate |
2 数学模型及计算方法
对于常物性、没有源项的不可压缩流体，控制方程为：
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(1) |
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(2) |
式中：U为速度统称，m/s；ui为速度，m/s；i为方向；ρ为密度，kg/m3；p为压力，MPa；η为动力黏度，mPa·s。
采用有限容积法对控制方程进行离散，湍流采用标准k-ε模型。由于物理模型的复杂性，对计算区域采用四面体非结构化网格，网格数大约1 500万，并进行了网格独立性考核。不同网格数目下的进口与出口压差如图 3所示。压力与速度的耦合采用Simple算法，压力的离散采用Standard格式，其余均采用二阶迎风格式，当各计算变量残差小于10-6或者基本不变时，则认为计算收敛。
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| 图 3 不同网格数目下的进口与出口压差 Fig.3 Pressure differential of inlet and outlet under different grid numbers |
边界条件包括进口、出口、固体壁面和自由水面。其中进口采用均匀速度进口，出口采用自由出流，固体壁面采用无滑移边界条件，自由水面采用对称边界条件，即该截面上法向速度为0，各变量法向梯度为0。
进口湍流强度I的表达式为：
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(3) |
式中：Re为雷诺数。
3 结果与讨论 3.1 有、无孔板对流场的影响取z=0.15 m截面处的流场为研究对象，将不加孔板和加1块均匀孔板的流场进行对比，得到速度云图如图 4所示。由图可知，无孔板时速度在整个流动空间上的分布不均匀，受重力的影响，速度中心处沿流动方向下降，入口处形成射流，速度明显较快，并且在入口的上、下两端有明显的漩涡，由于内部流体的阻力，沿着流动方向流速逐渐变小，接近出口处时，由于出口处截面的收缩，速度出现急剧回升；加入1块孔板后上、下两侧的回流明显变小，重力对流场的影响也变小。从图中可以明显看出流场相对均匀的位置集中在后半段，因此选取距入口3 m(x=3 m)处的速度作为评判流场均匀程度的标准。
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| 图 4 有、无孔板流场对比 Fig.4 Comparison of flow field with or without the orifice plate |
3.2 孔板位置
选用孔径4 cm、厚度20 cm的均匀孔板探究孔板位置对流场的影响。笔者选用了5种不同的位置布置孔板，孔板左侧距离入口的距离L分别是5、10、25、35和50 cm。沿y方向，x=3 m处的速度分布如图 5所示。
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| 图 5 孔板位置对流场的影响 Fig.5 Effect of orifice plate position on the flow field |
由图 5可以看出，加入孔板后速度得到了明显改善，孔板位于距入口5 cm处时，由于入口的射流还没来得及分散，均流效果不明显；位于距入口10 cm处时，射流得到了一定分散，并且距离x=3 m处较远，水通过孔板后有充分的空间进行分散，均流效果好；随着孔板距入口越来越远，由25 cm增加到50 cm时，虽然水在进入孔板前进行了充分的分散，但孔板后距x=3 m处的距离变小，均流效果逐渐变差。因此距离入口10 cm处是第1块孔板的最佳位置。
3.3 孔板厚度选用了5种不同厚度的孔板，即t=5、10、20、30和40 cm，分别布置在距入口10 cm位置处。5种情况下x=3 m处中心线的速度分布如图 6所示。由图可以看出，孔板厚度由5 cm增加到20 cm时，均流效果逐渐变好，孔板厚度由20 cm增加到40 cm时，均流效果逐渐变差。因此孔板厚度为20 cm时流速最均匀，此时为孔板的最佳厚度。
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| 图 6 孔板厚度对流场的影响 Fig.6 Effect of orifice plate thickness on flow field |
3.4 孔板直径
选用厚度为20 cm的3种不同孔径的孔板，即d=2、3和4 cm，分别布置在距入口10 cm位置处。3种情况下x=3 m处中心线的速度分布如图 7所示。
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| 图 7 孔板直径对流场的影响 Fig.7 Effect of orifice plate diameter on flow field |
由图 7可以看出，孔径2 cm的孔板均流效果明显好于孔径3和4 cm的孔板，孔径越小，均流效果越好，因此选用孔径2 cm的孔板。
3.5 孔板形状与层数在距离入口10 cm处加入第1块不均匀孔板，在第1块不均匀孔板后30 cm处加入第2块孔板。单层均匀孔板、单层不均匀孔板、2层不均匀孔板在x=3 m处y方向中心线的速度分布如图 8所示。由图可以看出，单层不均匀孔板的均流效果明显好于单层均匀孔的效果，虽然加入第2块孔板后速度有波动，但是波动范围不大，可以近似认为在y方向0.1~0.8 m处速度均匀。
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| 图 8 孔板形状和层数对流场的影响 Fig.8 Effect of orifice plate shape and layer number on the flow field |
为探究第2块孔板位置对均流效果的影响，将第2块孔板布置在距离第1块孔板后10、30、50和70 cm处，则x=3 m处中心线的速度分布如图 9所示。
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| 图 9 第2层孔板位置对流场的影响 Fig.9 Effect of the second-layer orifice plate position on the flow field |
由图 9可以看出，第2块孔板距离第1块孔板距离太近时，均流效果不理想，当由30 cm增加到70 cm时，均流效果也在变差，因为此时筛板后离x=3 m处的距离变小，海水从第2块孔板出来无法充分分流。因此，第2块孔板距离第1块孔板后30 cm为第2块孔板的最佳位置。
4 结论(1) 不加孔板时模拟结果表明：水槽内整个空间速度分布不均匀，在入口的上、下两端有明显的漩涡回流，受重力影响，速度中心沿流动方向下降。
(2) 在影响流场的几个孔板参数中，孔板的形状和层数对流场影响最大，位置和孔径影响次之，长度的影响最小。
(3) 为实现水槽内最佳均流，孔板的最佳结构参数为：孔径2 cm、厚度20 cm的不均匀孔板，在距入口10 cm处布置第1块，距入口60 cm处布置第2块。
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